0 引　言

原油是全球能源结构中不可或缺的组成部分。陆地石油资源的枯竭速度远超出预期，对石油依赖国家构成重大挑战。因此海洋石油资源的开发显得至关重要，不仅是未来能源供应的方向，而且对保障能源安全、促进经济发展具有不可估量的作用。上述背景下导致浮式生产储卸油装置（Floating Production Storage and Offloading，FPSO）的数量出现爆发式增长^[1]。FPSO在整体构造上一般可划分为上部模块和船体。其中，上部模块作为FPSO的重要上部结构，集成了各式各样的专业设备以及复杂的系统，配备了原油和天然气加工设施，用于油气的生产、处理和储存，是FPSO实现油气高效开发与利用的核心部分^[2]。

近年来，海洋工程领域在模块化建造技术与高强钢焊接工艺方面取得重大突破，推动FPSO上部模块呈现两大技术跃迁：其一，单体重量突破28000 t门槛（较传统设计提升124%）；其二，流程管线复杂度达到ISO 14692标准Class VII等级，较上一代设计提升3个量级。这一技术迭代直接导致模块吊装作业面临三重挑战：吊装方案设计需重构多体动力学模型以应对质量-惯量非线性增长；施工过程因结构复杂度激增而引发动态定位精度失控风险；同时模块重心偏移导致的吊索张力失衡概率大幅增加^[3]。海上模块吊装是一项高风险的工程任务，轻微的设计错误、施工缺陷或操作错误可能会引发灾难性后果并造成巨大损失，因此，迫切需要规范此类项目的设计、实施和操作^{[4 − 6]}。Hwang等^[7]详细介绍FPSO从设计到建造的整个过程，并通过说明模块吊装这一关键阶段，强调其重量超过3000 t。黄涣青等^[8]针对FPSO的生活楼模块深入开展了浮式吊装过程的有限元分析工作，构建了一个包含吊索在内的有限元模型，系统分析了该模型吊装前的静态受力及各个关键节点的应力应变分布特征。Yang等^[9]研究了具有偏心重心的重型FPSO上部模块吊装过程中的对角线张紧问题，设计一种对角线张紧系统，确保重型模块的安全有效吊装。韩放等^[10]运用专家判断结合故障树分析法（FTA），有效提升了FPSO模块吊装作业的安全性。为进一步验证该方法的有效性，以中国南海的FPSO模块吊装作业为案例展开深入研究，结果证实了该方法在实际应用中的可行性与可靠性。

基于动态定位浮吊技术的普及，2020-2023年南海区域FPSO模块安装中浮式吊装占比从58%提升至89%。浮式吊装便于在水面上吊装大型模块，该方法安装周期较传统方法缩短42%，且模块的结构焊接完整性检测合格率达99.3%（AWS D1.1标准），增强了上部模块的结构完整性^[11]。然而，由于其操作环境的独特性，浮式吊装面临着众多技术和安全挑战。因此，浮式吊装的有限元强度分析必须比传统陆上吊装操作考虑更多因素。

模块浮式吊装过程中受各种载荷联合作用，其结构的受力分析至关重要。FPSO模块通常按重量分为普通重型（1000～3000 t）和超重型（3000 t以上）。本研究重点关注重量超过3800 t的超重型FPSO模块。围绕某FPSO建造项目中CO₂和液化石油气压缩模块（TS011）结构的浮式吊装设计进行研究，有限元法模拟遵循DNV标准，采用应用程序DNV GeniE V6.8-14进行。研究内容包括TS011模块在不同海况下的应力应变分析，以及起吊瞬间冲击载荷对模块浮式吊装的影响，并对结构进行加固以控制吊装过程中的变形以确保后续安装的精度。

