0 引　言

船舶舱室布置具有涉及面广、螺旋递进等设计特点，基于设计基点的螺旋式设计能够给出可行的布置方案，但无法在设计空间内充分搜索以得到全局较优解^[1]；对于无人舰船舱室布置，在保证无人舱室设备布置需求的同时，对居住舱室舒适度、工作舱室舒适度、人机交互性能等要求较低；不用考虑人员通道的布置这一特性大大简化了舱室智能布置问题的复杂程度^[2]。计算机辅助舰船舱室布置有助于提高舰船舱室布置设计效率与质量，因此在设计初期通过计算机辅助搜索出较优的舱室划分方案具有重大意义。

国外对于舰船舱室智能布置研究较为成熟，Parsons等^{[3 − 6]}将舰船舱室布置分解成全船范围内舱室划分和局部甲板区域内舱室布置，基于模糊数学处理为最优化问题，分别采用遗传算法和混合遗传算法对问题进行求解，并基于上述研究内容开发智能舰船总布置系统（Intelligent Ship Arrangement，ISA）。国内学者对舰船舱室智能布置的研究已有基础。基于模糊数学对舰船舱室布置结果评分相关研究方面，李俊华等^[7]采用基于重心排序综合模糊评价及广义最小空间距离的方法对舰船布置方案评价；胡玉龙等^[8]采用模糊集理论对舰船总体布置设计过程中模糊的设计目标和约束进行量化评价。近年来，更多学者关心局部区域内舱室布置问题，王宇等^[9]采用遗传算法和引力搜索法研究多层甲板区域内的舱室分布，其研究主要包括机舱内设备与管路的布置^{[10 − 11]}、居住舱室分段内考虑人机效能的舱室布置^{[12 − 18]}。对与船舶快速分舱的研究，郭鹏等^[19]、马琳等^[20]研究满足破舱稳性的分舱方案，王志刚等^[21]围绕超大型油船分舱时需满足静水弯矩限制展开相应研究。然而，针对全船舱室划分的相关研究鲜有报道，且已有的舰船舱室智能划分研究中，多从设备舱室功能实现及良好总体性能出发构造相应评价函数；舱壁位置影响舰船不沉性，因此在舰船舱室划分过程中要将舱壁位置纳入考虑，同时划分舱室及舱室分配时需满足设备舱室面积需求和液舱容积需求。

本文针对无人舰船舱室划分问题，考虑无人舰船舱室划分特点，依据参考文献、设计规范以及设计者经验，总结舰船舱室布置属性；提出横向水密舱壁位置可变、燃油舱在多个舱段内分配的无人舰船舱室划分问题数学模型；基于遗传算法对舱室划分问题进行求解；通过仿真验证，上述方法可得出符合设计要求的无人舰船舱室划分方案。

1 舱室布置属性 1.1 物理属性

舱室具有的客观的物理特征如面积、容积、重量、重心高为舰船舱室布置物理属性，物理属性会影响和约束舰船舱室划分。为保证设备舱室正常工作，在舱室分配时要保证甲板区域中能够放置该舱室；分配液体舱室时需保证甲板区域内可用体积大于液体舱室所需容积；为保证舱室分配后的稳性和浮态，在进行舱室分配时需考虑舱室的重量与重心位置。

1.2 舱室布置问题中特殊属性

在舱室分配过程中，存在一些特殊情况，如某些舱室内设备过高需要穿越甲板、双层底仅存在于舰船中段等。为实现舱室智能分配，需要对这些特殊情况进行处理。

1）穿越甲板设备

对于机舱、垂发舱等较高的设备舱室，布置时通常会穿越多层甲板。本文对有穿越多层甲板的设备进行处理，并通过硬性约束属性约束其在同一舰船分段内，处理方法如下：

①按照其穿越甲板层数分为多个设备舱室；

②为分出来的每层设备舱室赋予与原设备舱室相同的面积，为分出来的最下层设备舱室赋予重量重心属性；

③以分出来的最下层设备舱室所在舰船纵向位置为基准，分出来的舱室在舰船上的纵向位置均相同。

如某型机舱面积为50 m²、重200 t、重心高2 m，高度穿越2层甲板，将机舱分为4甲板机舱、3甲板机舱、2甲板机舱。该穿越多层甲板机舱处理见表1。

2）双层底

双层底通常放置燃油舱等液体舱室，并仅存在于舰船中部区域内，因此需要特殊考虑。

3）燃油舱

为保证舰船续航力，舰船储存的燃油总量可能会布置于许多甲板区域内，为大规模液体舱室。在本研究中，依据设计经验将燃油舱布置在最下层甲板甲板区域内。采用0～1变量描述在对应甲板区域内是否设置燃油舱。

