2025, Vol. 47
2. 大连理工大学 化工海洋与生命学院，辽宁 盘锦 124221
2. School of Chemical Engineering, Ocean and Life Sciences, Dalian University of Technology, Panjin 124221, China
海冰与海洋工程结构相互作用产生的冰荷载受许多因素影响，随着冰速、结构宽度、冰厚及结构特征等因素的改变，平整冰作用于直立结构可能发生不同形式的破坏[1 − 2]。海冰与结构接触面的特征直接影响冰力的大小，对于宽厚比（结构宽度与海冰厚度的比值）较大的结构，若将冰排与结构的接触面分为若干破坏区，各独立区域的冰力峰值不会同时出现，结构接触面发生非同时破坏[3 − 5]。对于多个桩腿的平台，海冰的非同时破坏发生在各个桩腿之间，桩腿的冰力峰值并非同步出现。同时，多桩腿之间可能发生遮蔽效应，使得桩腿间冰板破坏相互干扰，最终造成平台受到的极值冰力发生变化[6]。对于带附属构件的桩腿（如立管、靠船件、电缆护管等），在海冰作用下桩腿上的附属构件也会对桩腿造成遮蔽效应，改变海冰的破坏特征，导致桩腿受到的冰力发生改变。
目前，规则形状桩腿的冰载荷研究较为成熟，一些学者采用数值仿真、模型试验以及现场测量等手段，开展了海冰与直立式、锥体式结构相互作用的研究工作，明确了结构前的冰破坏特征、极值冰力、冰激振动等问题，形成了可用于指导结构抗冰设计的研究成果[7 − 10]。然而，在海冰与多桩海洋平台的相互作用过程中，不同流向下的海冰对各个桩腿上的冰荷载作用有很大差异，呈现出显著的冰力遮蔽效应[11 − 12]。对于多桩腿平台结构，Kato等[13]通过模型试验研究了直立和锥体结构在不同冰向条件下的遮蔽系数，发现并排的圆柱体结构与冰板的相互作用会产生干扰，当结构足够接近时，冰排的破坏模式、冰力的大小以及变化的主频率等均发生改变。
针对多桩腿之间的遮蔽效应，一般认为当桩腿间距小于6倍桩径时，各桩腿之间的冰板破坏过程将相互干扰，导致各桩腿所承受的冰力受到其他桩腿的影响[14 − 17]。Timco等[18]结合模型试验分析了渤海JZ20-2海域某平台四桩腿间的冰力遮蔽效应。《中国海海冰条件及应用规定》明确了多桩腿之间的遮蔽效应计算方法，根据桩腿与垂直于来冰方向间的距离，冰力系数在0.4～1.0之间线性插值[19]。史庆增等[20]通过模型试验对双桩、单排多桩和四桩结构与冰板相互作用进行了研究，明确了各工况下的非同时破坏系数。王帅霖等[21]基于离散元方法，发现了多桩腿加锥平台总冰力的衰减系数在0.4～0.8之间。李伟等[22]基于模型试验分析了不同冰攻角下八桩腿平台的遮蔽效应，提出遮蔽效应下的静冰载计算方法。张大勇等[23]通过模型试验研究了海冰与带齿条自升式平台桩腿的相互作用，发现海冰作用于此类结构时仍以挤压破坏为主，齿条对结构极值冰力的影响较小。不同于多桩腿结构，附属构件通常固定于桩腿上，结构尺寸小于桩腿直径，海冰作用于此类复杂结构的破碎特征与光滑桩腿存在一定差异。Zhang等[24]采用离散元数值模拟方法，研究了单个电缆管对升压站平台桩腿极值冰力的影响，发现不同冰攻角下桩腿极值冰力存在差异。
由于海冰材料力学性能复杂，国内外对于带附属构件桩腿前海冰非同时破坏过程研究尚不完善，极值冰力变化规律不够明确。本文通过海冰加载模型试验，深入分析了带2根附属构件桩腿前海冰的破碎过程和冰力变化规律，揭示了附属构件对平台桩腿冰载荷的遮蔽效应，确定附属构件与桩腿在不同相对位置的冰力衰减系数。
1 海冰加载试验 1.1 试验平台介绍本文的海冰加载试验在大连理工大学低温实验室开展，包括加载系统，（即托架、冰盒、作动器、模型冰、试验构件等）和（测量系统，即力传感器、温度传感器和摄像头等）如图1所示。模型试验主要研究冰板与带附属构件桩腿相互作用的破坏特征和极值冰力的变化规律，桩腿和附属构件均采用钢管制成。模型冰在冰盒中冻结制备，冰盒与作动器相连接，作动器最大推力为50 kN，最大行程为400 mm。通过设置不同的加载速度，推动海冰作用于试验模型上，采用力传感器直接测量冰力，加载试验结束后，测试模型冰的单轴压缩强度。
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图 1 模型试验示意图 Fig. 1 Model test schematic diagram |
