0 引　言

合理的舱体布局不仅能够有效提升船舶空间利用率，还能优化船舶重心分布，增强船舶航行稳定性与安全性。此外优化舱体布局还能减少舱室间的干扰，提升船舶设备的维护便利性，降低运营成本，增强船舶在市场中的竞争力。传统的舱体布局方法多依赖于经验设计、二维图纸绘制及简单的几何计算，存在诸多局限性。经验设计受设计师个人经验和主观判断影响较大，难以适应复杂多变的船舶设计需求；二维图纸无法直观呈现三维空间关系，容易导致空间规划不合理，出现空间浪费或功能冲突等问题；简单的几何计算难以准确模拟船舶在实际航行中的复杂工况和人员活动情况，使得布局方案缺乏对实际使用场景的充分考量^[1]。​

基于空间散乱数据点构建布局模型具有创新性与必要性。空间散乱数据点能够全面、精确地反映船舶舱体的空间几何特征和实际使用需求，通过先进的数据处理与分析技术，可挖掘数据背后的潜在关系和规律。利用这些数据构建布局模型，能够突破传统方法的局限，实现从经验驱动到数据驱动的转变，使舱体布局更贴合实际使用场景，提高布局方案的科学性、合理性和实用性，为船舶设计与优化提供更有力的支持^[2]。​

在空间数据处理方面，国内外学者开展了大量研究。早期，数据处理主要集中在数据采集与基本的格式转换，随着计算机技术的发展，数据滤波、降噪和插值等预处理方法逐渐成熟。近年来，深度学习技术在空间数据处理领域崭露头角，通过构建卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等模型，实现了对空间数据的智能分析与处理，提升了数据处理的精度和效率。布局优化研究涉及多个学科领域，在理论和算法上均取得显著成果。理论方面，布局优化的目标函数和约束条件不断丰富和完善，从最初单纯追求空间利用率，逐渐拓展到综合考虑通行效率、功能分区合理性、能耗优化等多目标优化。在算法研究上，模拟退火算法、遗传算法、粒子群优化算法等智能优化算法被广泛应用于布局优化问题，这些算法通过模拟自然现象或生物群体行为，能够在复杂的解空间中寻找较优解。此外，混合算法的研究也成为热点，将多种算法相结合，充分发挥各算法的优势，进一步提高了布局优化的效果^{[3 − 4]}。​

本文在此研究基础上，提出一种基于改进模拟退火算法和空间散乱数据点的舱体布局模型，旨在克服传统布局方法的局限性，实现船舶舱体布局的高效优化。

1 改进模拟退火算法的原理与实现​

模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）作为一种全局优化算法，其核心原理源于热力学中的退火现象。在固体退火过程中，随着温度的逐渐降低，原子的活动范围减小，最终趋于稳定的晶格结构。模拟退火算法通过模拟这一过程，在解空间中搜索最优解。具体而言，算法在搜索过程中，将解空间中的每个解看作固体中的原子状态，目标函数值对应原子的能量。在较高温度下，算法以较大的概率接受较差的解，随着温度的升高，接受较差解的概率逐渐降低，最终趋于稳定，找到最优解。

传统模拟退火算法在处理复杂布局优化问题时，存在明显的局限性。首先，收敛速度慢，由于算法在搜索过程中需要在较大的解空间中探索，线性降温策略使得算法在接近最优解时降温过快，导致算法需要更多的迭代次数才能收敛。其次，易陷入局部最优，线性降温策略使得算法在接近局部最优解时，由于降温速度过快，接受较差解的概率迅速降低，使得算法难以跳出局部最优解，从而影响全局最优解的获取^[5]。

在传统模拟退火算法中，温度更新策略通常采用线性降温公式：

$ {T_{k + 1}} = {T_k} \times \alpha \text{。} $

(1)

