0 引　言

豪华邮轮被造船界誉为“皇冠上的明珠”，在设计理念、建造工艺与其他商用船舶存在着天壤之别，其对于宜居性和舒适性有很高的要求。宜居性和舒适性除了体现在豪华邮轮的硬件设施以外，豪华邮轮上的振动水平也是一个极其重要的影响因素^[1]。为了追求更好的舒适性，豪华邮轮对振动控制的要求高于一般商用船舶的要求，其振动水平普遍要达到2级以上舒适度^[2]，而一般商用船舶的ISO 6954(2000)^[3]要求仅与3级舒适度相当。基于以上因素，需要全面准确了解豪华邮轮的振动特性，评估整船振动水平是否满足要求，找到不满足要求的区域并提出合理的振动控制方案，对船舶的设计进行修改，及时避免因设计考虑不周对后期船舶建造产生的负面影响，优化船舶建造的时间和成本。

目前国内对豪华邮轮这类船型振动方面的研究不多，可参考的相关文献资料少之又少，近年来许多学者采用有限元方法研究其他商用船舶的振动特性，三维有限元模型是一种接近船舶实际情况的计算模型，有限元方法能够较准确地评估船舶的振动特性^[4]。本文以某豪华邮轮为研究对象，对其进行振动特性分析，采用固有频率筛选法评估局部结构固有频率是否有足够的频率储备，采用有限元法计算得到其船体梁总振动固有频率和强迫振动响应。对不满足相关要求的船体结构区域，提出最佳振动控制方案，使豪华邮轮的振动水平满足舒适性要求。对主餐厅和休闲大厅这些大跨度舱室的立柱进行设计，在满足结构强度和振动控制要求的前提下提高空间的利用率，提升旅客的舒适性体验。该邮轮振动特性分析中使用的方法及得到的结论，可为同类型船舶的振动预报和控制提供参考，对其防振设计也有一定指导作用。

1 豪华邮轮振动概述 1.1 结构振动响应特性

结构振动响应位移幅值为^[5]：

$ A=\frac{F}{K}\cdot\alpha ，$

(1)

$ \alpha =\frac{1}{\sqrt{{\left(1-{\gamma }^{2}\right)}^{2}+(2{\zeta \gamma )}^{2}}} ，$

(2)

$ \gamma=\frac{\omega}{\omega_n}。$

(3)

式中：$ F $为激励力幅值；$ K $为结构静刚度；$ \alpha $为位移放大系数；$ \gamma $为频率比；$ \zeta $为临界阻尼比；$ \omega $为激励力频率；$ {\omega }_{n} $为结构固有频率。

当$ \gamma =\sqrt{1-2{\zeta }^{2}} $时，$ \alpha $最大。但一般情况下$ \zeta $很小，近似认为当$ \gamma =1 $即$ {\omega }_{n} $与$ \omega $相等时，$ \alpha $最大，此时出现共振，$ A=A_{\rm max}=\displaystyle\frac{F}{K}\cdot\frac{1}{2\zeta} $ 。而当$ {\omega }_{n} $与$ \omega $错开时，$ \alpha $迅速变小，$ A $也随之变小。

可以看出，振动响应和激励力是线性关系，在激励力确定的情况下，对结构振动响应起决定性作用的是激励力频率与结构固有频率的关系。避免大的振动是使结构固有频率与激励频率错开一定范围，即避开风险频率范围。

1.2 振动控制要求

为防止共振，结构要有一定的频率储备。一般地，对于船体梁总振动，其低阶固有频率应与主要激励力频率错开至少10%以上；对于局部结构振动，其首阶固有频率应与主要激励力频率错开至少10%以上。

该船为400客位的豪华邮轮，双桨电力推进，入级BV船级社，具有舒适度船级符号COMF-PAX-1和COMF-CREW-2^[6]，即船上各考察处所的全频加权均方根速度应不大于该船级符号对应的许用值，舒适性要求较高。