1 TS011模型参数及边界条件

该模块使用的局部坐标系如图1所示，坐标原点位于船舶中线面与主甲板交线的中心处。X轴正向从船尾指向船首；Y轴正向指向左舷；Z轴正向竖直向上。这种设置确保了模块的局部坐标系统与整个FPSO结构之间的对齐，便于在起吊和安装过程中进行精确的载荷和响应计算。该模块的尺寸为29.67 m×46.56 m×29.69 m，重量为3876.79 t。该结构由高强度结构钢制成，具有以下材料特性：板厚为20 mm，板的屈服强度为450 MPa，梁为384 MPa，管为355 MPa。其他特性包括密度为7850 kg/m³、弹性模量为206 GPa以及泊松比为0.3，如表1所示。

利用有限元分析软件DNV GeniE建立了模块的有限元模型。DNV GeniE专为海上平台和浮式结构的结构分析而设计，是本研究的理想选择。主要结构采用壳单元进行建模，而梁单元用于支撑结构，由管柱和支架组成。在DNV GeniE中，只有壳单元需要网格划分，而梁单元直接建模，软件自动计算梁单元的应力和变形结果。壳单元的网格尺寸设置为1 m，总共有13528个元件和9145个节点。该模型还考虑了设备、管道、电气仪表和机械搬运产生的载荷和质量。图2(a)为结构模型，而图2(b)为用于对模块的吊装过程进行有限元分析的网格模型。

对于包含吊索模型的提升计算模型，应用的唯一边界条件是在吊索的上端。这种设置涉及固定平移自由度，同时在吊索的节点位置允许旋转自由度。这种类型的支撑模拟了完全约束条件，不允许位移但允许旋转。它通常代表了吊装点与吊装设备之间的连接状态，确保在提升过程中节点没有平移运动，同时允许自由旋转以适应提升过程中的动态变化。

然而，如果模型的重心稍有不平衡，模型在计算过程中可能会无限旋转，导致约束不足并使模拟失败。为了确保分析过程中模块的稳定性，本研究在模块支撑柱的底部采用了虚拟弹簧支撑。这些支撑限制了旋转运动，并用于模拟结构在实际运行条件下风、浪、流作用下的动态响应特性。图3展示了这种设置。

2 研究方法

在对FPSO生产模块浮式吊装的有限元分析之前，首先需要确定生产模块在不同海况下所受到的载荷，必须考虑到包括模块的自身重量和结构特性的工作载荷，以及在不同海况下的各种环境动态载荷。

2.1 工作载荷

在理想的工况条件下，由设备及其运行所引发的载荷被称为工作载荷，包括了静载荷和动载荷。静载荷主要涉及模块自身的重量和所搭载设备的重量，而动载荷则包括各个储液舱的载重、模块吊装作业时产生的载荷，以及生活物资等其他供应品的重量。基于此，本文对于动载荷的研究主要针对模块起吊作业的相关载荷，包括由于潜在的偏心率、索具偏差和吊装过程中遇到的水平加速度，造成的额外载荷会叠加，如下式：

$ F\mathrm{_{eccentric}}=m\cdot e\cdot g ，$

(1)

$ F\mathrm{_{rigging}}=m\cdot d_{\mathrm{rigging}}\cdot g ，$

(2)

$ F\mathrm{_{horizontal}}=m\cdot a\mathrm{_{horizontal}}。$

(3)

式中：F_eccentric为偏心引起的力，N；m为结构和部件的总重量，kg；e为偏心距离，m；g为重力加速度，9.81 m/s²；F_rigging为索具偏差引起的力，N；d_rigging为索具偏差的距离，m；F_horizontal为水平加速度引起的力，m/s²；a_horizontal为水平加速度，m/s²。

2.2 环境载荷

在起吊作业和风暴自存海况下，TS011模块承受着来自风、波浪和海流的载荷，此外还包括由于动态响应而产生的波浪惯性力载荷。反映了环境载荷对FPSO生产模块及其吊装过程的动态影响。

2.2.1 风载荷

风载荷被视为均匀分布的速度场。风对结构表面施加的压力，记为P_wind，N/m²，使用传统的阻力公式计算。计算风载荷的公式为:

$ P\mathrm{_{wind}}=\frac{1}{2}\rho_{\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{r}}C_dV_{\mathrm{w}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{d}}^2 。$

(4)

