0 引　言

无人艇（Unmanned Surface Vehicle，USV）作为一种高性能水面舰艇，由于其自主化、智能化等优势，在民用、军事和环境勘测领域有巨大发展前景^[1]。无人艇根据不同的作战任务，装备不同功能单元，可以执行警戒侦察、水面作战、搜索救援和排雷反潜等任务。使用水面无人艇可以自主完成或辅助完成一些高危区域的任务，能有效保障人员的人身安全^[2]。

PID控制是经典控制算法，具有实现方便、鲁棒性强的特点。使用PID控制航速航向要找到最优控制参数才能实现最佳效果，须事先知道无人艇所有环境参数，精确的数学模型难以建立。无人艇航行时受到海浪、海风等外界扰动的影响，是一个非线性、不确定性和动态不稳定性系统，无人艇所处环境发生变化时，PID控制参数需进行适应性调整，否则控制效果会变差^{[3 - 12]}。

为了解决无人艇在水面正常航行时遇到的风浪流等环境干扰问题及其本身在航行时的非线性和不确定性，本文针对外界环境的干扰和欠驱动特性问题，采用改进积分视线（Integral Line of Sight，ILOS）算法解决无人艇的航路跟踪问题，结合基于滑模神经网络（Sliding Mode Control-Radial Basis Function Neural Networks，SMC-RBFNN）航速控制和基于改进无模型自适应迭代学习（Model Free Adaptive Iterative Learning Control，MFAILC）航向控制，设计一种自适应航行控制方法，并通过仿真和航行试验验证了自适应航行控制效果^{[13 - 21]}。

1 高海况环境无人艇自适应航行控制方案设计

无人艇自适应航行控制分为3个功能层，分别为导引层、控制层以及执行层，3个功能层相互关联，相互配合，层级递进，流程如图1所示。导引层采用基于改进ILOS算法自适应航路跟踪控制器，根据规划航路对无人艇进行控制，使其航行轨迹逼近期望航路，将航速和航向控制指令下发给控制层；控制层包括基于SMC-RBFNN算法航速控制器和基于改进MFAILC算法航向控制器，根据避障决策或导引层指令，生成并下发执行层可识别的控制指令；执行层根据执行机构控制指令，自适应调节生成匹配的动力指令，发送至动力系统，实现转向和速度的改变，同时根据航行姿态和无人艇安全界限对无人艇当前运动状态进行评估，若超出安全界限或者失控，通过油门和转舵纠偏指令维持艇体动态平衡^[22]。

1）对于航速控制问题，本文基于SMC-RBFNN算法设计了无人艇的航速控制器，解决了高海况环境对无人艇航速控制的干扰影响。

2）对于航向控制问题，本文基于改进MAFILC算法设计了无人艇的航向控制器，解决了无人艇对于模型变化、不确定性干扰条件下的航向控制问题。

3）对于航路跟踪问题，本文基于改进ILOS算法设计了无人艇的航路跟踪控制器，解决了一般的ILOS航路跟踪导引算法跟踪能力不强的问题。

2 自适应航行控制方法研究 2.1 SMC-RBFNN航速控制算法设计

滑模控制（Sliding Mode Control，SMC）的优点是响应速度快、鲁棒性强，设计简单易于实现。径向基函数神经网络（Radial Basis Function Neural Networks，RBFNN）具有结构简单、逼近能力强、训练简洁、学习收敛速度快等良好性能。2种算法相结合，相互弥补不足，提高控制性能，能够实现对航速的快速、稳定控制。

定义航速误差为：

$ {e_{{u}}} = {u_{{d}}} - u。$

(1)

式中：$ {e_{{u}}} $为航速误差；$ {u_{{d}}} $为设定的期望航速；$ u $为实际航速。

设计航速控制律如下：

$ \left\{\begin{gathered}s_u=e_u+p_1\dot{e}_u，\\ \Delta T_u(k)=p_2s_u\text{ + }p_3\mathrm{sign}(s_u)\text{ + }p_4WH(x)，\\ T_u(k+1)=T_u(k)+\Delta T_u(k)。\\ \end{gathered}\right. $

(2)