式中：T_k为第k次迭代时的温度；α为降温系数（0<α<1），该方式使得温度随迭代次数呈线性下降。在算法后期，由于温度下降过快，导致接受较差解的概率迅速降低，算法易陷入局部最优。本研究采用的非线性降温策略，结合迭代次数k与目标函数值的变化动态调整降温速度。其核心思想可通过下式体现：

$ {T_{k + 1}} = {T_k} \times {\left( {1 - \frac{k}{K}} \right)^\beta } \text{。} $

(2)

式中：K为设定的最大迭代次数；β为控制降温曲线形状的参数。当k较小时，即算法前期，$ {\left( {1 - \frac{k}{K}} \right)^\beta } $趋近于1，降温速度较慢，算法可在较大的解空间内充分探索；随着k增大，$ {\left( {1 - \frac{k}{K}} \right)^\beta } $逐渐减小，降温速度加快，引导算法向最优解收敛，相比传统线性降温，该策略能更灵活地平衡全局搜索与局部搜索能力。

在邻域搜索策略中，引入空间拓扑关系约束。假设船舶舱体布局中存在n个舱室，舱室间的连接关系可通过拓扑矩阵$ \{ {s_1},{s_2}, \cdots ,{s_n}\} $表示，若舱室i与舱室j存在连接关系，则$ {R_{ij}} = 1 $，否则$ {R_{ij}} = 0 $。设当前解S对应的舱室布局方案为$ \{ {s_1},{s_2}, \cdots ,{s_n}\} $，生成的邻域解S'为 $ \{ {s'_{1}},{s'_{2}}, \cdots ,{s'_{n}}\} $。引入约束条件后，

$ \sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^n {{{\boldsymbol{R}}_{ij}}} } \times {\text{Connect}}({s_i}, {s_j}) = \sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^n {{{\boldsymbol{R}}_{i j}}} } \times {\text{Connect}}({s'_{i}},{s'_{j}}) 。$

(3)

仅当满足式(3)时，邻域解S'才被接受。其中，$ {\text{Connect}}({s_i},{s_j}) $为判断舱室s_i与s_j是否连通的函数。该约束通过拓扑矩阵限制邻域解的生成，减少无效搜索，提高搜索效率。对于改进后算法的记忆功能，在每次迭代中，设当前解S的目标函数值为F(S)，历史最优解S_best的目标函数值为F(S_best)。

当F(S)<F(S_best)时，直接更新历史最优解：$ {S_{{\text{best}}}} \leftarrow$ $ S,F({S_{{\text{best}}}}) \leftarrow F(S) $；

当F(S)≥F(S_best)时，以概率P接受当前解，概率P的计算公式为：

$ P = \min \left( {1,\exp \left( { - \frac{{F(S) - F({S_{{\text{best}}}})}}{T}} \right)} \right) \text{。} $

(4)

式中：T为当前温度。随着温度T逐渐降低，接受较差解的概率P也逐渐减小，算法在搜索前期可充分探索解空间，后期则稳定收敛到全局最优解，有效避免过早陷入局部最优。

2 基于空间散乱点的舱体布局模型构建与验证分析 2.1 舱体布局模型构建​

图1为舱体布局模型构建的基本流程，在获取船舶舱体空间散乱数据点后，首先对数据进行深度预处理。利用深度学习中的自动编码器（Autoencoder）对数据进行降噪和特征提取，自动编码器能够学习数据的潜在特征表示，有效去除噪声干扰，提取出更具代表性的空间几何特征。​

在布局单元划分环节，基于数据点的聚类分析结果，结合船舶功能需求，将舱体空间划分为不同功能区域。采用DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）密度聚类算法，根据数据点的密度分布自动识别出不同的功能区域，相较于传统的聚类算法，DBSCAN算法能够有效处理不规则形状的数据分布，且无需预先设定聚类数量。​

以改进模拟退火算法为核心优化引擎，将布局单元作为优化对象，以空间利用率、通行效率、功能分区合理性等为目标函数，同时考虑船舶重心平衡、设备安装规范等约束条件，对舱体布局进行优化。在算法迭代过程中，将空间散乱数据点所蕴含的空间几何信息作为约束条件，引导算法搜索更符合实际空间条件的布局方案。

