0 引　言

侧扫声呐是水下搜索、水下考察等重要、有力的工具，它能不受水体可见度的影响而快速覆盖大面积水域勘察到水下情况。侧扫声呐的入水深度和干端张力是影响产品性能的重要指标，一些学者针对相关问题进行研究。黄一清等^[1]采用理论与仿真相结合的方法，对不同航速下拖体所受水动力进行插值取值，并以此为边界条件，结合拖曳系统计算理论编程，计算拖体入水深度及拖缆干端张力；李超等^[2]通过拖曳系统湖上试验，分析了翼板攻角、航速、缆长对拖曳定深的影响规律；陶光勇^[3]在动态拖曳下对拖曳系统进行流体力学分析，基于分析模型计算拖曳系统在不同航速下的拖缆张力、入水角、滞后距离和下沉深度。缪峰等^[4]通过拖曳试验，分析了船速、配重、拖缆长度的相互关系，导出拖体入水深度的计算模型。

但已有文献的仿真方法未经过拖曳试验验证；若仅通过反复多次海上拖曳试验则耗费时间和成本较高，且受试验条件限制，无法对高航速、大放缆长度下拖体的入水深度和干端张力进行试验验证。因此，本文采用仿真和试验相结合的方法对拖体运动响应进行分析。首先通过流体力学有限元仿真的方法进行水动力仿真，分析声呐拖体的水动力性能，得到流阻力、下沉力及阻力系数等参数；并结合凝集参数法对拖体的运动响应进行编程计算，得到拖体在不同速度、不同放缆长度的入水深度、干端张力等数据；最后对该声呐样机进行海上拖曳试验，验证了仿真结果的可靠性。

1 凝集参数法

本文拖曳系统仿真计算所采用的方法为凝集参数法^[5]，凝集参数法是将拖缆的受力和运动凝结在节点处，这种凝集作用是对拖缆受力的一种近似，由于缆的轴向刚度随拖缆的张拉状态而变化，在张力沿着缆变化的过程中，缆的阻尼也随之变化。可对结构阻尼进行补充建模，模拟拖缆受到的结构阻尼力作用。

将缆离散为足够多的节点，重力、浮力、附加质量力和水流作用力等分布力“凝集”在节点上，为了对缆的结构黏性阻尼建模，将节点与节点之间的连接简化为弹簧与阻尼器的组合单元连接，模拟缆受到的张力和结构黏性阻尼力等^[6]。

图1为缆元的全局坐标系、受力和节点编号，将缆离散为N个节点，节点编号从缆的一端开始，依次为$ 0,\cdot \cdot \cdot ,i-1,i,i+1,\cdot \cdot \cdot ,N,(1 < i < N-1) $，在时刻j，节点i与节点i-1的空间位置矢量差L为：

$ {\mathit{L}}_{i,j}=R_{i,j}-R_{i-1,j}。$

(1)

式中：i为离散节点序号；j为时间节点序号；R为位置。

缆段受到的张拉作用力T为：

$ T_{i,j}=E_{i,j}A_{i,j}\varepsilon_{i,j}。$

(2)

式中：E为缆的弹性模量；A为缆的横截面积；ε为应变。

若缆受拉伸作用之后伸长，则在下一时刻缆受张拉作用力T为：

$ T_{i,j+1}=E_{i,j+1}A_{i,j+1}\left(L_{i,j+1}-L_{i,j}\right)。$

(3)

节点处的重力G和浮力B为：

$ {{G}}_{i,j+1}=-\left({\rho }_{0}g{A}_{i,j}\right|{L}_{i,j}|/2+{\rho }_{0}g{A}_{i,j}|{L}_{i-1,j}|/2){k}，$

(4)

$ {{B}}_{i,j+1}=\left({\rho }_{1}g{A}_{i,j}\right|{L}_{i,j}|/2+{\rho }_{1}g{A}_{i,j}|{L}_{i-1,j}|/2){k}。$

(5)

