0 引　言

随着世界经济的高速发展，传统的化石能源已经不能够满足社会发展的需要，此外化石能源作为不可再生能源，存在着资源枯竭的风险。海洋中蕴含着丰富的可再生能源，如海上风能和波浪能等，且能量分布密度大，海洋可再生能源逐渐成为能源开发的重要领域。然而利用单一种类海洋可再生能源发电的装置，存在效益投入比低、发电能力不强、可靠性差等缺点。因此，将多种发电装置集成于同一载体，开展多能互补综合利用，成为海洋可再生能源利用的重要发展趋势。

近年来，越来越多的国家逐渐开发研究多能互补海洋能发电装置。2007年，Michaelis ^[1]提出一种“能源岛”。其以漂浮式平台作为主体，搭载风力机、波浪能等发电装置。2008年，丹麦研发了海上风浪联合发电平台Poseidon37^[2]。该平台采用半潜式载体，由风力机、振荡浮子式波浪能发电装置和转塔式系泊系统组成。2013年，挪威科技大学的研究人员提出了浮式集成系统STC，该系统由Spar式风力机、振荡浮子式波浪能发电装置、PTO系统和系泊系统组成，适用于水深较大的海域^[3,4]。任年鑫等^[5]提出一种将风力机和波浪能浮子集成在TLP载体上的联合发电装置，对其进行了数值模拟和比例模型试验。周丙浩等^[6]提出一种半潜式风流联合发电装置，并进行了水动力性能分析。

而对于系泊系统的性能研究方面，KIM^[7]通过时域分析方法，设计了一型FPSO系泊布置方案，并分析了浮体在风浪环境下的运动响应。俞俊等^[8]针对大型框架式渔业平台设计了一种采用聚酯和锚链的平行式复合系泊系统，分析平台在不同环境条件下受到的水动力和系泊张力。袁培银等^[9]通过ANSYS-AQWA软件建立三峡库区典型船舶的数值模型，优化设计系泊系统不同缆绳的布置方案。石兆彬等^[10]研究了风浪流载荷联合作用下，潮流能装置对平台运动响应及系泊张力的影响。

本文设计了一型以半潜式载体为搭载平台，能同时利用风、光、浪等多种能源发电的海上综合能源保障平台。基于所设计平台的重量参数及几何形状，通过ANSYS-AQWA软件建立数值模型。根据平台结构设计了2种系泊系统，并进行时域水动力性能分析。综合分析不同工况下平台运动响应及系泊张力，以期为未来海上能源岛的设计建造提供参考。

1 计算理论及模型参数 1.1 势流理论

在势流理论中，假设流体均匀不可压缩，且无旋无粘。通过速度势来描述流体域内的流场。首先速度势Φ满足Laplace方程^[11]：

$ {\nabla ^2}\varPhi (x,y,z,t){\text{ = }}0。$

(1)

对于研究浮体在波浪下运动，需要将速度势线性化。将流场总的速度线性分解为入射势、辐射势及绕射势，如下式：

$ \varPhi (x,y,z,t) {\text{ = }} {\varPhi _I}(x,y,z,t) {\text{ + }} {\varPhi _D}(x,y,z,t) {\text{ + }} {\varPhi _R}(x,y,z,t)。$

(2)

式中：Φ_I(x, y, z, t)为入射波速度势；Φ_R(x, y, z, t)为辐射速度势；Φ_D(x, y, z, t)为绕射速度势；x, y, z为流场中的位置坐标；t为时间。

在此基础上，结合运动学边界条件、动力学条件、远场边界条件以及物体表面边界条件，最终得到总速度势定解条件。

1.2 系泊分析方法

对于系泊系统的分析，通常有静力分析和动力分析2种方法。其中动力分析方法为集中质量法。集中质量法考虑到了锚链的弹性，将锚链视为质点弹簧模型，共分为N段，每段用弹簧来模拟，假设每段的质量全部集中在两端的节点上。对节点进行受力分析，可得静力平衡方程如下式：