2.2 空间散乱数据点舱体布局中的聚类分析

在舱体布局中，对空间散乱数据点的分析和处理至关重要，它是实现科学合理布局的核心前提。空间散乱数据点虽蕴含着舱体的几何特征、拓扑关系等关键信息，但因其分布无序，难以直接用于布局设计。聚类分析通过挖掘数据点间的空间分布密度、几何相似性等内在联系，将无序数据转化为有结构的分类集合^[6]。采用DBSCAN密度聚类算法，凭借其无需预设聚类数量、适应不规则形状数据分布的特性，可精准识别数据点簇。设定邻域半径和最小点数后，算法自动划分出高密度数据簇，分别对应舱体的设备区、活动区、通道区等功能区域。实施时，先对数据点降噪预处理，再输入算法聚类，结果直观呈现舱体空间结构。高密度簇规划为设备区，稀疏带状簇作为通道。这种数据驱动的聚类分析，摆脱传统经验局限，提升布局的科学性，优化空间利用，减少功能冲突，为后续布局优化与设计筑牢基础，使舱体布局更贴合实际需求与使用场景。

本文使用K-means算法和DBSCAN算法对舱室空间散乱数据点进行聚类分析，得到的结果分别如图2和图3所示。K-Means算法需要预先设定簇的数量，本文设定为3，K-Means算法对初始聚类中心敏感，且假设簇为凸形，在处理不规则形状区域或噪声点时，容易将噪声点强行分配到簇中，导致误分。DBSCAN算法无需预设簇数，能根据数据点的密度分布自动识别簇和噪声点，该算法基于密度可达性定义进行聚类，能更好地适应不规则形状的空间分布，黑色方块点为噪声点，圆形的簇更贴合实际数据分布，没有出现K-Means算法中噪声点误分的情况，体现了DBSCAN算法在处理不规则、含噪声数据时的优势。

2.3 基于改进退火算法和多目标的舱体布局分析

舱体布局优化是典型的多目标、多约束复杂优化问题，需在空间利用率、通行效率、功能合理性等目标间寻求平衡。传统模拟退火算法（SA）在处理此类问题时易陷入局部最优，且难以高效处理多维度约束。本文通过引入非线性降温策略、空间拓扑约束及记忆功能，构建改进模拟退火算法（ISA），实现对舱体布局的多目标优化。

1）目标函数体系

定义三维度目标函数，形成多目标向量 $ F = [{F_1},{F_2},{F_3}]{\text{ }} $。F₁为船舶舱体空间利用率，F₂为船舶舱体通行效率，F₃为舱体功能分区合理性，且满足：

$ {F_1} = \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^N {{\text{Vol}}} ({R_i})}}{{{\text{Vol}}(V)}} \text{。} $

(5)

式中：R_i为第i个布局单元体积；V为舱体总体积，衡量空间有效利用程度；N为船舶舱体中布局单元的总数。

$ {F_2} = \frac{1}{{\displaystyle\frac{1}{N}\displaystyle\sum\limits_{{p_i} \in P} {{\text{Time}}} ({p_i})}} \text{。} $

(6)

式中：P为关键节点集合；Time（P_i）为节点P_i到其他节点的最短通行时间，值越大表示通行效率越高。

$ {F_3} = \sum\limits_{i = 1}^N {\sum\limits_{j = 1}^N {{{\boldsymbol{w}}_{ij}}} } \cdot d({R_i},{R_j}){\text{ }} \text{。} $

(7)

式中：$ {{\boldsymbol{w}}_{ij}} $为功能关联权重矩阵，一般在舱体中厨房与餐厅权重高，设备区与居住区权重低；$ d({R_i},{R_j}){\text{ }} $为布局单元质心距离，值越小表示功能分区越合理。

