0 引　言

特种船舶需要应对各类严苛的工作环境。极地科考船作为特种船舶的一类，需长期工作于−30℃以下的环境中。船舶中的大多设备与人员无法在−30℃的环境温度下运行，船舶虽有配套的空调系统，但在此温度下，空调机机组会出现冻结现象，这导致空调完全不能工作。因此，相关研究人员开发了相应的极地船新风预热系统，以此确保船舶设备稳定运行及人员生命安全。

在极地特种船舶执行任务期间，时而会发生间歇性环境温度波动较大的情况，这种温度波动的上下限由充热端的蒸汽温度（140℃以上）以及极地环境温度（−30℃以下）而定。因此，所搭载的新风预热系统需要有较强的温度调节能力。尤其在极地温度骤降，已有新风预热系统时而出现温度调节的速度反应滞后，此时会极大程度威胁船舶设备的运行寿命。因此，需要利用相变蓄热技术对换热负荷进行削峰填谷，解决温度调节的反应滞后问题，提高极地船新风预热效果与稳定性。

相变蓄热技术是一种蓄热密度大、充放热稳定的热调节技术，利用相变蓄热器作为新风预热系统的一个储热模块，可以解决新风预热系统在无电情况下无法工作的问题。在实际工程应用之前，通常会采用数值模拟方法对设计的相变蓄热器进行结构和传热的合理性分析，以此降低装置制作及试验成本。Lissner等^[1]研究了一种用于汽车发动机冷却回路的相变蓄热器，并考虑了翅片的节距、高度和厚度等几何特性对蓄热器的性能和蓄热能力的作用，最终优化得到适配于汽车发动机冷却回路的相变蓄热器。Zhang等^[2]提出了一种新的非等距螺旋线圈蓄热器结构，并通过数值模拟对蓄热器结构进行了优化。针对于船舶废热回收与船舶空调系统，亦有学者做了大量相关研究。殷浪华^[3]通过能量回收率与耗电计算，评估了某热回收系统在船上的经济性。李华安^[4]基于温差发电和有机朗肯循环2种技术，提出了温差发电-有机朗肯联合循环系统用于船舶热回收。党玉荣^[5]基于对柴油机废气余热分析提出了3种热回收方案，并对气进行了经济性、环境、热力学多方向评估。汤宇君^[6]基于国际海事组织提出的氮氧化物第三阶段排放法规和船舶能效设计指数要求，对废弃再循环和余热回收底循环技术进行深入研究。

基于上述研究内容可知，目前针对相变蓄热器的研究主要集中于蓄热器蓄放热能力的加强，而对于相变蓄热器内部相变材料（PCM）固-液变化特性的研究则较少；针对于船舶冷热利用系统的研究，主要集中于对系统本身进行节能设计和火用分析等，并以此评估系统经济性。将相变蓄热器应用于船舶新风预热系统，其优势在于船舶废热的高效回收及负荷的移峰填谷。同时PCM具有恒温吸放热特性，可以对新风预热系统的出水温度实现恒温输出及精准调控。本文根据特种船舶工作的环境温度与船舶主机运行工况，采用先前研究所制备的高导热复合相变材料己二酸（AA）-癸二酸（SA）进行固-液变化特性分析，使用有限元分析软件分析相变材料在套管式相变蓄热器^[7]中的蓄放热特性，确定套管式相变蓄热器在特种船新风预热系统上的应用可行性。

1 相变材料的确定

本文基于某特种船所搭载的新风预热系统进行，预热系统的热源主要来自船舶尾气与锅炉蒸汽，其温度上限由锅炉蒸汽温度上限而定，通常锅炉蒸汽最高可达到140℃左右。此系统循环过程中的最低温由环境温度而定，其下限为55℃，因此所选用的相变材料熔点需要低于140℃，凝固点需要高于55℃。本课题组已制备出可匹配该系统温度区间的相变材料，相变材料以及换热介质等模拟用材料相关物性如表1所示。

2 相变传热模型确定 2.1 物理模型

不论是其模型的建立还是网格划分，二维模型具有很高的优势，但二维模型只能观测模型平面流场的分布。而本文需要观测所制备的AA-SA/EG在多维度上的温度分布与液相率变化情况。因此，本文选择使用 Solid works三维制图软件所绘制的相变蓄热器模型如图1所示，其宽度为315 mm、外径为126 mm、内径为25 mm。

2.2 数学模型 2.2.1 蓄热材料区

根据如上假设，利用Fluent软件的Solidification/Melting模型来求解相变问题，其涉及的控制方程如下：

质量守恒方程：

$ {\rm div}(u)=0 。$

(1)

