0 引　言

随着陆上资源的日益缩减与人口对资源需求的不断增长，海洋资源的开发和利用已成为全球各国关注的焦点。在深海和远海作业中，船舶组合定位技术作为确保船舶航行安全和精确作业的重要手段，正面临着新的挑战和机遇^[1]。传统的单一定位方法，如雷达定位、卫星定位等，虽然在一定程度上能够满足船舶导航和定位的基本需求，但在复杂多变的海洋环境中，其精度和可靠性会受到限制^[2]。因此，研究船舶组合定位信息融合方法，以提高定位精度和稳定性，具有非常重要的现实意义和应用价值。

当前针对以上研究已经取得了诸多优秀的研究成果，徐华等^[3]通过构建扩展卡尔曼滤波模型处理外辐射源雷达和多站时差定位数据，得到最优的位置融合结果。当强载波干扰导致某些观测值异常时，扩展卡尔曼滤波模型无法有效识别和剔除这些异常值，影响融合结果的准确性。卢艳军等^[4]将光流传感器获取的速度信息为预测量，GPS提供的信息为观测量，结合卡尔曼滤波算法获取融合的位置信息。卡尔曼滤波算法对模型噪声和观测噪声的统计特性敏感，强载波干扰会导致噪声统计特性的变化，使得算法难以发挥其最大性能。Xu等^[5]通过改进熵测度评估各数据源的信息质量和可靠性，根据评估结果对不同数据源的信息进行加权，以实现信息的有效融合。当某些数据源在强载波干扰下完全失效时，改进熵测度无法有效地识别这些情况，融合结果中仍包含这些失效数据源的信息，使得定位精度下降。简杰等^[6]通过计算不同定位信息源的信息增益，并根据增益大小对信息进行加权，以实现更精确的定位信息融合。当某个定位信息源在强载波干扰下提供的信息完全不可靠时，如果其信息增益仍较高，导致融合定位结果与真实位置的偏离度较大。

在强载波干扰条件下，单一定位信息源会因受到严重干扰而失效，进而影响定位精度。为此，研究强载波干扰条件下船舶组合定位信息融合方法，以期提高定位精度和稳定性，为船舶提供可靠的导航信息。

1 船舶组合定位信息融合

将GPS接收机和雷达系统安装在船舶上，确保它们能够正常接收和处理信号。利用大功率杂波式电子干扰机，产生强载波干扰信号。同时启动GPS接收机和雷达系统，开始采集船舶定位信息，并进行强载波干扰条件船舶组合定位信息融合。

1.1 强载波干扰条件下船舶GPS定位信息捕捉

在强载波干扰条件下，船舶GPS信号容易受到各种噪声和干扰的影响，导致周跳现象频繁发生^[7]。传统的GPS定位技术往往难以有效应对这种情况，而周跳探测与修复算法通过低通滤波方法能够准确探测到GPS信号中的周跳，并对其进行修复，这一过程不仅提高了GPS定位信息的准确性，还增强了船舶通信系统在强干扰条件下的稳定性和可靠性，能够为后续的船舶组合定位信息融合奠定重要基础。

在强载波干扰条件下，船舶GPS定位信息都会受到严重的干扰和误差影响。如果直接融合这些信息会将干扰和误差传递到融合结果中，导致船舶定位精度下降^[8]。在强载波干扰条件下，若GPS接收机船舶定位信号丢失再恢复，会造成多普勒计数暂停又重启，令载波相位整周数存在跳跃现象，即周跳，从而影响GPS定位精度。如果不能及时发现并修复周跳，那么会将这些误差累积并传递到后续的定位结果中。为此，在强载波干扰条件下，通过周跳探测与修复算法，准确检测并修复船舶GPS定位信息中的周跳，消除整周误差，提高GPS定位信息精度。

为检测并修复船舶GPS定位中的周跳，需要调整GPS观测数据，减少强载波干扰，构建能轻易发现周跳的检测量。选用低噪声Melbourne-Wübbena组合$ {Z_1} $与强载波干扰残差组合$ {Z_2} $探测周跳，计算公式如下：

