0 引　言

随着全球碳中和目标的推进，世界各国正加速优化能源结构，对新能源的开发热情持续高涨。然而，我国“十四五”能源发展规划的实施表明，以大型集中式地面光伏发电为主的项目建设的高速增长，已使东部地区的陆上可再生能源开发空间变得十分有限。现今，中国60%的经济总量及70%的工业资本和人口集聚在距离海岸100 km以内的地区^[1]。这一区域集中了全国大部分的工业生产和经济活动，导致用电需求极为旺盛。近年来，随着经济的快速发展和工业化进程的加速，东部沿海地区的用电负荷持续攀升，电力供应面临巨大压力。特别是在夏季高温和冬季取暖期间，用电高峰时段的电力供需矛盾尤为突出。这种电力供需不平衡的状况，凸显了东部沿海地区在能源保障方面面临的挑战，也进一步凸显了开发海上光伏等新能源的紧迫性。海上太阳能以其丰富的能源储量和不占用土地资源的优势，展现出广阔的开发前景。这使得海上光伏产业逐步成为东部片区的新热门投资方向。

海上浮式光伏系统（Offshore Floating Photovoltaic，OFPV）是一种利用浮体系统将光伏阵列支撑于海发实现发电的平台，主要由浮体系统、系泊系统、光伏组件及逆变器等电气设备组成^[2]。对于新型浮式结构而言，进行水动力分析是评估其结构设计安全性的关键步骤。鉴于海上浮式光伏结构存在多样化的构造形式，其所面临的水动力问题也各不相同。特别是对于由多浮体相互连接构成的光伏平台，波浪与多浮体系统之间的耦合效应必须纳入考量^[3]。与单浮体系统不同，波浪与多浮体的相互作用不仅包括波浪与各个浮体之间的耦合，还涉及浮体之间的水动力耦合。由于浮体间存在水动力耦合作用，浮体的水动力系数、运动响应以及波激力等方面均会发生显著变化^[4] 。目前，已有数值模拟和模型试验等多种研究方法可用于准确评估多浮体结构物在波浪作用下的动态响应和受力情况。然而，尽管国内外众多学者围绕各类浮式光伏系统开展了广泛的数值模型仿真研究，但系统性的物理模型试验研究仍相对匮乏。这主要是因为物理试验不仅成本高昂，还面临着复杂环境条件下的诸多技术挑战。

在数值模型仿真方面，XU等^[5]通过计算流体动力学数值方法，分析了高雷诺数下6种海上浮式光伏阵列结构的风荷载特性，探讨了不同布局对光伏板表面速度、压力分布、湍流场以及升阻力系数的影响。JANG等^[6]提出了一种可抵御10 m以上极端波高的新型半潜式浮体模块化浮式光伏阵列，该阵列通过绳索柔性连接形成整体，并对其在规则波和不规则波下的运动响应进行了静水力学、水动力学及结构强度评估。YAN等^[7]提出模块化浮式光伏系统方案，并采用频域与时域耦合的水动力分析方法，研究了多连接模块在风浪联合作用下的动态响应。通过对比固定连接和铰接连接两种边界条件，揭示了铰接接头附加力矩对平台激励载荷的影响机制。ZHANG等^[8]开发了一种非线性时域水动力求解器，并通过修正阻尼系数构建了多体耦合模型，研究了单个浮式光伏模块的流体力学特性以及多个模块间的耦合效应，并提出了更新的阻尼系数。SONG等^[9]针对水深50 m条件下的10×10多连接浮式光伏阵列，研究了系泊系统在正常和极端波浪载荷下的动态响应。研究重点关注了张紧系泊线的初始配置和轴向刚度对系统性能的影响，揭示了系泊系统在不同工况下的受力特性及其对浮式光伏阵列稳定性的作用机制。夏国龙等^[10]基于静力学理论，采用真空导入成型工艺制备的复合材料浮体结构，将其作为浮式光伏系统的浮体基础，并通过静载浮力、风力及波浪浮力分析验证了其性能。

综上所述，尽管数值仿真在浮式光伏系统的研究中已取得显著进展，并能够较为准确地模拟其在不同海况下的水动力特性，但目前针对浮式光伏系统的水动力特性，将物理试验与数值仿真相结合的综合性研究仍相对匮乏。鉴于此，本文旨在设计一种新型抗高海况浮式光伏系统，并通过模型试验对其水动力特性进行深入研究。通过调整波高、周期、波浪入射角等关键参数，探讨该浮式光伏平台在规则波作用下的运动响应和系泊张力变化规律。此外，在验证数值仿真模型的有效性后，本文进一步利用数值仿真研究海上浮式光伏系统在极端海况下的水动力性能。研究结果为新型浮式光伏系统的安全设计提供了重要的参考依据，并推动了海上浮式光伏技术的进一步发展和应用。

