0 引　言

由加筋板结构作为船体结构中的一个基本单元，其极限强度决定了整体结构的承载能力。通常，加强筋和带板通过焊接组成加筋板结构，焊接过程中在高温热源的作用下，焊条和接缝处的金属熔化连接冷却形成焊缝。在焊缝与母材的交界处，其外表面肉眼可见的交界线即为焊趾。由于焊缝成型是个复杂的凝固过程，其焊趾微观特征较为复杂^{[1 - 2]}，并且焊接过后焊缝表面的焊趾形貌也各式各样，与焊接者的水平相关。因此，有必要开展焊趾形貌对加筋板极限强度的影响研究，从而为船体加筋板结构的强度评估提供支撑。

储玉玲等^[3]采用Abaqus有限元仿真模拟软件，建立了含凹坑缺陷管道环焊缝非线性有限元分析模型，对不同载荷作用下的含凹坑缺陷管道环焊缝进行应力分析，探讨了凹坑尺寸、焊缝余高以及热影响区材料属性等因素对应力分布的影响规律。韩云^[4]设计3种不同的焊趾工艺优化方案，利用有限元分析模拟了3种方案对X70管线钢对接接头周向和轴向残余应力的影响，并采用盲孔法对仿真结果进行验证，结果表明凹形过渡设计能有效降低残余应力，提高压力管道的安全性和耐用性。侯国清等^[5]以Q345钢作为试验材料，研究了CO₂焊的焊接电流和焊接速度对角焊缝焊趾及焊缝中心处残余应力的影响。凌立鹏等^[6]针对正交异性钢桥面板顶板－U肋焊接接头突出的疲劳问题展开了相关研究。在研究焊接对结构承载能力过程中，非线性有限元软件以其强大的数据处理能力而得到广泛应用^[7]。Peri等^[8，9]、Peric等^[10]将焊接三维模型简化为实体－壳单元组合模型，研究了加筋板全实体模型与实体－壳单元组合模型计算时间及残余应力应变分布情况。结果表明，实体－壳单元组合模型缩短了计算时间。通过比较计算结果与实验结果，验证了所提出的实体－壳单元组合模型的准确性。Paik等^[11]在轴向循环压缩载荷下，考虑了焊接初始缺陷，测试了一块实船全尺寸船体加筋板的极限承载性能。可知，焊接变形与残余应力会降低船体结构的极限承载性能，影响船体梁极限承载性能评估的准确性。2022年ISSC会议报告^[12]指出焊接变形与残余应力应该予以重视，数值模拟方法获取焊接变形与残余应力较为直接。

本文利用非线性有限元法，采用实体-壳板组合模型对筋/板焊趾进行模拟，初步对比分析了焊趾对加筋板结构极限承载能力的影响，并以模型开展了焊接过程模拟，分析了焊接缺陷对加筋板结构极限承载能力的影响，为考虑工艺影响的加筋板极限强度的预报提供手段，从而可为考虑焊接工艺的加筋板结构极限强度评估提供支撑。

1 规范中筋/板焊趾形貌描述

加强筋与带板焊接，母材和焊条融化冷却后形成焊缝，其焊缝称为角接焊缝，角焊缝典型焊趾形貌如图1所示。

在船体结构中，角接焊缝通常为双面焊接，CCS《钢质海船入级规范》^[13]中，对其角焊缝型式和使用部位进行了详细规定，如表1所示。

CCS规范对船体结构角焊缝的尺寸进行了规定，应符合如下要求。

1）角焊缝的焊喉厚度$ h $计算式为：

$ h = {w_\tau }{t_p}\frac{d}{l} 。$

(1)

式中：$ {t_p} $为角焊缝连接构件中较薄一块板的厚度，mm；$ d $为焊缝节距，mm，指间断角焊缝中，前一条焊缝的起始处至后一条焊缝起始处的长度，若角焊缝为连续焊缝时，$ d $=1；$ l $为焊缝长度，mm，指焊缝的连续长度，但应不小于75 mm；$ {w_\tau } $为焊接系数，船体结构的焊接系数。

2）填角焊缝的焊脚高度$ K $应不小于式(2)计算值：

$ K = \sqrt 2 h 。$

(2)

全熔透焊接时，无钝边要求；部分熔透焊接时，钝边宽度$ f $在3 mm和t/3之间。应确保焊道渗透至坡口根部的坡口角度，α通常在40°～60°之间，全熔透、部分熔透的焊道应覆盖坡口根部。

“T”型角接中的竖板（如扶强材、纵骨等的腹板）厚度大于15 mm，且大于平列板（如舱壁板、外板或甲板）的厚度时，其角接焊缝应为双面连续焊，且焊喉厚度$ h $应不小于上式规定，且不小于式(3)计算结果。

$ h = 0.5C{t_v} \text{，} h = 0.21{t_h} 。$

(3)