式中：ρ_air为标准温度和压力下空气的质量密度1.22 kg/m³；C_d为阻力系数；V_wind为风速，m/s。

2.2.2 波浪载荷

在浮式吊装作业中，波浪力是关键的环境因素之一，它对作业的安全性有显著影响。本研究中的波浪载荷是通过波谱数据计算得出的，波谱数据描述了波浪能量在不同频率和方向上的分布，并结合当前普遍应用的Stokes五阶波浪理论，对吊装作业的安全性进行了综合评估。Stokes五阶波理论是一种高阶非线性波浪理论，能够更精确地描述有限振幅波的波形特征以及水质点的运动轨迹。相较于低阶Stokes波理论，其优势在于能够准确计算波浪场中水质点的水平和垂向速度及加速度分量，尤其适用于本研究涉及的海洋工程领域较大波高的波浪载荷计算。

对于桁架式结构的模块，Morison方程通常用于计算结构元件上的波浪力。该方程通过叠加与流体加速度相关的惯性力项以及与流体速度相关的阻力项来表征波浪对结构的力学作用。计算公式为：

$ F_{\mathrm{wave}}=\frac{1}{2}\rho\mathrm{_{water}}C_dA_{\mathrm{sub}}\dot{V}_{\mathrm{wave}}^2+\rho_{\mathrm{water}}C_mV_{\mathrm{sub}}\ddot{\eta} 。$

(5)

式中：V_wave为波浪质点速度，m/s；C_m为附加质量系数；V_sub为结构的浸没体积，m³；η为波浪引起的水质点加速度，m/s²。

2.2.3 海流载荷

海流载荷在垂直方向上的分布特性，呈现出明显的梯度变化趋势，在海面这一位置，流体的流速达到最大设计流速，其所施加的载荷也相应最大；随着深度不断增加，直至抵达海底泥面时，流速线性递减直至降为0，海流载荷亦随之逐步减弱至消失^[12]。因此海流载荷的计算公式为：

$ F=\frac{1}{2}{C}_{D}\rho A{u}^{2}。$

(6)

式中：C_D为拖曳力系数，取值为0.6～1.2；$ \rho $为流体的密度，在海水中，密度大约是1025 kg/m³。A为物体垂直于流动方向的截面积，m²；u为流体的流速，m/s。

2.2.4 波浪惯性力载荷

在海洋环境中，模块会受到波浪，或是波浪与海流协同产生的周期性作用力影响，进而引发结构振动，由此产生的动态响应必须给予充分重视，以确保相关结构的稳定性与安全性。动态放大系数C_DAF，指的是在同一动态过程与静态过程中，二者所达到的最大值之间的比值，该系数直观反映出动态响应相较于静态响应，其数值上所呈现出的增长幅度。在浮式吊装生产模块中，考虑到其复杂工况，常采用拟静态分析，通过计算惯性力载荷来研究模块的动态响应。C_DAF的计算公式为：

$ {C}_{DAF}=\frac{1}{\sqrt{{\left[1-{\left(\displaystyle\frac{{T}_{N}}{T}\right)}^{2}\right]}^{2}+{\left(2\xi \displaystyle\frac{{T}_{N}}{T}\right)}^{2}}}。$

(7)

式中：T_N为平台固有周期，使用DVN GeniE软件，通过模态分析得出；T为波浪周期；ξ为系统阻尼比，取为0.07。

$ F=(1-{C}_{\mathrm{D}\mathrm{A}\mathrm{F}})\times \left(\frac{{F}_{\mathrm{b}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{F}_{\mathrm{b}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{2}\right)。$

(8)

