0 引　言

海洋风能作为一种新兴的替代能源，具有战略价值。目前主流的风力机形式是海上水平轴风力机（Offshore Horizontal-Axis Wind Turbines, OHAWTs）。由于海上风能资源充沛且部署空间更为宽广，海上风力机的尺寸普遍大于陆地风力机。近年，新建海上风力机的尺寸正逐渐增大，以提高电能产出，降低单位装机容量成本。而这也直接导致风力机叶片变长变重，并对其支撑部分的结构强度提出了更高的要求。因此，叶根部分（0～25%叶片半径范围）需要采用圆形和厚翼形截面来保证抗弯、抗扭性能。这类翼型效率较低，令叶根风能捕获能力受限，但耗材较多，实际重量接近叶片总重量的一半。

为解决传统单叶轮风力机（Single-Rotor Wind Turbines, SRWTs）叶根的低效问题，学者们提出双叶轮风力机（Dual-Rotor Wind Turbines, DRWTs）设计。这是一种提高风能利用率的创新方案，典型设计是将主叶轮和辅助叶轮分别安装在机舱两端并使其同轴运转，通过辅助叶轮对风能的二次利用来提高总体发电效率。

近年来，双叶轮的研究工作主要通过实验方法^{[1 − 4]}和数值模拟方法^{[5 − 9]}开展，研究内容涉及旋转方向^[5]、轴向间距^[2]、叶轮直径比^{[1,9 − 12]}等参数的气动分析。例如，Hollands等^[2]使用粒子图像测速技术研究了双叶轮风力机的流动特性，发现辅助叶轮半径/主叶轮半径为50%方案比80%方案具有更好的尾迹特性。王凯等^[5]基于NREL 5MW和WindPACT 750 kW风机设计了3种双叶轮风力机配置，并使用CFD方法评估了同向旋转和反向旋转条件下的叶轮功率和尾迹特性，发现反向旋转配置可以提高功率系数、加快尾流能量恢复。

值得关注的是，与主-辅叶轮配置（主叶轮明显大于辅助叶轮）相比，双主叶轮配置（双叶轮直径相当）的风能捕获效率更高，理论最大功率系数为64%^[13]，比Betz极限高4.7%。荷森姆大学的Amoretti等^[14]基于叶素动量（Blade Element Momentum，BEM）理论，同样发现双主叶轮配置的功率系数比单叶轮配置高10.6%。但是，双主叶轮的材料成本较高，安装、运维也较复杂，其经济效益并不占优。因此，本文主要选择主-辅叶轮配置作为研究对象。

虽然双叶轮方案提高了叶根附近的风能捕获效率，但叶根的结构重量仍然很大，有待优化。同时，对于大型海上风力机，超长叶片的运输和安装更是难点。与陆上车载运输不同，在海上运输时，风力机叶片必须严格安置在船舶内围，不允许悬空于外部。所以，运输船的总长直接决定叶片的长度上限。而在叶片安装过程中，安装船的客观条件同样也会限制叶片的尺寸。目前，全球最大的风电安装船也只能处理长度约100 m的叶片。由于风电安装船的设计、建造成本、建造周期要远高于单个海上风力机，通过后续升级船型来建设更大尺度的海上风力机需要等待较长的时间。

为解决上述问题，本文提出混合结构海上双叶轮风力机的概念，采用高性能桁架结构替换双叶轮风力机的主叶轮叶根部分，随后将混合结构主叶轮与辅助叶轮串列布置。该设计旨在减轻主叶轮的叶片重量，并最大限度地减少叶片铸造长度，从而降低叶片的生产和建造成本。主叶轮由此可拆分为外叶片部分和内桁架部分，更便于海上运输和安装作业。如此，使用现有的海上风电安装船，便有望直接实现更大型的海上风力机安装，突破现有的规模局限。同时，结合辅助叶轮也能弥补主叶轮的根部效率低的缺点。混合结构海上双叶轮风力机以降本增效为核心，兼具发电效率和成本优势，并有助于解决实际工程问题，显现出极高的发展潜力和研究前景。

1 研究方法 1.1 几何模型

本文构建的全尺寸混合结构海上双叶轮风力机模型，包括以DTU 10 MW风力机为原型的主叶轮以及自行设计的辅助叶轮（SJTU 200 kW与800 kW）。叶轮的主要参数如表1所示。其中，SJTU 200 kW的设计基于NREL S815和S825翼型^{[15 - 16]}设计。SJTU 800 kW叶轮则是在SJTU 200 kW的基础上按1∶2的比例放大得到。