以渤海典型的导管架平台桩腿尺寸为参考，桩腿直径分别为1.93 m和2.6 m，附属构件的尺寸为0.35 m。模型冰采用盐水冻结制备，通过调节冰温和盐度控制海冰的强度，盐水冻结的冰板与天然海冰具有相似的生长特征，能体现海冰与直立结构相互作用的破坏过程。冰的模型试验通常考虑弗劳德相似和柯西相似准则，当试验中的惯性力和重力起主导作用时，应该采用弗洛德相似准则，而柯西准则主要考虑弹性力和惯性力占主导作用。基于Määttänen[25]提出的冰与结构相互作用模型试验的相似方程（见表1），本文明确了试验中的相关参数。其中，下标p代表原型结构的物理参数，下标m代表模型结构的物理参数，几何相似比
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表 1 冰荷载相似方程 Tab.1 Ice load similarity equations |
针对工程实例，本文重点讨论了2种不同尺寸桩腿前设置2个小直径附属构件的冰力变化。工况1#和2#分别模拟孤立附属构件（见图2 (a)）和孤立桩腿（见图2 (b)）与冰板的作用；工况3#考虑附属构件集中布置于桩腿单侧（见图2 (c)）；工况4#模拟附属构件布置于桩腿前方，冰板加载方向如图2 (d)所示；工况5#模拟附属构件布置于桩腿两侧，冰板加载方向如图2 (e)所示，模型试验结构参数见表2。
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图 2 模型试验中的结构布置方式 Fig. 2 Structural arrangement in model tests |
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表 2 模型试验工况设计 Tab.2 Model test condition design |
上述试验工况划分分别代表附属构件对桩腿形成部分遮挡、完全遮挡和完全未遮挡情况，此3种工况反映了渤海附加附属构件导管架平台面临的海冰主要作用场景：3#工况，2个附属构件单侧布置对桩腿产生遮蔽，形成的遮蔽通道遮挡部分桩腿，代表了附属构件的；4#工况，2个附属构件位于桩腿正前方，先与冰板作用，附属构件形成的遮蔽通道完全位于桩腿直径范围内；5#工况，2个附属构件位于桩腿两侧，冰板先与桩腿作用，附属构件形成的遮蔽通道完全位于桩腿直径范围外。
2 试验结果分析 2.1 附属构件遮蔽对冰板破坏特征的影响分析试验中测量得到的冰板破坏图像数据，其中D为桩腿的直径，可知：
1）在各工况下，冰板与模型相互作用会形成尺寸较小的冰屑和少量尺寸稍大的碎冰块，碎冰随后从构件两侧清除，各构件前冰板的破坏模式均以挤压破坏为主（见图3）。
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图 3 不同工况下结构前冰板破坏特征 Fig. 3 Ice plate failure characteristics under different conditions |
2）图3 (a)和图3(b)的加载过程表明，当孤立桩腿单侧增加两个附属构件时（工况3#），冰板首先与其中一个靠前的附属构件相互作用。随着冰板的持续运动，附属构件之间的距离较小，存在遮蔽效应，导致2个构件之间的冰板存在破碎、脱落的现象，从而造成桩腿受到的冰力减小。
3）图3 (c)和图3(d)的加载过程表明，当孤立桩腿前增加2个附属构件时（工况4#），冰板同时与2个附属构件作用，两构件距离较近，能够发生同时破坏；当构件穿过冰板时，由于圆柱结构的限制作用，冰板产生向内的挤压作用力，构件之间的冰板内部产生局部损伤或裂纹，冰板强度变小，桩腿所受冰力会显著降低。
4）图3 (e)和图3(f)的加载过程发现，当附属构件不遮挡桩腿时（工况5#），模型结构相互之间形成的遮蔽效应会影响冰的破坏特征，史庆增等[22]研究表明多桩腿间距较小时，极值冰力存在明显的衰减情况。本试验中，附属构件与桩腿之间的距离较小，冰板穿过附属构件后的破坏通道与桩腿距离较近，两者之间的冰板会发生碎裂或劈裂破坏，较大的破碎冰块发生脱落。
2.2 附属构件对结构总冰力的影响由2.1节分析可知，当附属构件之间距离较小时，构件间的冰板破坏模式将发生改变，导致总冰力变化。为进一步分析附属构件的存在对总冰力的影响，本文提取了4种工况下的总冰力时程曲线（分别为193-4#、193-5#，260-4#，260-5#），如图4所示。
