0 引　言

无人水面快艇（USV）的导航技术是其实现自主航行与智能避障的核心所在^[1]。在复杂水域环境中，无人水面快艇必须应对多变的水流、水深、潮汐、风浪等自然条件，以及密集航行船舶、静态与动态障碍物等多重挑战。因此，研发高精度、高可靠性的导航技术对于确保USV的安全航行与高效任务执行至关重要。

颜明重等^[2]融合了STM32嵌入式平台与多种传感器数据，通过构建二维神经网络栅格地图，使USV能够依据神经网络生成的动态路径规划，同时自主避开障碍物。然而该技术主要依赖于二维地图，无法充分反映复杂三维水域环境的真实情况。张啸天等^[3]采用启发式增强的快速扩展随机树算法加速全局路径搜索，并集成考虑流场的动态窗口算法于局部路径规划中。但该技术在全局路径搜索时会受到算法复杂度和计算资源的限制，且障碍物密集区域避障能力不足。徐小强等^[4]运用优化的人工势场法，结合射线处理与障碍物形态转换技术，实现环境的高效建模与区域划分，采纳后视避障策略与路径直线化处理。但该技术在存在大量不规则障碍物时，难以保证路径的最优性和避障的可靠性。蒋通等^[5]建立基于注意力机制的双向LSTM预测模型，精准预测航速、位置、航向等。该技术主要依赖于历史数据，对突发环境变化和未知障碍物可能无法及时做出有效响应。

激光雷达技术通过发射激光束并接收其回波信号，能够获取目标物体的精确距离、方位以及三维轮廓信息^[6]。鉴于此，提出结合激光雷达的无人水面快艇导航技术。

1 无人水面快艇导航技术 1.1 融合激光雷达的无人水面快艇环境模型构建

本文技术采用激光雷达前后帧数据融合策略，通过多帧数据的互补性消除探测盲区，构建出完整且精准的环境模型^[7]。这一方法不仅有效解决了传统技术中环境感知不完整的问题，还为后续路径规划提供了可靠的基础，显著提升了USV在复杂水域中的导航能力和任务执行效率。

在无人水面快艇的前部装配激光雷达后，尽管无人水面快艇能在行进中有效探测并避开障碍物，但在某些情况下，若障碍物恰好处于传感器探测的死角，且无人艇艇身尚未完全通过该障碍，这可能导致在转向操作时无人艇尾部发生碰撞的风险增加。若仅依赖当前帧数据进行建模，可能会增加与先前已规避障碍物发生尾端碰撞的风险。因此，提出采用激光雷达前后帧数据的融合策略来构建无人水面快艇的环境模型，以确保为后续的导航任务提供全面且准确的海面环境数据支持。

无人水面快艇航行时，激光雷达在一次完整的建模周期内会进行$ N $次数据采集，利用采集到的帧数据组建初始数据集$ D = \left\{ {{D_1},{D_2},...,{D_i},...,{D_{n - 1}},{D_n}} \right\} $，其中$ {D_i} = ({x_i},{y_i}) $用于描述第$ i $帧激光雷达数据二维表达形式，其对应无人水面快艇的位姿信息$ {p_i} = ({a_i},{b_i},{\varphi _i}) $，其中，$ {a_i} $、$ {b_i} $和$ {\varphi _i} $分别用于描述经度、纬度和方位角。

为构建统一的无人水面快艇环境模型，转换前$ N - 1 $帧激光雷达数据至第$ N $帧坐标系下，公式为：

$ {D_i}^\prime = \left[ \begin{gathered} {{x\prime}_i} \\ {{y\prime}_i} \\ \end{gathered} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \cos {\theta _i} & \sin {\theta _i} \\ - \sin {\theta _i} & \cos {\theta _i} \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x_i} \\ {y_i} \end{array}}\right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\bar x}_i} \\ {{\bar y}_i} \end{array}} \right]。$

(1)

式中：$ {\theta _i} $、$ ({\bar x_i},{\bar y_i}) $分别用于描述坐标系旋转角度以及平面坐标。

无人水面快艇前后帧激光雷达数据融合后的环境建模数据$ D' $可依据第$ N $帧数据以及坐标变换后的前$ N - 1 $帧数据的融合结果获取，表达式为：

$ D' = {D_1}^\prime \cup {D_2}^\prime \cup \cdots \cup {D_{N - 1}}^\prime \cup {D_N} 。$

