0 引　言

由于清洁稳定的优势，海上风电得到大力发展。然而随着风电机的几何尺寸越来越大，单机组容量越来越高，风电机组从近海走向深海^[1]，其对雷达造成的影响已不可忽略，所产生的遮挡、绕射等可能导致船岸雷达虚警率上升等不良影响，为船舶安全航行带来不稳定因素。欧美发达国家非常重视海上风电场的建设对军用雷达探测性能的影响，为此对新建风电场项目采取谨慎的态度，不但研制高性能雷达，更是从理论研究到电磁场仿真分析，研究手段深入多样，为风电场选址提供理论依据^[2]。

雷达散反射面积（RCS）是衡量雷达可探测到物体的程度的指标。RCS越大，表示物体越容易被检测到。Jung等^[3]基于物理光学法预测了单个风电机的RCS，并提出了一种分析风电机对军事雷达探测性能影响的方法。Danoon等^[4]建模仿真了风电场引起的光学阴影，分析了恒预警率时风电场对目标探测的不利影响。Gutié-rrez等^[5]提出一种信号处理和统计误差分析方法，用于评估浮动多普勒风激光雷达的关键性能指标。截至目前，还没有风电场电磁辐射测试和信号分析方法的标准和规范。经文献研究，风电场对雷达的影响主要有辐射影响，反射影响，遮挡影响3个方面^[6]，但目前文献多是对其中一个影响因素进行研究，缺少对特定风电场的完整雷达性能影响分析。我国对风电场电磁干扰起步较晚，2010年后才有相关文献，回波信号建模^[7]、杂波抑制算法^[8]、气象雷达的影响评估^[9]等领域均有一定突破。但目前的绕射损耗计算模型^[10]适用范围较小，散射特性分析方法^[11]精度较差。并且研究主要聚焦于反射回波分析算法方向，对风电场辐射影响与遮挡效应研究较少。

基于此本文从风机和风电场仿真出发，通过SolidWorks对风机进行建模，将所建模型导入FEKO进行场景设置并仿真，结合实际风电场数据进行数值计算，全面分析遮挡影响，辐射影响，反射影响3个方面对海上风电场运行对雷达探测的影响，以更好地对船舶航行安全提供保障。

1 风电场海域雷达探测安全影响因素

海上风电场对雷达探测性能的影响因素主要为风电机对雷达的遮挡效应，电磁波穿过风电场时的多次反射和风电机叶片旋转产生的多普勒效应。因此，本文以遮挡效应、反射效应和多普勒效应作为主要的研究对象，通过RCS和3D场强等特征的仿真结果分析探测性能的影响。

1.1 遮挡效应

当无线电波绕过大型障碍，传播到障碍物后方的现象叫做绕射^[12]，由于障碍物阻挡，电磁波绕射产生的半盲区肉眼不可见^[13]。由于海上风电场占地面积大，海上风电机体积尺寸大、风叶旋转速度快等特点^[14]，雷达在空间以直线传播为主，在雷达扫过风电场过程中，发生绕射现象，雷达电磁波产生损耗，目标的回波可能会减弱。因此在探测风电机后方目标时，在风电场后方产生盲区，对探测雷达造成不利影响。

1.2 多径效应

由于一个风电场由几个甚至几十个风机组成，电磁波在穿过风电场时的路径不是固定的，通常会在不同风机间进行多次反射才最终到达雷达接收天线。因此最终到达接收机的电磁波有直射波和反射波2种形式波的矢量叠加信号。叠加信号的相位和幅值都和原信号不同^[15]。若风电机反射的信号过强，除真回波外，在目标方位上还会出现一个或多个假回波，造成误报。

1.3 多普勒效应

风电机一般动态部分和静态部分组成，各部分的电磁波散射特征不同：静态部分对雷达波有较强散射，具有一定的雷达散射截面积、无多普勒频率。物体在以一定径向速度移动时，雷达接收到的回波信号会产生频偏。因此风电机叶片的旋转过程可看作是对发射信号进行了调制，由于叶片不同部分的转动线速度不同，雷达回波频率很宽^[16]。

2 风电场电磁仿真

以某实际风电场项目为背景，根据WTG2风机具体几何参数进行建模，根据风机排布和电磁环境建立阵列与场景模型，对多种可能影响航海雷达与岸基雷达探测效果的情况进行分析。

2.1 风电机参数化建模

使用SolidWorks软件对风电机进行3D参数化建模，导入至FEKO电磁仿真工具，根据实际电场环境设置环境参数后进行仿真，分析风力发电机组架设对附近雷达性能的影响^[17]。鉴于风电机对雷达信号的多普勒效应主要来自于风机叶片的旋转，塔架可近似认为是一个圆柱体。在FEKO中采用三角形面对模型进行网格划分，网格的精度要同时兼顾效率与准确性，网格过大可能造成仿真结果不准确，网格过小可能导致运算时间过长。

2.2 风电场参数化建模

此风电场场址为不规则四边形，风电场中心离岸距离约16 km，宽约9 km，长约4 km，周边海域情况较复杂，因此研究本风电场对雷达探测效果的影响尤为重要。根据风电场的布置方案以及实际风电机经纬度坐标进行坐标定位，则风电场基本模型如图1所示。

