0 引　言

舰船电动执行机构是一种将电能转换为机械能的装置，通常由电机、传动机构、位置/力反馈传感器及控制单元组成；其核心功能是根据控制指令驱动舰船上的执行部件（如舵、推进器、阀门等），实现舰船航向^[1]、姿态、动力及设备状态的动态调整。然而舰船环境的极端性与任务需求的多样性，为电动执行机构运动控制技术带来多重挑战^[2]，如何在复杂海洋环境，如风浪流干扰、机械振动、电磁噪声等情况下，通过实时感知与动态调整，确保执行机构输出与控制指令一致性，实现舰船航行位置、速度等有效控制，是保证舰船控制效果的基础。

基于此，诸多领域内的专业人士对此展开研究，唐滨等^[3]为保证舰船的航行控制效果，以舰船运动模型为基础，分析舰船在航行过程中的运动特性以及流体情况，结合分析结果设计运动力矩的控制律，以此依据舰船航行的跟踪误差实现舰船运动控制，保证其安全航行。余荣臻等^[4]为保证船舶的自适应控制效果，结合船舶运动的高频和低频模型分析船舶在2种运行状态下的动力学特性，以线性二次型调节器为核心设计自适应控制器，该控制器结合最小二乘估计船舶的航行状态，将估计结果输入动态积分滑膜控制中，以此完成船舶航行状态自适应调整，并利用蝗虫算法优化控制参数，提升控制效果。孔杰杰等^[5]为保证船艇的控制效果，以船艇动力学方程为基础，确定其推力分配矢量，结合滑膜控制和自适应参数估计设计多模态控制器，以此进行航行状态自适应调整，保证航行安全。余耀辉等^[6]为实现船舶有效控制，基于船舶运动学与动力学方程分析船舶运动特性，将分析结果与实际传感器测量值进行对比，确定两者之间的误差，依据该误差动态调整模型参数，适应船舶动力学特性随环境的变化，以此实现高精度的船舶控制。

为实现舰船电动执行机构运动控制，本文将级联扩张状态观测器、力跟踪导纳控制器结合，设计舰船电动执行机构运动控制器，该控制器依据级联扩张状态观测器对系统总扰动进行实时观测与补偿；力跟踪导纳控制器则依据补偿后的力指令进行精确控制，调整系统的输出，实现舰船电动执行机构的运动控制，满足多样化的任务需求并适应复杂工况。

1 舰船电动执行机构运动控制 1.1 舰船电动执行机构控制特性

本文方法在进行舰船电动执行机构运动控制前需对该执行机构的控制特性进行分析，掌握其控制力以及控制力矩，以此为后续控制提供可靠依据。由于舰船航行环境与控制需求直接影响舰船电动执行机构动力输出部件的工作特性^[7]，该机构中的关键驱动部件与船舶的航行状态控制系统相关联，能够实现航行方向或角度的调整，以此控制力和力矩的输出，在该过程中产生的控制力$ {\boldsymbol{H}} $和扭矩$ \boldsymbol{g} $分别为：

$ {\boldsymbol{H}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{H_x}} \\ {{H_y}} \\ {{H_z}} \end{array}} \right]，$

(1)

$ {\boldsymbol{g}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{g_x}} \\ {{g_y}} \\ {{g_z}} \end{array}} \right]。$

(2)

式中：(x, y, z)为舰船体坐标系，该坐标系下各个方向的控制力分别为H_x、H_y、H_z表示，控制力矩分别用g_x、g_y、g_z表示。

充分考虑舰船实际的方向或者角度控制需求，H_x、H_y在(x, y, z)下的值极小，可忽略不计，此时将H_z定义为主导控制力分量g₀，以此重新定义舰船电动执行机构最终参与运动控制的控制力和力矩，其式为：

$ {\boldsymbol{O}}_e=\left[\begin{array}{*{20}{c}}0 & 0 & g_0 & g_x & g_y & g_z\end{array}\right]^{\mathrm{T}}。$

(3)

式(3)中确定的最终参与控制量包含6个控制分量，依次分别为横向平动（y轴）、垂向平动（z轴）的控制力分量、纵向平动（x轴）的控制力、纵摇（绕y轴转动）的控制力矩、艏摇（绕z轴转动）的控制力矩，以此形成控制矢量，将其作为控制方法的直接输入指令。

1.2 自适应级联跟踪控制器 1.2.1 控制器的整体结构

为保证舰船电动执行机构运动控制效果，将级联扩张状态观测器和力跟踪导纳控制器相结合，设计自适应级联跟踪控制器，该控制器结构如图1所示。该控制器以获取的$ {{\boldsymbol{O}}_e} $作为期望控制力/力矩指令输入，以此进行电动执行机构的总扰动进行观测以及补偿。将补偿结果输入力跟踪导纳控制器中，获取电动执行机构运动的实际反馈结果，将该结果与$ {{\boldsymbol{O}}_e} $进行对比，以此确定该机构运动的力偏差值，以此确定调整量，结合该调整量输出控制量驱动执行机构，以此完成该机构的运动控制。

