0 引　言

燃气轮机作为船用动力装置，具有突出的性能表现 ^[1]。当前尖端燃机的涡轮前温度高达2000 ℃以上，远超叶片材料所能承受的温度极限，从而导致热失效。因此，为了保障船用燃机的可靠性，必须开发高效的叶片冷却技术，现有的主流叶片冷却构造包含内部强制对流和外部气膜覆盖，其中，内部冷却旨在快速吸收来自高温燃气的热量，防止叶片主体温度超限。

基于双层壁结构的多孔射流冲击是一种极具竞争力的内部冷却方法^[2]。通过持续优化射流孔的几何形状、布置方式、流量分配^[3]可以帮助改善冷却性能。需指出，射流孔连通内层和外层，其抽吸效应也会对内层冷却产生影响 ^[4]。Botter等^[5]对比了不同的内层肋结构（60°和90°斜肋，V型肋、Λ肋等）和射流孔布置，发现肋和孔之间存在较强的交互作用。Thurman等^[6]测量了具有90°横肋和圆形射流孔的蛇形通道传热分布，发现射流孔附近传热增强，且传热随射流流量的增加而显著提高。Liu等^[7]发现，在带肋和射流孔的楔形U型通道中，抽吸效应对内层的压力和传热影响剧烈。

矩阵肋是一种具有极高传热系数的冷却构造，应用于双层壁结构具有极佳潜力。SAHA等^[8]测量了4种雷诺数（5500～22000）下含射流孔矩阵肋通道的传热和压降，指出流动转向和射流抽吸是传热强化的主要机制，但未涉及外层射流冲击。卜诗等^[9]分析了矩阵肋诱导的多孔射流在光滑外层通道产生的传热特性，指出矩阵肋引发的流向涡阵列可持续增强多孔射流的初始动量，从而改善外层冷却。需指出，双层壁中的矩阵肋本体结构参数会对内外2层冷却同时产生影响。Sun等^[10]重点研究了端壁射流孔对内层矩阵肋通道流场和传热的影响，对比了不同的孔位置、孔径、孔密度等参数。Bu等^[11]研究了侧壁射流孔参数变化对内层矩阵肋通道流动传热的影响。但上述研究未注意外层射流冷却性能的变化。

本文以具有矩阵肋的双层壁冷却结构为研究对象，通过实验和数值模拟分析射流孔布置方式对冷却性能的影响，重点分析内层矩阵肋通道和外层多孔射流之间的协同作用，旨在为双层壁冷却设计和优化提供新的参考。

1 实验设施

实验设备如图1(a)所示。矩阵肋位于第一气路中，射流腔则位于第二气路，通过射流孔板连接。第一气路的冷却工质由鼓风机（27.7 kW，4144 m³/h）提供，并通过调节变频器来控制流速；离心风机（5 kW，2000 m³/h）则为射流腔提供横流，通过节流阀控制流向射流腔中的横流。热敏型风速仪（型号AT816）在矩阵通道的延长段上下游以及射流腔延长段的下游使用，以监测2条路径中的流速。实验主要观察射流腔靶面上的对流传热系数，因此将硅胶加热膜布置在靶面外侧壁面。采用K型热电偶测量流固界面的温度，最终获得对流传热系数。

硅胶加热膜厚度为3 mm，采用1000 ~ 2000 W功率的固态继电器驱动的PID控制加热系统以获得均匀的温度。测量的所有数据均由数据采集器（型号DAQ970A）收集，最终转换到PC端进行处理。

1.1 试验段结构

实验段根据涡轮叶片的中弦区域进行建模。第1层为矩阵通道，上下2层分别由12根肋组装而成，形成8个入口子通道；第2层为射流板，其上射流孔数量为52个，厚度30 mm。上述2层均由有机玻璃材料制造。第3层是不锈钢（热导率为16 W/(m·K)）制成的靶面，厚度为3 mm。

加热单元的主要部件为3 mm的硅胶加热膜，通过导热粘合剂与靶面连接。在最外侧覆盖厚度3 mm的硅胶绝热膜，减少热量向四周的损耗。局部对流传热系数使用牛顿冷却定律来计算。测试段的3种孔位置布置如图1(b)所示。

1.2 不确定性分析

目标性能参数是对流传热系数h，在实验中通过牛顿冷却定律间接测量。h的测量不确定性由多种因素决定。经实测，本次用于测量流固间壁温的热电偶测量误差为 ± 2.5%；即使在靶面覆盖隔热层，测试件向四周的散热也是不可避免的，因此，本实验热损失引起的误差约为 ± 3.7%；而制造误差导致传热面积的不确定性为 ± 1.0%。通过参考文献[12]中提供的方法将独立因素的不确定性转化为目标性能参数的不确定性。在本实验中，总体不确定性为±4.8%，在合理范围内。

