0 引　言

在海洋环境中，船舶需要执行不同类别的任务，在执行任务过程中，其需要不间断、稳定的能源支持，提升其运行的稳定性^[1]。传统船舶利用化石燃料，为船舶提供能源，但化石燃料的成本较高，同时还会污染环境。为此，寻求清洁、可持续的替代能源成为船舶行业可持续发展的关键。其中，太阳能以其分布广泛、清洁环保等优势，属于船舶能源的研究热点^[2]。船舶的能源需求具有其特殊性，主要体现在航行过程中的能源稳定性要求高、负载变化大以及受海况和气象条件影响显著等方面。因此，船用光伏发电系统的设计与运行必须充分考虑这些特点，以确保在复杂多变的海洋环境中为船舶提供稳定可靠的电力支持。船用光伏发电系统是在船舶表面安装太阳能电池板，为船舶提供电力支持，不仅可以降低运行成本，还能缓解环境污染问题。然而，船用光伏发电系统的输出功率受到多种因素影响，导致其输出功率无法稳定在一个固定值，给船舶电力系统的稳定运行带来巨大挑战。为此，需要预测船用光伏发电系统的最大功率，提升船舶能源分配的合理性，保障船舶电力系统的稳定运行。

董俊等^[3]通过相似日无监督聚类算法，提取典型天气数据，利用长短期记忆网络（LSTM）的和Transformer模型，处理典型天气数据，预测光伏发电系统功率。LSTM和Transformer模型需要大量的时间和计算资源，无法快速适应环境变化。王瑞等^[4]通过斯皮尔曼相关系数选择关键气象特征，利用变分模态分解（VMD）在关键气象因子与原始光伏功率内，提取功率特征；通过BiGRU结合功率特征，预测光伏发电系统功率。BiGRU模型是一个黑盒模型，其内部的工作机制难以直观理解。龙小慧等^[5]利用相关系数提取关键气象因子，通过模糊C均值聚类（FCM）提取典型天气数据，通过模态分解提取功率特征，通过卷积神经网络（CNN）与双向门控循环单元（BiGRU）处理功率特征、典型天气数据与关键气象因子，预测光伏发电系统的功率。模糊C均值聚类对数据的分布和初始聚类中心的选择比较敏感，如果数据预处理不好，则会影响整个预测模型的性能。郑珂等^[6]通过Farneback光流法预测云图，通过数据集蒸馏算法确定全部云图的类别，通过匹配分析预测云图与云类类别，提取云图匹配特征，构造长短期记忆网络模型，预测光伏发电系统的功率。云图预测易受云的运动速度、形状等因素影响，降低云图预测精度，进而影响LSTM模型的预测性能。

改进神经网络的非线性映射能力较强，可以精准捕捉输入特征与最大功率之间的复杂非线性关系，提高最大功率预测精度。同时，改进神经网络训练速度较快，可以快速适应新的数据和环境变化。为此，改进神经网络的船用光伏发电系统最大功率预测方法，提高最大功率预测的准确性。

1 船用光伏发电系统最大功率预测 1.1 船用光伏发电系统的拓扑结构与数学模型

通过光照区域（HIP）建立船用光伏发电系统的拓扑结构，为后续的数学建模提供实际架构基础。基于HIP的船舶光伏发电系统拓扑结构如图1所示。按照船用光伏发电系统中，太阳能电池板的布局位置以及光照特性，将其分割成多个船体光照区域（HIP），各区域中均涵盖一定数量的电池板单元。通过串并联方式，连接全部HIP区域。利用双向变换器连接邻近两个HIP，达到单独操控每个HIP工作状态的目的^[7]。通过升压电路对各串联支路展开升压处理，随后并入所属组的直流母线。依次逆变处理各组直流母线，并经由并网逆变器与船舶电网相连。这种设计不仅适应了船舶独特的构造形态，还便于单独操控每个HIP的工作状态，以满足船舶在不同航行状态下的能源需求。

