0 引　言

海上风电是当前高速发展的新能源，是新能源体系的重要组成部分。截止2023年底，全球海上风电累计装机容量75.2 GW，其中我国海上风电装机容量37.6 GW，占全球海上风电开发容量的50%^[1]。随着近海风电开发逐渐趋于饱和，海上风电的开发逐渐走向深远海化。然而在深远海域，传统的单桩基础和导管架基础将难以满足海上风电开发的需求，漂浮式风机将成为深远海域海上风电开发的重要发展方向之一^[2]。

漂浮式风机主要由系泊系统、传输海缆、浮式平台和风机等部件构成，其中传输海缆是海上风电场的生命线，用以实现海上风电电能传输。传输海缆按照运行工况可分为静态缆和动态缆^[3]，静态缆主要用于固定式平台与水下结构物之间的连接，受环境因素影响较小；动态缆主要用于浮式平台和水下结构物的连接，受环境因素影响较大。随着深远海风电场和油气田开发的快速发展，动态缆的市场需求将不断增大^[4]。在实际工程中，浮式平台长期的运动将导致动态缆交变应力的积累，进而使其容易发生疲劳破坏^[5]。动态海缆作为浮式基础平台的关键基础设施，其性能与稳定性直接影响到项目的整体效益与安全性。为提升动态海缆在整个服役期间的可靠性，保证漂浮式风机和海洋油气平台的经济效益，有必要针对动态海缆开展深入的研究。

动态海缆与海上浮式平台相连，随浮体结构的运动而运动，在潮流、波浪及浮体的运动下容易发生弯曲和扭转等现象，进而引起电缆动态张力和曲率的变化，影响海缆的安全性。目前，国内外已有相关学者针对动态海缆开展了研究，孔令澎等^[6]针对浮式平台动态海缆的疲劳寿命进行了分析；孙红军等^[7]提出一种基于DAS探测的动态海缆紧固状态监测方法；于治雨等^[8]针对动态海缆制造过程中的关键技术开展了相关研究；Beier等^[9]基于OrcaFlex软件针对单立柱漂浮式风机动态海缆的疲劳性能进行研究。通过文献调研发现，目前针对漂浮式风机动态海缆的研究仍处于早期阶段，已有研究主要集中在动态海缆疲劳寿命、监测以及制造方面的研究，而针对动态海缆线型优化及服役特性方面的研究则更少。Rentschler等^[10]研究发现，动态海缆的线型是影响动态海缆服役性能的关键因素之一，但并未考虑到浮筒长度、间距及悬挂角对动态海缆服役特性的影响。因此，为提高动态海缆的服役可靠性，提高其复杂环境的适应能力，确保动态海缆长期稳定运行，有必要针对不同结构参数下动态海缆的服役特性开展深入研究，以指导动态海缆的设计和施工。本文以动态海缆极限张力、曲率和疲劳损坏为指标，深入分析了动态海缆浮筒长度、间距及悬挂角对服役性能的影响，有望为实际工程和设计提供指导。

1 动态响应分析 1.1 分析模型

海缆结构较为复杂，由铜导体、绝缘层、填充物和铠装钢丝等结构组成，为便于计算分析，对海缆结构进行简化，简化后的模型如图1所示。电缆截面机械参数主要包括电缆导体的材料、直径和节圆直径，铠装层的材料、直径、间距和节圆直径等。本文中导体铜直径为13 mm，铠装钢丝直径为6 mm，节圆直径为114 mm。

在软件计算分析之前，需确定电缆的刚度矩阵、应力-张力系数和应力-曲率系数等参数，具体的拉伸刚度、弯曲刚度和扭转刚度的计算公式如下^{[11 - 12]}：

$ \left\{ \begin{gathered} EA{\text{ = }}\sum\limits_{i = 1}^{{n}} {{A_i}{E_i}\left(1 - \frac{\theta }{2}\frac{{{R_c}}}{{{R_i}}}{{\tan }^2}{\alpha _i}\right){{\cos }^3}{\alpha _i}} + {E_c}{A_c} ，\\ k{\text{ = }}\sum\limits_{i = 1}^{{n}} {{A_i}{E_i}{R_i}^2{{\sin }^2}{\alpha _i}\cos {\alpha _i}} + {G_c}{I_{pc}} ，\\ EI = E{I_0} + \sum\limits_{i = 1}^n {\frac{1}{2}{E_i}{I_i}(1 + {{\cos }^2}{\alpha _i})} 。\\ \end{gathered} \right. $