混合结构海上双叶轮风力机的几何概念如图1所示。与常规双叶轮风力机不同，本研究的辅助叶轮被布置在主叶轮的上风向，以避免机舱、塔架以及主叶轮根部的桁架结构对辅助叶轮入流的干扰。考虑到此时机舱、塔架、桁架结构对主叶轮的气动特性影响较小，为降低计算复杂度，后续CFD计算过程对相关结构再次进行了简化和省略。此外，反向旋转有助于提高双叶轮风力机的气动性能，因此本研究的主叶轮和辅助叶轮分别被设置为右旋以及左旋，轴向间距为12 m。

1.2 湍流模型

本文的CFD计算和前、后处理通过STAR-CCM+软件实现。考虑到海上风力机标准工况属于高雷诺数流动，因此选用STAR-CCM+内置的标准$ k- \varepsilon $模型作为湍流模型。该模型由湍动能以及湍流耗散率的输运方程组成^[8]：

$ \frac{\partial }{\partial t}\left(\rho k\right)+\nabla \cdot \left(\rho k\bar{v}\right)=\nabla \cdot \left[\left(\mu +\frac{{\mu }_{t}}{{\sigma }_{k}}\right)\nabla k\right]+{P}_{k}-\rho \left(\varepsilon -{\varepsilon }_{0}\right)+{S}_{k}，$

(1)

$ \begin{split} &\frac{\partial }{\partial t}\left(\rho \varepsilon \right)+\nabla \cdot \left(\rho \varepsilon \bar{v}\right)=\nabla \cdot \left[\left(\mu +\frac{{\mu }_{t}}{{\sigma }_{\varepsilon }}\right)\nabla \varepsilon \right]+\\ &\quad \frac{1}{{T}_{e}}{C}_{\varepsilon 1}{P}_{\varepsilon }-{C}_{\varepsilon 2}{f}_{2}\rho \left(\frac{\varepsilon }{{T}_{e}}-\frac{{\varepsilon }_{0}}{{T}_{0}}\right)+{S}_{\varepsilon }。\end{split}$

(2)

式中：$ \bar{v} $为平均速度；$ \mu $为动力粘度；$ {\sigma }_{k} $、$ {\sigma }_{\varepsilon } $、$ {C}_{\varepsilon 1} $以及$ {C}_{\varepsilon 2} $均为模型系数；$ {P}_{k} $和$ {P}_{\varepsilon } $为结果项；$ {f}_{2} $为阻尼函数；$ {S}_{k} $和$ {S}_{\varepsilon } $为指定源项。标准$ k-\varepsilon $模型的$ {\sigma }_{k} $、$ {\sigma }_{\varepsilon } $、$ {C}_{\varepsilon 1} $以及$ {C}_{\varepsilon 2} $取值分别为1、1.1、1.44以及1.92。

1.3 计算域和网格策略

数值模型计算域和网格策略如图2所示。计算域包括长方体型的静止域和2个圆柱体型的旋转域，具体参数设置如表2所示。其中，静止域采用切割体单元，旋转域则采用多面体单元，以保证贴体网格效果。此外，静止域中还采用了三重网格加密以提高计算精度。旋转域中，主叶轮表面设有15层棱柱层网格，增长率为1.2，总厚度为0.15 m，壁面“y+”值控制在30以上，以契合近壁面流动的雷诺数。类似地，辅助叶轮表面的棱柱层网格具有相同的层数和增长率，但总厚度有所差异：SJTU 200 kW叶轮与SJTU 800 kW叶轮的棱柱层总厚度分别设置为0.05 m和0.1 m。

1.4 求解器和边界条件设置

本文采用压力-速度耦合方法进行求解。控制方程使用二阶迎风格式，时间离散使用二阶隐式非稳态求解。时间步长设置为辅助叶轮旋转周期的1/180^[7]，即每个时间步辅助叶轮旋转2°。时间步内部迭代的最大次数设为10。