2 数值模拟 2.1 几何结构

建立与实验段结构一致的冷却几何模型。如图2(a)所示，肋以交错的方式布置。在2层上下形成8个子通道，上层和下层基本对称，肋与整体流向角ɑ = 45°。子通道1～4在靠近射流孔的下层，子通道5～8则在上层。基本流动路径如图2(b)所示，冷气沿子通道流动，到达侧壁折角后转入另一层。折角处的流动转向为90°。肋条和子通道的宽度分别为R = 15 mm和S = 40 mm，其比率（R/S）= 0.375。单层肋高H₁ = H₂ = 30 mm，矩阵通道的整体长宽分别为585 mm和300 mm，形成100 mm入口通道的水力直径。

射流外腔与矩阵内腔通过射流孔板连接。射流孔的直径d为4 mm。由于矩阵子通道中会产生大尺度的纵向涡，射流孔入口在端壁处的位置具有重要研究意义。因此，在冲击靶距（D_t /d = 5）一致的条件下定义了3个不同的孔位置。其特征是孔中心到肋侧壁的距离，如图2(c)所示。具体工况如表1所示。

2.2 参数定义

通过矩阵通道入口处的水力直径和平均速度计算Re，公式为：

$ Re = \frac{{{V_\mathrm{in}}{D_{h} }}}{\upsilon }。$

(1)

传热以Nu为特征，使用以下方程进行计算：

$ {h} = \frac{Q}{{A\Delta T}} = \frac{q}{{{T_m} - {T_w}}} \text{，} N{u} = \frac{h{D_h}}{\lambda }。$

(2)

式中：Q为流体和壁面间传递的热量，J；A为流体-固体界面的面积，m²；ΔT为冷却工质和壁面之间的温差，K；q为壁面与流体间的热流密度，W/m²；T_m和T_w分别为流体平均温度和壁面的温度，K；h为对流传热系数，W/（m²·K）；D_h为通道入口的水力直径，m。

$ Nu_0=0.023Re^{0.8}Pr^{0.4}。$

(3)

使用以下方程计算摩擦系数：

$ {f} = \Delta P/4\left( {{L_s}/{D_h}} \right)\left( {1/2} \right)\rho U_\mathrm{in}^2。$

(4)

$ \Delta PV = \Delta {P_s}{V_s} + \Delta {P_1}{V_1} + \Delta {P_2}{V_2}。$

(5)

式中：ΔP为整个结构的整体压力损失，Pa；L_s为展向通道长度，m；ρ为冷却工质的密度，kg/m³；U_in为通道入口的平均速度，m/s；V_S、V₁和V₂分别为不同出口平面的体积流速；摩擦系数之比由f/f₀来表征，其中f₀为由Blasius方程计算并得出整体综合热效率，公式分别为:

$ f_0=0.316Re_{D_h}^{-0.25}\text{，}TPF=\frac{\left(Nu/Nu_0\right)}{\left(f/f_0\right)^{1/3}}。$

(6)

2.3 网格建立

网格通过Fluent求解器中meshing模块建立。由于双层壁的结构复杂，在射流孔、矩阵肋以及折角处进行了网格加密，如图3(a)所示。选择位于子通道中心的孔位置（Re = 30000），在保证Y⁺值不大于1的基础上，调节射流腔和内腔通道中的节点。从而形成3套不同的网格，单元数分别为220万、322万和487万。对比矩阵肋上相同位置处的Nu/Nu₀，结果表明，220万与322万之间的网格平均误差为25.2%，而322万与487万的网格最大相对误差仅为9.4%，如图3(b)所示。因此，为了平衡计算效率和经济性，选择322万以上的网格进行计算。

2.4 数值方法与边界条件

在矩阵肋进出口上下游分别增加长度为20倍子通道水力直径的延长段，以形成充分发展的气流，防止回流。将入口的质量流率控制在0.032562～0.16281 kg/s之间，这一区间对应于雷诺数在10000～50000的范围内。设定出口的目标质量流率为其总质量流率的70%，而将剩余的30%质量流率导向射流孔，以排除冷却工质分布不均对传热效果的潜在影响。空气设置为不可压缩的理想气体，粘度采用Sutherland定律。将矩阵肋、孔表面、射流腔内壁面（包括靶面）温度设为323 K，冷却工质的初始温度设为293 K从而实现壁面与流体间的对流换热。为了获得准确的数值解，采用二阶迎风式对压力、动量、能量和湍流变量进行离散化，并通过Coupled算法来耦合压力-速度场。除了收敛准则外，还监测了关键位置的物理参数，如压力和热通量，以帮助确定迭代结束。