式中：F为惯性力载荷，N；F_bmax为最大波浪力，N；F_bmin为最小波浪力，N。

2.3 海况参数

为了保证模拟的真实性，考虑了不同海况下风速和随机波浪对浮式吊装的影响，采用DNV GeniE软件对TS011模块进行应力应变分析。其中，具体环境参数如表2所示。

3 计算结果 3.1 不同海况下模块浮式吊装的结构评价

为研究不同海况下对模块整体吊装的影响，分别选择起吊作业海况、风暴自存海况下，风浪流同向且均沿x轴正方向时，分析不同海况下模块各结构的应力及变形情况。

在FPSO生产模块吊装操作的有限元分析中，图4提供了起吊作业海况下，考虑风、波浪和海流载荷作用时模块的应力和垂直位移分布的详细信息。分析的重点是梁构件和管构件的应力，因为梁和管在吊装过程中主要承受轴向力。图4(a)显示了整体结构的应力分布，最大应力为100.74 MPa，集中在吊耳和连接到管状结构的水平工字梁周围，这些工字梁直接承受由吊索引入的局部高载荷。图4(b)显示了整个结构的垂直位移分布，正如在起重操作期间所预期的那样，最大位移为24.53 mm，主要发生在垂直方向。最显著的位移发生在吊耳附近，表明这是需要仔细监测的关键区域。图4(c)进一步突出了管状截面中的应力分布，应力集中在将管状构件连接到工字梁的接头处，表明这些区域承受着很高的轴向力。最后，图4(d)显示了水平梁的垂直位移，其中边缘附近的变形最为明显，特别是在连接吊索的地方，强调了确保这些区域具有足够刚度的重要性。

图5显示了在浮式吊装过程中，在风暴自存海况这一极端情况下模块的应力和变形图。由于风暴自存海况为FPSO生产模块浮式吊装操作期间可能遇到的最危险工况之一，环境载荷更为恶劣，结果与起吊作业海况下吊装不同。记录到的最大应力为146.29 MPa，最大变形为41.12 mm。有限元分析（FEA）结果表明，应力集中通常发生在桁架框架的节点和连接处，即结构元素相交和载荷路径汇聚的地方。这些区域由于复杂的力分布和局部载荷条件而经历高应力。吊索连接的节点承受显著的应力，主要是因为它们作为了主要的载荷传递点。而且在较大桁架部分的中跨处观察到最大挠度，这是由于它们的几何位置和支撑之间的跨度引起弯曲力矩。在吊装过程中，这些区域特别容易受到风力、波浪和海流产生的动态载荷的影响而发生变形。

依据《建筑钢结构规定》ANSI/AISC360-05标准，其中提出了“Maximum Component Unity Check”这一概念，也就是常说的UC值。在工程领域，它作为一项核心指标，对于权衡结构或部件的强度性能起关键作用，同时可用于表征构件的安全性能，也体现了材料强度的利用率。在结构强度评估中，若UC值小于1.0，便意味着构件在综合强度方面达到了正常使用要求，可判定为合格单元，能够投入相应的应用场景。反之，一旦UC值大于或等于1.0，即表明构件的综合强度欠佳，难以满足实际工况需求，此时就必须重新对结构进行设计。从结构力学的角度来看，直接与吊耳连接的工字梁以及吊点下方的三角形支撑管就处于应力集中区，因为这些位置是吊装力传递路径的组成部分。它们不仅要承受模块自身的重量，还要承受由于吊点和吊装设备在操作过程中的动态相互作用而产生的额外载荷。鉴于此，本研究着重依托DVN GeniE软件的Code Check功能，针对起吊作业海况以及风暴自存海况这2种典型的海洋环境，对目标区域结构展开规范校核工作。根据行业标准，管构件依据API规范精确计算并输出相应UC值，对于梁构件则根据ASCI规范输出UC值。校核结果如图6所示。在图中对前5名的管和梁的UC值进行了标注。在起吊作业和风暴自存2种海况下与吊耳连接的工字梁以及吊点下方的三角形支撑管的UC值均小于1，这表明上述区域的结构符合规范要求。但起吊作业和风暴自存海况下工字梁UC值的峰值都达到0.80以上，甚至在风暴自存海况下UC值达到了0.99，即使在安全范围内，仍应作为模块吊装过程中重点考虑的结构。

3.2 不同的起吊速度对模块浮式吊装的影响

对于FPSO生产模块浮式吊装时，鉴于起吊瞬间冲击载荷对于模块的影响，常见的做法是在有限元分析中，通过将重力加速度乘以一个特定的系数来模拟冲击载荷的影响。然而，在实际情况中，起吊瞬间是一个涉及动态响应的过程。鉴于传统方法的局限性，本研究采用瞬态响应分析方法对生产模块在起吊瞬间的动态响应进行分析。

