0 引　言

海洋风力资源开发正不断向深水海域发展，尤其是海上风力发电产业逐步向深水区域发展，适应深水环境作业的桁架式电安装船也得到了快速发展，桁架式风电安装船设计安全性也愈发重要。

桁架式桩腿作为风电安装船的关键支撑结构，其性能直接关系到平台的安全性和稳定性。桩腿齿条高度相位差（Rack Phase Difference, RPD）是衡量桩腿升降同步性和安全性的重要指标，RPD值计算对于保证平台的正常作业至关重要，过小RPD值会导致使用过程中升降系统频繁报警，对船台作业造成不便；过大RPD会对船台安全性造成不良影响，可能导致水平撑管和斜撑管拉裂破坏，也可能导致升降单元受力超出设计能力，造成升降系统破坏。

早期的自升式平台主要用途为石油钻探，需要在位较长时间，平台桩腿需要具备在位抵御风暴环境的能力，桩腿弦管及支撑管尺寸的设计载荷基于风暴自存工况环境载荷，桩腿支撑管设计尺寸较大，能够承受平台主体与桩腿连接处的弯矩作用。随着自升式平台向深水发展，为了减小桩腿上的波、流载荷，新设计的自升式平台桩腿结构往往采用超高强度钢材，减小桩腿弦管、水平撑管和斜撑管尺寸。另一方面，自升式平台常采用齿条锁紧系统设计，作业状况下的自升式平台可以通过齿条锁紧系统来传递平台主体与桩腿之间的载荷，也在一定程度上允许了桩腿弦管、水平撑管和斜撑管尺寸的减小。

相对于石油钻探自升式钻井平台，自升式风电安装船举升重量和设计水深较小，桁架式桩腿结构设计尺寸较小，由于目标作业海域频繁变动，不涉及齿条锁紧系统，相对而言船体与桩腿之间的载荷更大，桩腿RPD计算值对桩腿结构安全性影响更大。

国内对石油钻探平台桩腿RPD计算已开展很多研究工作，其中龚军等^[1]在自升式钻井平台升降RPD测量及应用分析中对桩腿RPD产生原因进行详细分析；冼敏元等^[2]在桩腿滑移对自升式平台结构及RPD影响一文中对钻探平台桁架式桩腿RPD计算方法、分析模型建立方法和桩腿滑移距离与RPD关系进行了研究；陈卫等^[3]在桁架桩腿自升式平台齿条相位差分析研究一文中采用生死单元进行桩腿RPD分析；高畅^[4]在自升式平台压载作业桩腿侧向滑移的极限RPD一文中提出适用于桩腿侧滑的RPD计算方法；朱亚洲等^[5]在自升式平台桁架式桩腿结构选型方法中对桩腿结构选型和不同节距进行充分研究，对桩腿结构形式比较研究提供思路。本文采用三维有限元数值计算方法，对平台整体模型和单桩腿模型对桩腿RPD计算结果影响、桩腿结构形式对桩腿RPD计算结果影响和桩腿支反力对桩腿RPD计算结果影响等进行研究，并总结分析结论，供桩腿RPD数值分析参考。

1 RPD 的基本概念与原理 1.1 桩腿RPD定义

桩腿RPD，指三角形桁架式桩腿3个主弦管上的同一水平高度位置处的齿条之间的实际相对高度差。桁架式桩腿由3个主弦管及对应的水平撑管和斜撑管组成，由于在升降过程中3个主弦管的受力不均，造成3个主弦管在高度方向上存在不同的位移量，并将桩腿3个位面位移量之间差值的最大值作为桩腿RPD值。

1.2 桩腿RPD计算方法

采用三维有限元分析方法计算桩腿RPD值，分别读取桩腿3个位面上导向位置高度处3个主弦管垂向变形量RPV，计算3个位面桩腿弦管RPD值，其中最大值为桩腿RPD值，图1和图2为齿条RPV值和桩腿RPD值计算方法示意。