1.2.2 基于级联扩张状态观测器的运动状态观测

级联扩张状态观测器的主要作用是观测舰船电动执行机构的实际输出控制力和力矩，并将该结果与$ {{\boldsymbol{O}}_e} $进行对比，以此确定电动执行机构的动作跟踪误差。如果实际输出的控制力和力矩用$ {\tilde {\boldsymbol{O}}_e} = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&{{{\tilde g}_0}}&{{{\tilde g}_x}}&{{{\tilde g}_y}}&{{{\tilde g}_z}} \end{array}} \right]^{\text{T}}} $表示，则动作控制力和力矩的跟踪总误差为：

$ \boldsymbol{\varepsilon}=\boldsymbol{O}_e-\tilde{\boldsymbol{O}}_e 。$

(4)

如果电动执行结构动作的总扰动用$ \tilde {\boldsymbol{\varepsilon}} $表示，其包含控制力误差$ {{\boldsymbol{\varepsilon}} _1} $和力矩误差$ {{\boldsymbol{\varepsilon}} _2} $。结合跟踪误差设计级联扩张状态观测器，其式为：

$ \tilde{\boldsymbol{\xi}}_1=\frac{f_1\left(o_1\right)}{k}，$

(5)

$ \tilde{\boldsymbol{\xi}}_2=\frac{f_2\left(o_2\right)}{k}+\boldsymbol{R}_1u_e ，$

(6)

$ \left\{\begin{gathered}\boldsymbol{o}_1=\boldsymbol{\varepsilon}_1-\boldsymbol{\xi}_1，\\ \boldsymbol{o}_2=\boldsymbol{\varepsilon}_2-\boldsymbol{\xi}_2。\\ \end{gathered}\right. $

(7)

式中：$ {{\boldsymbol{o}}_1} $和$ {{\boldsymbol{o}}_2} $分别为电动执行结构动作控制力和力矩的状态；$ \boldsymbol{\xi}=\left[\boldsymbol{\xi}_1,\boldsymbol{\xi}_2\right]\mathrm{^{\text{T}}} $为观测器估计的控制力和力矩的状态；$ k $为待设计参数；f()为非线性增益函数；$ {{\boldsymbol{R}}_1} $为控制输入矩阵；u_e为控制律。

结合上述内容获取电动执行结构的动作状态方程：

$ \left\{ \begin{gathered} {{\hat {\boldsymbol{O}}}_e} = {\boldsymbol{A}}{{\tilde {\boldsymbol{O}}}_e} + {R_1}{{\boldsymbol{O}}_e} + {\boldsymbol{S}}{{\tilde \varepsilon }_\Sigma }，\\ {\boldsymbol{y}} = {\boldsymbol{C}}{{\hat {\boldsymbol{O}}}_e}。\\ \end{gathered} \right. $

(8)

式中：$ {\boldsymbol{A}} $为状态转移矩阵；$ {\boldsymbol{S}} $为扰动输入矩阵；$ {\boldsymbol{C}} $为输出矩阵。

将式(9)改写成扩张状态估计形式：

$ \overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{{\boldsymbol{y}}} = {\boldsymbol{A}}{\tilde {\boldsymbol{O}}_e} + {\boldsymbol{B}}{{\boldsymbol{O}}_e} + {\boldsymbol{V}}\left( {{\boldsymbol{y}} - {\boldsymbol{C}}{{\tilde {\boldsymbol{\varepsilon}} }_\Sigma }} \right)。$

(9)

式中：$ {\boldsymbol{V}} $为级联扩张状态观测器的增益矩阵。

总扰动$ \tilde \varepsilon $的估计结果式为：

$ {\tilde {\boldsymbol{\varepsilon}} _\Sigma } = \frac{{{f_2}\left( {{o_2}} \right)}}{k}。$

(10)

式(10)的估计结果$ {\tilde {\boldsymbol{\varepsilon}} _\Sigma } $即为扰动补偿量，将其反馈到后续控制系统，调整控制器的输出，实现电动执行结构的动作误差补偿。

1.2.3 基于力跟踪导纳控制器的运动控制

依据上述小节完成电动执行结构的动作误差补偿量$ {\tilde {\boldsymbol{\varepsilon}} _\Sigma } $的估计后，力跟踪导纳控制器依据该结果进行电动执行机构的动作控制。该方法在控制时，主要针对法向（如垂向平动、纵摇转动）上的运动控制。结合动作误差补偿量$ {\tilde {\boldsymbol{\varepsilon}} _\Sigma } $计算力跟踪导纳控制器的法向输出力结果，则有：

$ {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\leftrightarrow}$}} {{\boldsymbol{H}}} _0} = {\eta _1}{{\boldsymbol{H}}^ * } + \frac{{{\eta _1}{{\boldsymbol{\kappa}} _0}}}{D} + {\tilde {\boldsymbol{\varepsilon}} _\Sigma }，$

(11)