计算域的边界条件设置见图2。静止域中，入口端设置为速度入口，风速恒定为11.4 m/s；出口端设置为压力出口，压力为0 Pa；顶面、侧面和底面均设置为对称平面，以减少壁面效应。同时，旋转域的内部边界均设置为无滑移壁面。此外，采用滑移网格模拟风力机运动，通过旋转域和静止域之间的滑移交界面实现流动信息和能量的交互。

2 数值模型验证

新型混合结构海上双叶轮风力机目前缺乏直接的实验结果或者文献数据，因此需要对主叶轮和辅助叶轮的数值模型分别进行验证。验证时采用移动参考系（Moving Reference Frames，MRF）方法进行稳态求解，计算出叶轮功率。而后将主叶轮（DTU 10 MW）和辅助叶轮（SJTU 200 kW）的CFD计算结果与BEM^[14]计算结果进行比较，如表3所示。2种叶轮的功率相对误差分别为2.48%和−1.09%，均在可接受的范围内，证明了CFD计算结果的准确性和风力机数值模型的有效性。

随后，对数值模型的网格无关性进行了验证。模型计算域分别采用3种不同精度的网格策略（精细、中等、粗糙），如表4所示。在划分网格时，为了保持“y+”值的一致性，叶轮表面棱柱层设置保持不变。计算结果如表5所示，3种网格策略产生的相对误差比较接近，均低于3%，处于可接受的误差范围内，以此便证明了主、辅叶轮数值模型的网格无关性。最终，综合考虑2个叶轮模型的计算精度、成本后，确定后续研究中的算例均采用中等网格策略。

3 结果和讨论

本研究选用成熟的DTU 10 MW海上风力机叶轮作为主叶轮模型。在拟定双叶轮配置时，考虑到主叶轮叶根15%半径（13.38 m）范围内的发电效率最低，因此选择了这一尺度进行结构优化，将原叶片段替换为桁架段。随后，将尺寸成倍的30%半径（26.76 m）替换为桁架段作为对比工况。为与主叶轮桁架结构适配并填补扫风面积，专门设计了SJTU 200 kW叶轮（半径13.38 m）以及SJTU 800 kW叶轮（半径26.76 m）作为辅助叶轮。

研究过程中，以原型或修改版的 DTU 10 MW叶轮作为主叶轮，SJTU 200 kW或SJTU 800 kW叶轮作为辅助叶轮，建立了5种不同的双叶轮风力机配置，分别命名为工况1～工况5。另有3种单叶轮风力机配置，分别命名为参考工况1～参考工况3。计算工况信息见表6，相应风力机模型如图3所示。参考工况1代表单叶轮风力机，工况1～工况2均为传统双叶轮风力机，而工况3～工况5则是混合结构双叶轮风力机。

根据前期研究，传统双叶轮风力机（工况1）的气动性能优于单叶轮情况（参考工况1），功率系数至多可提高3.31%。混合结构双叶轮风力机的功率系数提高幅度相对较小，仅为0.28%（工况3），但其叶片铸造重量可减轻约20%，能够大幅降低铸造、运输和安装成本。

而在海上风电场中，由于尾迹场会对下游风力机的效率产生干扰，从而显著影响整体效率，所以海上风力机的尾迹特性相比于单机功率更为关键。为此，本文依次从速度分布、湍动能以及湍流粘度的角度分析了不同风力机形式的尾迹差异。

3.1 速度分布

从风力机上游到下游（共5.4D范围）依次选择了18个不同的位置，根据辅助叶轮尺寸设置了3种半径的圆形截面（13.38 m、26.76 m、89.2 m）。横截面位置分布如图4所示。在流场稳定后，选择一个主叶轮旋转周期T（156.25～162.5 s），经时间、空间二次平均后得到各截面的表征速度（沿风向）。图5和图6分别为对计算结果整理后得到的定量流场速度分布。

如图5(b)所示，从完整主叶轮区域（R=89.2 m）来看，气流在靠近辅助叶轮时已经出现了明显的降速现象，在两叶轮之间速度变化放缓，经主叶轮阻挡后再次恢复快速下降趋势，在距离主叶轮2.5D处进入稳定低速区间，随后速度开始恢复。尾迹速度亏损源于叶轮对于风能的捕获，速度亏损越多，理论上风力机的效率越高。另一方面，尾迹速度恢复越快，则对下游流场产生的影响较小。需要注意的是，在工况2、工况4中，由于湍流活动复杂，尾迹能量传播方向较为分散，因此沿风向的气流速度并不能充分反映其风能利用情况。