TS011模块从静止状态加速至其额定工作速度的整个起升过程中，其加速度主要受起升电机的启动加速度特性影响。通过对起升瞬态过程中加速度变化曲线的研究，能够推导出生产模块相应的起升瞬态速度变化曲线，同时，根据平衡方程T=mg+ma，可以计算出模块在这一过程中所承受的冲击载荷。由此可见，在生产模块进行吊装起升的瞬态过程里，起升电机的加速度曲线起着决定性作用，它是影响模块所承受冲击载荷大小的关键因素。现阶段，船厂大多数选用半正弦加速曲线进行研究，其表达式为：

$ {\alpha }_{\left(t\right)}=A\mathrm{sin}\left(\frac{{\text{π}} t}{\tau }\right)，0\leqslant t\leqslant \tau ，$

(9)

$ {v}_{e}={\int }_{0}^{\tau }{a}_{\left(t\right)}{\rm{d}}t 。$

(10)

式中：A为待定系数，m/s²；A=$ {{\text{π}} t}/{2\tau } $，$ \mathrm{\tau } $为加速持续时间，s。

在起吊作业的过程中，冲击载荷会对模块产生作用力，进而引发生产模块结构应力分布的变化。而在此过程中，起吊加速持续时间$ \mathrm{\tau } $和恒定吊装速度v的取值起着关键作用。因此本研究将考虑在起吊作业海况下，风浪流同向且均沿x轴正向时，探究$ \mathrm{\tau } $和v的取值对模块在起吊瞬间受到冲击载荷时的应力影响。

在起升电机运用半正弦加速曲线的情形下，选取了9种不同工况：起吊加速时间分别设为τ=1、2、3 s，恒定吊装速度对应设定为v=0.8、1、1.2 m/s，以此全面考察不同参数下冲击载荷对吊装作业的影响。各工况名称及其对应的参数如表3所示。

采用DNV GeniE软件进行分析，结果如表4所示。在不同工况下吊装作业时，生产模块的结构应力峰值通常都发生在管状构件上，位置在吊点下方与工字梁的接头处。并且在起吊过程中，随着吊装速度逐步提升，针对不同的起吊加速时间进行观察可以发现，生产模块中各层结构所承受的应力均呈现出逐渐增大的趋势。不过，从应力的具体数值来看，其增幅较小。通过对不同加速时间以及不同恒定吊装速度工况进行对比研究后发现，即在LC1_1～LC3_3工况条件下，当起吊加速时间设定为3 s时，生产模块的结构所承受的应力均达到最小值。

在模块的梁结构中最大应力发生在第3层的区域，表明该区域的结构刚度相对较低。缺乏刚性是由于生产和加工设备布局造成的内部支撑不足，再加上缺乏足够的纵向和横向部件来分配和承受起吊过程中的载荷。在提升过程中，垂直向下的重力和向上的拉力使中心区域受到明显的垂直弯矩。再加上模块的大跨度和最小的刚度，这导致中心区域发生了巨大的整体变形。在极端情况下，这可能会导致塑性变形甚至撕裂，损害设备支撑并影响舾装的完整性。因此，后续的结构加固措施需要关注这些区域，可通过调整内部组件的布局或增加额外的支撑结构来提高承载能力和限制变形。

不同加速时间和恒定吊装速度下生产模块结构应力变化曲线如图7所示。

可知，当起吊加速时间处于1～2 s时，生产模块结构应力随时间下降的幅度明显高于2～3 s的情况。表明适度延长起吊加速时间，能够在一定程度上缓解冲击载荷给生产模块结构带来的影响，但当起吊加速时间过长时对应力降低效果有限。

在3种不同恒定吊装速度下，当起吊加速时间为3 s时，应力值均降至最低。在相同的起吊加速时间下，随着恒定吊装速度逐渐减小，可以观察到生产模块结构应力值也随之减小，但相较于恒定吊装速度，起吊加速时间对生产模块结构应力的影响更大。