$ T_i\cos\theta_i=T_{i-1}\cos\theta_{i-1}，$

(3)

$ T_i\sin\theta_i=T_{i-1}\sin\theta_{i-1}+w_i。$

(4)

式中：$ {{T}}_{{i}} $为节点i和节点i+1间的张力；$ \theta_i $为节点i切线与X轴方向的夹角；$ {w} $为锚链单位长度湿重。

加入边界条件可得：

$ {x_N} = \sum\limits_{i = 1}^N {{l_i}} \cos {\theta _i} = \bar{ l} {T_0}\sum\limits_{i = 1}^N {T_i^{ - 1}} + \frac{{j\bar{ l} {T_0}}}{{EA}}，$

(5)

$ {z_N} = \sum\limits_{i = 1}^N {{l_i}} \cos {\theta _i} = \sum\limits_{i = 1}^N {\left[ {\bar{ l} \left( {1 + \frac{{{T_i}}}{{EA}}} \right)\sum\limits_{k = 1}^i {\frac{{{w_k}}}{{{T_i}}}} } \right]} 。$

(6)

式中：${A} $为锚链截面面积；$ {E} $为弹性模量；$ {{T}}_{\text{0}} $为水平方向的力。

从初始位置开始，按上述公式对所有节点的力进行迭代，即可求出每一点的力和坐标。

1.3 模型设计及参数

本文设计的海上综合保障平台是集成风能、波浪能、太阳能等海洋可再生能源综合利用、互补发电于一体的海上综合能源生产补给系统，主要由半潜式载体、风力机、波浪能浮子、太阳能电池板及辅助生产设备等组成。合理的结构对海上综合保障平台正常高效地运行至关重要。

本文选用半潜式载体作为海上综合保障平台的基础。考虑各装置布置形式，初步确定载体甲板为六边形，在其中的四边布置振荡浮子式波浪能发电装置。基于扁平化的设计思想，风力机不宜太高，初步确定选用加工工艺成熟、应用广泛的三叶片水平轴风力机。平台主要参数如表1所示，结构如图1所示。

基于平台外型尺寸，设计各结构骨材分布及板材厚度，统计整个平台的整体重量参数。综合保障平台的重量可分为固定设备和可变载荷两部分，固定设备包括半潜式载体、风力机、太阳能电池板、控制室等，可变载荷包括压载水、人员、消耗物品等部分。固定设备的总重量即为平台干重，如表2所示。

在统计平台重量参数以后，为了保证平台平衡以及达到规定吃水，需要通过调节压载来改变重心位置，同时使得平台湿重达到规定吃水的排水量。图2为平台的初始坐标系。平台共有7根立柱，6个浮箱，在其中注入压载水，可使平台达到设计吃水位置，重心参数如表3所示。

在得到平台的重量参数后，通过水动力分析软件Ansys-AQWA建立数值计算模型，模型需包括立柱、横撑、斜撑、浮箱、波浪能浮子等全部或部分位于水面下的结构。由于波浪能浮子在波高过大的情况下易发生损坏，因此当波浪达到一定高度后，通常将波浪能浮子固定。在本文中，所计算工况波高均较大，因此在数值模型建立过程中，将浮子与平台作为一个整体。数值模型总网格数为8713个。其中，对于立柱、浮箱等大尺度结构物，采用三维势流理论进行分析，而横撑、斜撑等小尺度结构物采用莫里森方程分析，水动力计算模型如图3所示。

2 系泊系统设计 2.1 环境参数

海洋环境复杂多变，在进行系泊设计时，应根据实际海况确定环境参数。本文所选海域水深为100 m，作业工况和自存工况下环境参数如表4所示。当处于自存工况时，由于风速达到切出风速且波浪高度较大，风力机顺桨停机，波浪能浮子固定不动。当处于作业状态时，风力机正常工作，由于波高较大，为防止波浪能浮子损坏，依然令波浪能浮子保持固定。而破损工况指完整工况中系泊系统张力最大的系泊线断裂。