式中：$ {s_{{u}}} $为滑模面；$ {T_{{u}}} $为控制输出；$ W=[w_1,w_2,\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot, w_{\text{n}}]\mathrm{^T} $为神经网络的权值向量；$ H\left(x\right)=[h_1\left(x\right),h_2\left(x\right),\cdot\cdot\cdot \cdot\cdot\cdot,h_{\text{n}}\left(x\right)]^{\mathrm{T}} $为神经网络的核函数向量，一般采用高斯函数；$ x $为神经网络的输入向量；$ {p_1} $为滑模面参数，主要对误差改变量进行约束，当控制对象产生超调或者收敛震荡则调整该参数；$ {p_2} $为趋近过程的控制参数，对控制误差进行调整，其大小影响误差收敛时间；$ {p_3} $为滑模切换参数，减少稳态误差，易产生滑模面抖振问题；$ {p_4} $为神经网络的控制参数，影响误差末端收敛时间，过大会导致稳态震荡幅度增大。

设计神经网络自学习律如下：

$ \dot W = {p_5}{s_{{u}}}H(x) - {p_6}W。$

(3)

式中：$ {p_5} $为权值自适应学习参数，一般固定下来基本不需要调整；$ {p_6} $为权值阻尼参数，$ {p_6} $参数减少会加快收敛速度，同时影响稳态误差，增大则相反。

2.2 改进MFAILC航向控制算法设计

基于改进MFAILC航向控制算法不考虑无人艇的数学模型，无人艇的航向控制系统可表示为：

$ y\left( {k + 1} \right) = f\left( {y\left( k \right), \cdot \cdot \cdot ,y\left( {k - {n_{{y}}}} \right),u\left( k \right), \cdot \cdot \cdot ,u\left( {k - {n_{{u}}}} \right)} \right)。$

(4)

式中：$ y\left( k \right) $为$ k $时刻的输出；$ u\left( k \right) $为$ k $时刻的输入；$ {n_{{y}}} $、$ {n_{{u}}} $均表示阶数。

经典MFAILC算法方案系统要满足以下5条假设：

1）输入输出是可观可控的。

2）存在非线性函数$ f\left( { \cdot \cdot \cdot } \right) $对$ u\left( k \right) $的连续偏导数。

3）满足广义Lipschitz条件，也就是对任意$ {k_1} \ne {k_2},{k_2} \geqslant 0 $和$ u\left( {{k_1}} \right) \ne u\left( {{k_2}} \right) $有：

$ \left| {y\left( {{k_1} + 1} \right) - y\left( {{k_2} + 1} \right)} \right| \leqslant b\left| {u\left( {{k_1}} \right) - u\left( {{k_2}} \right)} \right|。$

(5)

式中：$ y\left( {{k_{\text{i}}} + 1} \right) $为输出信号；$ u\left( {{k_{{i}}}} \right) $为控制输入信号；$ b > 0 $为一个常数。

4）对于一有界的期望输出，必然存在一有界的控制输入，此控制输入能够驱动系统使得其输出等于期望输出。

5）对任意时刻且控制输入变化不为0时，系统伪偏导数的符号不变，也就是控制输入变化时系统输出不减小，即控制方向不变。即伪偏导数$ \phi \left( k \right) $满足$ \phi \left( k \right) > \varepsilon > 0 $，或$ \phi \left( k \right) < - \varepsilon $，其中，$ \varepsilon $为一个充分小的正数。

无人艇航向范围在−180º~180º之间变化，当舵角增大时，航向输出在180º～−180º变化，并非一直增大，不满足第5条假设。针对此问题，无人艇改进MFAILC航向控制算法如下：

跟踪误差：

$ e\left( {k + 1,i} \right) = {y_{{d}}}\left( {k + 1,i} \right) - y\left( {k + 1,i} \right) - {\lambda _2}r\left( {k + 1,i} \right)。$

(6)

式中：$ i $为迭代次数；$ e\left( {k + 1,i} \right) $为第$ i $次迭代第$ k $个采样时刻的跟踪误差；$ r\left( {k + 1,i} \right) $为第$ i $次迭代第$ k $个采样时刻的艏向角速度；$ y\left( {k + 1,i} \right) $为第$ i $次迭代第$ k $个采样时刻的艏向；$ {y_{{d}}}\left( {k + 1,i} \right) $为期望艏向角；$ {\lambda _2} $为控制参数即误差角速度增益，若产生较大超调则增加参数，过大也会导致收敛过程中震荡问题。

控制输出：

$ u\left( {k,i} \right) = {\lambda _1}u\left( {k,i - 1} \right) + \frac{{\rho {{\hat \phi }_{\text{c}}}\left( {k,i} \right)}}{{\lambda + {{\left| {{{\hat \phi }_{\text{c}}}\left( {k,i} \right)} \right|}^2}}}e\left( {k + 1,i - 1} \right)。$