1.3 主要激励源

该船主要激励源为螺旋桨。主发电机由于是弹性安装，对船体的激励力很小，其他激励源的激励力也极小，对船体振动的影响均不大。螺旋桨是五叶桨，直径2.8 m，额定转速为242 r/min，叶频20.17 Hz，主要激励力均为螺旋桨叶频下，详见表1。该船的螺旋桨叶频较高，与船体局部结构固有频率可能接近，再加上螺旋桨叶频下激励力较大，容易引起较大振动，需要重点关注。

2 豪华邮轮振动预报 2.1 计算模型和工况

首先建立全船结构有限元模型，相对于其他船型，该船结构多，局部刚度普遍偏低。如果单元网格尺寸为纵骨和肋骨间距，全船会有将近30万个单元，单元太多影响计算效率，模态也及其丰富，容易覆盖需要的固有振型和频率。同时，为规避采用强框和强框间距的单元网格带来的结构刚度等效转换工作，单元网格尺寸最终采用纵骨和强框间距，能反应结构的板架级振动，保证振动计算精度，且可缩短建模和计算时间^[7]。

该船装载手册仅4个航行工况，船型特点决定了各工况的质量分布相差无几，最大质量的满载出港工况和最小质量的压载到港工况的质量仅相差2%，吃水差别也很小，因此仅选择质量最小的压载到港工况计算。

全船质量由结构质量、非结构质量组成，按常规全船有限元建模规则建立结构模型后，根据相关数据，通过调整模型结构材料密度以及合理设置非结构质量和质量点的方式将非结构质量施加到模型中，最终使全船质量分布与装载手册中压载到港工况一致。全船计算模型如图1所示。

船体附连水质量对固有频率的影响较大，计算时必须考虑其影响^[8]。船体附连水质量的施加采用虚质量法，即通过定义湿表面单元和吃水线将附连水质量施加到模型中^[9]。

2.2 固有频率计算

如1.2节和1.3节所述，可以得出该船风险频率范围为18.15～22.18 Hz，结构固有频率要尽量避开此范围。

2.2.1 船体梁总振动固有频率计算

船体梁总振动分为垂向振动、水平振动、扭转振动及纵向振动，其中垂向和水平振动频率较低，船体阻尼小，在共振点附近振幅迅速加大，避开共振尤为重要。对于高阶振动，局部振动影响增大，几种振动同时出现，此时船体阻尼变大，共振曲线平稳，难以出现明显的振幅峰值。因此对避免共振而言，一般只考虑低阶振动。船体梁总振动低阶固有频率如表2所示，振型图如图2～图5所示。

可知，船体梁总振动各低阶固有频率与螺旋桨叶频错开至少80%以上，不存在总振动共振风险。

2.2.2 局部结构固有频率筛选计算

对全船典型局部结构固有频率进行筛选计算，为使计算模型质量分布与实际情况相符，对各甲板各区域设置了相应的附加质量。计算发现七甲板旅客豪华间所处的板架固有频率为21.32 Hz，落在风险频率范围内，可能与螺旋桨叶频激励下发生共振。七甲板旅客豪华间所处的板架结构如图6所示。

强迫振动响应计算时，需要重点考察七甲板旅客豪华间所处板架的振动水平。其他区域的固有频率与螺旋桨叶频错开至少10%以上，符合频率储备的要求。

2.3 强迫振动响应计算

因为是双桨船，2支螺旋桨的激励力可能会产生相位差，因此考虑$ {0}^{\circ} $、$ {45}^{\circ} $、$ {90}^{\circ} $、$ {135}^{\circ} $、$ 18{0}^{\circ} $激励力相位差计算。采用模态叠加法求解，计算频率范围为1～80 Hz。为保证计算的准确性，模型阻尼应与频率相关，采用Germanischer Lloyd推荐的临界阻尼值，如图7所示^[10]。

经过计算，最大的速度响应出现在$ 18{0}^{\circ} $的激励力相位差时，表3和图8所示分别为9个典型考察点位置和最大速度响应值，可以看出六甲板露台和七甲板旅客豪华间垂向速度响应值超标。