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图 4 不同工况下的总冰力时程曲线 Fig. 4 Total ice force time history curves under different conditions |
可见，各工况下的总冰力均呈现出类似三角波形式的周期性变化，对比工况4#和工况5#可以发现：
1）当附属构件位于桩腿前方时（见图4 (a)和图4(b)），冰力的加载阶段存在多个小的峰值波动，表明附属构件前的冰板存在局部破碎，导致整个结构的冰力存在明显的非同时破坏特性。在海冰加载过程中，附属构件前的冰板发生间断性的加载-卸载，冰力呈现较小幅度的波动，从而造成结构总冰力的减小。
2）当附属构件位于桩腿两侧时（见图4 (c)和图4(d)），总冰力呈现出光滑的线性加载-卸载特征，表明附属构件的冰力与桩腿的冰力呈现出较好的同步性。
2.3 极值冰力分析对于冰载荷的时程信息，工程结构抗冰设计中通常采用具有一定发生概率的冰力峰值数据。针对本试验的冰力时程曲线，利用Matlab中寻峰函数提取冰力峰值。图5为工况193-4#，在30～70 s内的冰力峰值提取。提取的冰力峰值，以 50 N为步长计算峰值的累积分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF），选取累积概率达到 95%时所对应的峰值冰力值作为结构的极值冰力（见图6）。
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图 5 冰力时程曲线及峰值提取 Fig. 5 Ice force time history curve and peak extraction |
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图 6 峰值冰力CDF数据 Fig. 6 CDF of peak ice force |
基于上述处理方法，本文提取不同工况下的冰力峰值数据，并将其还原至原型结构的尺度。在开展3#～5#工况下的试验前，首先完成1#和2#工况的试验，分别测量了单个附属构件和孤立桩腿的冰力（如260-1#-1和260-2#-1分别为工况260-3#对应的单个附属构件和孤立桩腿的冰力数据），试验数据见表3。
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表 3 不同工况下冰力峰值结果 Tab.3 Peak ice force results under different conditions |
基于上述选取的冰力数据，研究附属构件对结构极值冰力的影响；分别提取工况3#～5#和相应工况2#的极值冰力，计算两者的比值k，如下：
| $ k = {F_j}/F_j^{2{\text{\# }}} 。$ | (1) |
式中：
图7所示为附属构件位于不同位置时带附属构件的结构与孤立桩腿极值冰力的比值k变化情况，可以发现：
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图 7 带附属构件结构与孤立桩腿的极值冰力比值 Fig. 7 Ratio of extreme ice force between structures with accessory components and isolated pile legs |
1）在工况4#中，带附属构件的模型结构极值冰力明显降低，2种结构（直径为1.93 m和2.6 m的桩腿）极值冰力的比值k分别为0.93和0.77。
2）在工况3#中，尽管结构与冰板的接触面积较孤立桩腿有所增加，但极值冰力的比值k增幅较小，分别为1.1和1.0；表明附属构件对冰板的局部破坏降低了与桩腿接触的冰板强度，导致冰力减小。
3）在工况5#中，结构与冰板的接触面积较孤立桩腿增加较多，模型结构的极值冰力相应增加，极值冰力的比值k分别为1.4和1.3。
4）由于附属构件直径为0.35 m，对比1.93 m和2.6 m桩腿结构的极值冰力比值，可以发现在相同工况下直径较小的结构具有较高的冰力比值；表明桩腿直径与附属构件直径相差越大，附属构件对冰板的局部破坏以及与桩腿之间的遮蔽效应更为显著，冰板发生非同时破坏的可能性增大，从而造成结构总冰力减小。