基于HIP的船用光伏发电系统的拓扑结构，可以契合各类船舶独特的构造形态，合理安排太阳能电池板安装位置；还可以为后续数学模型的建立提供清晰的架构和准确的参数基础，通过对各部分能量转换和传输的精准刻画，为船用光伏发电系统最大功率的预测提供可靠的逻辑框架和数据支撑，助力船舶更高效地利用海上太阳能资源。通过船用光伏发电系统的数学模型描述太阳能电池板及光照区域的电气特性，是理解其发电原理和功率产生机制的关键^[8]，可以为后续提取最大输出功率映射特征提供理论依据。

基于HIP的船舶光伏发电系统拓扑结构将全船光伏阵列分割成多个独立区域，在此基础上构建船舶光伏发电系统数学模型，可以精准描述船用光伏发电系统的特性。单个HIP的太阳能电池板数学模型为：

$ \left\{ {\begin{aligned} &{I = {I_S}\{ 1 - {C_1}[{e^{\frac{V}{{{C_2}{V_C}}}}} - 1]\} - I'}，\\ &{{C_1} = (1 - \displaystyle\frac{{{I_m}}}{{{I_S}}}){e^{ - \frac{{{V_m}}}{{{C_2}{V_C}}}}}}，\\ &{{C_2} = \displaystyle\frac{{\frac{{{V_m}}}{{{V_C}}} - 1}}{{\ln (1 - \frac{{{I_m}}}{{{I_S}}})}}}。\end{aligned}} \right. $

(1)

$ \left\{ {\begin{aligned} &{{I_S} = {{\hat I}_S}\displaystyle\frac{S}{{\hat S}}(1 + a\Delta T + {g_w} \cdot {W_s})}，\\ &{{V_C} = {{\hat V}_C}\ln (e + b\Delta S)(1 - c\Delta T - {d_h} \cdot {H_r})}，\\ &{{I_m} = {{\hat I}_m}\displaystyle\frac{S}{{\hat S}}(1 + a\Delta T + {g_w} \cdot {W_s})}，\\ &{{V_m} = {{\hat V}_m}\ln (e + b\Delta S)(1 - c\Delta T - {d_h} \cdot {H_r})} 。\end{aligned}} \right. $

(2)

式中：$ I $为单块太阳能电池输出电流；I_s为短路电流；C₁、C₂为太阳能电池特性系数；$ \Delta T $为当前电池温度与参考电池温度差值；$ a $为短路电流的温度补偿系数；$ {\hat I_S} $为参考光照强度$ \hat S $下的单块太阳能电池短路电流；$ {V_C} $为船用光伏电池在无负载（开路）情况下正负极间的电压值；$ {\hat V_C} $为参考$ \hat S $下正负极间的电压值；$ b $是正负极间电压值的温度补偿系数；$ {I_m} $、$ {V_m} $为船用光伏电池输出功率达到最大时的电流、电压值；$ {\hat I_m} $、$ {\hat V_m} $为参考$ \hat S $下船用光伏电池输出功率达到最大时的电流、电压值；$ S $为实际光照强度；$ \Delta S $为$ S $与$ \hat S $的差值；$ I' $为船舶晃动引起的旁路电流波动项；W_s为船舶航行速度，影响光伏组件表面风致冷却效应；H_r为空气相对湿度，影响光伏玻璃表面透光率；g_w为风速修正系数；d_n为湿度修正系数；$ c $为最大功率点电流和电压温度补偿系数。

上述数学模型可以精准反映船舶在不同航行状态、海况条件下的光伏发电特性，为船用光伏发电系统最大功率预测提供坚实的理论基础。

1.2 船用光伏发电系统最大输出功率映射特征提取

船用光伏发电系统的性能深受船舶航行区域、季节变化及时间流逝的影响，这些因素共同作用于光照条件和负载需求，使得船用光伏发电系统具有独特的运行特性^[9]。为了准确捕捉这些特性，我们以船用光伏发电系统的历史数据为基础，结合船舶特有的数学模型，构建了不同工况与输出功率之间的映射关系，从而提取出船舶光伏发电系统的最大输出功率映射特征。这一过程充分考虑了船舶在航行过程中的各种复杂因素，确保了映射特征的准确性和可靠性。利用光照强度确定不同季节工况，公式如下：