在岸基设置VTS海岸监视雷达，频率范围在9300～9500 MHz。其利用高频电磁波与海洋表面相互作用的基本原理，海洋环境信息^[18]，为船舶行驶安全提供保障。岸基雷达主要功能是用来实时监视周边水域交通情况以对交通流密度较大的水域进行船舶间的航行协调，并收集船舶实时动态数据，及时发现潜在可能导致交通事故的危险。因此研究海上风电场对岸基雷达的电磁影响具有重要意义，若岸基雷达受到电磁干扰，其对船舶航行的协调能力会大大减弱。

根据提供的岸基雷达坐标进行定位，通过两者之间相对角度确定入射角度分别为−25.3°、−143.5°，−5°、−66.3°，电场强度为1 V/m。基于雷达入射方向，于入射波风电场后方设置区域，在平面区域内选择观察点，具体设置如图2所示。

2.3 计算电磁学求解算法

本文采用的是PO（物理光学求解方法）和基于积分方程的MOM（矩量法）/MLFMM（多电平快速多级方法）迭代合解。其中PO是一种基于电流的渐进高频数值计算方法，以对风电场这一电大尺寸对象进行建模。这种方法把电大尺寸导体亮区表面上的感应电流密度近似为与表面切向磁场成正比，而阴影区的电流密度近似为0。进而自由空间中的场分布可依据源-场关系如下式：

$ E=\int_{ }^{ }\left(\frac{\nabla\nabla\cdot J}{j\omega\varepsilon_{\rm{0}}}-j\omega{\mu}_{\rm{0}}J-\nabla\times\rm{\mathit{K}}\right)\cdot g\left(r-r'\right)\rm{d}\mathit{v}'\rm{ }。$

(1)

式中：E为电场强度；$ \nabla $为哈密顿算符；$ J $为极化强度；$ j $为面电流密度；$ \omega $为能量密度；$\varepsilon_{\text{0}}$为真空介电常数；$ \mu_{\text{0}} $为真空磁导率；$ K $为传播常数；$ g\left( {r - r'} \right) $为源的分布，其中$ r $为场点，$ r' $为源点。

MOM是频域中麦克斯韦积分方程组的全波解。MLFMM是一种适用于大型电气结构的基于电流的方法^[19]，比MOM算法可计算的波长结构更大。其计算基函数组之间的相互作用，而不是单个基函数之间的相互作用，从而减少了需要计算的相互作用数量。

PO-MOM/MLFMM方法混合可以减少计算时间和存储空间，同时计算精度不会降低，解决了单独使用MOM算法内存占用高的问题，常用于快速计算复杂电大尺寸物体的电磁散射问题。

3 数值计算与仿真结果分析 3.1 风电机RCS仿真

为计算单个风机模型的RCS值，设置平面波垂直极化入射到风机。

图3给出了频率为9375 MHz时，平面波垂直极化入射到7.5 MW风机背部的RCS计算结果，为46.0132 dBsm。该结果是后续计算风电场产生的多径效应影响和多普勒效应影响的基础。

3.2 风电机组对电场的遮挡绕射影响评估

岸基雷达对风电场入射后方设置区域的电场强度如图4所示。

灰度高部分为电场强度稍大的区域，灰度低部分为电场强度稍弱的区域。当电场入射波以岸基雷达角度入射时，风电场后方区域电场强度在0.76～1.16 V/m之间。遮挡绕射影响仿真结果如表1所示。

结果表明，风电场后方区域的电场强度产生了波动，通过3D仿真结果可知，风电场后方区域电场强度在入射电场1 V/m附近上下波动，并且波动范围在−0.24～+0.16 V/m，最高达到了24%的遮挡效果，进一步说明风电场对周边区域产生了一定的遮挡效应但影响较小，雷达在灰度低的地区产生盲区，对这些区域的航道监测能力稍弱。值班人员需要加强对航路的监视情况。谨防一些附近小型船舶，渔船进入盲区无法捕捉到，从而给交通协调带来一定潜在风险。

3.3 风叶转动的多普勒影响评估

由于叶片的周期性旋转，风电机回波呈现出一种独特的多普勒特征^[20]，经过风电机旋转叶片调制后的回波信号，幅度比值较大。计算风电机扇叶对直射波调制后波形的幅度，计算调制深度，判断多普勒影响。计算直射波与回波的比值，并与雷达检测门限进行比较，评估对雷达系统的影响程度。

将经过风电场调制的多普勒回波为：

$ U\left( {{t}} \right) = {V_{{c}}}\left( {1 + \frac{{{K_{{p}}}{V_{{f}}}\cos {\omega _{{f}}}{\text{t}}}}{{V{}_{{c}}}}} \right)\cos {\omega _{{c}}}{{t}}。$

(2)

式中：$ {V_{{c}}} $为载波信号幅度，dBm²；$ {K_{{p}}} $为调相灵敏度，rad/s；$ {V_{{f}}} $为调制信号幅度，dBm²；$ {\omega _{{f}}} $为调制信号角频率，rad/s；$ {\omega _{{c}}} $为载波信号角频率，rad/s。