2.2 风轮载荷

在设计平台的系泊系统时，除了考虑风载荷和流载荷等环境载荷，风力机叶片运转时受到的推力也会对平台产生较大的影响。本文将风轮载荷视为定常力，利用动量理论计算风轮载荷。风力机正常工作时，风轮受到的压强计算式为：

$ P_H=\frac{\rho_a}{2}C_{FB}V^2。$

(7)

式中：$ \rho_a $为空气密度，取1.297 kg/m²；$ {{C}}_{{FB}} $为系数，取8/9；$ {V} $为额定风速，取12 $ \text{m/s} $。

则风轮受到的推力为：

$ {F_H} = {P_H}A = {P_H}{\text{π}} {R^2} 。$

(8)

式中：$ {A} $为风力机叶片扫掠面积，$ {\text{m}}^{\text{2}} $；${R} $为叶片长度，$ \text{m} $。

当风速达到切出风速时，风力机顺桨停机，此时风轮受到的压强计算式为：

$ P_H=C_{DD}\rho V^2。$

(9)

式中：$ {{C}}_{{DD}} $为风轮阻力系数，取1.1；$ {V} $为风轮切出风速，取25 m/s。

$ F_H=P_HS。$

(10)

式中：$ {S} $为风轮叶片面积，通常取风力机的扫掠面积的5%~10%，$ {\text{m}}^{\text{2}} $。

2.3 系泊方案

本文所选择的系泊方式为悬链线式，悬链线式系泊的系泊线呈现为弯曲的悬链线形状，主要通过悬浮在水中的悬链和卧在海底的卧链来提供恢复力，需要较大的系泊半径，适用于水深较浅的海域。本文将对比纯锚链系泊（方案1）和锚链-浮筒-锚链组合式系泊（方案2），其中锚链参数如表5所示。浮筒为球形，直径为5 m，自重为5 t，排水量为67.086 t，与导缆孔距离为70 m，与锚点距离为430 m。纯锚链系泊与锚链-浮筒-锚链组合式系泊布置图如图4和图5所示。

2.4 系泊设计准则

在设计系泊系统时，不仅需要保证平台的位移满足要求，还需要保证系泊线强度达到规定的安全系数。根据中国船级社的《海上移动平台入级规范》，对锚链不同状态下张力的安全系数如表6所示。

而对于平台的位移要求，由于目前这一类型平台的运动响应并无明确规定，因此只需保证综合保障平台上的各装置偏移量处于合理范围内即可。综合保障平台投放海域水深为100 m，为保证平台的正常工作，限定其工作时纵荡和横荡不能超过水深的10%，即为10 m，横摇和纵摇不超过5^o。为保证平台在极限海况下的安全性，限定平台在自存工况下纵荡和横荡不能超过水深的20%，即为20 m。同时，限定平台的垂荡不能超过水深的10%，即10 m。

3 数据分析 3.1 平台六自由度运动响应分析

建立完数值模型后，首先对平台进行频域分析。在平台重心处建立坐标系，Z轴垂直于XY平面向上。规定沿X轴、Y轴、Z轴方向的移动表示平台纵荡、横荡及垂荡运动，绕X轴、Y轴、Z轴的转动表示平台横摇、纵摇和艏摇运动。由于整个平台关于X轴和Y轴对称，因此浪向角范围选择0°～90°，每间隔30°取一个浪向角，图6为六自由度运动响应。