式中：ρ₀为缆的密度；ρ₁为水的密度；g为重力加速度；k为单位矢量。

假设缆受到的水流作用力中没有上升流的作用，节点处受到的水流作用力$ xOy $面的平面流动，则当入流角与全局坐标系$ xOy $面的夹角设为θ时，投影与+x轴的夹角$ \phi $，入流速度幅值C的矢量方向$ C_{i,j}=\left|C\right|(X\mathrm{cos}\theta\mathrm{cos}\phi,Y\mathrm{cos}\theta\mathrm{sin}\phi,Z\mathrm{sin}\phi) $，节点运动速度矢量$ {{U}}_{i,j}=({u}_{i,j}{X},{v}_{i,j}{Y},{w}_{i,j}{Z}) $，利用相对速度可计算节点运动与水流的相对速度V为：

$ {{V}}_{i,j}={{U}}_{i,j}-{{C}}_{i,j} 。$

(6)

则节点处的水流阻尼力$ {{D}}_{i,j+1}=({D}_{i,j+1}{X},{D}_{i,j+1}{Y}, {D}_{i,j+1}{Z}) $可写为：

$ {\left\{ \begin{aligned}{D}_{i,j+1}X = \dfrac{1}{2}{C}_{x}{\rho }_{1}{{V}}_{i,j}X \cdot {{V}}_{i,j}X({d}_{i-1,j}{L}_{i-1,j}/2 + {d}_{i,j}{L}_{i,j}/2)，\\ {D}_{i,j+1}Y = \dfrac{1}{2}{C}_{y}{\rho }_{1}{{V}}_{i,j}Y \cdot {{V}}_{i,j}Y({d}_{i-1,j}{L}_{i-1,j}/2 + {d}_{i,j}{L}_{i,j}/2)，\\ {D}_{i,j+1}Z = \dfrac{1}{2}{C}_{z}{\rho }_{1}{{V}}_{i,j}Z \cdot {{V}}_{i,j}Z({d}_{i-1,j}{L}_{i-1,j}/2 + {d}_{i,j}{L}_{i,j}/2)。\end{aligned}\right. }$

(7)

式中：X、Y、Z均为单位矢量；C_x、C_y和C_z分别为3个方向的阻力系数；d为缆的直径。

附加质量力F与水流加速度a有关，即：

$ {{{a}}_{i,j + 1} = \left[\right({u}_{i,j + 1} - {u}_{i,j}){X},({v}_{i,j + 1} - {v}_{i,j}){Y},({w}_{i,j + 1} - {w}_{i,j}\left){Z}\right]/\Delta t，} $

(8)

$ {\boldsymbol{F}}_{i,j+1}={m}_{a}{\boldsymbol{a}}_{i,j}{\rho }_{0}g({d}_{i-1,j}{L}_{i-1,j}/2+{d}_{i,j}{L}_{i,j}/2)。$

(9)

式中：$ \Delta t $为时间推进步长；m_a为缆段的附加质量系数。

2 侧扫声呐拖体仿真计算模型和参数 2.1 水动力计算模型

采用三维设计软件建立船载拖曳式侧扫声呐拖体的三维几何模型，拖体主体尺寸为Φ250 mm×2 100 mm（最大主体直径×长度），水下重量为100 kg，拖体三维示意图如图2所示。

2.2 水动力计算边界条件

声呐的三维模型设计完成后采用软件对其进行前处理，建立封闭的流体仿真模型，并绘制外流域。根据声呐拖体的主体形状选择水动力计算的外流域为圆柱形^[7]。将前处理后的流体仿真模型导入有限元仿真软件中进行物理模型选择和网格划分设置，并进行水动力分析。在网格划分时，设置流体边界层层数为3层，近壁厚度为1 mm，边界层总厚度为4 mm，网格划分单元选择切割体单元，最终模型的体网格总数为127万。

设置流域入口为速度入口，根据拖曳速度调节入口的流体速度；流域出口为压力出口，数值设置为大气压力；流域外壁面设置为滑移壁面，其余为固壁。水动力计算时选择标准k-ε模型作为湍流计算模型^[8]。有限元计算边界条件及模型示意图如图3所示。

