0 引　言

舰船导航设备可以帮助舰船合理规划航行路线，加快任务执行效率，降低碰撞风险^[1]。舰船导航设备类型较多，包含全球定位系统（GPS）接收机与陀螺仪等。在复杂海洋环境中，这些导航设备易受恶劣天气与电磁干扰等多种因素影响，从而导致其出现异常状态^{[2 − 4]}，此时会增加舰船偏离预定航线的概率，可能引发严重的安全事故。因此，研究舰船导航设备状态检验方法，可以及时发现设备存在的潜在问题，提升舰船航行的安全性。

目前大量学者在导航设备状态检验方面已经开展了一系列研究。例如，刘子龙等^[5]通过卡尔曼滤波处理导航设备数据，得到残差序列；通过计算残差序列正交值的统计量，结合卡方检验算法，确定卡方检验统计值，并与临界值比较。当统计值大于临界值时，则确定导航设备为故障状态。卡方检验临界值确定的主观性强，缺乏对不同航行环境和不同设备个体差异的适应性。赵宾等^[6]通过结合平滑有界层与平滑变结构滤波算法，确定分析导航质量信息的评估指标，利用抗差估计思想，结合评估指标，建立等价权矩阵，进行导航设备状态检验。评估指标的权重分配缺乏统一标准，主观性较强，会影响状态检验结果的可靠性。

深度学习算法通过多层神经网络结构，能够自动提取数据中的复杂特征和模式，同时，该算法的自适应学习能力较强，可以自动调整模型参数，提升状态检验的准确性和鲁棒性。为此，设计深度学习算法下舰船导航设备状态检验方法，为舰船导航设备的可靠运行提供有力支持。

1 舰船导航设备状态检验方法 1.1 舰船导航设备状态检验的关键指标确定

在实际运行中，舰船导航设备会受到多种因素影响产生误差。通过构建舰船导航设备误差模型，可以综合分析陀螺仪、加速度计以及GPS接收机等导航设备的误差，确定舰船导航设备状态检验的关键指标。在舰船复杂的航行环境中，舰船姿态信息采集的核心传感器是陀螺仪，其误差直接影响舰船航向控制与姿态稳定。误差主要包括漂移误差。陀螺仪的误差模型为：

$ {\varepsilon _i} = {\varepsilon _{hi}} + {\varepsilon _{ri}} + {\omega _{gi}}。$

(1)

式中：$ i = x,y,z $；$ {\varepsilon _{hi}} $为随机常值漂移，受舰船启动时的舱室温度、电磁环境等因素影响，启动后保持定值，对舰船长时间航行的姿态累积误差影响显著；$ {\omega _{gi}} $为白噪声快变漂移，在舰船遭遇海浪冲击、机动变向时，会导致姿态角测量值瞬间波动；$ {\varepsilon _{ri}} $为一阶马尔科夫过程慢变漂移。

在舰船执行远洋任务或战术机动时，需通过实时监测这些误差参数，评估陀螺仪的导航性能，确保舰船姿态信息的准确性。

加速度计负责测量舰船的线性运动信息。其误差主要包括随机常值漂移误差$ {\nabla _{bi}} $，公式如下：

$ {\nabla _i} = {\nabla _{bi}} + {\omega _{ai}}。$

(2)

式中：$ {\omega _{ai}} $为加速度计白噪声。

在舰船进行加减速航行、规避机动时，通过精准检验$ {\nabla _{bi}} $，可确保舰船线性运动参数测量准确，防止因定位偏差引发碰撞风险。

舰船姿态误差方程包含东向、北向、天向姿态误差角$ {\theta _E} $、$ {\theta _N} $、$ {\theta _U} $，受速度误差$ {v_E} $、$ {v_N} $、$ {v_U} $，经纬度与高度位置误差$ {h_\alpha } $、$ {h_\lambda } $、$ {h_l} $，等效陀螺误差$ {\varepsilon _E} $、$ {\varepsilon _N} $、$ {\varepsilon _U} $等因素综合影响。

在舰船执行反潜巡逻、海上搜救等任务时，需通过实时测量速度误差、位置误差等参数，结合方程确定姿态误差角是否在合理范围，确保舰船姿态测量的准确性。通过检验GPS接收机误差，可确保舰船获得准确的定位信息，满足导航定位和作战协同需求。