1 试验设计 1.1 试验模型设计

本文设计了一种抗高海况型双模块海上浮式光伏系统，其创新性主要体现为抗浪结构与材料性能的优化。该系统采用上下分层架构：下层为用于波浪耗散的高性能混凝土浮体，再结合空腔桁架设计实现了浮体结构强度与耐腐蚀性的协同提升^[11]；上层为双排倾角光伏阵列，由2.26 m×1.13 m的单晶硅组件以15°倾角交错排布而成，每两组构成一个发电单元，通过轻量化铝合金桁架实现30行×9列的矩阵式布局。2个独立的浮式光伏平台通过铰接式连接器耦合为一个整体系统，在此额定工况下，双模块海上浮式光伏系统的发电功率可达570 kW。浮式光伏数值模型如图1所示。

合理的模型缩尺比是保障浮式光伏系统物理模型试验结果可靠性的关键^[12]。模拟海洋结构物在波浪中的运动需保持实体与模型之间的傅汝德数$ Fr $和斯特劳哈尔数$ St $相等，即满足两者的重力相似和惯性相似，而忽略黏性的影响。相似准则为

$ {V_m}/\sqrt {g{L_m}} = {V_s}/\sqrt {g{L_s}}，$

(1)

$ ({V_s}{T_s})/{L_s} = ({V_m}{T_m})/{L_m}。$

(2)

式中：$ L $、$ V $、$ T $分对应为特征线尺度、速度和周期，下标$m$及$s$分别对应试验模型和实体模型。

基于试验场地水池有效尺寸、造波机最大波高生成能力及目标海域设计波高等约束条件^[13]，本文物理模型试验缩尺比采用$ \lambda $ = 1∶20进行。在模型加工阶段，为保证模型满足几何相似准则，针对关键几何参数会进行多次测量，从而降低偶然误差，再结合弗劳德相似准则，计算得到试验原型值和模型值的详细参数见表1。同时，针对淡水试验环境与海洋工作环境的密度差异，引入密度修正系数$ \gamma $ = 1.025对模型试验参数进行补偿修正。

1.2 试验设施布置

本研究的模型试验是在江苏科技大学风浪流水池中进行，水池尺寸为38 m×15 m×1.2 m，有效水深1 m。水池前侧安装造波机，可模拟产生规则波及不规则波，最大有效波高0.3 m。水池侧布置有消能网，而造波机对岸设有消波滩，借此吸收波能而防止产生反射波。主要试验设备及参数如表2所示，试验布置如图2所示。

1.3 系泊系统布置

在本研究的系泊系统设计中，弹性相似是关键因素，即确保系泊缆绳刚度相似，故采用线性弹簧加钢丝绳模拟应力应变关系为线性的系泊线，形成“锚链+线性弹簧+高分子聚酯缆+锚链”复合结构^[14]，系泊缆主要参数及系泊缆各组成分布的实体值和模型值如表3与表4所示。

本文设计了一种系泊非对称布置方案，系泊方式为悬链线式，围绕浮式光伏平台两侧对称布置10根系泊缆而导缆孔位置均位于浮体四周边缘处，系泊缆编号为L₁～L₁₀。除了主要系泊缆外，模块间连接采用铰接-防撞复合结构，相邻模块端部均布3个防撞垫，并通过4组铰链形成连接结构，允许绕Y轴和Z轴独立旋转，系泊缆及连接结构布置如图3所示。

1.4 试验工况

本研究基于浮式光伏原型的目标海域参数，采用1∶20缩尺比在江苏科技大学综合水池中开展水动力试验。模拟实际水深8 m，规则波浪覆盖0°、45°、90°浪向，3 m和4 m波高，5～12 s周期，为深入研究浮式光伏系统在不同浪向、波高及周期作用下的运动响应特性以及系泊张力的变化规律，设计了42组试验工况进行系统的试验研究。表5为90°浪向4 m规则波下的实际工况与对应的试验工况。

2 模型试验结果分析 2.1 模型衰减试验

在测试过程中，将浮式光伏模型置于完全静止状态，并在其边缘施加一个外力，使其绕平衡位置来回晃动直至停止。随后测量模型的运动响应数据，并绘制出相应的衰减曲线，结果如图4所示。

根据试验结果可知，浮式光伏试验模型通过缩尺比转换后的横摇、纵摇和垂荡固有周期分别为7.8 s、10.1 s及12.4 s，与实体模型的固有周期进行对比，发现二者基本一致，证明模型的转动惯量与重心调整流程基本正确，试验模型设计满足试验的要求。

2.2 模型试验运动响应分析

本文基于劳德数缩尺准则，将浮式光伏系统试验模型规则波波高H_m = 0.15 m和0.2 m的的运动幅值数据按对应缩尺比转换，还原为实际波高H_s = 3 m和H_s = 4 m数据，分析在0°、45°及90°浪向下浮式光伏系统的运动响应幅值算子，结果如图5～图7所示。

