0 引　言

在海洋的防护与海洋资源的开发利用中，海洋工程设备以及相关技术成为了必不可少的因素^[1]。由于载荷、环境等外界因素的不断变化，开发各类型设备元件所需依赖的技术手段也有所不同。随着人类对于海洋空间的不断了解与探索，海洋平台以其突出的应用优势脱颖而出，在海洋资源的开发中也起到了越来越难以替代的作用。海洋平台最早出现于20世纪中期，自面世以来就受到了社会各界的广泛关注，不但在世界范围内得到了广泛应用，其建造数量也在逐渐攀升。

过往研究中，对于海洋平台的开发与设计主要涉及结构应力学、动力学特征等多种技术手段。郭冲冲等^[2]提出了基于多体动力特征的疲劳特性分析方法，联合一些软件分析海洋平台铰节点的疲劳耐久性，再引入多体动力学模型定义疲劳性载荷谱，从而在修正铰节点摩擦属性的同时，求解海洋平台在多体动力特征下的疲劳表现。软件在定义疲劳性载荷谱时，并没有明确要求铰节点力学负荷及摩擦属性之间的方向与数值关系，所以该分析方法的有效性相对有限。周陈炎等^[3]提出了应力宽带特征下的疲劳可靠性评估方法，结合大量不确定性因素计算海洋平台的疲劳损伤程度，结合力学载荷的窄带分布特性，评估各项时变疲劳指标，进而通过数学运算的方式，确定海洋平台的疲劳寿命。在数学运算过程中，该方法的计算过程容易受到不确定性因素的影响，所以其求解结果的准确性并不能得到有效保障。张龙等^[4]提出基于结构应力的疲劳分析方法，利用有限元耦合模型分析海洋平台的结构应力特征，并针对不敏感的网格节点拓展疲劳寿命式，再提出数学运算模型，用以评价所构建模型的有效性。由于有限元耦合运算并不能针对整个海洋平台，所以该分析方法的准确性容易受到结构应力分布不均匀特性的影响。许卓等^[5]提出基础随机激励下的疲劳寿命预报方法，基于应力模态法原则，推导应力频响函数，并结合随机激励条件，确定随机振动效应与应力功率谱密度函数之间的数值相关性，再分别从不同频域方向分析海洋平台的振动疲劳寿命。融合频域函数时，模型参数的取值并不能保持完全相关性，所以该分析方法的准确性并不能完全满足实际应用需求。

深度强化学习结合了强化学习与深度学习算法，通过神经网络等深度学习技术强化学习算法运算机制，进而使智能体对象能够更好适应复杂环境^[6]。针对现有研究方法中的弊端问题，设计深度强化学习下的海洋平台疲劳影响因素理论建模方法，并测试其性能。

1 基于深度强化学习的海洋平台疲劳寿命研究 1.1 深度强化学习算法求解

海洋平台长期承受外界载荷的随机作用，所表现出的疲劳损伤具有较强的线性与时变性特征^[7]。基于深度强化学习算法分析这种疲劳表现时，可以通过有限元运算的方式，将损伤影响因素作为输入，再结合智能体学习损伤演化规律，获得动态疲劳寿命预测结果，从而求得模型输出。$ a $表示有限元对象，其取值满足下式：

$ a \in \left[ {1, + \infty } \right) 。$

(1)

设$ {s_a} $为基于有限元对象的数据输入，$ {\chi _a} $为有限元对象在随机作用下所对应的数据输出，$ \delta $为时变性参数，$ {d_a} $为基于有限元对象的智能体演化规律，$ \beta $为线性化决策系数，联立上述物理量，深度强化学习算法的定义式表示为：

$ A = \beta \left( {\sum\limits_{a = 1}^{ + \infty } {{s_a}{\chi _a} + \delta {d_a}} } \right)。$

(2)

深度强化学习算法通过对高维数据的处理，学习有限元对象在多场载荷环境下的交互作用，可以提升疲劳寿命预测的准确性。

1.2 海洋平台热点应力计算

对于海洋平台而言，热点应力表现为疲劳作用负荷在特定节点处的作用特性。基于深度强化学习算法计算海洋平台热点应力，利用已知的线性运算表达式，确定特定疲劳负荷点，再通过对目标节点处输入数据的运算，定义具体的数学表达式。

