0 引　言

风载荷即风压，是结构物阻挡空气运动而产生的压力。该术语最早由埃菲尔铁塔的设计者Gustafo Eiffil于1889年提出^[1]，之后便广泛应用于建筑学领域。随着海洋工程装备的高速发展，船舶风载荷也逐渐受设计人员的关注。船舶风载荷目前已经引起国内外学者的广泛关注，在船舶设计阶段，风载荷对于船舶的推进效率以及操纵性能的影响无法被忽略。

目前，在风载荷研究领域，研究方法主要分为经验公式、数值模拟以及模型试验^{[2 − 3]}。在船舶设计初期，由于并没有详细的图纸及方案，经验公式方法成为评估风载荷的主要手段，其以简便的形式以及相对较高的准确性成为评估船舶风载荷的重要方式。在船舶风载荷快速估算研究方面，Hsu^[4]、藤原敏文等^{[5 − 7]}、Isherwood等^[8]基于大量风洞试验的数据推导了船体系数与风载荷的线型回归关系；Blendermann等^[9]探索了非均匀风场下船体不同区域的力系数表达方式；OCIMF等^[10]基于大型油船的风洞试验数据，拟合了适用于大型油船的风载荷系数计算方法；Haddara等^[11]基于神经网络的方式拟合风载荷系数矩阵。针对不同类型船舶上述经验公式的适用范围存在一定差距，基本涵盖了大部分常规性船舶的风载荷评估方式。尽管经验公式法较为快速、便捷，但却无法考虑不同船舶的一些特殊性，在风载荷的评估精度方面还存在一定的缺陷。随着计算流体力学计算效率及准确性的发展，数值模拟方式在一定程度上弥补了经验公式法无法准确反映不同船舶特性的缺陷。赖祥华等^[12]基于某1100 TEU集装箱船采用CFD方法探索了在不同风向角以及装载状态下船体所受风阻力的变化情况。许辉等^[13]以一艘灵便型散货船为研究对象，基于数值模拟的方式研究了不同模型简化方式、不同湍流模型以及不同壁面处理方式下风载荷数值预报之间的差异，并将数值结果与模型试验结果进行对比，确认了数值方法的可靠性。张亚晖等^[14]、吴雷振等^[15]均采用数值模拟与经验公式相结合的方式研究了集装箱船所受风载荷，揭示了经验公式、规范方法与CFD方法之间的差异性。模型试验是研究风载荷最为准确的方法，但也是众多研究方法中最为昂贵的手段。孙华伟等^[16]基于模型试验的方式探索了20000 TEU超大集装箱船上层建筑的气动干扰特性，基于风洞试验对上层建筑布置方案进行优化，使风阻降低了47.19%。蔡文山等^[17]以模型试验与数值模拟相结合的方式探索了不同堆垛方式下集装箱船的航行风阻力，为集装箱的装载提供了一定参考。

本文基于某集装箱船，采用数值模拟的方式探索了相同装载箱数不同堆垛方式下船体所受风载荷的差异，深入探索了不同堆垛方式下纵向风载荷系数、横向风载荷系数以及艏摇力矩之间的差异，揭示了不同堆垛方式之间的优劣，为集装箱的布置提供了一定的建议和参考。

1 风阻力计算方案研究 1.1 基本控制方程

数值模型基于RANS湍流模型，流场中采用的控制方程为不可压缩流体的连续性方程和动量方程。

连续性方程：

$ \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial (\rho {u_i})}}{{\partial {x_i}}} = 0。$

(1)

动量方程：

$ \frac{{\partial (\rho \overline {{u_i}} )}}{{\partial t}} + \frac{{\partial (\rho \overline {{u_i}{u_j}} )}}{{\partial {x_j}}} = - \frac{{\partial \overline P }}{{\partial {x_i}}} + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {\mu \frac{{\partial \overline {{u_i}} }}{{\partial {x_j}}} - \rho \overline {{{\dot u}_i}{{\dot u}_i}} } \right) + \rho {f_i}。$

(2)

式中：$ \overline {{u_i}} $、$ \overline {{u_j}} $为流体微团的时均速度；$ i $、$ j $的伪取值范围均为（1，2，3）；$ \overline p $为均压力；$ \mu $为动力粘度；$ \rho \overline {{{\dot u}_i}{{\dot u}_i}} $为雷诺应力。

1.2 计算模型

本文采用SpaceClaim软件建立集装箱船几何模型，根据装载布置图确定装载集装箱轮廓尺度。针对船体、集装箱、生活楼等大尺度结构外轮廓进行精确建模。考虑到细小部件对风载荷整体影响很小，因此对小部件进行合理简化。本计算模型按照实尺度模型进行计算。集装箱船体、艏部生活楼和艉部烟囱区域模型如图1所示。