动量守恒方程：

$ \begin{gathered}\frac{\partial w}{\partial t}+\mathrm{div}(uU)=\mathrm{div}(v\cdot\mathrm{grad}u)-\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial x}-S_u，\\ \frac{\partial v}{\partial t}+\mathrm{div}(vU)=\mathrm{div}(v\cdot\mathrm{grad}v)-\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial y}-S_v，\\ \frac{\partial w}{\partial t}+\mathrm{div}(wU)=\mathrm{div}(v\cdot\mathrm{grad}w)-\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial z}-S_w。\\ \end{gathered} $

(2)

能量方程：

$ \frac{\partial (\rho H)}{\partial t}+\nabla \cdot(\rho UH)=\nabla \cdot(\lambda \nabla T)+{S}_{T}。$

(3)

当该问题不涉及对流和内热源时，方程可变为：

$ p\frac{\partial H}{\partial t}=\nabla \cdot(\lambda \nabla T)。$

(4)

其中，

$ H=h+\mathrm{\Delta }H ，$

$ H={h}_{ref}+{\int }_{Tref}^{T}{C}_{p}{\rm d}T，$

$ \mathrm{\Delta }H=\beta。$

式中：$ {S}_{u} $、$ {S}_{v} $、$ {S}_{w} $均为动量方程源项；$ {S}_{T} $为能量方程源项。

2.2.2 管壁区域

由于304不锈钢管区域既无内热源又不涉及相态变化，因此为单一的导热，其控制方程如下：

$ \frac{1}{\alpha }\frac{\partial T}{\partial t}=\frac{{\partial }^{2}T}{\partial {x}^{2}}+\frac{{\partial }^{2}T}{\partial {y}^{2}}+\frac{{\partial }^{2}T}{\partial {z}^{2}} 。$

(5)

式中：$ \alpha =\dfrac{{\lambda }_{c}}{{\rho }_{c}{\cdot c}_{c}} $为热扩散率。

2.2.3 边界条件

蓄热材料前后端面绝热：

$ \frac{\partial T}{\partial x}{|}_{x=0\text{，}y=L}=0 。$

(6)

对称蓄热材料外缘面绝热：

$ \frac{\partial T}{\partial y}|_{y=r_{\mathrm{f}\mathrm{luid}}}=0。$

(7)

根据假设可推断，传热介质$ {T}_{oil} $的温度等于蓄热单元内壁面的温度$ {T}_{wi} $，因此内壁面的边界条件为：$ T|_{y=r_{\mathrm{tube}}=T_{wi}} $；此外，传热介质外缘及蓄热材料外缘皆为耦合热壁面边界，既壁面温度由耦合另一边所传来的热动量所决定，无需设定温度，其公式如下：

当耦合边界上温度连续时，

$ {T}_{w}{|}_{1}= {T}_{w}{|}_{2} 。$

(8)

当耦合边界上热流密度连续时，

$ {\lambda }_{c}{\left(\dfrac{\partial T}{\partial n}\right)}_{w}{|}_{1}={\lambda }_{p}{\left(\dfrac{\partial T}{\partial n}\right)}_{w}{|}_{2}。$

(9)

2.2.4 初始条件

初始时刻，蓄热系统处于平衡状态，其中各区域温度恒定：

$ T(x\text{,}y\text{,}t){|}_{t=0}={T}_{0} 。$

(10)

式中：$ {T}_{0} $为初始温度。

2.3 网格划分与计算方法

网格如图2所示，采用六面体主导法。计算设置中，考虑重力加速度影响，因此y方向为−9.8m/s²；激活能量方程，Viscous-Laminar以及Solidification＆Melting模型，其中激活Solidification＆Melting模型下Include Pull Velocities模块，这是考虑PCM内部在升温时会出现自然对流效应；为考虑到PCM在相变时会涉及到体积变化，在设置时需要打开boussinesq模型；入口类型为velocity-inlet。计算方案设置为PISO，皆为二阶迎风格式离散。在分别测试了0.5、1、3、5、7物种情况下液相率波动程度与模拟完成时间，最终选择时间步长1作为本次研究的标准。

2.4 模型可靠性与网格无关性验证

模型可靠性验证试验来源为文献，由图3(a)可知，该模型与实验值有一定的相似程度；由图3(b)可知，78884个网格数量的相变起始时间与网格数量在192494时基本一致基于模拟时间与模拟精度双目标考虑，选择78884个网格为测试条件。