2.3 拖缆计算参数

该声呐拖曳系统配备的拖缆为双层铠装缆，外径为为14.3 mm，空气中重量为711.2 kg/km，海水中重量为550.6 kg/km，结构示意图如图4所示。

3 仿真与试验结果及对比 3.1 水动力仿真

采用有限元软件对声呐拖体模型进行水动力分析，得到不同速度下拖体的流阻力、下沉力和阻力系数等数据，见表1。

可以看出：该声呐拖体在6～10 kn航速下，水平阻力系数和垂向阻力系数变化较小，但流阻力和下沉力均随速度变化，速度越大，声呐拖体的流阻力和下沉力变化越快。

3.2 运动响应仿真

结合凝集参数法通过Matlab软件编程对声呐拖体进行运动响应仿真，将水动力数据、水中的重力、缆的参数等数据输入程序中进行计算，得到不同放缆长度（300、600、900、1200、1500、1800、2 100 m）、不同航速（6、8、10 kn）下声呐拖体的入水深度、拖后距离、干端张力和终端角仿真结果，见表2。

可以看出：在相同速度下，随着放缆长度增加，拖体的入水深度逐渐增加，拖体后拖距离逐渐增加，此2组数据可估测拖体在船体后方的位置，为声呐的扫测作业提供支撑。在相同放缆长度下，随着拖曳速度增加，拖体的入水深度逐渐减小，干端张力逐渐增加。在2 100 m放缆长度下，10 kn航速下拖体的入水深度可达267 m、拖缆的最大干端张力为12.05 kN，可为绞车牵引力、制动力等的设计提供依据。该双层铠装缆在拖曳时的终端角随速度变化，速度越快，拖缆终端角越小；在6～10 kn航速内，拖缆终端角的变化范围为34°～50°，可为拖缆头的设计提供参考。

3.3 海上拖曳试验及对比

根据仿真结果对拖体和拖曳系统进行优化设计，对样机进行海上拖曳试验，试验在南海海域进行，海况良好，试验过程如图5所示。试验结果与仿真结果的对比见表3。

可以看出：在6～10 kn航速时，入水深度和干端张力的仿真结果与试验结果的相对误差均较小，在10%以内，证明仿真结果可靠性较高。

为更加直观对比放缆长度与入水深度和干端张力的关系曲线，以及试验与仿真的误差，将表3的数据绘制成关系曲线，如图6所示。

可以看出：仿真结果的变化规律与试验一致，随着放缆长度增加，拖体的入水深度不断增加，干端张力变大。仿真与试验的误差较小，证明仿真预报拖体的运动响应具备可靠性，可用于拖曳式声呐拖体入水深度指标的计算。在拖曳系统绞车前期设计和后期优化设计中，干端张力的结果也可为绞车制动力、牵引力等参数的设计提供依据。

4 结　语

本文针对某船载拖曳式侧扫声呐拖体进行运动响应分析与海上拖曳试验研究，得到以下结论：

1）采用水动力仿真和凝集参数法编程得到的拖体运动响应仿真结果与海上拖曳试验的变化规律一致，且相对误差均在10%以内，证明仿真结果具备可靠性，可节约反复多次海上拖曳试验的时间和成本。仿真方法不仅可用于计算船载拖曳式侧扫声呐在不同航速和放缆长度下的运动响应结果，也可用于其他同类型拖曳声呐的运动响应预报中。其中，入水深度和拖后距离的仿真结果可估测拖体在船后方的位置，为声呐的扫测作业提供支撑。

2）在相同速度下，随着放缆长度增加，拖体的入水深度逐渐增加，拖体后拖距离逐渐增加；在相同放缆长度下，随着拖曳速度增加，拖体的入水深度逐渐减小，干端张力逐渐增加。

3）该声呐在2 100 m放缆长度、10 kn航速下拖体的入水深度为267 m、最大干端张力为12.05 kN，可为配套拖曳系统绞车的制动力、牵引力等参数的设计提供依据。

4）该双层铠装缆在拖曳时的终端角随速度变化，速度越快，拖缆终端角越小；该声呐拖体在10 kn航速内，拖缆终端角的变化范围为34°～50°，可为拖缆头的设计提供参考。