式中：$ {t_v} $为竖列板厚度，mm；$ {t_h} $为平列板厚度，mm；$ C $为系数，干货舱取0.21，液舱取0.27。

所有角焊缝的焊喉厚度，焊喉厚度的极限值应符合表2的规定，焊喉厚度的最小值应符合表3的规定。

由此可知，CCS规范为了确保实际结构满足强度要求，对角焊缝的焊趾形貌进行了比较详细的规定，以避免因焊接工艺水平差异导致结构的强度不足。因此，有必要考虑焊趾对加筋板极限承载能力的影响，为实际船体结构安全性评估提供支撑。

2 加筋板极限强度数值计算模型 2.1 加筋板有限元模型尺寸参数

选取扁钢、角钢和T型材这3种加强筋截面型式，每种型式选取2种尺寸，带板选取为3种尺寸，组合开展加筋板极限强度分析。加强筋截面型式如图2所示。其中，b为带板宽度；t_p为带板厚度；h_w为腹板高度；t_w为腹板厚度；b_f与t_f分别代表面板宽度与厚度。加强筋与带板尺寸见表4和表5。

计算模型带板尺寸为a×2b，采用AH32理想弹塑性材料，其具体参数如表6所示。

2.2 边界条件设置

模型承受单轴压缩，加载边由横向框架支撑，采用简直边界条件。考虑纵向骨材的连续性，纵向非加载边采用对称边界条件。纵向非加载边中点约束z方向位移，加载端中点约束x方向位移，防止发生刚体位移。具体边界条件如图3所示，详细的边界条件如下：

1）加载边，耦合z方向的位移，即U_z=Coupled；板上约束y方向位移，U_y=0。加强筋约束x方向位移，U_x=0；加载边板上中心节点约束x方向位移，U_x=0。

2）非加载边，耦合x方向的位移，即U_x=Coupled；约束y、z方向转动，R_y=R_z=0；非加载边中点约束z方向位移，U_z=0。

3）两端加载施加位移载荷。

2.3 数值仿真中焊趾的模拟

假定筋/板焊趾为等边三角形，在有限元模型中采用实体单元来模拟，焊趾部位网格加密处理，带焊趾加筋板模型如图4所示。

3 加筋板结构非线性有限元计算结果分析 3.1 极限状态Mises应力分布

图5～图7分别为9.5 mm带板厚度下扁钢、角钢和T型材加筋板极限状态的Mises应力分布云图。对比有无焊趾模型计算结果可知，焊趾主要影响局部位置的应力分布，对整体极限状态下的应力分布影响较小；由于焊趾的尺寸较小，难以改变加筋板的整体失效模式，对加筋板的极限承载特性影响有限，加筋板均由局部屈曲失效导致整体形成塑性铰屈曲失效。

3.2 加筋板端部平均应力-平均应变关系分析

将加载截面的支反力除以横截面面积得到模型的平均应力，并且模型的纵向位移除以模型纵向长度得到模型的平均应变，将平均应力和平均应变针对材料屈服强度进行无量纲化，从而可绘制加筋板端部的平均应力-平均应变关系。

图8～图10分别为扁钢、角钢和T型材加筋板有无焊趾时的平均应力-平均应变曲线，0为无焊趾，1为有焊趾。可知，不同带板厚度，其平均应力-应变曲线差异较大，这与其失效模式息息相关；带板越薄加筋板柔度越大，越早屈曲失效，非线性大变形更加明显，带板越厚加筋板刚度越大变形越小，主要与塑性屈曲为主。有无焊趾，平均应力-平均应变曲线变化不大，对后屈曲状态稍有影响。

3.3 带板板厚对加筋板结构极限强度的影响分析

取加筋板端部的平均应力-平均应变曲线的峰值即为加筋板的极限承载能力，各加筋板极限承载能力值如表7所示。图11为扁钢、角钢、T型材加筋板不同板厚模型有无焊趾时的对比情况。由结果可知，随带板厚度增加，加筋板极限强度增加；焊趾对加筋板的极限强度影响效果不明显，计算结果之间存在偏差可能是计算误差所致。

4 考虑焊接缺陷的加筋板结构极限承载能力分析

以扁钢（150 mm×17 mm）加筋板有限元模型为对象，开展焊接过程及极限承载能力计算，分析其考虑焊接缺陷对极限承载能力的影响。假定焊接采用CO₂气体电弧焊，焊接电流为I=270 A，焊接电压为U=29 V，焊接速度为v=8 mm/s，4道焊缝进行同步进行，焊接路径如图12所示。

4.1 焊接过程数值仿真模型

焊接过程先进行焊接温度场分析，再进行应力场分析。约束模型3个角的节点，防止整体模型发生刚体位移。焊接数值模拟过程中，选用双椭球形热源模型。双椭球形热源模型如图13所示。

前半段椭球热源方程：

$ {q}_{1}(x,y,z)=\frac{6\sqrt{3}{f}_{1}\eta UI}{{C}_{f}{ab}{\text{π}} \sqrt{{\text{π}} }}{\mathrm{exp}}\left(-\frac{3{x}^{2}}{{{C}_{f}}^{2}}-\frac{3{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{3{z}^{2}}{{b}^{2}}\right)。$

(4)