桩腿齿条相位值（RPV）和桩腿齿条相位差（RPD）值，计算公式为^[7]：

$ {RPD}=\mathrm{Max}(\left|{RPV}(i)-{RPV}(j)\right|)。$

(1)

式中：i、j为任意2根相邻弦杆。

2 RPD极值有限元分析方法 2.1 有限元模型

以某型1600 t起吊能力自升式风电安装船为研究对象，建立船台整体有限元模型和单桩腿有限元模型进行桩腿RPD数值计算。采用平台整体分析模型计算桩腿RPD，具有设计载荷数量多、建模工作量大、计算过程复杂和影响因素多特点；采用单桩腿分析模型，具有设计载荷数量少、建模工作量小、计算过程简单，影响因素少特点。

平台整体分析模型包括主船体、固桩架、围井区以及桁架式桩腿，升降系统为5层升降齿轮组，连接固装架和桩腿弦管齿条板，计算考虑环境载荷、平台重力载荷、桩腿支持力和迭代弯矩载荷。单桩腿分析模型保留固桩架、围井区域以及桁架式桩腿，计算考虑波流载荷、桩腿支持力和迭代弯矩载荷。有限元模型中主船体、固装架和围井区域采用板单元模拟，桁架式桩腿采用梁单元模拟，桩腿RPD计算模型见图3。

主船体与桩腿之间通过齿轮齿条升降单元和上下导向连接。升降机构上、下导向结构通过刚性仅压缩杆单元模拟，上下导向仅传递水平受压载荷；齿轮齿条通过弹性受压杆单元模拟，齿轮齿条系统传递平台垂向载荷，弹性压缩杆单元刚度根据设备商给提供齿轮齿条咬合刚度进行模拟^[3]，如图4所示。

2.2 有限元分析流程

采用有限元法计算桩腿RPD，采用平台整体分析模型和单桩腿分析模型，分别在桩靴铰支点和升降系统位置施加迭代弯矩载荷，并逐次迭代调整弯矩值，以桩腿构件达到许用设计值或者升降装置载荷达到许用设计值，先到者作为停止迭代的条件，并读取该工况下上导向位置相应的桩腿齿条相位差RPV，计算桩腿RPD值^[8]，计算流程如图5所示。

2.3 约束条件

采用平台整体分析模型进行桩腿RPD计算，在桩靴铰支点位置施加X、Y、Z三个方向位移约束，采用单桩腿分析模型进行桩腿RPD计算，在固桩架与船体围井连接位置施加X、Y、Z三个方向位移约束。

2.4 设计衡准

桁架式桩腿许用RPD值与桩腿构件屈服屈曲直接相关，当桩腿构件达到屈服和屈曲设计衡准时，计算桩腿RPD值即为许用RPD值。根据CCS《海上移动平台入级规范》及美国石油工程协会API RP 2A-WSD标准，参与结构分析的桩腿结构构件应按以下规定确定其许用应力值[σ]^[6]：

$ \left[ \sigma \right] = {\sigma _s}/S。$

(2)

式中：$ {\sigma _s} $为材料的屈服强度，MPa；$ S $为安全系数，按表1取值。

参与结构分析的桩腿结构构件应按以下规定确定其许用应力值$\left[ {{\sigma _{cr}}} \right]$^[6]：

$ \left[ {{\sigma _{cr}}} \right] = {\sigma _{cr}}/{S_{bu}}。$

(3)

式中：$ {\sigma _{cr}} $为构件的临界屈曲强度，MPa；$ {S_{bu}} $为构件的屈曲强度安全系数，按表2取值。

采用DNV-GENIE软件进行建模和桩腿许用RPD值分析，选用美国石油工程协会API RP 2A-WSD 2014标准进行桩腿构件屈服和屈曲UC校核，计算桩腿RPD值。

