0 引　言

近年来，随着社会的不断发展，传统化石能源日益消耗，因此开发可再生的清洁新能源日渐紧迫。深远海风能资源丰富，深远海浮式风电是推动“双碳”战略的重要手段。但现有浮式基础对风机承载能力有限，恶劣海况下运动稳定性较弱，以浮式平台为安装基础，将风机和波浪能发电装置组成集成系统，其优势在于共用电网、系泊等设施，提高整体能量输出稳定性，最大化利用区域内海洋能资源。

由于海上风能和波浪能结合具有广阔的应用前景，国内外学者对风浪能集成系统也开展了广泛的研究。Muliawan等^[1]首先提出将Spar式风力机和环形点吸收式波浪能装置结合，组成STC系统（Spar-Torus Combination），通过数值模拟进行了概念可行性研究，表明STC系统在风能和波浪能发电之间产生了积极的协调效应。ZHOU等^[2]开发了一个气动-水动-伺服-弹性耦合数值工具，并应用该数值工具研究了STC系统的运动、系泊张力和能量转换性能研究。丁勤卫^[3]通过利用Fortran语言编程对AQWA进行二次开发，考虑在风波耦合作用下，研究了安装垂荡板对Spar式风力机平台动态响应的影响。程萍^[4]基于开源OpenFOAM平台，结合重叠网格技术对Spar式风力机进行整体的耦合数值模拟，探究了Spar式风力机平台的自由衰减运动特性。Si等^[5]研究了将半潜式风机平台和点吸收型波浪能装置集成，在几种典型环境条件下对该集成系统的动态响应进行了评估，但对于施加在转子上的气动载荷，则是采用转子推力和扭矩的稳态载荷。目前，针对独立的漂浮式风机的风浪耦合仿真研究已很多，但对浮式风机和波浪能浮子组成集成系统的耦合动态响应研究却很少，并且对于集成系统上部风机结构，一般没有复杂的气动载荷分析，其所受的风载荷作用力往往也都是采用经验公式做出简化处理，亦或是采用独立开发数值工具，一时之间难以理解。本文将风力机一体化仿真分析软件FAST和经典浮体水动力分析软件AQWA耦合，构建了浮式风浪能集成系统的全耦合数值分析模型，探究不同形式的波浪能装置对于集成系统平台的运动响应影响，对合理优化波能装置具有一定工程参考价值。

1 浮式风机平台与波浪能浮子集成系统模型 1.1 浮式风机平台

本文以美国可再生能源实验室在学术研究中广泛使用的OC3-Hywind Spar式风力机平台为基础研究对象^[6]，整体结构示意图如图1所示，表1总结了Spar风力机模型和系泊系统的主要参数。平台上下2个圆柱区域中间由线性的锥体连接，上细下粗的结构形式以减少水线面附近的水动力载荷。

1.2 环形波浪能发电装置

本文中选用环形点吸收式波浪能装置，其原型来自爱尔兰开发的“Wavebob”波浪能发电装置，其示意草图如图2所示。环形波浪能浮子的几何特征包括吃水d、外半径r_out、内半径r_in，其水线面以上部分不参与水动力计算，设定为1 m。

1.3 浮式风机与波浪能浮子集成平台

本文提出的环形波浪能浮子沿Spar风机平台的立柱做垂荡方向滑动，从中获取波浪能发电，风机则利用海面上丰富的风能发电。Muliawan等对波浪能浮子与Spar风机平台之间的机械连接形式展开了相关研究，指出环形波浪能浮子和风机平台之间的连接需要保持两者在垂荡方向可以自由运动，而在纵荡、横荡、纵摇、横摇和艏摇方向上一起运动^[7]，这可以通过AQWA软件中的铰接约束矩阵实现，并在铰接点添加线性PTO阻尼以模拟波浪能浮子的能力转换。在AQWA水动力分析中允许结构通过铰接关节连接，Hinged Joint绕2个轴传递力矩，不允许2个结构的相对平移，但能绕第3个轴与前2个轴成直角自由旋转^[5]。在距离集成平台足够远处设定一Hinged Joint，因环形波浪能浮子在垂荡方向上运动幅度较小，可以把两者之间的自由旋转近似理解成是在垂荡方向上的自由运动。图3为AQWA中集成系统平台建模图，图4为Hinged Joint作用示意图^[8]。

