0 引　言

水下机器人能潜入人类无法抵达的深海区域，实现深海环境状态实时监测，有效促进深海研究^[1]。实现水下机器人运动控制能及时调整水下机器人运行的姿态与位置，确保其在复杂运行环境中稳定运行，有效提升水下机器人运行过程中的安全性^[2]。

邹彦艳等^[3]对水下机器人运行过程中的动力学模型进行构建，采用非线性优化扩张状态观测器确定水下机器人运行过程中总扰动值，依据得到的反馈值对水下机器人运行总扰动进行校正，但当前扰动具有时变性时，水下机器人运动控制效果差。梁一飞等^[4]采用流体仿真软件构建水下机器人运行过程中的动力模型。通过降阶扩张状态观测器整合水下机器人运行扰动并形成统一状态变量，采用自抗扰控制器对统一状态变量进行补偿。但降阶扩张状态观测器在提升水下机器人计算效率同时，对水下机器人扰动的估计被显著削弱，导致扰动补偿滞后，影响控制效果。许一航等^[5]构建水下机器人运行环境的动力模型，在水下机器人上部署推进器构成一种圆碟式水下机器人，通过非线性补偿优化线性二次型调节器反馈控制双向推动器，实现水下机器人全方位控制。但该方法的水下机器人控制实时性差。黄兆军等^[6]在深度确定性策略梯度算法中引入噪声并进行学习，提升水下机器人控制过程适应噪声能力，进一步融合监督学习，优化深度确定性策略梯度算法，通过优化后的模型实现水下机器人的运动控制。但该方法在复杂水下环境的机器人控制适应性较差。

水下机器人运行环境具有时变性，且水下机器人运行过程呈现出非线，为实现水下机器人精准控制，因此提出基于人工智能技术的水下机器人运动控制方法，并分析了期性能。

1 水下机器人运动控制 1.1 水下机器人空间运动方程

对水下机器人空间运动方程进行分析，展现包含纵荡、横荡、升沉3个平移自由度和横滚、俯仰、偏航3个旋转自由度共6个自由度的运动，水下机器人空间运动模型如图1所示。

如图1水下机器人空间运动模型所示，设水下机器人重心$ G $坐标为$ \left( {{x_G},{y_G},{z_G}} \right) $，则水下机器人空间运动方程表示为：

$ \begin{gathered} X = m\left[ {{\omega _g} - hl + ik - {x_G}\left( {{k^2} + {l^2}} \right) + } \right. \\ \begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array}\left. {{y_G}\left( {jk - {\omega _l}} \right) + {z_G}\left( {jl + {\omega _k}} \right)} \right] ，\\ \end{gathered} $

(1)

$ \begin{gathered} Y = m\left[ {{\omega _h} - ij + gl - {y_G}\left( {{l^2} + {j^2}} \right) + } \right. \\ \begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array}\left. {{z_G}\left( {kl - {\omega _j}} \right) + {x_G}\left( {jk + {\omega _l}} \right)} \right]，\\ \end{gathered} $

(2)

$ \begin{gathered} Z = m\left[ {{\omega _i} - jk + hj - {z_G}\left( {{j^2} + {k^2}} \right) + } \right. \\ \begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array}\left. {{x_G}\left( {lj - {\omega _k}} \right) + {y_G}\left( {lj + {\omega _j}} \right)} \right]。\\ \end{gathered} $

(3)

式中：$ X $、$ Y $、$ Z $分别为水下机器人在$ x $、$ y $、$ z $方向上的外作用力；$ m $为水下机器人的质量；$ g $、$ h $、$ i $、$ j $、$ k $、$ l $分别为水下机器人六个自由度的角速度；$ {\omega _g} $、$ {\omega _h} $、$ {\omega _i} $、$ {\omega _j} $、$ {\omega _k} $、$ {\omega _l} $分别为水下机器人6个自由度的角加速度。

1.2 水下机器人运动控制模型

依据1.1节能够得到水下机器人空间运动方程，计算水下机器人在空间运动坐标系内的运动模型矩阵向量，表示为：

$ \boldsymbol{M}_{\boldsymbol{ur}}\lambda'+\boldsymbol{\eta}\left(\lambda\right)\lambda+\boldsymbol{\xi}\left(\lambda\right)\lambda+\boldsymbol{g}\left(\rho\right)+\Delta\mu=\boldsymbol{\varphi}。$