2.5 桩腿RPD计算结果

表3为桩腿RPD计算结果，可知单桩腿分析模型桩腿RPD计算结果明显大于平台整体分析模型桩腿RPD计算结果。

3 迭代弯矩载荷加载位置研究

采用平台整体分析模型，迭代弯矩加载于桩腿铰支点，迭代弯矩远离升降系统，采用单桩腿分析模型，迭代弯矩加载于升降系统，载荷直接作用于升降系统。表3桩腿RPD计算结果表明，采用平台整体分析模型，桩腿整体变形量较大，上导向处桩腿RPD数值较小；采用单桩腿分析模型，桩腿整体变形量较小，上导向处桩腿RPD数值较大。图6为2种分析模型桩腿垂向变形量沿桩腿变化曲线，图7～图8为2种分析模型桩腿垂向变形量沿桩腿分布。

采用平台整体分析模型，迭代弯矩加载于桩靴铰支点，弯矩引起的桩腿弦管垂向变形经过90 m桩腿长度变形消耗，在桩腿弦管上导向处产生的垂向变形量减小很多，采用单桩腿分析模型，迭代弯矩加载于升降系统，迭代弯矩直接作用于上下导向间桩腿弦管，弯矩引起的桩腿弦管上导向处垂向变形量相对较大，因此上导向处桩腿RPD值较大。桩腿RPD是桁架腿斜撑结构抵抗垂向变形能力体现，采用单桩腿分析模型及载荷加载方式计算，更能真实计算上导向处桩腿RPD数值。

4 桩腿形式对桩腿RPD极值影响研究 4.1 桁架式桩腿结构形式

桁架式桩腿截面形状主要有三角形、四边形，主体结构由齿条、主弦管及把主弦管连接的水平支撑管、斜撑管、内支撑管等组成。按腹杆支撑型式不同，主要有X型，K型和双K型等，以下对3种桁架式桩腿形式进行对比介绍：

X型桁架式桩腿：由2根主弦管和交叉的斜撑组成，形成X型结构，具有较好的抗弯和扭转性能，适用于较大的工作载荷和复杂的海洋环境，广泛应用于桩尺度较大、作业水深较深的自升式平台上，受力较合理，内力分布简单，制造工艺要求相对较低。

K型桁架式桩腿：由2根主弦管和连接它们的水平撑杆组成，形成K型结构，具有结构相对简单，制造和安装工艺较简单特点，但是抗弯和扭转性能较弱，广泛应运于桩腿尺度较小、作业水深较浅的自升式平台上。

双K型桁架式桩腿：在X型桁架式桩腿的基础上，增加1根水平撑管，形成双K型结构。相比K型桩腿，进一步提高了桩腿抗弯和抗扭性能，广泛应运于桩腿尺度较大、作业水深较深的自升式平台上，内力分布较“K”型更加合理，水平横撑中心处水平力较小，故重量相对较轻，但制造工艺相对复杂。

4.2 桁架式桩腿形式强度对比研究

基于相同环境条件、装载工况、环境载荷、工作载荷、桩腿结构尺寸和桩腿重量，对3种结构形式桁架式桩腿进行强度分析，计算三型桁架式桩腿结构强度和变形量，并通过加载迭代弯矩计算桩腿上导向处RPD值^{[9 - 10]}。表4为三型桁架式桩腿结构参数；表5为基于相同载荷下，三型桩腿结构强度UC、轴向应力和变形量；图9为基于相同载荷下，三型桩腿轴向应力云图；图10 为三型桁架式桩腿结构随迭代弯矩增加UC变化曲线。

三型桁架式桩腿采用相同构件尺寸设计和结构重量，三型桁架式桩腿斜撑和水平撑杆设计长度有差别，抵抗外载荷性能上会有差异。可知，K型桁架式桩腿管节点强度UC最小，X型桁架式桩腿斜撑强度UC最小，三型桩腿弦管强度UC接近一致。

4.3 桁架式桩腿形式RPD对比研究

在三型桁架式桩腿结构强度分析模型基础上，在升降系统位置施加弯矩，并逐次迭代调整弯矩值，计算桩腿上导向处RPD值。表6计算结果表明，在相同桩腿结构设计和重量下，X型桁架式桩腿承受外载荷能力最强；双K型桩腿承受外载荷能力最弱，并且具有最小RPD值；K型桩腿承受外载荷能力较弱，抵抗变形能力最强，具有最大RPD值。