1.3 网格划分与边界条件

船体表面网格用来描述船体湿表面形状，因此必须保证足够的精度以捕捉表面曲率变化。靠近船体表面部分的网格相对加密，船体表面网格基准尺度为1m，单个集装箱沿船长方向长度划分约为13个网格，艏楼区域进行再加密，沿船长方向划分为20个网格，船体壁面Y+控制在300以内。远离船体部分对船体影响较小，网格密度逐渐降低，各个边界处网格尺寸最大，整个计算域的网格控制在600万左右。

湍流模型选为标准$k - \varepsilon $模型，流场边界条件如图2所示。在计算域的下部，定义无滑移壁面条件。计算域的入口条件为速度入口边界条件。计算域出口条件为压力出口边界条件。船体前方计算域为速度入口，后方为压力出口，左侧、右侧和上方均设置为对称平面。

在入口边界上，根据风速给定入口流动速度。计算风载荷时，采用旋转船体的方式，建立局部坐标系，计算域的边界条件保持不变。

1.4 数值方法可靠性验证

数值模拟中，对于参考的标准模型，采用与本文集装箱三维模型相一致的网格划分方法，图3为参考文献[18]中所建立的三维模型。模型网络划分如图4所示。

采用本文数值计算方法以及网格划分方法得出的数值结果与实验风阻系数对比如表1所示。从对比结果可以明显发现，本文采用的数值计算流程与方法得出的数值结果与试验结果差距控制在5%以内，进一步反映了本文采用数值方法与数值流程的可靠性与准确度。

2 集装箱船不同堆垛方案设计

在箱船典型装载布置中，主要包括了满载工况以及非满载工况。为了能够设计多种不同集装箱堆垛方式，探究不同集装箱堆垛方案的阻力差异，选取非满载工况作为目标工况进行堆垛方案设计。该工况装载集装箱数量占设计最大装箱量的71.55%。

在保证甲板上集装箱总数相同的情况下，设计出A₁～A₄共4类堆垛模式。为表述方便，用A₀表示原始堆垛模式；A₁为尾甲板以上空置、前方呈现从低到高的逐渐过渡形式；A₂为整船呈现从低至高的光顺过渡形式；A₃为整船集装箱以基本一致的高度进行布置；A₄为“梳齿状”布置形式，一列布置到主甲板，另外一列布置到一定高度，2种形式分别错开。各堆垛模式如图5所示。

将上述5种堆垛方式的主要参数进行了汇总，各堆垛工况参数如表2所示。

表2中，A_F为集装箱船水面以上结构的正面投影面积；A_L为集装箱船水面以上结构的侧面投影面积；A_OD为集装箱船上层建筑侧面积；A_RC为集装箱船上层建筑空缺区域的投影面积；C为集装箱船侧面投影面积中心与船中之间的距离，以船首方向为正；H_C为集装箱船水线以上部分侧投影面积形心距离水线面的垂直距离；H_R为集装箱船上层建筑最高处距离水线面的垂直距离。

3 计算结果与分析

针对集装箱船典型的装载工况，计算了不同方向下的风阻力及风载荷系数。考虑船体的对称性，计算风向为0°～180°，计算角度间隔为30°。为了让计算结果更具一般性，本文未考虑在高度方向的剖面风速变化，采用相当于蒲氏8级的20 m/s均匀风速进行数值计算。

3.1 风载荷系数研究

将集装箱不同布置形式下不同风向角船体所受无量纲风载荷系数变化规律进行汇总，如图6～图8所示。由图6可知，对于纵向风载荷系数${C_{{X}}}$，A₀～A₃堆垛模式所得结果相近，A₄堆垛模式在斜风工况下，纵向风载荷系数相对其他4种堆垛模式显著增大。在部分风向角下可以达到A₀～A₃集装箱布置工况的2.95倍。针对“梳齿状”集装箱布置，由于相邻集装箱之间高度相差较大，空气会在集装箱之间形成大量涡流区域，产生一定的压力差，导致流场紊乱形成较大阻力；此外，由于“梳齿状”的特性，会导致特定的集装箱布置较高，进一步增大受风面积，进而形成了纵向风载荷激增的现象。

图7为A₀～A₄集装箱布置形式下集装箱船在不同风向角下所受横向风载荷系数的变化情况。各堆垛模式下横向风载荷系数${C_y}$差异范围为0.12%～6.82%，横向风力${F_Y}$相对差异为0.26%～7.08%。除“梳齿状”布置形式外，其他布置形式差异较小。船舶在风场中的横向投影面积${A_L}$是影响横向风载荷的主要原因，本文几种布置形式横向受风面积基本一致。“梳齿状”布置形式差异大的主要原因依旧是集装箱布置之间间隙过大，空气在集装箱之间形成大量涡流区域，产生压力差，导致流场紊乱形成较大阻力。