计算得到调制深度为13.75%。从信号频谱作进一步分析，在频率在$ {\omega _{{c}}} $处幅度为18000$ {\text{π}} $，在频率在$ {\omega _{{c}}} + {\omega _{{f}}} $处幅度为1237.5$ {\text{π}} $。由于风机最高转速为45 rad/min，计算得到−11.63 dB即为2个频率处比值的最大值。因此叶片旋转的多普勒效应会造成假目标，使得雷达对目标定位存在位置误差，使雷达探测风电场海域目标存在干扰。

3.4 雷达散射的多径效应影响评估

根据雷达、目标和风电场三者之间的距离变化分析多径效应影响。以本风电场为例，长约4 km，宽为9 km，雷达距离风电场较近时，不同风机与雷达之间距离的差距不可忽略不计，如果直接计算风电场与雷达间距离会造成较大误差。因此将雷达信号功率密度公式根据实际情况进行一定修正。

令雷达与探测对象之间的距离为$ {{{r}}_1} $，风电机i与雷达之间的距离为$ {r_{{{i}}2}} $，在不同风机位置差忽略不计时距离为$ {r_2} $，目标与风电机i的距离为$ {r_{{{i}}3}} $，在不同风机间距离忽略不计时为$ {{{r}}_3} $，雷达发射功率为P。

直射波到达天线的功率密度为：

$ {S_1} = \frac{P}{{4{\text{π}}r_{\text{1}}^{\text{2}}}}。$

(3)

散射波经过风电场到达天线的功率密度为：

$ {S_2} = \frac{{P \times RCS}}{{4{\text{π}}r_2^2 \times 4{\text{π}}r_3^2}} \times n。$

(4)

修正后散射波经过风电场到达天线的功率密度为：

$ {S_2} = \sum\limits_{{{i}} = 1}^n {\frac{{P \times RCS}}{{4\text{π} r_{{{i2}}}^{\rm{2}} \times {\rm{4}}\text{π} r_{{{i3}}}^{\rm{2}}}}} {\rm{ }}。$

(5)

则直射波与雷达信号扫过风电场的散射回波功率比值为：

$ \frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \sum\limits_{{{i}} = 1}^n {\left( {\frac{{4\text{π} r_1^2 \times RCS}}{{4\text{π} r_{{{i2}}}^{\rm{2}} \times {\rm{4}}\text{π} r_{{{i3}}}^{\rm{2}}}}} \right)}。$

(6)

式中：$ n $为风电机总数量。

该比值可表征风电场对雷达信号的散射影响。该风电场包含40台风机，根据修正式(2)计算得到直达波与散射回波之比为50.96 dB。雷达监测门限的设置通常采用恒定阈值法或恒虚警法^[21]，恒定阈值法即按照经验人工设定门限，通常设定为20 dB。直达波与散射信号的比值大于20 dB，此时雷达仅能检测到直达波。因此雷达经过海上风电场的散射信号不会形成假目标，对岸基雷达监测影响较小。

根据式(3)可知，回波功率与风电场雷达距离程反比。而岸基雷达与风电场间的距离较远，若船舶驶入到风电场附近海域，其雷达多径反射回波功率比值可能超过雷达检测门限。为此分别计算不同方向上船海雷达距离风电场3、4、5 nmile时定点1、定点2、定点3回波功率之比。经过计算，定点1、定点2、定点3回波功率之比分别为14.23、18.56、22.86 dB。仅以这3个定点为例，定点1，定点2处船舶经过时，雷达会显示多径反射造成的假回波，定点3处雷达不会显示多径反射造成的假回波。当过往船舶经过风电场附近时，通常可以通过适当调整船舶航向，改变船舶自身与周围反射体的相对方位来消除此类假回波，从而保证船舶的安全航行。

4 结　语

为了评估海上风电场对雷达探测效果的影响，本文以某大型海上风电场项目为例，对风电机、风电场进行场景建模以及3D仿真，最终得到如下结论：

对不同岸基雷达与风电场相对位置进行电场入射波角度设置，得出不同条件下风电场后方监测点的电场强度。通过3D仿真结果得出，监测点内的电场存在电场波动，对雷达探测产生较小影响。

对单个风机的RCS仿真计算并进行多普勒效应分析，调制后的信号幅度比值最大为−11.63 dB，因此风机叶片旋转会产生多普勒回波假目标。

对于风电场的多径效应，岸端雷达信号经过风电场后返回接受天线的比值超过雷达监测门限，此时风电场产生的多径效应对雷达检测不会造成干扰；船舶距离风电场距离较近时，风电场产生的多径效应在雷达上可能产生假目标。

本文通过3D仿真结果分析海上风电场对雷达的遮挡影响，计算多普勒与多径效应反射影响，探究了海上风电场对雷达探测效应的影响，由于现如今相关部门规定，无法提供雷达实时数据。经过现场实测，基于选定位置的雷达坐标对海上风电场后侧探测无较大影响，与仿真结果基本符合。