$ \left\{ \begin{aligned} &{Z_1} = \left[ {\frac{{c\left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)}}{{{f_1} - {f_2}}} - \frac{{{f_1}{Q_1} + {f_2}{Q_2}}}{{{f_1} + {f_2}}}} \right] \cdot \frac{{{f_1} - {f_2}}}{c}，\\ &{Z_2} = {\gamma _1}{\varphi _1} - {\gamma _2}{\varphi _2} 。\\ \end{aligned} \right. $

(1)

式中：$ c $为光速；$ {f_1} $、$ {f_2} $分别为船舶GPS接收机2个不同频点的载波频率；$ {\varphi _1} $、$ {\varphi _2} $分别为船舶GPS接收机接收到的卫星信号相位与接收机本地振荡器产生的参考相位之间差值，即载波相位观测量；$ {Q_1} $、$ {Q_2} $为船舶GPS接收机2个频点上的伪距观测量；$ {\gamma _1} $、$ {\gamma _2} $分别为2个船舶GPS接收机频点载波波长；$ {N_1} $、$ {N_2} $分别为2个船舶GPS接收机频点相位模糊度。

通过对式(1)的$ {Z_1} $与$ {Z_2} $分别进行差分处理，便可获取突出跳变值$ {S_{{Z_1}}}\left( i \right) $、$ {S_{{Z_2}}}\left( i \right) $。在强载波干扰条件下会使得受船舶定位信息产生一定波动，直接使用$ {S_{{Z_1}}}\left( i \right) $、$ {S_{{Z_2}}}\left( i \right) $之间的$ {S_{{Z_2}}} $方差作为阈值会降低周跳探测精度，其原因是在强载波干扰下，会引入不符合随机特性的误差，从而干扰正常的周跳检测过程。

采用低通滤波方法估计受强载波干扰影响的信息，并以阈值判定方式分析剩余残差，完成周跳探测。根据$ {S_{{Z_1}}} $与$ {S_{{Z_2}}} $计算周跳值$ \Delta {N_1} $、$ \Delta {N_2} $，公式如下：

$ \left\{ \begin{gathered} \Delta {N_1} = \frac{{{S_{{Z_2}}} - {\gamma _2}{Z_1}\left( {{S_{{Z_1}}}} \right)}}{{{\gamma _1} - {\gamma _2}}}，\\ \Delta {N_2} = \frac{{{S_{{Z_2}}} - {\gamma _1}{Z_2}\left( {{S_{{Z_1}}}} \right)}}{{{\gamma _1} - {\gamma _2}}} 。\\ \end{gathered} \right. $

(2)

在强载波干扰条件下，当船舶GPS定位系统探测到周跳时，则依据式(2)计算$ \Delta {N_1} $、$ \Delta {N_2} $，并在相应的频点上减去$ \Delta {N_1} $、$ \Delta {N_2} $后完成周跳修复。经过修复后，船舶GPS定位系统能够重新获得精准的定位信息$ {A_g}\left( t \right) $。

1.2 强载波干扰条件下船舶雷达定位信息捕捉

在强载波干扰条件下，船舶雷达系统会受到来自其他电子设备的干扰，如无线电信号、电磁脉冲等，这些干扰因素会导致船舶的雷达定位信息精度下降，甚至会导致雷达系统无法正常工作。为此，利用空频联合斜投影算子滤波算法分离船舶定位信息与干扰信息，从而实现有效的干扰抑制，提高船舶雷达定位信息质量。

强载波干扰条件下，船舶雷达定位过程中所获取的信息如下式：

$ {X_r}\left( t \right) = {A_r}\left( t \right) + {\hat A_r}\left( t \right) + e\left( t \right)。$

(3)

式中：$ {A_r}\left( t \right) $为船舶雷达定位信息；$ {\hat A_r}\left( t \right) $为船舶强载波干扰信息；$ e\left( t \right) $为高斯白噪声；$ t $为当前时刻。

空频联合斜投影算子滤波过程为：

$ {Y_r}\left( t \right) = {\boldsymbol G}\left[ {{X_r}\left( t \right)} \right] = R{A'_r}\left( t \right) + {\boldsymbol Ge}\left( t \right)。$

(4)