(2)

融合后的无人水面快艇环境建模数据不仅包含了当前帧的实时信息，还融合了前$ N - 1 $帧的历史数据，使得无人水面快艇对已探测过的障碍物具有一定记忆功能，这种融合策略不仅丰富了障碍物数据，还有效弥补了传感器探测盲区的问题，使得无人水面快艇环境建模结果更为精准^[8]。

1.2 基于动态窗口的无人水面快艇避障导航

传统路径规划方法基于静态环境假设，未充分考虑USV惯性大、转向受限等动力学特性，导致规划出的路径在实际执行时可能无法满足实时避障需求，甚至产生运动冲突，影响导航的安全性和效率。因此，为解决这一问题，该技术在精准环境模型的基础上，结合USV的动力学特性，采用基于动态窗口法的路径规划策略，实时评估USV的速度和转向组合，排除碰撞可能，并选择最优组合以实现自主避障和高效导航。

为实现无人水面快艇的导航，首先需要构建其动力学模型。假设一系列微小的圆弧轨迹共同组建了无人水面快艇的运动轨迹，每段圆弧轨迹均与具备唯一性的速度矢量$ ({v_t},{\omega _t}) $呈对应关系。鉴于圆弧运动生成所需的时间间隔$ \Delta t $非常短暂，可将其视为直线运动。因此，在Δt时间内，假设无人水面艇以恒定速度沿直线行进，则可以推导出其动力学模型表达式为：

$ \left\{ \begin{aligned} &{a_{t + 1}} = {a_t} + {v_t}\Delta t\cos {\varphi _t} ，\\ &{b_{t + 1}} = {b_t} + {v_t}\Delta t\sin {\varphi _t} ，\\ &{\varphi _{t + 1}} = {\varphi _t} + {\omega _t}\Delta t。\\ \end{aligned} \right. $

(3)

式中：$ {x_t} $、$ {y_t} $、$ {\varphi _t} $分别为$ t $时刻无人水面快艇的位置以及方位角，用于表征无人水面快艇的坐标以及朝向；$ {v_t} $、$ {\omega _t} $分别为$ t $时刻无人水面快艇的移动速度和角速度。

为了实现USV在复杂环境中的自主避障与高效导航，采用基于动态窗口法（DWA）的路径规划策略。该策略紧密结合了1.1小节构建的环境模型以及1.2小节的USV动力学特性，确保了在预设时间窗口$ \Delta t $内，能够精准计算出适宜的避障行进速度。

在动态窗口法的框架下，仅关注USV在给定时间范围内实际可达的速度范围，这包括速度窗口$ {v_d} $和角速度窗口$ {\omega _d} $。

速度窗口$ \Delta t $被定义为：

$ {v_d} = \left\{ {v|v \in \left[ {{v_t} - \dot v\Delta t,{v_t} + \dot v\Delta t} \right]} \right\}。$

(4)

式中：$ {v_t} $为USV的当前速度；$ \dot v $为其加速度。相应地，角速度窗口$ {\omega _d} $则定义为：

$ {\omega _d} = \left\{ {\omega |\omega \in \left[ {{\omega _t} - \dot \omega \Delta t,{\omega _t} + \dot \omega \Delta t} \right]} \right\} 。$

(5)

式中：$ {\omega _t} $为USV的当前角速度；$ \dot \omega $为其角加速度。

进一步，可推导出在给定时间窗口$ \Delta t $内，USV艏向的可能变化范围，即艏向窗口$ {\vartheta _d} $：

$ {{\vartheta _d} = \left\{ {\vartheta |\vartheta \in \left[ {{\vartheta _t} - {\omega _t}\Delta t - \displaystyle\frac{1}{2}\dot \omega \Delta {t^2},{\vartheta _t} + {\omega _t}\Delta t + \displaystyle\frac{1}{2}\dot \omega \Delta {t^2}} \right]} \right\}。} $

(6)