(7)

式中：$ u\left( {k,i} \right) $为控制输出舵角命令；$ {\hat \phi _{\text{c}}}\left( {k,i} \right) $为伪偏导数；$ \lambda $、$ {\lambda _1} $、$ \rho $为控制参数，$ \lambda $对控制输入变化进行限制，参数数值的选取是否合适能够决定系统是否稳定，数值太小易产生超调，数值太大影响收敛时间；$ {\lambda _1} $为控制衰减因子，为了防止控制量累加过大；$ 1/\rho $为步长因子。

参数迭代学习更新：

$ \begin{split} {\hat \phi _{\text{c}}}\left( {k,i} \right) =& {\hat \phi _{\text{c}}}\left( {k,i - 1} \right) + \frac{{\eta \Delta u\left( {k,i - 1} \right)}}{{\mu + {{\left| {\Delta u\left( {k,i - 1} \right)} \right|}^2}}}\left( {\Delta y\left( {k + 1,i - 1} \right)} \right) -\\ &{\hat \phi _{\text{c}}}\left( {k,i - 1} \right)\Delta u\left( {k,i - 1} \right)。\\[-5pt] \end{split}$

(8)

式中：$ \hat \phi \left( {k,i} \right) $为伪偏导数$ \phi \left( {k,i} \right) $的估计值；$ \mu > 0 $为权重系数；$ \eta \in \left( {0,1} \right] $为控制增益。

重置算法：

$ {\hat \phi _{\text{c}}}\left( {k,i} \right) = {\hat \phi _{\text{c}}}\left( {k,1} \right)。$

(9)

式中：$ {\hat \phi _{\text{c}}}\left( {k,1} \right) $为$ {\hat \phi _{\text{c}}}\left( {k,i} \right) $的初值；$ \varepsilon $为一个充分小的正数，一般取$ \varepsilon = 0.000\;01 $。

如果$ {\hat \phi _{\text{c}}}\left( {k,i} \right) \leqslant \varepsilon $或$ \left| {\Delta u\left( {k,i - 1} \right)} \right| \leqslant \varepsilon $或$ \mathrm{sign}\left( {{{\hat \phi }_{\text{c}}}\left( {k,i} \right)} \right) \ne \mathrm{sign}\left( {{{\hat \phi }_{\text{c}}}\left( {k,1} \right)} \right) $。无模型自适应迭代学习控制原理见图2。

该控制算法与受控系统的模型阶数和参数无关，通过迭代学习更新伪偏导数，给出迭代域的基于输入输出增量形式的动态线性化模型，对于实时变化的结构和参数不敏感，鲁棒性较强，适应性较好。

2.3 改进ILOS航路跟踪控制器设计

一般的ILOS航路跟踪导引算法不能满足复杂环境下无人艇航路跟踪要求，为了解决此问题，提出一种基于改进ILOS算法的航路跟踪算法，针对外界环境的干扰和欠驱动特性问题，提高跟踪控制能力。基于ILOS算法设计的航路跟踪系统，原理如图3所示。

可知：期望航路是由一系列路径点组成，$ P = ( {P_1}, {P_1},{P_1}, \cdots \cdots ,{P_k} ),k \geqslant 2 $，其中$ {P_{{k}}} = \left( {{x_{{k}}},{y_{{k}}}} \right) $；$ \left( {{x_{{k}}},{y_{{k}}}} \right) $为无人艇$ k $时刻位置；$ {\psi _{{p}}}\left( \omega \right) $路径与X轴正方向的夹角；$ {Z_{{e}}} = \sqrt {{x_{{e}}}^2 + {y_{{e}}}^2} $为跟踪误差，即无人艇重心与期望航路直线的垂直距离；$ \beta $为无人艇侧漂角，即艇体合速度与纵向速度之间的夹角；$ \Delta (t) $为前视距离。

基本ILOS算法存在2个问题：

1）跟踪误差越大，无人艇回归航路的角度越趋近于垂直。由于无人艇惯性大、航速、航向响应延迟的问题，导致刚回归航路时产生较大超调从而解算出大转向，对于高航速航行状态下会产生安全性问题，同时跟踪稳定性变差。