(1)

基于式(1)和电缆截面参数可计算得到电缆相关物理参数，如表1所示。

在OrcaFlex软件中，完成水深、海洋环境及计算工况参数等参数设置后^[13]，添加平台和电缆部件，根据电缆参数设置电缆的属性，将浮式平台的运动响应输入作为平台运动响应，即可计算动态海缆的输出响应。本文中动态海缆的总长度设置为83 m，计算水深设置为61 m，有义波高设置为6.8 m，谱峰周期设置为10.1 s，谱峰因子设置为3.65，流速速度0，线型布置选择缓波形^[14-15]，参数详情见表2。图2为动态海缆的外轮廓线型。电缆与上部平台连接点处设置为原点，即电缆距端点距离为0 m。限弯器材料选择为聚氨酯，弹性模量取100 MPa，泊松比为0.4。浮筒起始位置为40 m，浮筒长度为50 cm，浮筒间距为0.8 m，躺底段长度为25 m，顶部悬挂角为10°。本文以图2所示模型开展分析，分析不同浮筒起始位置、浮筒长度和悬挂角对动态海缆服役性能的影响。

1.2 电缆热点分析

图3为动态海缆接头在x、y和z方向上的运动响应时程曲线。接下来，基于图3所示的运动响应开展动态海缆热点分析及服役特性研究。图4为动态海缆在图3所示运动响应下的最大Mises应力、有效张力和曲率分布。

图4(a)为动态海缆最大Mises应力随长度变化情况，在图中可看到4个明显的峰值，分别出现在电缆4、33、45、72.5 m处。对比缓波形电缆的布置情况，4处位置分别对应电缆出防弯器端、下拱点、上拱点和入泥端。同时，可看到动态海缆各点处的应力值均满足极限强度的要求。图4(b)呈现了动态海缆有效张力随长度的变化情况，可以看到，电缆的最大张力值为14.8 kN，平均值最大值为8.3 kN，均出现在浮式平台与电缆连接点处。产生该现象的原因是因为除浮筒所提供的浮力外，电缆自身的重力和水动力均由该点承受，导致在该点处出现应力的最大值，因此在实际过程中需针对电缆接头进行防护。图4(c)为电缆曲率随长度的变化关系，从图4中同样可看到存在4个明显的波峰值，同样出现在电缆出防弯器端、下拱点、上拱点和入泥端，其中电缆的最大曲率为0.214。分析可知，在动态海缆的服役过程中，电缆在4个地方容易发生破坏，分别是在电缆4、33、45、72.5 m处，对应电缆出防弯器端、下拱点、上拱点和入泥端4个部位，如图5所示。

2 不同结构参数对服役特性的影响

对于缓波型动态海缆而言，电缆上的浮筒对动态缆的动力学行为有重要影响。浮筒的主要作用是给电缆提供浮力，使得电缆弯曲成一定波形，避免动态海缆悬挂点因电缆自身重量和水动力作用下导致的张力过大，以及减少浮体平台运动对动态海缆入泥端的影响，提高电缆的使用寿命。因此，如何正确合理地布置浮筒对于动态海缆的服役性能有重要影响。

2.1 浮筒长度的影响

在实际工程中，如何选择合理的浮筒长度至关重要。相关研究也表明，浮筒长度是高敏感参数，对于动态海缆服役性能有重要影响。因此，本节分析不同浮筒长度对动态海缆的最大Mises应力、有效张力和曲率的影响。在实际工程中，常见的浮筒长度有40、50、60 cm等，因此以浮筒长度40、50、60、80 cm为例开展分析。从图6～图8可以看到，当浮筒长度为40、50、60 cm时，电缆的最大Mises应力和曲率均出现4处明显的峰值，且峰值均出现在出防弯器端、下拱点、上拱点和入泥端处。此外，随着浮筒长度由40 cm增大到60 cm时，峰值处的最大Mises应力和曲率出现先增大后减小的变化，且上拱点处的曲率和最大Mises应力明显增大。海缆的有效张力同样呈现随着浮筒长度增大出现先增大后减小的变化，且最大张力均出现在电缆出浮筒端。当浮筒长度增大到80 cm时，此时浮筒长度过大，导致电缆浮力段提升过高，使得电缆的最大Mises应力、有效张力和曲率发生较大的突变，其中下拱点、上拱点和入泥端的最大Mises应力、有效张力和曲率明显降低，出防弯器端的最大Mises应力和曲率均明显增大，如图9所示。发生该现象是因为浮筒长度过长，从而导致浮力段浮力增大，导致顶部曲率过大。此外随着浮筒长度的增加，电缆上拱点处的曲率呈现增大的变化，下拱点的曲率呈现减小的变化。