(4)

式中：$ \boldsymbol{M_{ur}} $为水下机器人的惯性矩阵；$ \lambda $为水下机器人运动的广义变量；$ \lambda ' $为$ \lambda $的导数；$ \boldsymbol{\eta}\left(\lambda\right) $为水下机器人在运行过程中受到的科式力及向心力矩阵；$ \boldsymbol{\xi}\left(\lambda\right) $为水下机器人运行环境中水的阻尼矩阵；$ \boldsymbol{g}\left(\rho\right) $为水下机器人运行的重力、浮力向量矩阵；$ \Delta \mu $为水下机器人运行环境干扰力矩；$ \boldsymbol{\varphi} $为水下机器人动力系统的驱动力矩阵。

分别对水下机器人水平、垂直方向上的运行状态进行分析，分别为：

在水下机器人运行过程中在水平方向上进行横荡情况下，依据水下机器人两侧驱动器作用实现水下机器人运行偏差校正，结合式(1)～式(4)，得到此时的水下机器人运动方程表示为：

$ \psi_z-\boldsymbol{\varsigma_{\omega_l}\omega_l}=\varsigma_F+\varsigma_r。$

(5)

式中：$ \boldsymbol{\varsigma_{\omega_l}} $为水下机器人水平方向上的附加惯性矩阵；$ {\varsigma _F} $为水下机器人横荡方向上的外载荷值；$ {\varsigma _r} $为附加阻尼值。通过拉普拉斯变换对式(5)进行处理，能得到水下机器人在横荡过程中运行方向偏差角与驱动力之间的控制模型表示为：

$ \alpha\left(\iota\right)=1/\left[\left(\psi_z-\boldsymbol{\varsigma_{\omega_l}}\right)\iota^2-\varsigma_r\iota\right]。$

(6)

式中：$ \alpha \left( \iota \right) $为水下机器人运行方向偏差角控制参数值；$ \iota $为拉普拉斯变换后水下机器人在横荡过程中运行方向偏差角与驱动力之间的控制变量。

在水下机器人运行过程中进行垂直方向上的运动主要依据水下机器人垂直方向上部署的驱动器运行推动水下机器人运行，垂直方向运动方程表示为：

$ \left( {m - {m_{{\omega _i}}}} \right){\omega _i} = {\tau _F} + {\tau _r}。$

(7)

式中：$ {m_{{\omega _i}}} $为水下机器人垂直方向上的附加质量；$ {\tau _F} $为水下机器人垂直方向上的环境荷载；$ {\tau _r} $为水下机器人垂直方向上的附加阻尼值，依据拉普拉斯变换对水下机器人垂直方向上运动过程中与驱动力之间的控制模型进行处理，得到的模型表示为：

$ \beta \left( {\iota '} \right) = 1/\left[ {\left( {\left( {m - {m_{{\omega _i}}}} \right){{\iota '}^2}} \right) - {\tau _r}\iota '} \right]。$

(8)

式中：$ \beta \left( {\iota '} \right) $为水下机器人垂直方向上的控制参数值；$ \iota ' $为水下机器人在垂直方向上运行深度与驱动力之间的控制变量。

1.3 基于人工智能的水下机器人运动控制

水下机器人运行过程中，推动器和海水动力模型具有显著非线性特点，且水流等因素能够对水下机器人运动过程中造成干扰，导致传统方法控制效果差。为此本文采用人工智能技术中的模糊PID控制器进行水下机器人运动控制。通过水下机器人水平和垂直方向上的控制模型获取水下机器人在横荡过程中运行方向偏差及垂直方向上的深度偏差，构成水下机器人运动控制输入偏差$ e $，$ {e_\chi } $为$ e $对应的误差变化情况，模糊PID控制器处理后输出$ \Delta {K_P} $、$ \Delta {K_I} $、$ \Delta {K_D} $，设定各个参数的动态范围值，分别为$ \left[ {{e_{\min }},{e_{\max }}} \right] $、$ \left[ {{e_\chi }_{\min },{e_\chi }_{\max }} \right] $、$ \left[ {\Delta {K_{P,I,D}}_{\min },\Delta {K_{P,I,D}}_{\max }} \right] $，设$ {\upsilon _e} $、$ {\upsilon _{{e_\chi }}} $均为量化因子，$ {\varphi _{\Delta K}} $为比例因子，分别表示为：