假设$ {G_1} $为壳单元的参考应力，$ {G_2} $为实体单元的参考应力，$ \Delta D $为海洋平台单位面积上的应力分布，$ f $为热应力作用的强度系数，$ \varepsilon $为材料常数，联立式(2)，将基于深度强化学习的海洋平台热点应力计算式表示为：

$ G = \frac{{{f^\varepsilon }\left| {\Delta D} \right|}}{A}\left( {{G_1} + {G_2}} \right)。$

(3)

通过对热点应力的描述，可以更好地了解海洋平台负荷面上的力学分布情况，从而为平台体系的疲劳寿命分析提供保障。

1.3 疲劳寿命评估

评估疲劳寿命意在海洋平台的服役期内，根据热点应力载荷的变化情况，判断平台体系是否发生了疲劳损伤。基于深度强化学习评估海洋平台疲劳寿命，是将热点应力效用作为学习算法模型的输入，再结合不同特征样点处的力学负载分量，进行数值运算。在海洋平台负荷面上选择2个不同的特征样点$ \iota $和$ \kappa $，要求这2个样点处的应力作用强度不为0，即$ {h_\iota } \ne {h_\kappa } \ne 0 $，联立力学负载转换参数$ \phi $、疲劳性载荷$ j $，推导海洋平台的疲劳寿命评估表达式为：

$ H = \phi \times \left( {{h_\iota } + {h_\kappa }} \right) \times \frac{{{j^{{\iota ^2} + {\kappa ^2}}}}}{G} 。$

(4)

利用深度强化学习算法研究海洋平台疲劳寿命，综合考虑了热点应力以及损伤载荷对平台负荷特性的影响，在此基础上构建数学运算模型，可以更有效地分析海洋平台疲劳寿命的变化规律。

2 结合平台损伤的疲劳影响因素理论模型设计 2.1 S-N疲劳曲线定义

S-N疲劳曲线是结合深度强化学习算法定义的海洋平台疲劳分析模型。其中，“S” 代表交变应力，其取值所对应的是应力负荷范围；“N”代表应力范围内可能导致目标结构失效的周期参数。通过S-N曲线分析海洋平台的疲劳寿命，可以在既定的周期数范围内，确定变应力作用对平台体系的影响，从而为构建数学运算模型提供可靠的数据支持。在周期数保持在0～10⁷之间、应力保持在0～40 KSI时，可将海洋平台的S-N疲劳曲线表示如图1所示。

由于海洋平台材料性能具有一定的分散性，在定义S-N曲线时，如果针对其疲劳寿命进行普遍性计算，可能导致运算失准的问题。因此，在定义S-N疲劳曲线时，必须指定失效周期数的实际取值。$ \gamma $为交变应力参数，$ \varphi $为结构失效参数，$ \hat L $为海洋平台材料的指定失效周期，$ p $为失效周期数在纵轴上的截距，$ \lambda $为运算数据的标准差，$ i $为曲线斜率，联立式(4)，推导S-N疲劳曲线的数值定义式为：

$ K = \gamma \times H - \varphi \times \hat L{\left( {\frac{p}{\lambda }} \right)^i}。$

(5)

基于S-N曲线可以更好地描述海洋平台材料的疲劳变形特性，在此基础上构建波浪散布图和波浪谱，可以对平台体系的疲劳表现进行更为准确的分析。

2.2 影响海洋平台疲劳表现的波浪谱构建

波浪谱从外部环境负荷的角度描述了海洋平台的疲劳程度。在S-N疲劳曲线的值域范围内，每一个短期海况都对应一个均值为0的平稳正态随机过程，如果利用该过程的失效表现描述海洋平台的疲劳表现情况，则可以定义完整的平稳正态随机过程，实现对海洋平台疲劳程度的准确描述。在海洋平台疲劳影响因素分析中，利用波浪谱可以准确分析疲劳损伤总量$ U\left( K \right) $与各级应力范围内的损伤分量$ \left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_n}} \right) $，当式(6)成立时，联立式(5)，可以推导出如式(7)所示的海洋平台波浪谱表达式。

$ U\left( K \right) \geqslant {u_1} + {u_2} + \cdots + {u_n}，$

(6)

$ O = \sum\limits_{K = 1}^n {\frac{{U\left( K \right)}}{{Y\left( K \right)}}} \times \left( { - \frac{{{u_1} \cdot {u_2} \cdot \cdots \cdot {u_n}}}{{2{\mu ^2}}}} \right)。$