2 耦合分析模型建立 2.1 耦合分析方法

本文的计算软件采用杨阳等^[9]对FAST的二次开发。基于AQWA和FAST两款软件（简称F2A），实现漂浮式集成系统的时域全耦合计算。AQWA作为经典的海洋工程结构水动力分析，可以用于浮式平台水动力计算和系泊动力学分析，基于势流理论计算获得波浪力、辐射阻尼和附加质量等水动力参数，采用刚体运动假设在时域中计算平台运动响应。FAST是NREL（美国可再生能源实验室）开发的风力机一体化仿真计算软件，其优点在于计算风力机时域响应时，能够考虑到全流域的湍流风场，准确仿真出湍流风况下的风力机状态。OpenFAST作为FAST的更新版本，其具有气动、弹性、伺服、基础、水动和系泊等诸多模块，代码结构复杂，一时之间难以领会，而F2A则利用了功能同样齐全的FAST作为开发基础，将FAST的气动-伺服-弹性仿真功能集成到AQWA的user_force64.dll中，结合AQWA的水动力载荷计算和系泊动力学仿真，最终实现漂浮式集成系统的时域全耦合响应分析。F2A耦合流程图如图5所示。

2.2 湍流风场模拟

浮式风-浪能集成系统在海洋中工作时，会受到恶劣的的湍流风作用，而风速变化大、不稳定正是湍流风的显著特点，因此作用在风机上的气动载荷对平台运动响应以及对系泊系统的影响不容忽视，不可做简化处理。而采用假定的定常风场，未能充分考虑湍流效应，对模拟仿真结果的准确性存在有一定的影响。目前主流的风力机一体化仿真软件，均是采用离散的风速数据表示风机运行环境。本文采用NREL官方开发的TurbSim^[10]软件生成全域湍流风场，为了表示风速的时域变化，一般通过湍流风谱表征风速频域特性。

2.3 浮式平台与波浪能浮子粘性修正

使用基于势流理论的AQWA软件计算浮体运动时，浮式平台与波浪能浮子自身的运动粘性阻尼必须考虑。利用F2A和OpenFAST两种软件，对平台纵荡、垂荡和纵摇方向上的自由衰减运动进行数值模拟，根据衰减曲线对比得到浮式平台近似粘性阻尼系数，从而实现浮式平台的粘性阻尼修正。在模拟某一自由度的自由衰减运动时，首先给定一相对较大的初始位移（纵荡、垂荡、纵摇初始位移分别为22 m、6 m、8°），浮式平台在偏离平衡位置后，在流体阻尼效应的影响下其运动幅值逐渐减小，最终接近于平衡^[11]。平台自由衰减曲线对比如图6所示。最终确定平台纵荡、垂荡和纵摇方向上粘性阻尼修正值分别为200000 N·s/m、130000 N·s/m、9075712 N·m/(°/s)。

根据对平台自由衰减曲线分析，采用本文介绍的F2A耦合分析方法所得出的固有周期，与丁勤卫^[3]和程萍^[4]的仿真结果（见表2）相比较，模型整体误差率较小，处在可接受范围内，从而验证了相关软件建模的可靠性以及此耦合数值分析方法的正确性。

对于波浪能振荡浮子而言，其纵荡和纵摇方向为受迫运动，相较于平台的粘性可以忽略不计，因此仅考虑垂荡方向的粘性阻尼^[12]，本文所选取的波浪能浮子垂荡粘性阻尼修正值见表3。取垂荡临界阻尼的8%为粘性阻尼，其临界阻尼公式为：

$ D = 2\sqrt {MK}。$

式中：M为垂荡方向共振周期处质量矩阵和附加质量之和；K为垂荡方向刚度。

2.4 湍流风条件下模拟仿真对比

OpenFAST作为目前风电行业主流的开源仿真软件之一，可实现海上漂浮式风机的全耦合时域仿真计算，模拟得出风机各自由度的运动响应和所受到的载荷等等。上文通过对风机平台自由衰减运动的仿真分析，结合其他学者的数据结果表明，F2A在预测风机平台运动响应方面与OpenFAST有很好的一致性。在湍流风条件下，比较F2A方法和OpenFAST的时域响应，进一步增强对F2A分析方法的验证。给定波浪环境条件，选取波高为1.94 m、周期为5.01 s的规则波，同时基于Kaimal风谱，轮毂高度处的平均风速设定为11.4 m/s，使用上文介绍的TurbSim软件生成全流域湍流风场，如图7所示。