2）无人艇在不同航速下的操纵性不同，前视距离作为导引算法重要参数没有考虑无人艇的操纵性能，导致高航速情况下无人艇跟踪航路会产生震荡。

针对上述2点问题，将船体约束和操纵性能与跟踪误差和前视距离计算结合，具备航速自适应的能力，对基本ILOS算法进行改进：

首先根据$ {P_k} $，$ {P_{k + 1}} $求出$ {\psi _p}\left( \omega \right) $，即：

$ {\psi _{p}}(\omega ) = {\text{arctan}}2({y_{{k} + 1}} - {y_{k}},{x_{{k} + 1}} - {x_{k}}),{\psi _{p}} \in [ - {\text{π}} ,{\text{π}} ]。$

(10)

根据$ {\psi _p}\left( \omega \right) $可求出横向误差$ {Z_{e}} $：

$ {Z_{e}} = - ({x_{t}} - {x_{k}})\sin ({\psi _{p}}(\omega )) + ({y_{t}} - {y_{k}})\cos ({\psi _{p}}(\omega ))。$

(11)

前视距离计算：

$ \left\{ \begin{gathered} \Delta (t) = {\Delta _{{\text{cst}}}}\cdot{e^{ - \lambda {Z_{e}}{{(t)}^2}}} + {\Delta _{\min }}，\\ {\Delta _{\min }} = {k_{{c}}}\cdot u(t)。\\ \end{gathered} \right. $

(12)

式中：$ {\Delta _{\min }} $为前视距最小阈值；$ {\Delta _{{\text{cst}}}} $为前视距最大阈值与最小阈值之差；$ u(t) $为航速；$ {k_{{c}}} $为可调参数。

视线角$ {\psi _{{\text{los}}}} $计算式为：

$ {\left\{ \begin{gathered} {\psi _{{\text{los}}}} = {\text{arctan}}( - \dfrac{{{Z_{e}}}}{{\Delta (t)}} + {Y_{{\text{int}}}})，\\ {{Y'}_{{\text{int}}}} = {k_{{i}}}\cdot \Delta (t)\cdot u(t)\cdot{Z_{e}}/(\sqrt {\Delta {{(t)}^2}{\text{ + (}}{Z_{e}} + \Delta (t)\cdot{Y_{{\text{int}}}}{{\text{)}}^2}}，\\ {k_{\text{i}}} = {k_{p}}\cdot {e^{ - \rho {Z_{e}}^2}} 。\\ \end{gathered} \right.} $

(13)

式中：$ {\psi _{{\text{los}}}} $为视线角；$ {k_{{i}}} $、$ {k_{p}} $、$ \rho $为大于0的正数；积分项$ {Y_{{\text{int}}}} $起到估计和补偿漂角的作用，消除航路稳态误差。

所以期望航向角可计算为：

$ {\psi _{{d}}} = {\psi _{{\text{los}}}} + {\psi _{p}}(\omega )。$

(14)

式中：$ {\psi _{{d}}} $为期望航向角。

改进ILOS算法优点有以下2点：

1）当误差距离低于$ bu\left( t \right) $开始进行算法航路收敛，$ b $参数与船体长度有关，超过$ bu\left( t \right) $则以与航路偏离45°方向进行航行，能有效解决高速航行航路收敛过程中的超调问题。

2）时变的前视距离与航速和跟踪误差有关，速度越大前视距离越长，跟踪误差越大前视距离越短。由式(14)可知，较小的前视距离会加快无人艇运动到期望路径上，当跟踪误差变小时有$ \mathop {\lim }\limits_{{Z_{e}} \to 0} {e^{ - \lambda {Z_{e}}{{\left( t \right)}^2}}} \approx 1 $，前视距离为$ \Delta (t) \approx {\Delta _{\min }} + {\Delta _{{\text{cst}}}} $，可减弱无人艇在航路上的震荡以及避免超调；同时$ {\Delta _{\min }} $与无人艇当前航速有关，航速越大，$ {\Delta _{\min }} $越大，可避免航速过大导致回归期望航路时的超调和震荡，具有航速自适应性。

算法流程如图4所示。

3 仿真及结果分析

本文在Matlab平台上搭建无人艇自适应航行控制系统的Simulink仿真模型。真实环境下的风、浪、流等外部环境干扰是难以直接测量的，故此处选择均匀分布的噪声模型来模拟4级海况下的环境干扰。