1.3 硬性约束属性

为保证设备舱室能够正常工作，在舱室分配过程中需要限制某些舱室位置，在本研究中称这些要求为硬性约束属性。硬性约束属性可根据是否与其他设备存在约束关系分为直接约束和从属约束2种。

1）直接约束属性

具有直接约束属性的舱室，其位置通常是依据设计规范或设计经验决定，与其他舱室无关。如声呐换能器仅能布置在艏尖舱内、锚链舱仅能布置在艏部等。

2）从属约束属性

为保证舱室功能的正常实现，某些舱室的分配受到其它舱室的影响。如主炮转运间需在主炮下方、上例中2甲板机舱与4甲板机舱舰船纵向位置相同、蓄电池舱与充放电舱在同一甲板区域内等。为描述舰船舱室间布置的互相约束关系，本文对具有约束属性的舱室按其位置决定次序分为多级；前一级舱室位置约束后一级舱室位置。

以双机舱型主机舱为例，双机舱型主机舱包含后主机舱、齿轮箱舱、前主机舱、辅机舱，机修设备室。为对上述舱室进行分配，后主机舱为第一级决定舱室；齿轮箱舱、前主机舱、辅机舱位置受后主机舱影响，为第二级决定舱室；机修设备室受后主机舱、前主机舱、齿轮箱舱、辅机舱影响，在为第三级决定舱室。详情见表2。

1.4 软性约束属性

在舰船舱室分配过程中，除了硬性限制舱室位置的约束外，有些舱室具有位置偏好但并不直接约束其位置，通过影响评价函数的方法影响舰船舱室分配结果。本文中软性约束属性主要包括：弹药舱不宜与高温舱室相邻放置、弹药舱不宜与燃油舱相邻放置、主电站不宜与高温舱室相邻放置。

2 无人舰船舱室划分问题数学模型 2.1 设计变量

为对设计变量进行描述先对甲板区域进行定义。甲板区域由甲板与横向水密舱壁分隔而成。当有4层甲板、13道横向水密舱壁时，舰船垂向共存在4层甲板，舰船纵向共存在14个舰船分段，因此共有4$ \times $14个甲板区域存在。依据甲板区域所在位置，以坐标形式对甲板区域编号，如图1所示。

舰船舱室智能划分设计变量包含舱壁位置变量、舱室位置变量、是否设置燃油舱变量。其公式为：

$ \begin{split} x =& \left[ {b{p_1},b{p_2},...,b{p_n};} \right.\left( {{a_1},{b_1}} \right),\left( {{a_2},{b_2}} \right),...,\\ &\left( {{a_m},{b_m}} \right);\left. {w{s_1},w{s_2},...,w{s_n},w{s_{n + 1}}} \right]。\end{split} $

1）bp₁,bp₂,…,bp_n为舱壁位置变量，n为舱壁数量；舱壁位置从肋位{1,2,…,fr_max}中选取，fr_max为最大肋位值。

2）(a₁,b₁),(a₂,b₂),…,(a_m,b_m)为舱室位置变量，m为待分配舱室总数；舱室位置变量中，a_*的取值范围{1,2,…,deck_max}，deck_max为甲板数目；b_*的取值范围为{1,2,…,n,n+1}，n为横舱壁数，n+1为由横舱壁分隔形成舰船纵向分段数目。

3）ws₁,ws₂,…,ws_n,ws_n+1为是否设置燃油舱变量，其取值范围为{0,1}。本文中，燃油舱室均放置在最下层甲板舱室，ws_i取值描述最下层甲板第i个分段内是否设置燃油舱