式中：$ G $为空频联合斜投影算子；$ R $为船舶雷达定位信息的空频联合导向矢量矩阵；$ {A'_r}\left( t \right) $为经过滤波处理后的船舶雷达定位信息估计值，其计算公式为：

$ {A'_r}\left( t \right) = {A_r}\left( t \right) + \frac{{{\hat {\boldsymbol R}}{\boldsymbol G}e\left( t \right)}}{\alpha }。$

(5)

式中：$ \alpha $为归一化算子；$ \hat {\boldsymbol R} $为$ \boldsymbol{G} $的估计矩阵。经式(4)与式(5)便可提取船舶雷达定位信息$ {A'_r}\left( t \right) $，同时过滤掉全部的船舶强载波干扰信号，从而实现干扰抑制。

1.3 船舶定位信息融合实现

对处理后的船舶GPS定位信息$ {A_g}\left( t \right) $和处理后的船舶雷达定位信息$ {A'_r}\left( t \right) $进行加权融合，加权融合算法能够根据2种信息的误差分布特性动态调整权重，以最小化融合后的定位误差，可确保融合后的船舶定位信息更加可靠。

雷达与GPS在运作时，其扫描或信息更新的周期展现出明显的不同特性。船舶雷达系统倾向于维持一个相对恒定的扫描周期（10～25 r/min），即它会以固定的时间间隔持续地对周围环境进行监测。相比之下，GPS系统更加灵活，会根据船舶的实时状态（航行速度、航向变化等）以及接收到的卫星信号质量，动态地调整其信息发布的频率。

鉴于雷达与GPS这种不同的信息更新模式，为确保两者提供的时间戳能够具备一一对应性，即实现时间上的统一，进而提升融合后的船舶组合定位信息的准确性与可靠型，有效支持船舶的导航和安全航行。GPS在不同状态下的间隔时间如表1所示。

可知，GPS系统和雷达系统在时间上并不匹配，为此利用外推法确保它们能够在一个共同的时间基准上进行融合，为船舶提供更为精确和全面的导航信息。公式如下：

$ \left\{ \begin{gathered} x\left( t \right) = {x_j} + {V_j} \cdot \sin \left( {{\theta _j}} \right) \cdot \frac{{t - j}}{{60}}，\\ y\left( t \right) = {y_j} + {V_j} \cdot \cos \left( {{\theta _j}} \right) \cdot \frac{{t - j}}{{60}}。\\ \end{gathered} \right. $

(6)

式中：$ x\left( t \right) $、$ y\left( t \right) $分别为GPS系统、雷达系统在采样时刻$ t $得到的船舶经纬度信息；$ {x_j} $、$ {y_j} $分别为$ j $时刻的GPS系统、雷达系统得到的船舶经纬度实测值；$ {V_j} $为船舶航速；$ {\theta _j} $为船舶航向。

令经过时间统一后的船舶GPS定位信息为$ {A_g}\left( t \right) = \left\{ {{D_g}\left( t \right),{\mu _g}\left( t \right),{V_g}\left( t \right),{\theta _g}\left( t \right)} \right\} $，船舶雷达定位信息为$ {A'_r}\left( t \right) = \left\{ {{D_r}\left( t \right),{\mu _r}\left( t \right),{V_r}\left( t \right),{\theta _r}\left( t \right)} \right\} $；其中，$ {D_r}\left( t \right) $、$ {D_g}\left( t \right) $为雷达系统与GPS系统获取的船舶距离；$ {\mu _r}\left( t \right) $、$ {\mu _g}\left( t \right) $为雷达系统与GPS系统获取的船舶方位；$ {V_r}\left( t \right) $、$ {V_g}\left( t \right) $分别为雷达系统与GPS系统获取的船舶航速；$ {\theta _r}\left( t \right) $、$ {\theta _g}\left( t \right) $分别为雷达系统与GPS系统获取的船舶航向。通过加权融合方式，融合$ {A_g}\left( t \right) $与$ {A'_r}\left( t \right) $，完成强载波干扰条件下船舶组合定位信息融合，具体公式为：

$ A = {\omega _g}{A_g}\left( t \right) + {\omega _r}{A'_r}\left( t \right)。$

(7)

式中：$ {\omega _g} $、$ {\omega _r} $分别为$ {A_g}\left( t \right) $、$ {A'_r}\left( t \right) $对应的权值。