可以看出，在低频阶段平台的纵荡和横荡运动响应较大，且随着频率的升高快速减小，在0.7 rad/s左右降至最小值。当频率大于1.5 rad/s后，横荡运动响应接近为0。当频率大于1.8 rad/s后，纵荡运动响应接近为0。纵荡和横荡运动响应在各浪向角下变化趋势一致，在0°浪向角作用下纵荡运动响应最大，在90°浪向角作用下横荡运动响应最大。平台的垂荡、横摇和纵摇运动响应随波浪频率的升高呈现先增大后减小的趋势。峰值频率在0.5～0.53 rad/s处。在90°浪向角作用下垂荡和横摇运动响应最大，在0°浪向角作用下纵摇运动响应最大。由于平台水面以下部分相对于X轴和Y轴完全对称，艏摇运动响应很小。

3.2 系泊系统性能分析

频域分析后再对平台进行时域分析。设置风和流的方向均为90°，考虑风流方向后，平台结构和锚链布置相对于Y轴对称，因此从−90°～90°每间隔30°取一个浪向角，风、浪、流方向如图7所示。对比分析平台在作业工况和自存工况下，完整系泊和破损系泊下平台的运动响应。

3.3 完整工况系泊方案对比分析

统计完整系泊条件下，2个系泊方案在自存和作业工况下横荡、垂荡和横摇3个方向的运动幅值及系泊最大系泊张力，并进行对比分析，如图8和图9所示。

可以看出，在2种系泊方式作用下，平台各方向运动幅值随浪向角的变化趋势均一致，方案2横荡运动响应约比方案1增大1 m，横摇运动响应略高于方案1，但垂荡运动响应低于方案1。

2种系泊方案中最大张力系泊的安全系数随浪向角变化趋势一致，且均满足要求。当处于作业工况时，方案2的安全系数明显高于方案1。当处于自存工况时，方案2的安全系数总体上仍高于方案1，仅在浪向角为−60°时略低于方案1。

3.4 破损工况系泊方案对比分析

海底环境复杂多变，系泊可能在撞击、磨损等情况下断裂。因此，有必要对系泊断裂的情况进行模拟，校核其是否仍能满足平台定位要求。统计破损系泊条件下，2个系泊方案在自存和作业工况下横荡、垂荡和横摇3个方向的运动幅值及系泊最大系泊张力，并对比2种方案下张力最大系泊的安全系数，结果如图10和图11所示。

在破损作业工况和破损自存工况下，平台各方向运动幅值随浪向角的变化趋势相同。方案2的横荡运动响应高于方案1，横摇运动响应略高于方案1，这一情况在自存工况下更为明显。但是，方案2的垂荡运动响应相比方案1得到了有效降低。

2种系泊方案中的安全系数均满足要求，且随浪向角变化趋势一致。在作业工况下，方案2的安全系数明显高于方案1。当处于自存工况时，浪向角在−90°～30°范围内，方案2的安全系数总体上仍略高于方案1。当浪向角为90°时，系泊安全系数略低于方案1，原因在于浮筒在恶劣海况下摇荡运动较为剧烈，一定程度上增大了系泊的张力。

4 结　语

本文以半潜式海上综合保障平台为研究对象，对平台系泊系统进行设计分析。在考虑风力机风轮推力的情况下，根据相关规范和目标海域海况，结合本文汇总综合保障平台的机构特点，设计纯锚链系泊和锚链-浮筒-锚链组合系泊2种方案。考虑系泊系统完整和和出现破损2种情况，在作业工况和自存工况下对2种方案进行对比分析得到以下结论：

1）2种系泊方案均满足作业工况和自存工况下系泊系统设计的安全要求。完整工况下，组合系泊方案下平台在各浪向角时的横荡位移略大于纯锚链系泊方案，垂荡位移低于纯锚链系泊方案。并且组合式系泊方案，由于浮筒增大了储备浮力，能够有效地减小系泊最大张力。组合式系泊方案的系泊安全系数要高于纯锚链系泊。

2）在系泊破损工况下，2种系泊方案的安全系数均大于所规定的系泊安全系数，且组合式系泊的安全系数要高于纯锚链系泊。