2）约束条件

在确定了目标函数之后，需要确定船舶舱体布局的约束条件，包括船舶重心平衡、设备安全规范、几何可行性等^[7]。对于船舶中心平衡而言，需要满足$ |\bar x - {x_c}| \leqslant {\delta _x},\quad |\bar y - {y_c}| \leqslant {\delta _y} $，其中$ (\bar x,\bar y) $为布局重心坐标，(x_c, y_c)为设计重心，$ ({\delta _x},{\delta _y}{\text{ }}) $为允许偏差。同理可以对设备安全规范、几何可行性等作出约束。

3）多目标整合与求解

将单目标函数通过加权法转换为多目标函数，即

$ F = {\omega _1}{F_1} + {\omega _2}{F_2} + {\omega _3}{F_3} \text{。} $

(8)

式中：$ {\omega _1} $、$ {\omega _2} $和$ {\omega _3} $均为加权系数。

改进模拟退火算法以F为优化目标，在迭代中同时满足约束条件，输出帕累托最优解集合供设计者选择。以某邮轮舱体为例，在经过优化后得到的舱室布局如图4所示。大部分旅客房间呈现完全对称，16019、16023、16025、16031、16035房间充分利用剩余空间，排布在船舶正中央位置，这种布局有效提升了空间利用率，将原本不易规划的中央区域合理利用起来。从通行效率看，对称布局使得旅客无论处于哪一侧客房区域，前往公共区域的距离相对均衡，减少了旅客在舱内寻找路径的时间和精力消耗。同时，在功能分区合理性方面，客房集中分布，与公共活动区域相对分离，减少了公共区域活动对旅客休息的干扰。

此外，在满足船舶重心平衡这一关键约束条件上，对称布局有助于均匀分布重量，避免因一侧舱室过重或过轻影响邮轮航行稳定性。在设备安装规范方面，规整的布局也便于水电、通风等设备管线的铺设与维护。通过改进模拟退火算法的优化，该邮轮舱室布局在多个目标函数和约束条件之间实现了较好的平衡，为旅客营造更舒适便捷的环境，也保障了邮轮的安全稳定运行。

对比传统几何法和本文模型，得到性能指标的对标结果，如表1所示。从空间利用率、平均通行时间、功能冲突点数3个指标，对传统几何法与本文模型进行对比，本文模型均具有明显优势，在空间利用率上，传统几何法的空间利用率为68%，而本文模型达到86%，提升幅度达18%。这表明本文模型能更高效地利用舱体空间，减少空间浪费，对于空间资源有限的船舶舱体而言，可显著增加有效使用面积；在平均通行时间上，传统几何法平均通行时间为12.5 s，本文模型缩短至9.4 s，降低了25%。这意味着在本文模型优化的布局方案中，人员或物体在舱体中的通行效率更高，可节省通行时间，提升舱体使用便利性。功能冲突点数能够展现出舱室布局的合理性，传统几何法存在7个功能冲突点，本文模型仅2个，减少了71%。说明本文模型能更好地规划舱体功能分区，降低不同功能区域间的干扰，使舱体布局更加合理，提高船舶运行的稳定性和舒适性。

3 结　语

本文提出的基于改进模拟退火算法和空间散乱数据点的舱体布局模型，为船舶舱体布局优化提供了创新性技术路径，对提升船舶空间利用效率、保障航行安全与舒适性具有重要意义。该模型可广泛应用于船舶设计制造、老旧船舶改造升级、海洋工程平台舱室布局规划等领域，助力实现智能化、科学化的舱体设计。本文的研究结果表明：一方面，改进模拟退火算法结合非线性降温、空间拓扑约束及记忆功能，有效克服了传统算法收敛慢、易陷入局部最优的缺陷，在多目标优化中表现出显著优势；另一方面，基于深度学习和密度聚类的数据处理方法，能够精准提取舱体空间特征并划分功能区域，相比传统建模方法，在空间利用率、通行效率和功能分区合理性上分别提升26.5%、24.8%和71.4%，验证了模型的有效性与实用性。