如图8所示，给出了使用F2A和OpenFAST仿真的平台运动响应对比。发现使用这2种方式计算的平台纵荡、垂荡和纵摇运动，在变化趋势和运动幅度方面具有较好的一致性。至于2种方式计算纵荡运动存在的略微差异，主要因为使用的是不同的系泊动力学原理，这对平台的瞬态效应产生明显影响。从上文自由衰减仿真结果可知，平台的纵荡周期比垂荡和纵摇方向的周期大得多，其稳定的过程需要更长的时间。

3 不同形式波浪能浮子对集成系统运动响应研究

基于上文提出的F2A耦合分析方法，建立浮式风机平台和波浪能浮子集成系统的气动-水动耦合模型，结合北海某海域环境特点，选取Kaimal湍流风谱，平均风速设定为8.94 m/s，波浪谱为JONSWAP谱，有义波高H_S=3.42 m，谱峰周期T_P=8.54 s，时域仿真1800 s，考虑到平台瞬态效应，选取600 s后的数据进行统计分析。从波浪能浮子的吃水深度、外半径大小的角度出发，分析其对集成系统运动响应的影响。

3.1 波浪能浮子吃水深度变化影响分析

对于漂浮式风力机平台而言，将其与环形波浪能发电装置集成，必然会对平台的运动响应产生影响。所以选取内半径r_in=5 m，外半径r_out=16 m，吃水深度d分别为1、2、3 m的波浪能浮子，比较吃水深度对平台的动态响应影响。

图9为波浪能浮子吃水深度不同时集成系统平台的时域运动响应，可知，有了波浪能浮子的加入，有效抑制了平台的纵摇方向运动，在相当程度上也降低了平台的纵荡方向运动均值，但对于垂荡方向，集成系统平台的运动幅度总是大于单独的原始Spar平台，这是因为集成系统中的PTO力作为额外来源激剧了平台的垂向运动。伴随着波浪能浮子吃水深度的增加，对其平台纵荡、纵摇方向运动影响改变不大，但却增加了平台的垂荡波动幅值，由此可见，在工作海况下，选择吃水深度小的波浪能浮子与Spar式风力机平台集成更为合理。

3.2 波浪能浮子外半径大小变化影响分析

波浪能浮子的外半径r_out不同，对风力机平台的运动响应也会产生明显的影响。由3.1节分析可知，吃水深度小的波浪能浮子整体效果较好，因此本节选取吃水深度d=1 m，内半径r_in=5 m，外半径r_out分别为16、18、20 m的波浪能浮子，比较外半径对平台运动的影响。

图10为波浪能浮子外半径不同时集成系统平台的时域运动响应，可知，与单独的原始Spar平台比较，波浪能浮子对集成系统平台的影响与上节分析结果一致。但随着波浪能浮子外半径的增大，其更好得降低了平台纵荡方向的运动均值，在纵摇方向上也是起到了更明显的抑制效果，同时对平台垂荡方向影响程度差距较小，由此可见，选择大外半径的波浪能浮子与Spar式风力机平台集成更具优势。

4 结　语

本文以OC3-Hywind Spar式风力机和环形点吸收式波浪能发电装置集成系统为研究对象，基于AQWA和FAST两款软件，实现漂浮式集成系统的时域全耦合运动响应分析。结合北海某海域环境特点，研究了不同形式波浪能浮子对集成系统平台的运动响应影响，得出以下结论：

1）波浪能浮子的加入，有效降低了平台的纵荡和纵摇运动，但也略微增加了平台的垂荡方向运动幅值。总体而言，其一定程度上提高了集成系统平台的运动稳定性。

2）增加波浪能浮子的吃水深度，会加剧集成系统平台的垂荡运动幅值；增加波浪能浮子的外半径，能更有效抑制平台纵荡和纵摇方向的运动响应。

3）根据时域全耦合运动响应结果分析，确定吃水深度小、外半径大的波浪能浮子与Spar式风力机平台集成更为合理、更具优势。