$ D\left( s \right) = \frac{1}{{{M_1}{s^2} + {J_1}s + {\psi _1}}}，$

(12)

$ {\eta _1} = \frac{{D{\varphi _e}{{\hat f}_e}}}{{1 + D{\varphi _e}{{\hat f}_e}}}。$

(13)

式中：$ {\eta _1} $为跟踪控制环节；$ {H^ * } $为参考输入力；$ {\kappa _0} $为法向参考位移；$ D $为导纳控制器；M₁为执行机构的期望质量；J₁为阻尼；$ {\psi _1} $为刚度；$ {\varphi _e} $为位移变换系数；$ {\hat f_e} $为控制指令的传递函数。

为避免舰船执行机构与环境接触时出现力突变、姿态振荡等情况，设置期望导纳参数，结合式(11)的计算结果，计算力跟踪导纳控制器的输出力稳定误差，将稳定误差作为调整量对执行机构进行调整，依据调整后的结果进行运动控制。

2 结果分析

为测试本文控制技术在舰船电动执行机构运动控制中的应用效果，以某大型集装箱船为例展开相关测试，该舰船相关参数如表1所示。该舰船使用的电动执行机构额定电压为AC 380～440 V，该机构中舵机的功率为100 kW，阀门驱动功率为5 kW，执行机构的直线型行程范围在0～500 mm；旋转型行程范围在0°～360°；直线速度为：1～100 mm/s；旋转速度为：5～60 r/min；加速度在0.1～10 m/s²。直线推力在100 N～20 kN，旋转扭矩在10 N·m～1kN·m。

测试时船舶初始时以6 m/s（约11.7 kn）的速度沿正前方匀速直线航行，无横向漂移或转向，且起始位置位于全局坐标系原点。控制测试在2种海况下进行，海况详情如表2所示。

本文技术在进行舰船电动执行机构运动控制时，需确定参与执行机构运动控制的控制力和力矩，因此，为测试本文技术对该参数的确定能力，在2种海况下，获取参与运动控制的O_e变化结果如图2所示。分析可知，在3级和5级海况下，O_e在2种海况下均呈现周期性波动，3级海况下，O_e波动幅值较小，频率较高，5级海况下，O_e波动幅值显著增大，频率降低。本文技术均能够获取参与执行机构运动控制的控制力和力矩O_e，即该技术可有效反映执行机构在运动控制过程中的动态特性，实时掌握动态变化情况，较好地适应海洋环境的多样性和不确定性，为后续执行机构运动控制提供可靠依据。

为测试本文技术的运动控制效果，在不同程度的外部扰动下，通过本文技术在2种海况下进行执行机构动作控制，获取控制后动作变化结果，将该结果与设定理想结果进行对比，测试结果如图3所示。由于执行机构的动作控制结果决定舰船整体航行状态，因此，本文仅随机通过艏摇角误差控制结果进行控制效果描述。分析可知，受到不同程度干扰后，通过本文技术进行执行结构运动控制后，艏摇角误差控制均在允许的误差范围内，即使外部扰动达到18%时，该误差依旧不超过±0.02 rad。低扰动（<10%）：误差波动幅度极小（±0.01 rad），系统响应迅速，无明显超调。高扰动（15%～18%）：误差接近允许上限（±0.02 rad），但无发散趋势，表明力跟踪导纳控制器具备强鲁棒性。当扰动突增（如从10%升至15%）时，误差在1～2个周期内恢复稳定，得益于级联扩张状态观测器对总扰动的实时观测与前馈补偿。主要原因是本文技术将级联扩张状态观测器和力跟踪导纳控制器结合后用于执行机构的运动控制，更好地适应外部扰动，能够根据扰动变化实时确定控制调整量，主动抵消扰动对执行机构的影响，保障艏摇角控制精度。

为进一步测试本文技术的控制效果，随机将唐滨^[3]与余荣臻^[4]的技术作为对比技术，在不同海况下，分别通过3种技术进行执行机构运动控制，获取控制后的输出力结果，如表3所示。对表3测试结果进行分析后得出：唐滨^[3]与余荣臻^[4]的技术控制后，执行结构运动输出力的结果波动幅度明显，最大幅度差分别为5.1 N和4.5 N；在相同海况和力突变状态下，本文技术控制后输出力的结果波动幅度较小，最大幅度仅为0.6 N。因此，本文技术能有效保证输出力的稳定性，在突变工况下仍保持良好控制响应，从而提升舰船执行机构动作的精确性。

3 结　语

本文研究舰船电动执行机构运动控制技术，以此保证舰船在各种工况下都能安全、稳定地运行，该技术通过创新性结合2种控制方法，突破了传统舰船运动控制对复杂海况适应的局限，为复杂海洋环境下舰船执行机构精准控制、航行姿态稳定提供高效技术支撑；在执行机构受到干扰时，依旧能够主动调整控制策略，不仅保证系统的基本运行，还可提升舰船的运动控制响应能力，实现舰船电动执行结构从 “被动应对”到“主动响应调整”的转变。