浮式光伏系统的横荡、纵荡、垂荡、横摇及纵摇运动响应幅值算子RAO曲线在3 m与4 m波高下高度一致，且随波浪周期变化保持稳定，表明其幅值随波浪周期变化趋势与线性势流理论预测吻合，运动幅值与波高呈正比关系。与之对比，艏摇运动的RAO曲线在4 m波高下显著增大并伴随偏移，呈现非线性响应，这一现象在45°斜浪入射时尤为显著，在波浪周期8～10 s范围内，艏摇RAO峰值较3 m波高增加5.17%，这艏摇响应对大波高与斜浪方向具有敏感性。

浮式光伏系统在90°横浪下横荡、横摇RAO峰值较45°斜浪下分别增大约74.4%和87.8%，0°纵浪下纵荡、纵摇RAO峰值较45°斜浪下分别增大约42.8%和59.4%。此现象归因于对纵浪或横向此种纯浪向的波浪力会对应的运动响应实现最大化激励，而45°斜浪因波浪力矢量分解而导致能量分散。此外，横摇和纵摇运动RAO在不同浪向作用下均在波频范围出现峰值，在90°横浪下的横摇运动RAO峰值为2.3，在0°纵浪下的纵摇运动RAO峰值为2.55，这两者运动峰值分别出现在7.5 s及10 s左右，此现象归因于波浪周期与试验模型对应运动的固有周期相近而引发共振效应。

2.3 模型试验系泊张力分析

本研究基于劳德数缩尺准则，将模型试验波高H_m为0.15 m和0.2 m的系泊张力数据按$ {F_s} = {F_m} \cdot {\lambda ^3} $进行系泊张力的相似转换，还原为实际波高H_s = 3 m和H_s = 4 m数据，重点分析在45°及90°浪向下浮式光伏系统的系泊最大张力特性，结果如图8和图9所示。

在90°浪向作用下，迎浪面的缆绳L₆的系泊张力显著高于同处于迎浪面的缆绳L₄和L₅。所有系泊缆的系泊张力随波浪周期增大初期快速上升，并在7 s时出现极大值，后续恢复增长趋势。具体而言，当波浪周期为7 s时，处于3 m迎浪面的缆绳L₆所受的最大系泊张力为246 kN，相较于波浪周期为8 s与6 s时分别增加了8.9%及64.1%；背浪面的缆绳L₁所受的最大系泊张力为201 kN，相较于波浪周期为8 s和6 s时分别增加了11.1%和66.7%；而与浪向垂直方向的缆绳L₆系泊张力则未表现出明显变化。这是由于浮体横摇运动在7 s周期附近达到共振峰值，导致与浪向同向布置的等缆绳承受剧烈冲击载荷。此时缆绳受力方向与波浪激励方向一致，形成显著的系泊张力放大效应，而横向缆绳因运动方向正交于波浪激励，仅承受静回复力为主的载荷，这一现象在4 m规则波下差异更为明显。

在45°浪向作用下，浮式光伏系统的缆绳系泊张力分布较为均匀。迎浪面的缆绳L₂的系泊张力与背浪面的系泊缆L₇和L₈相近。所有缆绳的系泊张力随波浪周期的增大呈现出先增大，并在7 s至8 s趋于波动状态，随后继续趋于增大。当波浪周期为7 s时，处于3 m规则波作用下的缆绳L₃、L₄及L₁₀所受的最大系泊张力相较于波浪周期为6 s和8 s时均有呈现轻微的线性增长，系泊张力增幅差异显著缩小。这是由于浪向转为45°后，波浪载荷在空间分布上更为均衡，各缆绳受力方向与波浪激励方向形成不同夹角，削弱了单一方向的共振效应。此时系统呈现多自由度耦合运动，能量通过垂荡、纵摇等运动形式耗散，导致整体系泊张力分布趋于均匀，特定周期下的张力极值现象也随之弱化。

3 数值仿真结果分析 3.1 数值仿真精度校核

采用三维建模技术构建浮式光伏系统的数值模型，并基于三维势流理论对其在浙江某海域50年一遇极端海况下的水动力性能进行数值仿真研究。该极端海况以波浪及海流为主，其特征参数为：有效波高H_s = 4.2 m、谱峰周期T_p = 13.9 s、JONSWAP谱参数γ = 3.3，流速υ = 2.52 m/s。在开展极端工况作用下分析前，选取90°横浪工况B6下试验与数值结果的运动响应时历曲线进行对比，为后续模型进行更详细的数值仿真提供基准依据。