依据舰船导航设备误差模型确定舰船导航设备状态检验的关键指标，如表1所示。

1.2 基于深度学习的导航设备状态检验

利用深度学习算法中的深度信念网络（DBN）-极限学习机（ELM）模型，结合确定的舰船导航设备状态检验的关键指标数据，进行舰船导航设备状态检验，以ELM为DBN的回归层，加快舰船导航设备状态检验速度，提升状态检验的鲁棒性。收集确定的舰船导航设备状态检验的关键指标数据，主要包括多种误差，如：姿态误差，速度误差，位置误差等，对这些关键指标数据进行归一化处理后，构建输入向量$ Z= [\theta_E, \theta_N,\theta_U,v_E,v_N,v_U,h_l, h_{\lambda},h_{\alpha},\varepsilon_{hi},\varepsilon_{ri},\nabla_{bi},t_u,t_{ru},\omega_{iu}]\mathrm{^T} $。DBN包含多个受限玻尔兹曼机（RBM），各RBM均包括可视层$ q $和隐藏层$ g $，层间通过权值$ \omega $连接。对于首个RBM（RBM1），将训练组数据$ Z $输入$ {q^1} $，其能量函数为：

$ O({q^1},{g^1};\psi ) = - \sum\limits_{i = 1}^n {{b_i}} q_i^1 - \sum\limits_{j = 1}^m {{a_j}} g_j^1 - \sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^m {q_i^1} } {\omega _{ij}}g_j^1 。$

(3)

式中：$ \psi = \{ b,a,\omega \} $；$ {q^1} $为首个RBM的可视层神经元状态向量；$ q_i^1 $为第$ i $个可视单元的状态；$ {g^1} $为首个RBM的隐藏层神经元状态向量，$ {\omega _{ij}} $为第$ i $个神经元与隐藏层第$ j $个神经元间的连接权值；$ {b_i} $为第$ i $个可视单元的偏置；$ g_j^1 $为第$ j $个隐藏单元的状态；$ {a_j} $为第$ j $个隐藏单元的偏置；$ n $、$ m $分别为可视单元与隐藏单元的数量。

依据$ O({q^1},{g^1};\psi ) $计算联合概率为：

$ P({q^1},{g^1};\psi ) = \frac{{\exp ( - O({q^1},{g^1};\psi ))}}{{\displaystyle\sum_{{q^1},{g^1}} {\exp } ( - O({q^1},{g^1};\psi ))}}。$

(4)

进一步推导获取激活函数：

$ P(g_j^1 = 1|{q^1};\psi ) = \frac{1}{{\left[1 + \exp \left( - {a_j} - \displaystyle\sum_i {q_i^1} {\omega _{ij}}\right)\right]}}。$

(5)

通过$ P(g_j^1 = 1|{q^1};\psi ) $RBM1学习得到舰船导航设备误差数据中的基础特征$ {g^1} $，初步反映舰船导航设备状态是否合格。

将$ {g^1} $作为第2个RBM（RBM2）的可视层$ {q^2} $，重复上述计算过程，提取中层抽象特征$ {g^2} $，有助于检验舰船导航设备是否有向不合格状态发展的趋势。

再将$ {g^2} $作为第3个RBM（RBM3）的可视层$ {q^3} $，自动获取深层复杂特征，即反映舰船导航设备整体健康状态是否合格的综合特征，对于精准检验舰船导航设备状态非常重要。

利用已知的舰船导航设备状态标签（合格、不合格）进行反向微调。计算最后一层输出向量为：

$ g^k(Z_k)=\frac{1}{[1+\exp(b^k+\boldsymbol{\omega}_l^kg^{k-1}(Z_k))]}。$

(6)

式中：$ {g^k}({Z_k}) $为第$ k $层的输出向量；$ {b^k} $为第$ k $层的偏置项；$ {g^{k - 1}}({Z_k}) $为第$ k - 1 $层的输出向量；$ \boldsymbol{\omega}_l^k $为第$ k $层的连接权值矩阵。

对于第$ k $个舰船导航设备状态检验的关键指标样本，经前向$ K $层堆叠RBM学习后，属于类别$ {y_k} \in \left\{ {1,2} \right\} $，代表合格、不合格两种设备状态类别的概率，公式如下：

$ P({y_k} = \mu |{g^k}({Z_k}),{\sigma ^k},{b^k}) = \frac{{{e^{\sigma _\mu ^k{g^k}({Z_k}) + b_\mu ^k}}}}{{\displaystyle\sum_{\mu = 1}^2 {{e^{\sigma _\mu ^k{g^k}({Z_k}) + b_\mu ^k}}} }}。$

(7)

式中：$ \mu $为舰船导航设备状态类别索引，$ \mu = 1 $为合格状态，$ \mu = 2 $为不合格状态；$ {\sigma ^k} $为贡献权值。

通过自适应矩估计（ADAM）算法代替梯度下降算法对参数求偏导并更新，将参数更新后DBN处理得到的RBM3隐藏层$ {g^3} $所代表的深层特征数据作为ELM的输入，输出舰船导航设备状态检验结果。