如图5(b)、图5(c)所示，辅助叶轮以及桁架段尺寸的不同导致叶轮中心的速度分布产生了极大差异。在图5(b)中，叶轮中心（R=13.38 m）的气流，在经过主叶轮后均出现了一次明显但短暂的速度恢复。然后流速沿定常风向总体上不断下降，最终保持在较低的状态（远场）。速度恢复主要是因为主叶轮根部效能较低，使得下游剩余风能较多。远场速度较低则是由于叶轮中部尾迹始终存在较为剧烈的湍流活动，其下游影响范围极广，并使得沿风向的流体动能整体减小。在工况1、工况2中，辅助叶轮直接导致主叶轮上游速度亏损程度相较于参考工况1明显加剧。这一点在混合结构双叶轮风力机中同样有所体现，但影响幅度稍小。而在速度恢复并二次降低的过程中，由于中心区域气流分别经历了主、辅叶轮阻挡而导致剩余动能较低，传统双叶轮风力机（工况1、工况2）的沿风向平均速度均低于混合结构双叶轮风力机（工况3～工况5）。此外，工况5显现出远场流速较高这一特点，并且其速度变化较为平缓，证明了大范围的桁架结构替换可以提高尾迹的稳定性并加速尾迹能量恢复。在图5(c)中，随着研究范围扩大（R=26.76 m），速度恢复仅在混合结构双叶轮风力机中存在，反映了其余工况主叶轮根部发电效能的提升。同时，工况2、工况4整体速度较低的原因是大辅助叶轮的阻挡效应较为明显，吸纳了较多风能。工况5虽然也配备了大辅助叶轮，但是其主叶轮下游尾迹速度仍旧极高，证明在部分混合结构双叶轮风力机中，上游辅助叶轮对下游相应区域的尾迹干扰较小。

通过图6，可以进一步归纳流场速度特征。首先，在主叶轮上游，叶轮中心区域的流速始终低于盘面整体流速。而当辅助叶轮尺寸较大时，R=13.38 m区域的流速总是低于R=26.76 m区域流速。其次，在主叶轮下游，6号～13号截面范围内（长度约3D），R=13.38 m区域的流速普遍高于R=26.76 m区域流速以及盘面整体流速，仅有工况2例外。这是因为工况2的叶轮中部有效扫风面积最高，导致流速明显低于其他工况。再次，在远场位置，盘面整体流速开始恢复，而叶轮中部流速仍存在下降趋势。这表明风机尾迹速度恢复遵循“由外而内”的原则，当外围流场恢复自由流动状态时，靠近中心部分的复杂湍流活动仍未充分平复。此外，工况3与单叶轮风力机（参考工况1）的尾迹速度分布极为相似，表明两者具有一定的设计等效性，但工况3的成本优势更为明显（桁架分段）。工况5由于其叶轮中部特殊的稳定性（速度变化和缓），也同样是一个值得研究的设计方案。

3.2 湍动能

湍动能直接反映尾迹中湍流运动的强度和不规则程度，各工况的湍动能分布（T=162.5 s时刻）如图7所示。实质上，湍动能与尾迹剩余风能存在一定联系，因此湍动能又可以间接反馈风力机对风能的利用程度。研究发现，各工况尾迹的湍动能场存在一些异同。

首先，各工况主叶轮叶尖附近均存在高湍动能区域。这是由于叶尖涡脱现象频繁发生，引起湍动能升高。而随着叶尖湍流向下游发展，旋涡逐渐耗散，湍动能明显降低。到中远场位置（距主叶轮3D以上），部分叶尖涡向中心区域再次聚合形成大尺度涡结构，引起湍动能的再次升高。值得一提的是，这种高湍动能区域伴随叶尖旋转沿切向生成，以3个叶片呈周期性旋转对称分布，图中之所以呈现在叶轮上方仅与分析视角及时刻有关。其次，各工况主叶轮下游均有占较大范围的低湍动能区域，恰好与主叶轮叶片的有效发电区间（30%半径以外）相互对应，意味着该部分风能被充分利用而尾迹相对稳定。