3 计算结果与分析 3.1 蓄热器充热时X-Y轴上相变材料变化情况

图4为此款套管式蓄热器在充热阶段X-Y轴上的固-液变化情况。可知，PCM的相变首先由导热油流过的管壁开始。

由图4(a)可知，在6000 s时，PCM处于升温状况，未开始相变；9000 s时，管壁周围已有部分材料开始相变。在15000～25000 s这段时间里，蓄热器上部率先相变完成，但蓄热器下部堆积较多固态PCM。此处认为是PCM升温后密度降低，温度更高的液态PCM上浮，而温度更低的液态PCM则位于下部未熔化的固态PCM附近。因此在25000～35000 s时，液相率变化相对较慢。

由图4(b)、图4(c)可更直观地发现，在开始相变之后，蓄热器上部的温度场以及速度场变化明显比蓄热器下部的更为强烈，这也说明蓄热器上部率先相变完成的原因为温度升高，高温相变材料密度更低，因此液态相变材料聚集在蓄热器上部形成对流，而温度相对更低的相变材料则因密度差沉底，从而出现热量总是积累于蓄热器上部，导致位于蓄热器下部的PCM更慢融化。

3.2 蓄热器放热时X-Y轴上的相变材料变化情况

图5为蓄热器在放热阶段X-Y轴上的液相率变化情况，可以发现蓄热器下部的PCM会比上部的更先凝固，在20000 s时，下部以及距离不锈钢管较近的PCM率先完成凝固，这是因为PCM的温度下降会导致密度增加，因此低温的PCM会积聚在PCM下部。随后，蓄热器出顶部以外周边地区陆续凝固，在42000 s时，蓄热器内的PCM完全凝固，此时PCM的液相率达到0。

总体来讲，这与充热时得出的结论基本一致−密度差会使得低温相变材料沉积于蓄热器下部，高温相变材料会将热量积累于蓄热器顶部。

3.2.1 变充热温度

图6为不同充热温度对PCM熔化时间的影响，可以发现入口温度可以直接影响到PCM的熔化完成时间。在入口温度为130℃时，蓄热器内的PCM完全熔化需要约60000 s，而将入口温度提升至140℃时，PCM的相变完成时间缩短1倍左右，约缩短至30000 s；将入口温度提升至150℃以及160℃时，相变完成时间有一定的缩短，入口温度每提升10℃，相变完成时间缩短7000 s左右。总体来讲，提高换热介质的入口温度可以缩短蓄热器的充热时间。根据模拟可发现，该蓄热器在填充AA-SA作为储热材料时，最佳充热温度应在140℃及以上，且若充热温度在130℃或更低时，则会出现充热时间过长的情况。

3.2.2 变放热温度

图7为不同充热温度对PCM放热时间的影响，由上述可发现，PCM的放热时间与入口温度有直接关系。在入口温度从105℃降至95℃时，蓄热器的放热时间缩短约28000 s；将入口温度从95℃降至85℃时，放热时间缩短约13000 s；再将入口温度降至75℃时，放热时间仅缩短7500 s。总体来看，换热介质入口温度越低，蓄热器整体放热时间越快，可知，在入口温度85℃以下时，蓄热器的放热时间变化较小，因此可以理解为在换热介质入口温度低于85℃时，均可以有较好的放热性能。

4 结　语

针对特种船的余热回收与再利用，本文根据先前实验所制备的AA-SA复合相变蓄热材料，研究高导热复合相变材料己二酸（AA）-癸二酸（SA）的固-液变化特性分析，并分析了相变材料在套管式相变蓄热器中的蓄放热特性，主要研究结论如下：

1）本文使用温度云图、液相率云图、速度场矢量图等形式探讨了PCM在套管式蓄热器中的熔化-凝固特性，解释了AA-SA复合相变蓄热材料在相变蓄热器中所存在的热积累现象。

2）探讨了在不同入口温度条件下，套管式相变蓄热器的蓄放热速度。由模拟结果可知，以AA-SA复合相变蓄热材料作为储热介质的套管式相变蓄热器，存在最佳充放热温差范围。对于本文所用套管式相变蓄热器，其最佳充热温差为22.5℃及以上，最佳放热温差在32.5℃及以上。

3）基于特种船舶的余热特性，设计合理的热回收装置及新风预热系统，可有效降低新风预热能耗、保障极端环境下的新风预热。同时，合理配置相变蓄热装置，可进一步提高船舶余热利用率、调节余热与末端负荷的平衡。本文研究初步验证了相变蓄热材料及相变蓄热装置应用于特种船舶新风预热系统的可能性，后期将进一步细化相关理论研究与试验性探索，促进特种船舶的空调设备在极地环境下的适应性。