2.5 实验与数值模型验证对比

本文采用SST k-ω湍流模型进行仿真计算，并将计算结果与实验数据（Re = 30000，靶距D_t /d = 5）进行比较，从而确定该模型的计算准确性。如图4(a)所示，观察到在冲击驻点处的传热达到峰值，同时又在相邻驻点之间降至谷值。通过对比，发现相同展向测点位置，实验与数值模拟之间的平均差异仅为10.88%。为避免偶然性，进一步比较靶面不同展向位置线的平均Nu数分布。如图4(b)所示，SST k-ω湍流模型计算所得与实验相比的局部误差为10.7%～15.8%，平均偏差为12.6%。与CFD的传热测量结果误差在合理范围。因此，该模型可用于研究双层壁冷却中的流动和传热特征。

3 结果与分析 3.1 实验结果与分析

图5(a)为不同射流孔位置下，靶面测点随3种雷诺数（Re = 10000，30000，50000）变化的实验数据。结果表明，靶面边缘区域的Nu数随着射流孔到肋侧壁之间的距离呈现波动性的变化趋势。1/2S孔位置（位于子通道中心线）展现出最高的传热水平；3/4S孔位置（中心线和肋侧壁之间的射流孔）其次；1/4S孔位置（靠近肋侧壁的射流孔）最差。与3/4S、1/4S的孔位置相比，1/2S孔位置处的靶面Nu数最高分别提升了13%、17.8%。通过观察黑虚线框标注的测点位置，发现1/4S孔位置在该处不同雷诺数下均呈现出最高的热传递。这主要是测点位置靠近冲击驻点的缘故，而驻点是高传热区域，热传递效率由中心向四周逐渐减弱。尽管如此，整体传热水平依旧低于1/2S孔位置处。

图5(b)为3种雷诺数下靶面的平均传热效率。通过将计算结果与图5(a)中展向位置的线平均Nu/Nu₀进行对比，发现Nu/Nu₀值随着Re的增加而减小。其中，1/2S孔位置的靶面传热水平最高。相比之下，在实验中：1/4S与3/4S孔位置下的平均Nu/Nu₀分别降低了9%～30%、8%～20.9%；数值模拟中下降约15%～23%、9%～16.3%。由此可见，1/2S的孔位置对靶面传热水平的提高呈现明显的优势。

3.2 数值结果与分析 3.2.1 射流孔布置

在Re = 30000和冲击靶距D_t /d = 5的条件下，对比了工况1（射流孔靠近肋侧壁，1/4S）、工况2（沿中心线的射流孔，1/2S）和工况3（中心线和肋侧壁中间的射流孔，3/4S）的传热水平。不难发现，随着射流孔在子通道的展向方向上移动，端壁上的传热会发生相应变化。如图6(a)所示，工况3的Nu/Nu₀值仅为工况2的一半，并且这种现象与雷诺数无关。同时，肋侧壁上的Nu/Nu₀值随着射流孔位置的移动发生非单调性的变化。如图6(b)所示，工况2的传热水平最高，工况1其次，而工况3出现了最低的热传递效率。工况2与工况1相比，Nu/Nu₀值提升在20.7%～25.3%之间；同工况3相比提升约25.9%～29.4%。这是由于子通道中大尺度纵向涡被射流抽吸作用破坏所导致的，具体取决于涡的旋转方向及其与抽吸流的相互作用。如图6(c)所示，将射流孔向子通道的中心线移动会增强靶面的传热。这表明矩阵通道内的流场会影响射流腔内的传热，内外腔之间存在着一种协同冷却。

3.2.2 强化传热分析

图7为在Re = 30000时的局部传热分布。如图7(a)所示，孔与肋之间的交互作用增强了通道内的传热。其中，工况2在矩阵通道下层的热传递明显增强，且与图6(b)的观察结果吻合。这表明在1/2S孔位置处，射流抽吸对于肋侧壁上的传热影响极大。图7(b)为布置射流孔通道端壁上的传热分布。很明显，射流孔入口区域产生了局部传热增强，这与Sun等^[10]的研究相符。由于冷气的转向，下游子通道折角附近的换热达到峰值。此时，抽吸作用引起的传热增强在该区域（工况3）反而显得多余；相反，在工况1中，折角处的传热明显减弱，且孔周围的强传热出现被分散的现象；在工况2中，射流孔与矩阵通道之间产生了协同作用，在端壁上形成更有利的传热分布。

对于外腔靶面，射流冲击增强了局部区域的换热。其中在驻点表现最强，而相邻射流孔之间的中点热传递最弱，如图7(c)所示。值得注意的是，工况2在靶面传热水平最高，考虑到其在矩阵通道中的传热水平也是最佳的。因此，该孔位置处极有可能在内外腔室中形成一种高效的协同冷却。同时需注意，尽管工况3中矩阵通道内的换热最差，与工况2相比，在靶面的传热水平也较低。但在靶面却产生了最均匀的传热分布，这意味着减轻了叶片承受的展向热应力。在双层壁单元中，矩阵通道和冲击靶面的冷却均匀性有助于缓解叶片的展向热应力，进而延长其使用寿命。