$ {\upsilon _e} = 2/\left( {{e_{\max }} - {e_{\min }}} \right)，$

(9)

$ {\upsilon _{{e_\chi }}} = 2/\left( {{e_\chi }_{\max } - {e_\chi }_{\min }} \right)，$

(10)

$ {\varphi _{\Delta K}} = 2/\left( {\Delta {K_{P,I,D}}_{\max } - \Delta {K_{P,I,D}}_{\min }} \right)。$

(11)

将模糊PID控制器进行水下机器人运动控制的论域进行正则化变换，表示为：

$ e' = {\upsilon _e}\left[ {e - \left( {{e_{\max }} - {e_{\min }}} \right)/2} \right] ，$

(12)

$ {e_\chi }^\prime = {\upsilon _{{e_\chi }}}\left[ {{e_\chi } - \left( {{e_\chi }_{\max } - {e_\chi }_{\min }} \right)/2} \right]，$

(13)

$ {\Delta {K_{P,I,D}}^\prime = {\varphi _{\Delta K}}\left[ {\Delta {K_{P,I,D}} - \left( {\Delta {K_{P,I,D}}_{\max } - \Delta {K_{P,I,D}}_{\min }} \right)/2} \right]}。$

(14)

对模糊PID控制器输出进行加权平均解模糊化处理，表示为：

$ {\Delta {K_{P,I,D}}^\prime = {\varpi _n}\sum\limits_n {{\gamma _{{\varpi _n}}}\left( {\Delta {K_{P,I,D}}^\prime } \right)} /\sum\limits_n {{\gamma _{{\varpi _n}}}\left( {\Delta {K_{P,I,D}}^\prime } \right)}}。$

(15)

式中：$ {\varpi _n} $为权重；$ {\gamma _{{\varpi _n}}} $为隶属度。

则模糊PID控制器的参数分别表示为：

$ \left\{ \begin{gathered} {K_P}^\prime = {K_P} + \Delta {K_P}^\prime ，\\ {K_I}^\prime = {K_I} + \Delta {K_I}^\prime ，\\ {K_D}^\prime = {K_D} + \Delta {K_D}^\prime 。\\ \end{gathered} \right. $

(16)

最终依据模糊PID控制器对输入的水下机器人在横荡过程中运行方向偏差及垂直方向上的深度偏差进行处理，输出水下机器人运动控制量，表示为：

$ q\left( t \right) = {K_P}^\prime e'\left( t \right) + {K_I}^\prime \sum\limits_{w = 1}^t {e'\left( w \right) + {K_D}^\prime } {e_\chi }^\prime \left( t \right) 。$

(17)

式中：$ q\left( t \right) $为$ t $时刻的水下机器人运动控制量；$ e'\left( t \right) $、$ {e_\chi }^\prime \left( t \right) $分别为$ t $时刻的水下机器人运动控制误差、误差变化率，$ w = 1,2, \cdots ,t $。

通过上述过程进行水下机器人运动控制。

2 性能测试与分析

为验证本文方法有效性进行仿真测试。水下机器人型号及相关参数如表1所示。

水下机器人理想艏向角和运行深度分别为80°和8 m，本文方法控制的水下机器人姿态变化如图2所示。可知，本文方法控制的水下机器人能够在短时间内调整到理想艏向角、运行深度，运行相对稳定，能够精确进行水下机器人运动控制。

将本文方法与模糊控制方法、PID控制方法、扩张状态观测器方法进行水下机器人运动控制线速度对比实验，结果如图3所示。可知，相较于对比方法，本文方法的水下机器人运动控制在更短时间内达到稳定，响应速度更快，速度波动更小，提高了水下机器人运动稳定性。

模拟水下机器人实际的水下运行情况，本文方法的水下机器人运动控制效果如表2所示。可知，在不同水下环境下，本文方法的水下机器人运动控制稳定性均能够高于98%，控制误差均能够低于0.1%，可以满足确保水下机器人运动控制需求。

3 结　语

实现水下机器人运动控制在水下作业中具有重要作用，本文方法依据人工智能技术能适应水下机器人运行的复杂环境，应对机器人运动的实时变化，实现较为精确的水下机器人运动控制。实验结果表明，该方法控制稳定性均高于98%，控制误差均低于0.1%，可在多种复杂水下环境下实现精确的水下机器人运动控制。有效提升了水下机器人运行的稳定性，有助于确保水下作业的能力提升。