结合局部结构固有频率筛选计算的结果，需要对六甲板露台和七甲板旅客豪华间处结构进行加强。

3 豪华邮轮振动控制

如上所述，七甲板旅客豪华间所处的板架固有频率为21.32 Hz，为避免七甲板旅客豪华间有过大的振动，需提高其板架固有频率，使其避开风险频率范围18.15～22.18 Hz。固有频率与结构质量和刚度有关，提高结构固有频率关键在于控制结构重量，提高结构刚度。增设立柱或加大强构件腹板高度对提高固有频率效果较好，但是影响空间的利用和旅客舒适性体验，很难实现。因此在结构增重相同的情况下，提出增加甲板板厚、增加纵骨尺寸、增加强横梁腹板板厚、增加强横梁面板尺寸、增设强横梁5种振动控制方案，5种方案的板架固有频率计算结果如表4所示。

可以看出：方案1对于提高固有频率起了反作用；方案2对于提高固有频率几乎没有效果；方案3～方案5提高了固有频率，避开了风险频率范围。从结构轻量化和振动控制2方面综合考虑，方案4为最佳方案，方案5次之。

六甲板露台和七甲板旅客豪华间处最终振动控制方案如图9所示。

对上述振动控制方案的减振效果进行量化考察，进行强迫振动响应计算。结果显示，六甲板露台和七甲板旅客豪华间处最大速度响应分别为2.3 mm/s和1.2 mm/s，许用值分别为3.0 mm/s和1.7 mm/s，满足舒适性要求。

4 大跨度舱室立柱设计

豪华邮轮的休闲大厅和主餐厅是人群密集的大跨度舱室，不仅要较大的空间和开阔的视野，还要尽量减少障碍物，方面人员走动，其布置见图10。因此，对四甲板尾部休闲大厅和三甲板尾部主餐厅的立柱进行设计，使其既能满足结构强度和振动控制的要求，又能提高空间的利用率，提升旅客的舒适性体验。

可以看出，FR32的两立柱位于进出口附近的主通道上，导致人员走动不便，影响空间利用，建议移动或移除。如果移动该立柱，可以把FR32立柱向船尾移至FR28上，此时满足结构强度要求，该区域板架固有频率为24.70 Hz，最大强迫振动速度响应为1.0 mm/s，满足振动控制要求；如果移除该立柱，为满足结构强度要求，增加甲板纵桁的尺寸，为满足振动控制要求，增加强横梁面板尺寸，经过计算，该区域板架固有频率为22.91 Hz，最大强迫振动速度响应为1.3 mm/s，满足振动控制要求。设计者如果侧重结构轻量化，可以选择移动立柱，如果侧重提升旅客的舒适性体验，可以选择移除立柱并加强甲板纵桁和强横梁。

5 结　语

为避免豪华邮轮大的振动，关键在于使结构固有频率与激励频率错开一定范围，即避开风险频率范围。若要改变结构固有频率，须从改变质量和刚度方面着手，选择既能满足结构轻量化、又能达到减振效果的方案。在豪华邮轮设计之初就要考虑振动控制，避免后期设计或建造的大范围修改。

通过对具有400客位的豪华邮轮进行振动特性分析，结论如下：

1）可采用固有频率筛选法判断典型结构的固有频率是否避开了风险频率范围；

2）振动计算模型的单元网格尺寸可以采用纵骨和强框间距，能反应结构的板架级振动，保证振动计算精度，且可缩短建模和计算时间；

3）对于双桨船，强迫振动响应计算时要考虑两激励力之间可能会产生相位差，其影响不可忽略；

4）除增设立柱或加大强构件腹板高度外，增加强构件面板尺寸是兼顾结构轻量化和振动控制的最佳方案；

5）对大跨度舱室的立柱可以设计，设计者可以根据实际需求选择优化方案，在满足结构强度和振动控制要求的前提下提升旅客的舒适性体验。

该邮轮振动特性分析中使用的方法及得到的结论，可为同类型船舶的振动预报和控制提供参考，对其防振设计也有一定指导作用。