后半椭球热源方程：

$ {q}_{2}(x,y,z)=\frac{6\sqrt{3}{f}_{2}\eta UI}{{C}_{r}{ab}{\text{π}} \sqrt{{\text{π}} }}{\mathrm{exp}}\left(-\frac{3{x}^{2}}{{{C}_{r}}^{2}}-\frac{3{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{3{z}^{2}}{{b}^{2}}\right)。$

(5)

式中：q₁(x, y, z)为前半椭球的热流；q₂(x, y, z) 为后半椭球的热流；C_f为前半椭球半轴长，mm；C_r为后半椭球半长轴，mm；a为垂直于焊缝表面的半长轴，mm；b为焊缝深度的半长轴，mm；f₁为前半部分的热量分配系数；f₂为后半部分的热量分配系数；η为热输入效率；U为焊接电压，V；I为焊接电流，A；v为焊接速度，mm/s。其中，f₁与f₂满足f₁+f₂=2。热源随时间沿焊接路线在模型上移动，在Abaqus软件中通过用户子程序来实现。

考虑材料力学特征参数随温度的变化，其钢材料的特征曲线如图14所示。

4.2 船体加筋板焊接温度场

图15为带板厚为9.5 mm的加筋板焊接加热时间为60 s时刻的温度场分布云图，图中灰色椭球部分为温度超过焊趾材料熔点温度区域。加筋板焊接过程中温度最大值出现在焊缝位置处焊趾区域，最高温度接近2000 ℃。加筋板焊缝与焊缝相连接的船体带板与腹板的表面温度也均超过材料的熔点，表明加筋板焊缝金属已融化，验证焊接工艺的有效性。

4.3 加筋板结构焊接变形分布

图16为带板厚度为9.5 mm时的加筋板变形云图，U₃为Z轴方向的变形，即沿着加筋板腹板的高度方向。船体加筋板变形整体上沿结构的中心线呈现对称分布，焊缝附近的变形值最大。图17中给出了Y=1275 mm截面不同带板厚度模型中带板所有节点的位移（U₃）分布曲线，加筋板在焊缝位置处及附近区域变形达到峰值；加筋板带板厚度越小，加筋板焊接产生的变形越大，与薄板焊接更容易产生变形规律一致。

4.4 船体加筋板焊接残余应力分布

图18为带板厚度为9.5 mm的扁钢加筋板焊接残余等效Mises应力分布云图。加筋板焊接冷却结束后，焊接残余应力主要集中在焊缝及其附近区域。扁钢加筋板的应力幅值为311.4 MPa，接近AH32材料的屈服强度为313.6 MPa，焊缝区域焊接残余应力应力集中较为明显，远离焊缝区域处焊接残余应力小。

图19显示了板厚为9.5 mm的扁钢加筋板纵向残余应力分布云图，加筋板纵向残余拉应力主要分布在焊缝区域，纵向残余压应力主要分布在远离焊缝区域。为了更为直观的显示加筋板内部焊后残余应力分布情况，选取Y=1275 mm截面上所有节点，绘制出不同带板厚度下加筋板的纵向残余应力分布曲线，如图20所示。不同带板厚度加筋板的纵向残余应力特征曲线基本保持一致，均沿带板宽度方向中心截面呈对称分布，与Paik^[11]假定的残余应力分布较为接近。

4.5 焊接缺陷对加筋板结构极限承载能力的影响分析

以焊接过程模拟得到的加筋板焊接变形和残余应力为初始缺陷状态，采用2.2节中的边界条件，开展轴向压缩极限承载能力分析，以分析焊接缺陷对加筋板结构极限承载能力的影响。

图21为带板厚度为9.5 mm加筋板极限状态时的von Mises应力云图。在压缩极限状态下，加筋板端部位置形成了塑性铰，导致屈曲崩溃失效，与3.1节中的理想加筋板应力分布差异较大，由整体屈曲失效变为局部形成塑性铰失效，表明焊接变形和残余应力改变了加筋板的屈曲失效模式。

图22为带板厚度为9.5 mm加筋板在有无焊接缺陷时的平均应力应变关系对比情况，两者极值存在明显差异，考虑焊接缺陷时加筋板极限强度为0.641，理想模型极限强度为0.694，表明焊接缺陷使得加筋板模型极限强度下降7.64%。

5 结　语

1）焊趾主要影响局部位置的应力分布，对整体极限状态下的应力分布影响较小；由于焊趾的尺寸较小，难以改变加筋板的整体失效模式，对加筋板的极限承载特性影响有限。

2）带板越薄加筋板柔度越大，越早屈曲失效，非线性大变形越明显；带板越厚加筋板刚度越大变形越小，主要与塑性屈曲为主。焊趾对加筋板的平均应力-平均应变曲线变化不大，对后屈曲状态稍有影响。

3）焊接产生明显的焊接变形和残余应力，带板厚度越小，焊接产生的变形越大；焊缝区域焊接残余应力应力集中较为明显，远离焊缝区域处焊接残余应力小；焊接缺陷使得扁钢加筋板模型极限强度下降7.64%。