对于艏摇力矩系数${C_{{N}}}$，船舶横向投影面积的形心是影响船舶所受艏摇力矩的主要因素。由图8可知，A₀～A₄堆垛模式所得结果整体趋势一致。在迎风段（风向角为0°～90°），A₁形式的集装箱布置产生的艏摇力矩系数最大，A₀、A₃形式的集装箱布置产生的艏摇力矩系数次之，A₂、A₄形式的集装箱布置产生的艏摇力矩系数最小。在随风段（风向角为90°～180°），${C_{{N}}}$的变化与迎风段相反。在上述研究中，发现“梳齿状”集装箱布置形式产生的艏摇力矩最小，这是因为该种集装箱布置形式的大量空缺区域改变了船体所受风载荷的横向分布情况，横风所受合力重心更加靠近重心位置，降低了船体所受艏摇力矩的降低。

3.2 主导风载荷对比研究

集装箱船在航行过程中，大部分航行风阻力来源于船舶前进方向的风压。为了研究不同风向角下，沿船舶前进方向风阻力的变化情况，将集装箱船在不同风向角和不同堆垛模式下沿船长方向风载荷计算结果汇总如表3所示。

为了更加明显体现出不同风向角及堆垛方式下风阻力的差异，将上表的数据采用柱形图进行表示，如图9所示。可以明显看出，船舶在受到相同风载荷和风向角的作用下，船体受到沿船长方向的风阻力的与堆垛方案有较强的相关性。

从图9可以看出，风向角为0°、30°、60°时，风载荷为负值，对船舶航行过程产生阻力。风向角在0°时，A₂堆垛模式下集装箱船所受阻力最大，为4.77×10⁵ N；A₄堆垛模式下集装箱船所受阻力次之，为4.04×10⁵ N；A₁堆垛模式下集装箱船所受阻力最小，为3.04×10⁵ N。A₁堆垛模式相较于原始堆垛模式A₀，阻力减小了21.24%，此时A₁堆垛模式航行阻力最小。A₃堆垛模式下，集装箱船所受阻力为3.61×10⁵ N，大于A₁堆垛模式，比A₀堆垛模式下所受风阻力小，阻力相较于A₀堆垛模式减小6.5%。风向角为30°、60°时，此时A₁堆垛模式仍然是最优方案，A₀和A₃堆垛模式可作为备选方案。

风向角在120°、150°、180°时，风载荷是以推进力的形式作用在集装箱船上，其中A₄堆垛模式所受风载荷最大，A₂堆垛模式所受风载荷次之。正随风下，A₂堆垛模式所受到的推力相对原始堆垛模式提升了19.86%，A₄堆垛模式下风的推力相对原始堆垛模式提升了37.07%，说明尾部满载堆垛相对于尾部非满载堆垛在正随风下有助于航行效益。

综上发现，集装箱船在实际航行中，受正迎风及艏斜风作用时，常规堆垛模式A₂堆垛模式航行阻力最小。

4 结　语

本文基于装箱数的典型非满载工况，在保证装箱数量相同的情况下，设计了4种新型堆垛模式，采用CFD方法评估了总计5种堆垛模式下的风载荷，现将相关研究结论汇总如下：

1）堆垛方案变化对风阻力有较大的影响，船首部外形呈流线型布置的A₁堆垛模式相较原始A₀堆垛模式迎风阻力降低21.24%，尾部满载的A₂堆垛模式相较于原始A₀堆垛模式在随风下对船舶的推力提升19.86%。

2）流线型布置的堆垛模式相对于“梳齿状”堆垛模式，其所受沿航行方向风载荷要小；集装箱船尾部即机舱至尾端的堆垛方式对沿航行方向风载荷影响不大，在满足船体结构强度、驾驶甲板处的视野等要求的前提下，集装箱船应避免艏部有较大的形状突变，艏部至中部应呈流线型或者阶梯型布置，集装箱艏部堆垛模式可以选择A₁堆垛模式。

3）由于本船是双岛型布置，在集装箱船非满载的情况下，艏楼部分较为突出，会增加风阻力，此时可以在艏楼前部位置堆载空箱，使得集装箱船迎风时风力良好的过渡，有效减小集装箱船所受迎风阻力，如A₀、A₁、A₂堆垛模式中艏部区域集装箱均较为丰满。

4）在梳齿状堆垛模式下，集装箱船所受艏摇力矩要小于其他几种堆垛模式下的艏摇力矩，可以相对提升船舶的航行操纵性能。

5）集装箱船体外轮廓横向投影区域大小是影响船舶所受风载荷特性的重要影响因素。集装箱布置形式对船体受到的横向风力影响有限。为避免船舶产生较大的艏摇力矩，甲板以上集装箱的形心尽量向船中靠近，在集装箱非满载情况下，应让集装箱靠近船中堆垛，以减少船舶所受风致横向力和艏摇力矩。