由上述分析可知，随着浮筒长度的增加，电缆的最大Mises应力、有效张力和曲率均出现减小的变化，但整体变化幅度较小，该现象是由于浮筒长度增大，导致浮力段浮力增大，电缆整体重量更多由浮力段承担。但随着浮筒长度的进一步增大，电缆出防弯器端的最大Mises应力和曲率将明显增大，发生该现象是由于浮筒长度过大导致电缆提升过高。因此，可知一定程度增大浮筒长度，可减小电缆自重对电缆服役特性的影响，提升电缆的服役寿命；但当浮筒长度过大时，将导致动态海缆的浮力过大，明显增大电缆顶部的曲率，不利于海缆服役寿命的提升。

2.2 浮筒起始位置的影响

在实际工程中，如何确定浮筒的起始点同样至关重要。相比于浮筒长度的变化，浮筒起始点变化范围相对有限。因此，本节分别以浮筒起始点在40 m和50 m为例，计算动态海缆的最大Mises应力、有效张力和曲率变化情况。图10和图11分别为浮筒起始点40 m和50 m时动态海缆最大Mises应力、有效张力和曲率随长度变化的情况。对比可知，整体而言浮筒起始位置对电缆服役性能影响较小，最大Mises应力和曲率的峰值均出现在出防弯器端、下拱点、上拱点和入泥端处，且数值上差异同样较小，仅改变了下拱点和上拱点位置。此外，浮筒起始位置对有效张力的影响同样较小，有效张力的最大值均出现电缆的顶端，数值上的变化也较小。

2.3 悬挂角的影响

动态海缆的自重和水动力主要由海缆顶端承受，从2.1节和2.2节分析也可知，电缆最大有效张力均出现电缆的顶端。因此，合理地设置动态海缆的悬挂角度对提升海缆的服役寿命具有重要意义。此外，动态海缆顶端与触地点之间的水平距离也由电缆悬挂角所决定，悬挂角的选择对动态海缆的水动力同样存在重要影响。因此，本节分别以悬挂角度6°、10°和12°为例，分析了3个不同悬挂角度下动态海缆最大Mises应力、有效张力和曲率随海缆长度的变化关系，计算结果如图12 ～ 图14所示。

首先分析3种不同角度下的最大Mises应力和曲率可知，不同悬挂角度下均出现4个主要的峰值，且峰值出现的位置一致，均为出防弯器端、下拱点、上拱点和入泥端，但海缆出悬挂端的曲率增大，导致动态海缆出悬挂端的最大Mises应力出现增大情况，下拱点、上拱点和入泥端的电缆最大Mises应力的数值变化较小。接下来，分析不同角度下的有效张力可知，悬挂角对动态海缆有效张力的变化趋势几乎没有影响，有效张力的峰值均出现在电缆的顶端，但随着悬挂角度的增大，电缆所受到张力将增大。图15为不同悬挂角下动态海缆疲劳寿命随长度的变化关系，可以看到除上拱点部位附近疲劳性能存在一定波动外，其余部位电缆的疲劳性能几乎没有影响该结果。

3 结　语

漂浮式风机是未来深远海域海上风电开发的重要方向，动态海缆作为漂浮式风机的电能传输生命线，如何合理布置动态海缆对于漂浮式风机的风场经济性有重要影响。为了指导动态海缆的布置和设计，本文针对漂浮式风机动态海缆在不同线型参数下的服役特性开展研究，分析了动态海缆的热点分布情况，研究了不同浮筒长度、浮筒起始位置和悬挂角对动态海缆服役性能的影响。研究发现，对于缓波形动态海缆，一定程度上增大浮筒的长度，可减小电缆自重对电缆的影响，提升电缆的服役寿命；但若浮筒长度过大时，将导致动态海缆的浮力过大，增大电缆顶部的曲率，降低电缆的服役寿命。浮筒起始位置对缓波形动态海缆最大Mises应力、有效张力和曲率几乎没有影响，仅改变下拱点和上拱点的位置。悬挂角度对缓波形动态海缆的最大Mises应力、有效张力和曲率的变化规律以及电缆疲劳寿命几乎没有影响，但将增大出浮筒端电缆的曲率和最大Mises应力，同时会增大电缆悬挂端的有效张力。