5 滑移对桩腿RPD极值影响研究

海底不平整、土层强度不均匀以及上次插桩作业留下的痕迹等，这些因素会导致桩腿在支撑平台时发生滑移，造成桩腿不同位置的受力不均匀，从而引起主弦管在相同位置产生竖向位移的差异，导致桩腿各弦管之间出现高度差，产生不同程度的RPD值。研究升降预压工况下，桩腿极限滑移距离和桩腿RPD关系具有重要意义^[4]。

以单桩腿分析模型为研究对象（见图11），考虑波浪和流载荷，在桩腿底部位置加载预压载工况下桩腿支持力，在桩靴支点位置加载位移载荷，并逐次迭代调整此位移值，直至桩腿构件达到许用设计值或者升降装置载荷达到许用设计值，先到者作为停止迭代的条件，并读取该工况下上导向位置相应的齿条相位差，计算结果为桩腿在额定支撑载荷下，各个方向极限滑移距离和桩腿RPD值。

由于桁架式桩腿结构形式设计特点，桩腿极限滑移距离和桩腿RPD值随载荷方向按60°呈现一定规律变化，图12显示桩腿极限偏移距离和桩腿RPD值随滑移载荷方向变化曲线。

6 桩腿垂向反力对RPD计算影响

在站立状态下，风电安装船进行预压载、额定升降和吊机作业时，各工况下桩腿支反力相差较大，采用单桩腿RPD分析模型，研究一组桩腿支反力对桩腿RPD值影响及变化趋势。增加一种弦管尺寸（齿条板700 mm×165 mm，半圆板Φ600 mm×60 mm）, 对桩腿RPD与构件弦管尺寸关系进行研究。

表7为桩腿RPD与桩腿垂向支持力关系曲线，计算结果表明桩腿RPD值随着桩腿垂向支持力增大呈线性增大，垂向支持力对桩腿RPD值影响较小，数值增加不明显；桩腿RPD值随着桩腿弦管尺寸增大而减小，桩腿弦管尺寸对桩腿RPD值影响较小，数值增加不明显，桩腿节距、斜撑管尺寸和节点设计等因素对桩腿RPD值影响较大。

7 结　语

本文对风电自升式平台桁架式桩腿 RPD 数值计算方法和影响因素进行阐述，并以某型自升式风电安装船为研究对象，介绍了桁架式桩腿 RPD数值计算有限元法流程和实船应用，着重研究桁架式桩腿RPD数值计算影响因素，基于计算结果总结如下结论：

1） 桩腿RPD计算有限元模型选择和迭代弯矩加载位置对桩腿RPD计算结果有影响。结果表明，采用单桩腿分析模型及在升降系统位置加载迭代弯矩加载方式，其桩腿RPD计算值更合理和真实反映上导向处桩腿RPD数值。

2） 在相同桩腿结构重量和构件尺寸基础上，对3种设计形式桁架式桩腿进行研究。计算结果表明，桩腿刚度和桩腿RPD值成反比，其中最小刚度K型桁架式桩腿有最大桩腿RPD值，最大刚度双K型桁架式桩腿有最小桩腿RPD值。

3） 三角形桁架式桩腿结构设计，桩腿极限滑移距离和桩腿RPD值随滑移载荷方向呈60°角相位变化，在30°、150°和270°方向上产生RPD数值最小，在90。、210°和330°方向上产生RPD数值最大。

4） 桩腿RPD值随着桩腿垂向支持力增大呈线性小幅增大，对桩腿RPD值影响较小；桩腿RPD值随着桩腿弦管尺寸增大而减小，桩腿弦管尺寸对桩腿RPD值影响较小，数值增加不明显，桩腿节距、斜撑管尺寸和节点设计等因素对桩腿RPD值影响较大。