(7)

式中：$ e $为短期海况的数值定义项；$ Y\left( K \right) $为海为洋平台疲劳损伤的实际循环次数；$ \mu $为随机正态为向量。

在波浪谱的基础上进行线性累积疲劳分析，能够确定海洋平台在相关影响因素下的疲劳表现。如果波浪谱中不存在数据缺失的问题，以此为基础定义海洋平台疲劳影响因素的数学模型，确定相关性因素对平台体系疲劳性能的影响。

2.3 线性累积疲劳分析

针对海洋平台疲劳影响因素构建理论模型，旨在利用波浪谱分析平台疲劳损伤在应力幅值循环作用下的线性累积过程。由于疲劳表现是一个长期持续的过程，所以不同应力幅值下的损伤表现可以在独立计算后再进行叠加。通过波浪谱分析可以将结构应力时程转换为波浪载荷对海洋平台的作用，在此基础上进行数学运算，可以避免水动力或其他因素对线性分析结果造成影响。当前累积损伤也可能影响海洋平台的疲劳表现，因此在针对影响因素建模时，应确保当前累积损伤没有超过平台体系的额定承载能力。对于当前累积损伤E_w（w为当前时间节点）的计算公式为：

$ {E_w} = {Q_{\max }} - \frac{{\hat Z}}{{\Delta T}}。$

(8)

式中：$ {Q_{\max }} $为海洋平台的最大疲劳寿命；$ \Delta T $为疲劳损伤的累积时长；$ \hat Z $为损伤影响周期内的平台疲劳表现特征。

假设$ {q_w} $为海洋平台的额定疲劳承载能力，在$ {E}_{w}＜{q}_{w} $成立的情况下，联立式(7)、式(8)得到海洋平台的线性累积疲劳模型为：

$ R = \sum\limits_{w = 1}^{ + \infty } {\frac{{{E_w}}}{{{q_w}}}} \times O。$

(9)

线性累积疲劳分析充分考虑了波浪谱因素与S-N疲劳曲线，基于该模型海洋平台的疲劳影响因素可以描述平台体系的疲劳表现，从而对疲劳损伤问题进行准确分析。

3 实例分析

在海流、波浪等外部载荷的作用下，海洋平台极易发生疲劳损伤问题，如果损伤过于严重，可能导致海洋平台因失稳而发生倾斜，甚至是出现坍塌。为避免上述情况的发生，对于海洋平台疲劳损伤表现的分析就显得极为必要。海洋平台通常由船体模块、抬升模块等多个部分组成。

由于海洋平台的面积较大，直接进行实验的难度较大，所以对腹板、楔块进行裁切处理，制备实验所需试样，具体的构件尺寸及相关环境参数如表1所示。

构件的变形如图2所示。分析可知，腹板厚度较薄、楔块开孔数量较少的情况下，随着实验天数的增加，海洋平台材料出现了明显的变形问题，表示该情况下海洋平台的疲劳表现较为突出；腹板厚度较厚、楔块开孔数量较多的情况下，海洋平台材料的变形问题得到了一定的缓解，但相较于腹板厚度与楔块开孔数量适中的实验情况，其变形问题依然相对较为突出。综上可知，按照1个孔/1 m的标准对楔块进行开孔，并采用中厚钢板支撑海洋平台，能够避免外力负荷对平台体系造成较为严重的疲劳影响。

由图3可知，相较于腹板厚度较薄、楔块开孔数量较少以及腹板厚度较厚、楔块开孔数量较多的情况，腹板厚度与楔块开孔数量适中时，实验构件所能负荷的外力载荷强度更大，表示当前情况下，海洋平台发生疲劳表现的可能性最小。

4 结　语

本文将深度强化学习算法引入海洋平台疲劳影响分析中，可以更好探究加筋、腹板厚度以及楔块开孔数对平台结构疲劳损伤的影响规律，既有利于构建数学分析模型，也为平台体系的抗疲劳设计提供了理论支持。通过实验得到如下结论：

1）按照1个孔/1 m的标准对楔块进行开孔，能够避免外力负荷对平台体系造成较为严重的疲劳影响；

2）实验构件所能负荷的外力载荷强度更大，海洋平台发生疲劳表现的可能性最小。