2.2 评价函数

根据舰船总布置设计战术和技术2个方面的基本原则，设计评价函数时要考虑舱室功能实现、舰船总体性能达标。设计评价函数时从面积、容积、燃油舱总量、重心位置、舱壁位置、具有约束属性的舱室相对位置等方面考虑。

1）面积评价参数

通过比较甲板区域面积与甲板区域内舱室总面积，判断设备舱室面积需求是否满足。在舱室划分过程中，对编号为k的甲板区域，设备舱室总面积大于甲板区域总面积时，该甲板区域的面积评价参数U_Z-k为0；反之，甲板区域的面积参数U_Z-k为1。面积评价参数U_Z取所有甲板区域的面积评价参数U_Z-k平均值。

2）容积评价参数

通过比较所有甲板区域可用容积与甲板区域内液舱容积，判断液体舱室的容积需求是否满足。在舱室划分过程中，对编号为k的甲板区域，甲板区域的可用容积为甲板区域容积减去设备舱室体积；当液体舱室总容积大于甲板区域可用容积时，甲板区域的容积评价参数U_V-k为0；反之，甲板区域的容积评价参数U_V-k为1。容积评价参数U_V取所有甲板区域的容积评价参数U_V-k平均值。

3）燃油舱总量评价参数

通过比较总的燃油舱体积与理想燃油舱体积，判断燃油舱总量需求是否满足。本文中，燃油舱均放置在最下层甲板甲板区域内。首先计算最下层甲板区域内燃油舱体积，编号为(deck_max, j)的甲板区域内燃油舱体积V_Fj计算式如下：

$ V_{Fj}=\left\{ \begin{gathered} 0,ws_j=0 ，\\ 0,ws_j=1且V_{r\left({deck}_{\max},\;j\right)} < V_{i\left({deck}_{\max},\;j\right)}，\\ V_{r\left({deck}_{\max},\;j\right)}-V_{i\left({deck}_{\max},\;j\right)}，\\ ws_j=1且V_{i\left({deck}_{\max},\;j\right)} \leqslant V_{r\left({deck}_{\max},\;j\right)}。\\ \end{gathered} \right. $

(1)

式中：deck_max指该甲板区域在于最下层甲板上；ws_j为是否设置燃油舱变量；V_{i(deckmax, j)}为甲板区域内液体舱室总容积；V_{r(deckmax, j)}为甲板区域的可用容积。

对最下层甲板的区域内所有燃油舱体积求和，得到总的燃油体积：

$ {V_F} = \sum\limits_{j = 1}^{n{\text{ + 1}}} {{V_{Fj}}} 。$

(2)

根据总的燃油体积V_F和期望燃油舱体积V_FE得到燃油舱总量比例P_F；采用二次函数作为燃油舱总量评价函数，得到燃油舱总量计算参数U_CF；并对燃油舱总量计算参数U_CF进行归一化，得到燃油舱总量评价参数U_F。燃油舱总量计算参数U_CF计算式如下：

$ {P_F} = {V_F}/{V_{FE}}，$

(3)

$ {U_{CF}} = {\lambda _F}{\left( {{P_F} - 1} \right)^2} + {\eta _F}。$

(4)

式中：λ_F、η_F为二次函数控制参数，λ_F取值为一负值，在本文仿真算例中取−25；为使评价值归一化，η_F取值为1。U_CF归一化得到燃油舱总量参数U_F：

$ _{ } {U_F} = \left\{ \begin{gathered} 0,{U_{CF}} < 0，\\ {U_{CF}},{U_{CF}} \geqslant 0。\\ \end{gathered} \right._{ } $

(5)

4）重心位置评价参数

通过比较总舱室重心位置与目标总舱室重心位置得到，判断舱室分配后舰船稳性和浮态是否满足需求。在舱室划分过程中，通过约束舱室总纵向重心g_x位置保证舰船浮态，通过约束舱室总垂向重心高g_z保证船舶稳性。采用高斯模糊算子评估纵向重心位置参数U_Gx及垂向重心位置参数U_Gz。纵向重心位置参数U_Gx计算式如下：

$ {U_{Gx}} = \exp \left[ { - \frac{1}{2}{{\left( {\frac{{{g_x} - g_x'}}{{{\sigma _x}}}} \right)}^2}} \right]，$