3.2.3 流场分析

图8为合速度U，并取矩阵通道入口的平均速度U_in作归一化。观察到矩阵内腔的强化传热是由子通道内大尺度纵向涡引起的。这一点已在Sun等^[10]、Du等^{[13 − 14]}和Luo等^[15]的研究中得到证实。即使存在射流孔的抽吸，这种涡旋运动仍能够得到较好的维持。如图8(a)所示，这解释了通道中持续保持高水平传热的原因。不同的是，移动射流孔位置会导致矩阵上层的主流方向发生变化。比较工况1、工况2和工况3通过折角后的流场，可以看出，工况2在冲击驻点附近形成了相对较高的流速，这是传热增强的主要原因。而在工况3中，射流腔中的整体流动则相对较弱。图8(b)展示了流向转变后矩阵子通道纵向截面的局部放大图。观察发现，当射流孔靠近肋侧壁（工况1）时，角涡因射流抽吸而减弱。而在其他情况下，这种角涡流仍然存在，对应于传热较低的区域。比较工况2和工况3中的偏置射流孔，发现射流孔抽吸作用对纵向涡的影响并不相同。具体来说，在工况1中，由于涡流的带动，孔上方的冷却工质在涡的作用下，沿与射流相反的方向流动。而在工况2和工况3中，冷却工质则随涡流进入射流孔。与工况1相比，工况2和工况3中这种流动特性在冲击靶面上产生了更强的冲击传热，这可以通过矩阵通道中大尺度纵向涡被破坏，引起初始动量的变化来解释。

冲击靶面的涡系分布通过Ω标准^[16]进行表征，定义为：

$ \Omega = \frac{{\left\| B \right\|_F^2}}{{\left\| A \right\|_F^2 + \left\| B \right\|_F^2 + \varepsilon }}。$

(7)

式中：A和B分别为涡流的对称和反对称涡旋张量，取ε = 0.0001。图9(a)为相邻4个射流孔出口处的涡系变化。可以观察到，在工况2中涡系分布最为密集；工况3次之；而工况1的涡系分布则相对较为稀疏。这种分布特征与图7(c)中所示的传热现象一致，从而揭示了由射流诱导的涡旋运动和冲击传热之间的相互关系。图9(b)展示了靶面两侧区域涡系结构的差异，在工况2中，靶面两侧的涡对最为集中。相比之下，在工况3和工况1中，靶面一侧的涡对数量明显少于另一侧。这种由射流孔偏置布置引起的流动特性，可能导致射流腔内的整体传热效率降低且分布不均，这与前面图7和图8中的讨论相符合。

3.3 整体性能分析

图10为不同雷诺数下的整体传热性能。如图10(a)所示，工况2的传热水平明显优于工况1和工况3，分别实现了最高10.5%和10.1%的提升。这一发现证实了沿着矩阵子通道中心线布置射流孔的优势。与工况1相比，工况3的整体Nu/Nu₀增加了0.5%，但其他局部区域的传热是低于工况1的，这是由于子通道中射流与纵向涡之间的协同作用增强了冲击传热。如图10(b)中所示，工况1的摩擦系数比低于工况3。这表明在2层间存在复杂的协同冷却。同时，观察到工况2的压力损失最低，展现出最高的传热性能。图10(c)中工况2的综合热效率（TPF）最高，相较于工况1和工况3，其TPF分别提高了10%和9.1% ，而工况3的TPF比工况1高出1.2%。这些结果表明，矩阵流动特性与射流冲击之间的协同作用对于强化整体传热水平是有益的。

4 结　语

本文建立了双气路的实验装置，以矩阵肋作为内腔结构，测量外腔靶面在Re = 10000、30000、50000下的传热，并在Re = 10000 ~ 50000的范围内，采用SST k-$\omega $模型合理测量矩阵通道和射流腔内的传热。

1）1/2S孔位置（沿中心线的射流孔）在实验中：Nu数提高了13%～17.8%。在模拟中，矩阵通道和射流腔中均产生了最强的热传递，TPF提高了8.5%～10%。结果表明，2层之间产生了高效的协同冷却。

2）3/4S孔位置（中心线和肋侧壁之间的中间射流孔）相较于1/2S孔位置而言，即使在矩阵内腔中的传热水平较低，但在冲击靶面上的传热分布更加均匀，有助于改善靶面展向位置的冷却均匀性。

3）具有矩阵肋的双层壁结构在内外腔中强化传热系数（Nu/Nu₀）最高超过6.0，因此，证明这种结构能够改善叶片表面的冷却均匀性，从而减弱热应力的集中，有助于延长材料的使用寿命。