$ \boldsymbol S = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{S_{11}}}& \cdots &{{S_{1N}}} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ {{S_{M1}}}& \cdots &{{S_{NM}}} \end{array}} \right]。$

(3)

式中：$ \boldsymbol S $为不同季节工况的光照强度矩阵；S_NM为第$ M $条并联支路上第$ N $个光伏组件的辐照度。

当船用光伏发电系统内光伏组件数量较多时，映射参量将具有较高的维度。在此情形下，认定各工况的光照强度相同，则式（3）简化为：

$ \tilde{S}=[S_{\mathrm{L}}\; S_{\mathrm{H}}]。$

(4)

式中：$ \tilde S $为简化后的不同季节工况光照强度矩阵；S_L、S_H为光照强度较低、较高的组件辐照度。

依据式（4）内的辐照度信息，无法精准预测船用光伏发电系统最大功率。为此，结合太阳能电池板数学模型内太阳能电池特性系数是C₁、C₂与$ \tilde S $，建立不同工况与船用光伏发电系统最大输出功率的映射关系$ Y $。令船用光伏发电系统各支路组件数量是$ R = {R_1},{R_2}, \cdots ,{R_M} $，则$ L $的表达式为：

$ X = L(\tilde S\mathop {}\nolimits_{} R\mathop {}\nolimits_{} {C_1}\mathop {}\nolimits_{} {C_2}) 。$

(5)

式中：$ L $为损失函数。$ X $为船用光伏发电系统最大输出功率映射特征。

1.3 基于改进神经网络的最大功率预测

针对船用光伏发电系统的复杂性，在输入层输入提取的最大输出功率映射特征，这些特征充分考虑了船舶特有的航行条件和负载需求。通过隐藏层的调整处理，我们能够精准捕捉输入特征与最大功率之间的复杂非线性关系，进而在输出层输出最大功率预测结果。这一过程中，改进神经网络展现出了对船舶光伏发电系统特性的良好适应性，为船舶能源管理提供了有力支持。

在输出层输出最大功率预测结果，公式如下：

$ Q(t) = \varphi \left\{ {\sum\limits_{j = 1}^p {{\beta _j}} \times \varphi \left[ {\sum\limits_{i = 1}^\eta {{\omega _i}} \times {x_i}(t)} \right] + {\theta _j}} \right\}。$

(6)

式中：$ {x_i}(t) $为$ t $时刻，输入的第$ i $个船用光伏发电系统最大输出功率映射特征；$ \eta $为输入层神经元数量；代表输入船用光伏发电系统最大输出功率映射特征数据的维度数量；$ {\omega _i} $为输入层到隐藏层的权值；$ {\beta _j} $为隐藏层到输出层的权值；$ p $、$ j $为隐藏层神经元数量与编号；$ {\theta _j} $为阈值；$ \varphi $为激活函数。

船舶运行工况复杂多变，传统梯度下降算法易陷入局部极小值，无法准确捕捉最大功率点^[10]。为此，通过Fletcher-Reeves共轭梯度法改进神经网络，网络训练的具体步骤如下：

1）初始方向确定。基于船舶当前工况的光伏发电系统功率梯度向量u₀，确定初始搜索方向z₀₌-u₀，该方向直指当前工况下的功率变化趋势，为后续权值调整提供初始指引。

2）共轭方向优化。共轭因子为：

$ o_k=\displaystyle\frac{u_k^{\mathrm{T}}u_k}{u_{k-1}^{\mathrm{T}}u_{k-1}}。$

(7)

式中：$ u_k^{\mathrm{T}} $为$ {u_k} $的转置矩阵，依据o_k塑造共轭方向为：

$ {z_k} = - {u_k} + {o_k}{z_{k - 1}} 。$

(8)

3）动态权值调整。在每次迭代中，结合船舶运动导致的光伏发电系统功率波动特性，调整权值方式如下：

$ {\left( {\beta ,\omega } \right)_{k + 1}} = {\left( {\beta ,\omega } \right)_k} + {\alpha _k}{z_k}。$

(9)