式中：$ {\vartheta _t} $用于描述无人水面快艇当前艏向。

为便于在实际应用中计算连续的速度和艏向值，离散化处理速度窗口$ {v_d} $和艏向窗口$ {\vartheta _d} $，即分别将$ {v_d} $、$ {\vartheta _d} $划分为$ M $、$ N $个离散速度与艏向值，组建由$ M \times N $个速度矢量$ ({v_i},{\vartheta _i}) $组成的可达速度集合（RV）。

然而，并非所有RV中的速度矢量是安全的。为了排除与障碍物可能发生碰撞的速度矢量，引入了可达避障速度集合（RAV）。RAV是从RV中剔除与障碍物碰撞速度矢量后得到的子集，表达式为：

$ RAV = \left\{ {V|V \in RV,V \notin VO} \right\} 。$

(7)

式中：$ VO $用于描述会与障碍物产生碰撞的无人水面快艇速度集合。

在确定RAV集合后，从中选择出最优的速度矢量以进行避障。为此设计了一个评价函数，评价函数表达式为：

$ {G_{ij}} = {\left\| {{v_t}\cos {\vartheta _t} - {v_i}\cos {\vartheta _i},{v_t}\sin {\vartheta _t} - {v_i}\sin {\vartheta _i}} \right\|^{ - 1}} $

(8)

该函数考虑了USV当前位置与目标位置之间的相对关系，利用环境模型中的数据来优化无人艇的航行路径，以确保其能够安全、高效地到达目标位置。通过最大化评价函数值，找到最优的速度矢量$ ({v_i},{\vartheta _i}) $，作为无人水面快艇避障速度矢量，一旦选定了避障速度矢量，USV将沿着该速度矢量持续行驶，直至遇到新的障碍物或成功避开当前障碍物为止。此时，算法将重新计算并选定新的避障速度矢量，完成无人水面快艇导航。

2 实验分析

为了验证融合激光雷达的无人水面快艇导航技术的有效性，在某已知海域开展融合激光雷达的无人水面快艇导航试验。无人水面快艇及搭载的型号为YY-Lidar激光雷达，详细参数见表1。试验过程中，将激光雷达水平安装于船首最前端的平台，通过网线连接到驾驶舱内的计算主机，进行实时数据处理。

在该海域模拟试验用无人水面快艇与单个动态障碍物会遇时的场景，验证本文技术的导航效果。障碍物以速度10 m/s、相对于正北方向90°运动，试验用无人水面艇以速度10 m/s、沿正北方向运动。本文方法获取的障碍物位置信息以及方向信息情况见图1。

本文技术采用激光雷达前后帧数据的融合策略可以更为精准地获取障碍物的位置以及方向信息，相较于利用单一帧激光雷达数据，最终获取障碍物信息与实际信息更为接近，不仅能够精准表征试验用无人水面快艇的环境信息，精准描述移动障碍物情况，还有效增强了无人水面快艇对动态障碍物的感知和响应能力，为后续的避障导航任务提供了更为可靠的数据支持。

最终获取此种场景下的试验用无人水面快艇避障导航路径情况见图2。

在本文技术导航支持下，面对会遇场景的动态障碍物时，无人水面快艇能够迅速响应并规划出安全的避障路径，成功绕过障碍物并继续沿预定方向航行。

为验证不同相遇场景的避障导航效果，设置对遇与追越场景，对遇、追越障碍物的航速、艏向分别为5 m/s和0°、4 m/s和180°。2种场景的导航结果见图3。

可知，对遇以及追越场景下，本文技术依然可以正确导航出最佳的移动障碍物避障路径，确保快艇在关键时刻安全避开或超越障碍物。

3 结　语

本文通过在已知海域开展的融合激光雷达的无人水面快艇导航试验，成功验证了所提导航技术的有效性和实用性。该技术能够精准获取动态障碍物的位置和方向信息，相较于利用单一帧激光雷达数据，采用前后帧数据融合策略显著提高了信息的准确性。在面对会遇、对遇、追越等场景的动态障碍物时，无人水面快艇能够迅速响应并规划出安全的避障路径，确保快艇的安全航行。因此本文技术具备优越的复杂动态环境导航适应性和鲁棒性。