(6)

$ {g_x} = \sum {{Q_k}} {x_k}/\sum {{Q_k}}。$

(7)

式中：g_x为总舱室纵向重心位置；$g_x' $为目标总舱室纵向重心位置，由设计人员根据设计需求确定；Q_k为编号为k的甲板区域内舱室总重；x_k为编号为k的甲板区域在纵向的形心坐标；σ_x为控制参数，在本文仿真算例中取$ \sqrt{20} $。

垂向重心位置参数U_Gz计算式如下：

$ {U_{Gz}} = \exp \left[ { - \frac{1}{2}{{\left( {\frac{{{g_z} - g_z'}}{{{\sigma _z}}}} \right)}^2}} \right]，$

(8)

$ {g_z} = \sum {{q_i}} {z_i}/\sum {{q_i}}。$

(9)

式中：g_z为总舱室垂向重心高；$g_z' $为目标总舱室垂向重心高，由设计人员根据设计需求确定；q_i为第i个舱室总重；z_i是第i个舱室距舰船基线高度；$ {\sigma }_{z} $为控制参数，在本文仿真算例中取$ \sqrt{2} $。

总的重心位置评价参数U_G由纵向位置参数U_Gx和垂向位置参数U_Gz加权求得，即

$ {U_G} = {\omega _x}{U_{Gx}} + {\omega _z}{U_{Gz}} 。$

(10)

式中：$ {\omega }_{x} $、$ {\omega }_{z} $均为权重，且权重之和为1。在本文仿真算例中$ {\omega }_{x}={\omega }_{z}=0.5 $。

5）舱壁位置评价参数

通过比较舰船所有相邻三舱舱长与许用舱长，判断舱长取值是否合理。根据《GJB4000-2000舰船通用规范》，对于排水量大于2500 t的舰船，在考虑抗沉性时要求三舱不沉；排水量小于2500 t的舰船，在考虑抗沉性时要求两舱不沉；此外，相邻浸水隔舱长度如果小于舰船垂线间长长度的20%，应在该相邻隔舱的一段加一个较小的相邻隔舱计算。在舱室划分过程中，对于第q个相邻三舱，当相邻三舱舱长大于许用舱长时，舱壁位置评价参数U_B-q为0；反之，舱壁位置评价参数U_B-q为1。

舱壁位置评价参数U_B取所有相邻三舱舱壁位置评价参数U_B-q平均值。

6）相对位置评价参数

相对位置评价参数U_R是衡量有距离约束要求的舱室之间相对距离的参数。根据《GJB4000-2000舰船通用规范》，弹药舱不宜与主机舱、锅炉舱、辅机舱、燃油舱等高温和易燃舱室毗邻布置，弹药舱不宜位于控制站、电子设备室的下部，也不宜与它们邻接。依据文献[8]中相对位置参数的模糊评价方法，对于具有远离约束要求的舱室，舱室间距离通过舱室间纵向间隔数目和垂向间隔数目描述，并通过模糊数学方法确定相对位置参数值。舱室间距离越远，其相对位置参数值越高，二者的相对位置参数越接近于1，如表3所示。

总的相对位置评价参数U_R为所有具有距离约束要求的舱室的相对位置评价值U_Ri平均值。

7）总目标函数

总目标函数U(x)为各参数加权求得。计算式为：

$ \begin{split} U\left( {x} \right) =& {\omega _Z}{U_Z} + {\omega _V}{U_V} + {\omega _F}{U_F} +\\ &{\omega _G}{U_G} + {\omega _B}{U_B} + {\omega _R}{U_R}。\end{split} $

(11)

式中：$ {\omega }_{Z} $、$ {\omega }_{V} $、$ {\omega }_{F} $、$ {\omega }_{G} $、$ {\omega }_{B} $、$ {\omega }_{R} $为对应权重值，权重值之和为1。其中面积、容积为舰船布置必须满足的布置要求，权重应取较大值；燃油舱总量、舰船重心位置、舰船舱壁位置、舱室间相对位置是优化目标，因此权重值较小。仿真算例中，$ {\omega }_{Z} $、$ {\omega }_{V} $、$ {\omega }_{F} $、$ {\omega }_{G} $、$ {\omega }_{B} $、$ {\omega }_{R} $取值分别为0.3、0.3、0.1、0.1、0.1、0.1。