图8为起吊加速时间3 s时，不同恒定吊装速度下生产模块的应力云图，其应力分布呈现出大致相同的趋势。特别当恒定吊装速度为0.8 m/s时，生产模块所对应的结构应力值达到最小，起吊瞬间的冲击载荷对生产模块结构的作用较小。

3.3 结构加固方案

鉴于FPSO生产模块的典型管状桁架结构以及在吊装过程中发生的过大变形，本研究设计了一种用于控制应力和变形的加固方案。对于变形较大的部分，采用临时支撑桁架来增加各构件的抗弯刚度。这项加固措施旨在抵抗弯矩，并有效地将桁架部分的挠度限制在可接受的水平。图9所示的加固配置包括从主吊点延伸至第3层桁架中跨处的4个管状加固件，该加固装置的设计首先考虑到了实用性和成本效益，利用了船厂建造活动中剩余的管材。这种经济实用的方法不仅能防止操作过程中的结构干扰，还能在吊装过程中将吊点处应力更均匀地分布在整个结构上，而不是集中在特定的点上，有效减少局部应力集中并控制挠度，从而确保模块在吊装过程中的结构完整性。

随后，对加固后的模块的吊装过程进行了详细的有限元分析。如表5所示，结果表明在不同海况下加固方案都显著降低了吊装过程中结构的最大应力和变形。在起吊作业海况下，最大应力从100.74 MPa降至87.95 MPa，降低了12.70%，Z方向的最大变形从24.53 mm降至20.50 mm，降低了16.43%。在风暴自存海况下，从146.29 MPa降至128.41 MPa，降低了12.22%，Z方向的最大变形从41.12 mm降至38.50 mm，降低了6.37%。这些结果验证了加固策略在减轻应力和变形方面的有效性，确保了更安全的吊装条件。图10和图11所示的应力和变形云图进一步说明了这些改进的可行性。

本研究提出的结构加固方案有效提升了吊装作业中的结构性能，保障了作业的安全可靠。该方案不仅提高了关键部位稳定性，而且通过剩余材料的高效利用实现资源节约，兼具工程实用性与可持续性。加固后的分析证实了这项加固措施的有效性，为在复杂吊装情况下保障重型海工装备结构的安全性和完整性提供了宝贵见解，其潜在应用范围已从造船厂扩展到需要类似重型提升能力的其他行业。

4 结　语

1）在不同海况下，风浪流同向且均沿x轴正方向时，应力集中主要发生在吊耳和与管状结构相连的水平工字梁周围，并且吊点下方的管状结构在浮式吊装过程中受到较大的轴向力而发生形变。而较大桁架部分的中跨处由于其几何位置与支撑之间的跨度会产生较大的挠度。因此在后续的吊装过程中这些区域应得到重点关注。

2）起吊加速时间持续延长，同时恒定吊装速度不断降低时，冲击载荷给生产模块在吊装过程中应力值带来的影响也随之变小。不过起吊加速时间过长，或者恒定吊装速度过低时，对于减小模块浮式吊装时的应力值就不再明显，而且还会导致吊装的效率降低。进一步对比可知，相较于恒定吊装速度v而言，起吊加速时间τ的变化会对模块吊装过程中的应力值影响更大。同时对不同吊装速度的研究中在模块的梁结构中最大应力总是出现在第3层的区域，也为结构加固方案提供参考。

3）在起吊作业海况下，模块中的最大应力从加固前的水平降低到87.95 MPa，最大变形同样降低到20.50 mm，最大应力和变形相较于加固前分别降低了12.70%和16.43%。而在风暴自存海况这一极端海况下，最大应力也降低到128.41 MPa，最大变形降低到38.50 mm，相较于加固前分别降低了12.22%和6.37%。这些结果验证了结构加固方案在控制应力和变形方面的有效性，确保了安全的吊装条件。

本研究结果强调了精确规划和结构干预的重要性，以确保在复杂吊装作业期间大型模块结构的安全性和完整性。