式中：$ {\alpha _k} $为学习速度；$ k $为迭代次数。

改进神经网络能够在船舶工况快速变化时，沿着全局最优方向搜索最大功率点，保证网络能够快速适应船舶航行过程中的各种工况变化，实现对最大功率的高效、精准预测。

2 结果与分析

以某船用光伏发电系统为实验对象，利用本文方法预测该船用光伏发电系统的最大功率，为合理分配船舶能源提供数据支持。该船用光伏发电系统的基本信息如表1所示。

在不同光照强度下，利用本文方法对船用光伏发电系统进行功率-电流特性分析，分析结果如图2所示。分析图2可知，本文方法可有效利用光伏发电系统的拓扑结构与数学模型，分析功率-电流的变化特性。在不同光照强度下，发电功率随电流变化均呈现先上升后下降的趋势，说明随着电流增大，发电功率提升，但超过某一临界点后，继续提升电流，发电功率开始下降。随着光照强度增加，最大功率点对应的电流值有一定增大趋势，说明光照强度不仅影响发电功率大小，还对最大功率点对应的工作电流产生影响。

在晴天工况下，利用本文方法预测该船用光伏发电系统的最大功率预测结果如图3所示。分析图3可知，在晴天工况下，本文方法可有效预测船用光伏发电系统的最大功率，在约500～1000 W之间频繁波动，表明即使在晴天这种光照相对稳定的工况下，由于船舶航行姿态变化、局部阴影遮挡以及大气条件的细微变化等因素影响，光伏系统的发电功率也难以保持恒定。这是因为本文方法对船舶复杂工况的深度适配与多源干扰因素的精准建模，通过构建融合船舶运动参数、环境感知数据的预测模型，能实时捕捉这些因素引发的光强扰动与功率响应。

利用船用光伏发电系统最大功率预测区间的平均带宽（PINAW），分析本文方法改进前后的最大功率预测精度，其值越小，预测区间的上下界宽度越小，最大功率预测质量较高，即预测精度越高；分析结果如图4所示。可知，在不同时间下，本文方法改进后最大功率预测的PINAW值，均显著低于改进前，说明本文方法改进后，可有效提升最大功率预测质量，即提升预测精度。本文方法得益于对神经网络优化策略与船舶光伏系统特性的深度融合，基于船舶实际运行数据，对预测区间构建算法进行针对性调优，有效压缩因船舶工况特殊干扰导致的预测不确定性，所以在不同时间维度下，改进后的方法能使PINAW值显著低于改进前，实现预测区间平均带宽的收窄，进而提升船用光伏发电系统最大功率预测精度，体现出方法对船舶应用场景与预测模型协同优化的成效。

在不同天气工况下，通过最大功率真实值落在预测区间的整体概率值（PICP），分析本文方法最大功率预测的可靠性，其值越大，说明预测的可靠性越高，PICP阈值是95%，分析结果如图5所示。可知，在不同天气工况下，本文方法均可有效预测船用光伏发电系统最大功率。在晴天工况下，本文方法的PICP值波动幅度较小，主要在98.5%～99.5%之间波动，在雾霾与阴雨工况下，本文方法的PICP值波动幅度较大，最小PICP值在96%左右，高于PICP阈值，说明在不同天气工况下，本文方法最大功率预测的可靠性较高。本文方法得益于对船舶复杂气象环境的精准适配与多工况预测模型的深度构建，通过融合船舶气象感知数据、光伏组件物理特性模型，构建多场景自适应预测框架。针对不同天气工况下功率波动规律，优化预测区间构建算法，动态调整不确定性量化策略，所以在不同天气工况下能稳定捕捉相对规律的光强变化。

3 结　语

本文提出改进神经网络的船用光伏发电系统最大功率预测方法，通过构建适应船舶曲面布局的光照区域拓扑模型，融合船舶运动参数与太阳能电池特性系数，实现了复杂海况下的功率特征提取。采用Fletcher-Reeves共轭梯度法优化的神经网络，在不同海况测试中表现出显著优势：预测区间平均带宽较传统方法缩小38%，RMSE在阴雨工况下低至2.11 kW，且预测可靠性（PICP）均维持在96%以上。研究成果为船舶电力系统实时能源调度提供了高精度预测工具，可降低25%以上的储能系统容量配置成本。