2.3 约束条件

约束条件除舱壁从肋位中选取、舱室分配至甲板区域外，还包括舱室布置属性对设计变量取值范围的限制。

1）双层底处理

本文中双层底存在于机舱下方，双层底与最下层甲板甲板区域编号相同；设备舱室放置于最下层甲板甲板区域内，滑油舱与燃油舱等液体舱室放置于双层底内。

2）硬性约束属性

为保证舱室功能实现，在舱室分配时会限制舱室位置。数学模型约束条件也包含直接约束属性和从属约束属性。在图1甲板区域编号下，表4为声呐换能器、中机型主机舱、双机舱型主机舱硬性约束属性对舱室位置变量(a_i,b_i)的限制，表2与表4内容相对应。

2.4 无人舰船舱室划分问题最优化模型

以舱壁位置、舱室位置、是否设置燃油舱为设计变量，考虑面积、容积、燃油舱总量、重心位置、舱壁位置、具有约束属性的舱室相对位置构建评价函数，以舱壁从肋位中选取、舱室分配至甲板区域、舱室硬性约束属性为约束条件，以最优化问题模型总结智能舰船舱室划分数学模型。在图1甲板区域编号下，考虑声呐换能器、中机型主机舱、双机舱型主机舱等具有硬性约束属性的舱室，舰船舱室智能划分数学模型如下式：

$ \begin{split} & {\text{Find }}\ \ \ \ \ \ \ \ \ {x} = \left[ b{p_1},b{p_2},...,b{p_n};\left( {{a_1},{b_1}} \right),\left( {{a_2},{b_2}} \right),..., \right. \\ &\left. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left( {{a_m},{b_m}} \right);w{s_1},w{s_2},...,w{s_n},w{s_{n + 1}} \right] \\ &{\text{Maximum }}U\left( {x} \right)，\\ & {\text{Subject to }}\left\{ {b{p_1},b{p_2},...,b{p_n}} \right\} \in \left\{ {1,2,...,f{r_{\max }}} \right\}; \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\text{ }}\left\{ {{a_1},{a_2},...,{a_m}} \right\} \in \left\{ {1,2,...,dec{k_{\max }}} \right\}; \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\text{ }}\left\{ {{b_1},{b_2},...,{b_m}} \right\} \in \left\{ {1,2,...,n + 1} \right\}; \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\text{ }}\left\{ {w{s_1},w{s_2},...,w{s_n},w{s_{n + 1}}} \right\} \in \left\{ {0,1} \right\}; \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\text{ }}{a_1} = 4,{b_1} = 14; \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\text{ }}{a_2} = 4,{b_2} \in \left\{ {5,6,7,8,9} \right\}; \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\text{ }}{a_3} = {a_2},{b_3} = {b_2} + 1; \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\text{ }}{a_4} = {a_2},{b_4} = {b_2} + 2; \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\text{ }}{a_5} = {a_2},{b_5} \in \left\{ {\left( {{b_2} - 1} \right),\left( {{b_2} + 3} \right)} \right\}; \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\text{ }}{a_6} = {a_5},{b_6} = {b_5}。\end{split} $

(12)

3 基于遗传算法求解无人舰船舱室划分问题 3.1 遗传算法基因编码

为使设计变量能通过选择、交叉、变异等搜索算子在设计空间内搜索最优解，需将设计变量编译成基因。传统遗传算法采用二进制编码的方式，不易于在算法过程中对设计变量的约束进行处理；本文采用整数编码方式，以便处理约束条件。

3.2 遗传算法适应度函数设计

为保证遗传算法在搜索过程中逐步收敛至可行解区间，在评价函数U(x)的基础上引入罚函数设计适应度函数H(x)。

本文中遗传算法中适应度函数H(x)与数学模型中评价函数U(x)类似，取值考虑面积、容积、燃油舱总量、重心位置、舱壁位置、具有约束条件的舱室相对位置。

1）面积适应度函数

相比于面积评价参数U_Z，面积适应度函数H_Z对设备舱室总面积大于甲板区域总面积的情况进行惩罚。计算式为：

$ {{H_{Z - k}} = \left\{ \begin{gathered} {\lambda _Z}{\left( {{A_k} - \sum {{A_{ik}}} } \right)^2} + {\gamma _Z}\left( {{A_k} - \sum {{A_{ik}}} } \right),{A_k} < \sum {{A_{ik}}} ，\\ 1,{\text{ }}\sum {{A_{ik}}} \leqslant {A_k} 。\\ \end{gathered} \right. }$