本文采用平均绝对误差作为数值仿真与试验结果验证的指标^[15]，重点考察浮式光伏系统在稳态相位下六自由度运动响应的一致性。通过在合理范围内调节附加阻尼，优化了水动力参数。六自由度的附加阻尼最终取值分别如下：纵荡方向1.58×10⁵、横荡方向3.00×10⁶、垂荡方向9.18×10⁵、横摇方向1.45×10⁸、纵摇方向2.11×10⁸及艏摇方向7.64×10⁷。由图10可知，数值模型的横摇和垂荡运动响应与试验结果吻合程度较好，相对误差分别为4.83%和7.21%，而横荡运动响应的相对误差为9.65%，略高于其他方向的误差。这种差异是由于试验中系泊缆的非线性效应引起，误差在合理范围以内。因此，该数值模型具备对海上浮式光伏系统在极端海况下的水动力性能进行良好准确预测的条件。

3.2 数值仿真结果分析

本文对浮式光伏系统进行3小时JONSWAP波浪谱持续作用的时域数值仿真，为排除初始瞬态效应的影响，本节截取了仿真过程中间2000 s时间段内的运动响应时历曲线进行展示。此外，本节还对浮式光伏系统在不同浪向角下的各系泊缆张力时历曲线进行分析，并统计了对应的系泊张力最大值。

由表6和图11可知，随着浪向角的逐步增大，横荡和横摇方向的运动响应呈现出持续递增的趋势。相比之下，纵荡和纵摇方向的运动响应则逐渐衰减，二者走势相反。具体而言，当波浪入射角为90°时，横摇运动响应达到峰值，其角度最大值为7.07°，同时横荡运动响应也攀升至最大值，位移量达到2.56 m。而当波浪入射角为0°时，纵摇运动响应达到最大值6.84°，纵荡运动响应同样达到最大值3.12 m。由于浮式光伏模块之间采用双轴万向铰进行连接，因此在波浪入射角变化时，艏摇方向的运动响应变化并不显著。垂荡方向的运动响应在各波浪入射角条件下未呈现出显著的变化规律，始终保持在1.95 m的幅值区间附近。这一现象可能对光伏组件正常工作产生影响，因此建议提升光伏支架的高度，以确保光伏系统能够获得更充分的发电时间。

由图12可知，在不同浪向角作用下，缆绳系泊张力的最大值均出现在与浪向同方向的缆绳中，且较大的系泊张力值主要集中在浮式光伏系泊系统的4个角处。采用ABS提供的计算方法，利用安全系数表征系泊系统安全特征，即系泊缆最小破断力和系泊缆最大张力的比值。具体而言，在0°纵浪下，3号缆绳的系泊张力最大值为843.78 kN，此时的安全系数为2.14。在45°斜浪下，10号系泊缆的张力最大值为690.9 kN，此时的安全系数为2.61；在90°横浪下，1号系泊缆的张力最大值为695.8 kN，此时的安全系数为2.59。浮式光伏系统的所有系泊缆安全系数均大于2，且高于生存状况下的安全系数1.67。这表明该新型浮式光伏系统的系泊缆设计符合设计规范要求，能够满足在浙江极端工况环境条件下的安全服役条件。

4 结　语

1）不同浪向激励下，浮式光伏系统的运动响应存在显著差异。90°横浪及0°纵浪对特定自由度运动共振被显著放大，其机理在于波浪激励频率与浮式光伏系统横摇、纵摇的固有周期相匹配，导致能量集中，而45°斜浪入射时波浪力的分解削弱了自由度共振强度。

2）与波浪入射角同向的缆绳系泊张力随波浪周期增大而快速增加，而垂直方向的缆绳系泊张力则变化缓慢，当波高增大时，两者间的差值更为明显；在波浪周期约为7 s时，横摇共振导致横摇峰值，进而使相应的缆绳张力显著增大；当波浪入射角为90°横浪时，波浪周期约7 s的缆绳系泊张力达极大值，且相较于45°斜浪向下的更为显著。

3）极端工况下，式光伏系统的横荡、横摇运动响应随浪向角增大呈单调递增，90°横浪时分别达峰值7.07°和2.56 m，而纵荡、纵摇随浪向角增大而递减，仅0°纵浪时分别达峰值6.84°和3.12 m，揭示了浪向角与运动自由度的强关联性；垂荡运动幅值稳定于1.95 m附近，对光伏组件具有一定影响，后续可通过采用较高的光伏支架进行优化，以确保光伏系统能够获得更充分的发电效率。

4）在不同浪向角下，与波浪入射角同向的缆绳系泊张力最大，且较大值出现在浮式光伏系泊系统的四角；在浪向角为0°纵浪时，3号缆绳的系泊张力达到最大值843.78 kN，此时安全系数为2.14；在各浪向作用下，所有系泊缆的安全系数均大于2，满足设计规范中完全自存工况下的安全系数要求，可保障浮式光伏系统的安全运行。