各工况湍动能的差异主要体现在叶轮中心区域。如图7(a)所示，单叶轮风力机中心区域的近端湍动能很高，说明存在明显的湍流活动，并反映出叶根的效率较低。对于传统双叶轮风力机（图7(b)），添加辅助叶轮后，中心区域湍动能整体降低，湍流偏于平缓，因而风力机总体功率系数有所提高，这与先前的气动性能结果相一致。然而，随着辅助叶轮扩大（图7(c)），相互干扰加剧，使得湍流活动反而加剧，高湍动能区域扩大，不利于风能捕获。混合结构双叶轮风力机的尾迹更为特殊。在图7(d)和图7(f)中，高湍动能区域几乎消失，叶轮中部流场整体而言十分稳定。前者主叶轮叶根的尾流状态近似于主叶轮叶尖尾流，但尾涡尺度及传播范围均小于后者。而后者由于桁架结构及辅助叶轮尺度扩大，尾迹中形成了明显的带状规则区域（长度约4D）。至于工况4，其设计介于工况2与工况3之间，因此兼具这两者的特点。工况4叶轮中心区域的近端（1D）尾迹形式与工况3相似，只是湍动能略高，随后的发展趋势则类似于工况2，出现大范围不规则的高湍动能区域。此外，图7(e)中还能观察到主叶轮15%～30%半径叶片段的阻挡效应所导致的湍动能扩散。

3.3 湍流粘度

湍流粘度能够直观表示湍流随机脉动造成的旋涡结构的衍生、传播、耗散过程，各工况的湍流粘度分布（T=162.5 s时刻）如图8所示。

各工况的共性在于主叶轮叶尖涡、低粘度无涡区域以及远场大尺度涡团，差异主要在于叶轮中心区域的融合涡结构。如图8(a)所示，单叶轮风力机的叶根涡流形式较为标准，整体湍流粘性略低于叶尖涡流，传播一定距离后与叶尖涡流发生融合并形成大尺度高粘度涡团。而在图8(b)、图8(c)中，辅助叶轮的叶尖涡、叶根涡传播到主叶轮附近后与主叶根涡发生了接触、合并，产生了不同影响。工况1的融合涡流湍流粘度进一步降低，旋涡数量以及影响范围较小，整体湍流活动显得较为平稳。工况2的大辅助叶轮对尾迹影响较大，使得湍流结构紊乱，融合涡影响范围扩大，压缩了低粘无旋区域。这两点与图7中的现象呈现出相同的趋势，共同印证了速度分析的结果。

对于混合结构双叶轮风力机（工况3～工况5），最显著的特点是中部旋涡融合后出现了规则的交替涡系。如图8(d)和图8(f)所示，在主叶根涡主导下，融合根部涡流呈现出近似于主叶轮叶尖涡流的形态特征，有序向前发展。在图8(e)中，主叶轮叶根涡与辅助叶轮叶尖涡（向外扩散）则倾向于分开发展，并在两者轨迹间形成一片新的低粘区域，大量的高粘度旋涡结构则集中出现在距离主叶轮1D～2D的尾流中，类似于工况2，容易导致更多不可预测的诱导效应。工况4由于叶轮尺寸配置避免了2个叶轮的根部涡融合，从而使得叶轮中心区域近端尾流比工况2更加稳定。对比图8(c)和图8(f)，发现混合结构双叶轮风力机的尾流更干净，不规则大尺度涡结构更少，这有助于减少叶轮之间的相互干扰。对比图8(b)和图8(d)也可得出类似结论。此外，随着辅助叶轮以及桁架结构扩大，混合结构双叶轮风力机尾迹中的带状稳定区域越发宽广，如图8(f)所示。

4 结　语

本研究基于DTU 10 MW风力机和自行设计的SJTU 200 kW、SJTU 800 kW叶轮，提出了一种新型混合结构海上双叶轮风力机。

与单叶轮风力机和传统双叶轮风力机相比，新型混合结构双叶轮风力机在尾迹场方面具有一定的优势：混合结构双叶轮风力机的中部尾迹速度恢复较快，湍动能变化较为平缓，大尺度旋涡的数量和影响范围较小。总体来说，新型混合结构双叶轮风力机下游流场的有序性较好。

总而言之，新型混合结构海上双叶轮风力机突破了传统设计的限制，不仅从节约生产、建造成本的角度提高了风力机的整体效益，同时也能够带来更好的发电效率和流场稳定性，并且为大型海上风力机的运输、安装提出了潜在的解决方案，为海上风电场建设提供了一个可行思路。