3.2 冰力衰减系数分析在工程结构设计分析中，带附属构件桩腿所受的极值冰力可以通过以下2种方法考虑：
1）将导管架桩腿与附属构件看作一个整体，计算其等效直径，再估算整体所受的极值冰力，简称为“等效直径法”；
2）分别计算附属构件与桩腿的极值冰力，将两者相加作为总冰力，简称为“代数相加法”。
为明确带附属构件桩腿冰力的衰减系数，结合试验数据进一步分析以上2种计算方法得到的冰力与实际冰力（考虑遮蔽效应）之间的差异。参考多桩腿结构中单桩冰力衰减的表述方法，将带附属构件结构的冰力衰减计算公式定义为：
| $ {F_r} = {k_s}{F_d}。$ | (2) |
式中：
考虑不同冰向下附属构件与桩腿直径的相对位置关系，对比分析代数相加或者等效直径方法的冰力衰减系数。为了描述不同直径桩腿和附属构件的遮蔽关系，本文定义带附属构件桩腿结构沿冰向方向投影的宽度之和与整个结构最大宽度的比值作为投影面积比，将投影面积比作为各个工况下的变量，分析冰力衰减系数的变化规律。
代数相加法的冰力衰减系数为：
| $ {k_s} = {F_r}/{F_d} = {F_r}/({F_0} + \sum {{F_i}} )。$ | (3) |
式中：
考虑来冰方向，将附属构件与桩腿的相对关系分为2种情况：
1）当附属构件完全位于桩腿前方（工况4#），沿冰向的投影完全位于桩腿直径范围内，由图8最右侧的方框区域分析可知，其衰减系数在0.53～0.55之间，受到附属构件破冰作用的影响，结构的极值冰力仅为代数相加方法的50%左右。
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图 8 代数相加法的极值冰力衰减系数 Fig. 8 Extreme ice force attenuation coefficient of algebraic addition method |
2）当附属构件位于桩腿侧边（工况3#和工况5#），附属构件沿冰向的投影未完全位于主桩腿直径范围内，由图8最左侧的方框区域分析可知，
等效直径法的冰力衰减系数为：
| $ {k_s} = {F_r}/F(D) 。$ | (4) |
式中：
采用等效直径法计算结构极值冰力时，基于来冰方向将附属构件与桩腿的相对位置分为以下2种情况：
1）当附属构件沿冰向的投影完全位于桩腿直径范围内（工况4#），沿冰向的投影完全位于主桩腿直径范围内时，其极值冰力为：
| $ {F_r} = {k_s}{F_0} 。$ | (5) |
由图9最右侧方框分析可知，受附属构件破冰作用的影响，结构受到的极值冰力相对于等效直径计算结果变小，其衰减系数
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图 9 等效直径法的极值冰力衰减系数 Fig. 9 Extreme ice force attenuation coefficient of equivalent diameter method |
2）当附属构件位于桩腿侧边（工况3#和工况5#），附属构件沿冰向的投影未完全位于主桩腿直径范围内时，其极值冰力为：
| $ {F_r} = {k_s}F(D) 。$ | (6) |
由图9可知，受到附属构件遮蔽效应的影响，结构受到的总冰力相对于等效直径计算结果变小，其衰减系数可以取值为0.9。
4 结 语本文通过海冰加载模型试验，分析了渤海典型尺寸结构带附属构件对桩腿极值冰载荷的影响规律，研究结果表明：
1）附属构件与桩腿间的相互遮蔽作用导致冰板在构件间产生局部损伤或破坏，降低冰板强度；受损冰板与后续结构相互作用时，易发生局部劈裂破坏，致使结构极值冰力低于等效宽度圆柱结构的极值冰力。
2）在工程设计中，若附属构件位于桩腿迎冰面的正前方，其破冰作用可减少结构所受的极值冰力，为孤立桩腿冰力的0.77～0.93倍。
3）当附属构件位于结构迎冰面两侧时，采用等效直径法计算所得冰力衰减系数为0.9，而使用代数相加法计算得到的冰力衰减系数可取0.8。
现有工程设计中考虑的带附属构件桩腿极值冰力计算方法较为保守，本文重点研究了存在2个附属构件情况下的平台桩腿冰力衰减情况，得到明确的衰减系数主要适用于具有相似分布规律的桩腿极值冰力计算。针对不同数量、不同冰攻角及不同附属构件尺寸的试验还需进一步开展，从而建立完善的带附属构件桩腿结构的极值冰力计算模型。
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