2 结果与分析

以BMI088型号加速度计，BMX055型号陀螺仪，BYTS-02型号GPS接收机的舰船导航设备为实验对象，利用本文方法对舰船导航设备状态进行检验，提升舰船航行的安全性。通过信号发生器产生100 MHz～1 GHz频段的电磁噪声，模拟海上电磁环境对设备的干扰；利用振动台施加3轴振动（振幅±5 mm，频率5～50 Hz），模拟舰船航行时的机械振动；通过恒温箱控制温度在−10～40 ℃范围内周期性波动，模拟海洋环境温度变化。

在实验过程中，对多源误差数据进行预处理，采用5阶巴特沃斯低通滤波器去除高频噪声，通过Z-Score标准化方法处理不同量纲的指标，并运用3σ原则剔除离群点后以相邻数据的线性插值进行替换。深度信念网络（DBN）采用3层RBM 堆叠的网络结构（RBM1-RBM3），神经元数量依次为256、128和64，分别用于提取误差波动周期等基础特征、误差趋势变化等中层特征以及设备健康状态模式等深层综合特征，其训练参数设置为学习率在0.01～0.001范围内自适应衰减，每层RBM预训练50次、全局微调200次，批大小为32，动量因子为0.9。极限学习机回归层的输入层为64维，隐藏层包含100个神经元且激活函数为Sigmoid，输出层为2维并采用Softmax分类。

利用本文方法收集舰船导航设备状态检验的关键指标数据，以100 Hz频率连续采集72 h导航设备运行数据，共获取7200组有效样本，以北向速度误差为例，收集的关键指标数据如图1所示。可以看出，北向速度误差在−0.08～0.08 m/s之间波动，表明舰船导航设备在测量北向速度时存在一定的误差波动。

利用本文方法提取反映舰船导航设备状态的复杂特征，并以可视化的形式呈现，复杂特征提取结果如图2所示。可以看出，本文方法利用深度信念网络，可有效提取舰船导航设备状态的复杂特征。每种复杂特征类型均呈现出高度的集中性，说明本文方法可以深入分析舰船导航设备状态关键指标数据的内在结构与规律，将相似性高的数据点聚合在一起，得到清晰的特征簇，高度集中的特征簇，有助于精准描绘舰船导航设备的状态。这是因为采用自适应矩估计算法更新权重，相比传统梯度下降法，能更精准地逃离局部极值，确保特征空间映射的准确性。不同类型的复杂特征之间无混淆情况，充分体现了深度信念网络能够很好地适应舰船导航设备状态检验的具体任务，在复杂的导航设备状态关键指标数据内，精准提取出有价值的特征，避免特征之间的混淆，可提升舰船导航设备状态检验的准确性和可靠性。

利用本文方法对该舰船导航设备进行状态检验，导航设备状态检验结果如表2所示。可知，本文方法可有效完成导航设备状态检验，整体舰船导航设备状态检验结果中存在部分不合格状态，主要问题集中在天向姿态误差角、天向速度误差和高度误差，以及陀螺仪的一阶马尔科夫过程慢变漂移。需提示维修人员对这些问题进行深入排查和修正，确保导航设备正常运行。

利用决定系数衡量本文方法舰船导航设备状态检验精度，其值越接近1，说明状态检验精度越高，分析不同设备负载情况下，本文方法舰船导航设备状态检验的决定系数，分析结果如图3所示。可以看出，随着设备负载的增加，3种导航设备的决定系数均整体开始下降，说明增加设备负载，本文方法的舰船导航设备状态检验精度会受到影响。但最低决定系数在0.93左右，与理想值1较为接近，说明在不同设备负载情况下，本文方法的舰船导航设备状态检验精度较高。在整个设备负载变化范围内，本文方法舰船导航设备状态检验的决定系数均相对较高，说明本文方法的状态检验精度相对稳定，受设备负载变化的影响较小，即在不同负载下，本文方法对舰船导航设备状态检验具有较好的鲁棒性。

3 结　语

本文针对舰船导航设备在复杂海洋环境下易受干扰导致状态异常的问题，提出了基于深度学习的舰船导航设备状态检验方法。通过构建导航设备误差模型，系统分析了陀螺仪、加速度计及GPS接收机等关键设备的误差特性，确立了涵盖姿态误差角、速度误差、位置误差等多维度的状态检验指标体系。在此基础上，设计了深度信念网络（DBN）与极限学习机（ELM）相结合的混合模型，利用DBN自动提取数据中的深层复杂特征，并通过ELM回归层实现高效的状态分类，显著提升了检验的精度与鲁棒性。实验结果表明，本文方法能够有效识别导航设备的异常状态，关键指标检验的决定系数在0.93以上，且在不同负载条件下均保持稳定性能。具体而言，系统成功检测出天向姿态误差角超限、陀螺仪慢变漂移异常等潜在故障，为设备维护提供了精准依据。本文方法在特征自动提取和动态适应性方面具有明显优势，避免了人为设定阈值的主观性，同时解决了局部极值问题对模型性能的影响。