2 实验分析

以一艘装备有动力定位系统的中型海洋工程船为实验对象，该船配备GPS定位系统与雷达定位系统，对该船舶进行组合定位信息融合，提高船舶定位信息精度。该船舶的基本信息如表2所示。

在实验过程中需要确保实验环境能够模拟真实的海洋条件，包括波浪、风速、潮汐等。选择高精度、高稳定性的传感器，如GPS接收机、雷达、等，确保各传感器性能满足实验要求。在此基础上搭建稳定的数据采集平台，包括传感器安装支架、数据传输线路等，确保数据采集的准确性和稳定性，并配备高性能的数据处理设备，如计算机、服务器等，以满足大规模数据处理和实时分析的需求。在实验过程中确保所有设备都经过校准，并且处于良好工作状态，并确保数据采集系统能够实时、准确地记录所有传感器的数据。为了有效模拟干扰环境，根据实验需求为大功率杂波式电子干扰机设置合适的载波频率。例如，若需干扰GPS信号，则选择与GPS工作频率相近的频率段。通过调整干扰机的输出功率至所需水平，确保功率足够产生强载波干扰信号，但不超过设备的额定功率。使用频谱分析仪实时监控干扰信号的频率、功率和波形等参数，确保干扰信号符合实验需求，根据需要调整设备参数以优化干扰效果。

对各传感器进行校准和测试，确保数据采集的准确性和一致性。对采集到的数据进行预处理，包括空间配准、时间配准和数据质量检测等，以提高数据的质量和可靠性，将采集到的数据用于后续的实验测试，以此保证实验结果的真实性和可靠性。

在强载波干扰条件下，利用该方法对船舶GPS定位信息进行周跳探测与修复，周跳探测与修复结果如图1所示。

分析可知，在强载波干扰条件下，大约40个和120个观测历元时，所提方法成功探测到2个周跳现象，表明所提方法能够在强干扰条件下探测到GPS定位信息中的周跳问题。通过应用所提方法对这些周跳进行修复处理，发现船舶GPS定位信息的周跳现象得到有效遏制和降低，确保船舶GPS定位的连续性和可靠性。

在强载波干扰条件下，利用所提方法处理船舶雷达混合定位信息，提取出船舶定位信息，抑制强载波干扰信息，提取结果如图2所示。

分析图2(a)可知，船舶雷达定位信息在强载波干扰的严重影响下已完全被淹没，难以辨识。这种强烈的干扰不仅模糊雷达定位信息的特征，还极大地削弱其作为后续船舶组合定位信息源的可靠性，使其无法为组合定位提供精准的数据支撑。分析图2(b)可知，经过所提方法处理后可有效提取出船舶雷达定位信息，抑制强载波干扰信息，确保提取出雷达定位信息的纯净度和准确性。

在强载波干扰条件下，利用所提方法进行船舶组合定位信息融合，以船舶方位信息为例，融合结果如图3所示。

可知，所提方法可有效完成船舶组合定位信息融合，且融合结果与实测值更为接近，能为船舶航行提供全面的定位信息。

以文献[3]的融合定位方法、文献[4]光流传感器的融合方法、文献[5]改进熵测度的融合方法、文献[6]加权信息增益的融合方法为对比方法，分析上述5种方法在不同强载波干扰条件下，船舶组合定位信息融合的方差，分析结果如图4所示。

可知，随着强载波干扰值的提升，上述5种方法的船舶组合定位信息融合方差均呈上升趋势，但所提方法的上升幅度较小。在不同强载波干扰值下，所提方法的组合定位信息融合方差均显著低于其余4种方法，说明所提方法的船舶组合定位信息融合精度较高。

3 结　语

为确保航行安全，需要高精度的定位系统来实时获取船舶的位置信息。然而，强载波干扰会降低定位系统的准确性，影响船舶航行安全。因此，研究强载波干扰条件下的船舶组合定位信息融合方法至关重要。研究结果表明，所提方法可有效提高船舶定位系统的抗干扰能力和定位精度。在强载波干扰条件下，船舶组合定位信息融合能够融合多个类型的定位信息，从而获取更准确、更可靠的船舶位置信息。