3.1 航速控制算法仿真对比

试验环境为风速15 kn，方向90°，浪高0.4 m，方向20°，期望航速17 kn，初始航速0。SMC-RBFNN航速控制算法和PID航速控制算法仿真结果如图5所示。

从仿真结果可以看出，PID算法在150 s时尚未实现对期望航速的控制，而SMC-RBFNN算法通过神经网络算法的非线性控制补偿，提高了收敛速度，在90 s左右便实现了对期望航速的跟踪。SMC-RBFNN算法收敛速度优于PID算法，2种算法最终稳态误差均在0.2 kn以内。

3.2 航向控制算法仿真对比

试验环境为风速15 kn，方向90°，浪高0.4 m，方向20°，期望航速22 kn。改进MFAILC航向控制算法和PID航向控制算法仿真结果如图6所示。

从仿真结果可以看出PID航向控制算法收敛时间约30 s，稳态误差在1°以内；改进MFAILC算法收敛时间约8 s，稳态误差在0.5°以内。改进MFAILC算法可自适应调节伪偏导数对干扰进行补偿且无超调，稳态误差更小，收敛速度优于PID控制算法。

3.3 航路跟踪算法仿真对比

试验环境为风速15 kn，方向90°，浪高0.4 m，方向20°，航速控制算法采用SMC-RBFNN，航向控制算法采用改进MFAILC。改进ILOS航路跟踪算法和基本ILOS航路跟踪算法仿真试验结果如图7所示。

通过仿真结果看出在该仿真环境的干扰下，基本ILOS航路跟踪算法在转向较大的位置存在波动，平均跟踪误差在3 m以内；改进ILOS航路跟踪算法在转向较大的位置波动相对更小，平均跟踪误差在2 m以内，改进ILOS航路跟踪算法对于曲线航路的跟踪较为稳定，响应更快，误差更小。

4 航行试验验证

为了对自适应航行控制方法进行验证，在日照黄海进行了18 kn中速Z型航路跟踪航行试验和30 kn高速直线航路跟踪航行试验：

试验平台：船长约15 m，型宽不到5 m，型深不到2 m，采用喷水推进方式。

试验环境：海流方向131°，风速12 kn，东风3～4级，浪高0.7 m。

航行试验结果如图8、图9所示，Z型航路跟踪试验时，航路跟踪误差在2 m左右，航向响应基本达到期望目标，在转弯处航速失速明显，航速在15～20 kn振荡，航向无明显超调，较为平顺过渡到下一段航路；直线航路跟踪试验时，设定航路大致在90°方向，最终稳定平均跟踪误差在2 m左右，航速有1 kn稳态误差，航路相对平稳。通过以上航行试验验证了自适应航行控制方法的有效性和可行性。

5 结　语

为解决无人艇航行过程中受风浪流等环境干扰时，PID算法抗干扰能力较弱、鲁棒性较差、自适应能力不强、航路跟踪误差较大的问题，提出了基于SMC-RBFNN航速控制算法和改进MFAILC航向控制算法，SMC-RBFNN航速控制算法将滑模控制和径向基函数神经网络相结合，改善系统不确定性存在下到达过程的控制性能，减少到达过程对切换控制的依赖，从而减弱抖振问题，提高控制性能；改进MFAILC航向控制算法不考虑无人艇的数学模型，面向非线性系统，通过不断迭代学习历史数据进行干扰量补偿，可解决无人艇在模型变化、不确定性干扰条件下的航向控制问题。为提高无人艇在复杂环境下的航路跟踪能力，解决基本ILOS航路跟踪算法在高航速航行状态下航路跟踪会产生安全性问题、跟踪稳定性差和航速震荡问题，提出了一种改进ILOS航路跟踪算法，将船体约束和操纵性能与跟踪误差和前视距离计算结合，实现了航速自适应能力，有效解决高速航行航路收敛过程中的超调问题。

通过Matlab仿真实验和实船航行试验可知：相较于PID算法，SMC-RBFNN航速控制算法收敛速度更快，稳态误差小；相较于PID算法，改进MFAILC航向控制算法收敛速度更快，控制精度更高，具有一定的抗干扰能力；相较于基本ILOS航路跟踪算法，改进ILOS航路跟踪算法平均跟踪误差更小，跟踪稳定性更好。

通过实船航行试验验证了无人艇自适应航行控制方法在小中型无人艇上精准控制能力。该方法不依赖平台模型设计，控制参数较少、易整定，具有较强的自适应能力，可在大型无人艇上推广应用。