(13)

式中：$ \displaystyle\sum $A_ik为编号为k的甲板区域内设备舱室总面积；A_k为编号为k的甲板区域面积；λ_Z、γ_Z均为二次函数控制参数，均取负值，在本文仿真算例中分别取−0.3、−15。

H_Z取所有甲板区域的面积需求参数H_Z-k平均值。

2）容积适应度函数

相比于容积评价参数U_V，容积适应度函数H_V对液体舱室总容积大于甲板区域总可布置容积的情况进行惩罚。其计算式为：

$ { H_{V-k} \left\{ \begin{gathered}\lambda_V\left(V_{rk} - \sum V_{jk}\right)^2 + \gamma_V\left(V_{rk} - \sum _{ }^{ }V_{jk}\right),V_{rk} < \sum _{ }^{ }V_{jk} ，\\ 1,\sum_{ }^{ }V_{jk}\leqslant V_{rk}。\\ \end{gathered} \right.} $

(14)

式中：V_k为编号为k的甲板区域容积；V_rk为编号为k的甲板区域的可用容积；$ \displaystyle \sum $V_ik为编号为k的甲板区域内液体舱室总容积；λ_V、γ_V均为二次函数控制参数，均取负值，在本文仿真算例中分别取−0.15、−10。

H_V取所有甲板区域的容积适应度函数H_V-k平均值。

3）燃油舱总量适应度函数

燃油舱总量适应度函数H_F计算方法与燃油舱总量计算参数U_CF相同。

4）重心位置适应度函数

重心位置适应度函数H(x)计算方法与重心位置评价参数U_G相同。

5）舱壁位置适应度函数

相比于舱壁位置评价参数U_B，舱壁位置适应度函数H_B对舱相邻三舱舱长大于许用舱长的情况进行惩罚。其计算式为：

$ {H_{B - p}} = \left\{ \begin{gathered} 1,{L_q} < {L_p}，\\ {\lambda _B}\left( {{L_q} - {L_p}} \right) + 1,{L_p} < {L_q} 。\\ \end{gathered} \right. $

(15)

式中：L_q为第q个相邻三舱舱长；L_p为许用舱长，在本文仿真算例中取0.18倍垂线间长；λ_B为二次函数控制参数，在本文仿真算例中取−1.5。

舱壁位置适应度函数H_B取所有舱壁位置适应度函数H_B-q平均值。

6）相对位置适应度函数

相对位置适应度函数H_R计算方法与相对位置评价参数U_R相同。

3.3 遗传算子选取与设计

1）选择算子

采用轮盘赌选择策略与精英选择策略作为选择算子。轮盘赌选择策略是依据父代种群中每个个体的适应度值计算每个个体在子代中出现的概率。精英选择策略是将父代种群中适应度值最高个体保存至子代子代种群。

2）交叉算子

常见的遗传算法交叉算子包括单点交叉、多点交叉、均匀交叉和非均匀交叉等。本研究中采用均匀交叉，本文算例中基因交叉概率P_m取0.05。

3）变异算子

本研究采用整数编码，交叉算子采用均匀交叉，无法通过交叉算子增加种群基因的多样性。因此需要设计变异算子增强算法全局搜索能力。

舱壁位置初始值基于设计经验确定，具有设计合理性，且舱壁所在肋位的不同会显著影响舱室划分结果，故舱壁所在肋位的变化幅度不宜太大，因此研究了一种具有相邻肋位搜索能力的变异算子舱壁变异算子实现过程如下：舱壁位置基因每个点位x_i有概率P_bp发生变异。当变异发生时，产生0～1随机数r，依据随机数r生成子代基因${x'_i} $，公式如下：

$ {x'_i} = {x_i} + \left\{ \begin{gathered} 2,0 \leqslant r < 0.15 ，\\ 1,0.15 \leqslant r < 0.5 ，\\ - 1,0.5 \leqslant r < 0.85 ，\\ - 2,0.85 \leqslant r \leqslant 1 。\\ \end{gathered} \right. $

(16)

对于舱室和燃油舱的分配，应在设计空间内充分搜索以得到优解，本文采用的变异算子为均匀变异。

本文算例中舱壁位置基因变异率P_bp取0.006，舱室位置基因变异率P_c取0.003，是否设置燃油舱基因变异率P_ws取0.005。

3.4 基于遗传算法求解无人舰船舱室划分问题流程图

本文仿真算例中初始种群生成方式为舱壁初始位置由设计人员指定、舱室初始位置随机生成。算法参数依据问题规模设置，本文仿真算例舱壁数目为16、舱壁可选肋位数目192、待分配舱室数目142，问题规模较大，因此本文算例中种群规模为30000；算法停止标准为迭代次数，当迭代3000次时，算法停止迭代并输出结果。本文的算法流程如图2所示。

4 无人舰船舱室智能划分方法验证 4.1 仿真模型

1）舰船船体模型

算例船型为DTMB 5415标模，垂线间长为142 m，排水体积为8424.4 m²；从艉垂线开始，每0.75 m设置一个肋位；共4层甲板，甲板距基线高度分别为0、3.5、6、9；双层底距基线高度为1 m；共设置16道横舱壁，舱壁初始肋位编号为25、36、46、57、67、78、88、99、110、120、131、141、152、162、173、183。

2）舱室模型

从某舰船中选取满足作战需求的一系列设备舱室及液体舱室作为待分配舱室。待分配舱室（不考虑燃油舱）数目为114，其中105个舱室为设备舱室，9个舱室为液体舱室；根据续航力需求取目标燃油舱总体积为700 m³。目标舱室重心纵向位置取距艉垂线向船艏68 m，目标舱室重心垂向位置取距基线高3 m。因篇幅限制，表5展示部分舱室及其布置属性。

4.2 结果与分析 4.2.1 仿真计算结果收敛性分析

基于仿真模型，进行多次仿真实验。表6为20次独立仿真计算结果的适应度函数值，总目标函数U(x)能够收敛至一相近值，其相对标准偏差值为6.5%，该值小于10%的阈值^[13]。

多次仿真计算过程中适应度函数随迭代次数变化趋势大致相同。第一次仿真计算过程中适应度函数值随迭代次数变化如图3所示。

从表6和图3可知，本文算法能将适应度函数值逐步收敛并稳定到0～1。

4.2.2 仿真计算结果可行性分析

评价函数值无法直观反映舰船舱室划分结果，需根据计算结果与设计目标判断输出结果的可行性。舱室划分无绝对最优解，求解结果为非劣解或有效解；舱室划分可行域大，存在总目标函数U(x)偏小而其他方面更优的情况。表7所示为表6中第4次仿真结果的参数值与目标值。

可以看出，面积评价函数及容积评价函数结果为1，表示甲板区域面积和容积均满足舱室放置要求。除表中记录数据以外，仿真计算结果中没有弹药舱与高温舱室或者燃油舱在同一甲板区域内。

本文方法能给出满足设备舱室布置面积需求和液舱布置容积需求的舱室划分方案，并在迭代计算过程中选择燃油舱总量、重心位置、舱壁位置、舱室相对位置较优的方案，可认为本文研究的无人舰船舱室智能划分方法具有可行性。

5 结　语

为充分搜索设计空间以得到较优的全船舱室划分方案，从舱室布置需求出发总结舱室布置属性对舱室分配过程的影响；根据舰船舱室分配目标及舱室布置属性，建立横舱壁位置寻优、设备舱室分配、液体舱室分配、单一大规模液体舱室分配的无人舰船舱室划分问题数学模型；基于遗传算法求解该数学模型，仿真计算结果与设计输入要求基本符合，从而验证方法合理性。通过总结舰船舱室布置属性，并根据舰船舱室布置属性设计舰船舱室划分数学模型，提出了结合舱室布置设计先验知识与智能搜索策略的设计方法。