0 引　言

轮缘推进器取消了螺旋桨的轴系结构，使螺旋桨更加紧凑，使推进器具有更高的推进性能、减振性能和降噪性能，轮缘推进器已经成为水下推进技术的一个重要发展方向^{[1 − 2]}。与泵喷推进器相比，轮缘推进器解决了螺旋桨叶稍和导管之间存在的间隙问题，大大提升了推进器的空化性能和噪声性能，然而常规轮缘推进器不具备泵喷推进器所拥有的前置定子和后置定子，故无法作为单独主推安装在水下航行器后面，也无法通过后置定子来自行平衡螺旋桨产生的横滚扭矩。因此结合两款推进器的优点，设计新型的轮缘驱动泵喷推进器并展开性能优化方法研究，对水下航行器动力推进领域有着重要的意义。

针对叶顶间隙对推进器性能的影响，有大量学者展开了研究。Xu 等^[3]利用高速摄像试验和数值模拟方法对一喷水推进器叶顶间隙空化流场进行观察发现，空化可使涡旋区域湍动能增强，叶梢弦线下游叶顶泄漏涡发育增强。Hsiao等^[4]提到叶尖涡流会产生额外的噪声，对装备整体噪声性能不利，并且对简单涡旋流场中的尺度效应展开了研究。对于水下航行器的动力推进系统，前置定子和后置定子发挥着至关重要的作用，李晗等^[5]从理论和实验两方面研究了前置定子对水下泵喷推进器性能的影响，发现前置定子可以显著降低泵喷推进器的噪声。武天龙等^[6]研究发现后定子与转子间的距离主要影响推进器整体扭矩平衡的效果，间距越大扭矩平衡效果越差，并且分析了定转子间的切向和径向速度场的分布特性，以及转子表面压力分布特性，这项研究为后置定子的优化设计提供了重要的理论依据。

对于新型轮缘驱动泵喷推进器，张敏革等^[7]对一款250 kW泵喷推进器进行了初步改进，并针对螺旋桨进行了性能优化方法研究，得到了初步优化后的轮缘驱动泵喷推进器模型。本文将以这款经初步优化后的推进器作为基础模型，保持其前后定子、优化后的螺旋桨结构和安装方位不变，只改变导管的剖面型线，利用CFD数值模拟的方法对比分析不同剖面型线导管对推进器整体敞水性能的影响，完成对轮缘驱动泵喷推进器导管的性能优化方法研究。

1 模型建立

基础模型三维示意图如图1所示，桨叶直径为320 mm，叶片数为7叶，导管为33号减速型导管，前后定子均为5叶。由于轮缘驱动泵喷推进器的电机位于导管内部，故原始泵喷推进器的导管厚度已无法满足电机的安装需求。电机包括铁芯、线圈、永磁体转子以及锥形轴承，因而径向尺寸较大，根据前期研究，电机所需安装空间的径向高度大致为40 mm^[8]。因此为满足电机的安装需求并且获得尽可能高的水动力性能，需要对原始导管的剖面型线进行进一步优化。

原导管的剖面型线如图2所示，双点划线为内表面型线，虚线为外表面型线，实线凹槽为电机转子槽，单点划线矩形框代表电机需要的安装空间，其高度δ固定，δ同时代表着优化后导管的最大厚度，l为导管前缘至尾缘的轴向长度为导管的长度。在优化过程中，本文将保持导管的长度l和最大厚度δ不变，并且最大厚度始终位于电机所对应的位置。

本文根据原导管的剖面型线及电机的安装空间给出了4种不同类型的剖面型线优化方案，4种优化方案对应的导管分别为1号、2号、3号和4号导管，其剖面型线如图3所示，对应的推进器整体三维示意图如图4所示。

1号导管选择保持原导管的内表面型线不变，外表面型线通过电机安装位置的最高处直线段（ab段）且将前缘点和尾缘点进行圆滑连接，如图中粗实线所示。

2号导管摒弃了原导管的内外表面型线，采用了内外表面均为无倾斜的直线段的型线，前缘与尾缘做相同的半圆式圆滑过渡处理，外表面型线同样通过电机安装位置的最高处直线段（ab段），如图中虚线所示。

3号导管外表面型线采用直线段，而内表面型线在导管入口和出口处均呈现开口式的扩张形状，中间部分收缩为直线段，外表面型线同样通过电机安装位置的最高处直线段（ab段），如图中双点划线所示。

4号导管的内表面型线在入口处呈开口式的扩张形状，在出口处呈平坦直线状，外表面型线与内表面型线关于原点对称，即在导管入口处为平坦直线状，而在出口处呈平缓收缩状，中间同样通过电机安装位置的最高处直线段（ab段），如图中点划线所示。

2 数值计算及模型验证 2.1 数值模型

采用RANS方程求解流场，与非定常RANS方法的瞬态模拟比较表明，RANS结合MRF方法可以准确预测水动力系数^[9]，并且计算量与其瞬态模拟方法比小了一个数量级。对于不可压缩流体，时均形式的N-S方程为：

$ \begin{aligned} \frac{{\partial \left( u \right)}}{{\partial t}} +& \mathrm{div}\left( {uu} \right) = \nu \mathrm{div}\left( {{\mathrm{grad}}u} \right) - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial x}}+ \\ &\left[ { - \frac{{\partial \left( {\rho \overline {{u^{'}}^2} } \right)}}{{\partial x}} - \frac{{\partial \left( {\rho \overline {{u^{'}}{v^{'}}} } \right)}}{{\partial y}} - \frac{{\partial \left( {\rho \overline {{u^{'}}{w^{'}}} } \right)}}{{\partial z}}} \right] + {S_u}，\\ \end{aligned} $

(1)

$ \begin{aligned} \frac{{\partial \left( v \right)}}{{\partial t}} + &\mathrm{div}\left( {vu} \right) = \nu \mathrm{div}\left( {\mathrm{grad}v} \right) - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial y}}+ \\ &\left[ { - \frac{{\partial \left( {\rho \overline {{u^{'}}{v^{'}}} } \right)}}{{\partial x}} - \frac{{\partial \left( {\rho \overline {{v^{'}}^2} } \right)}}{{\partial y}} - \frac{{\partial \left( {\rho \overline {{v^{'}}{w^{'}}} } \right)}}{{\partial z}}} \right] + {S_v}，\\ \end{aligned} $

(2)

$ \begin{aligned} \frac{{\partial \left( w \right)}}{{\partial t}} +& \mathrm{div}\left( {wu} \right) = \nu \mathrm{div}\left( {\mathrm{grad}w} \right) - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial z}}+ \\ &\left[ { - \frac{{\partial \left( {\rho \overline {{u^{'}}{w^{'}}} } \right)}}{{\partial x}} - \frac{{\partial \left( {\rho \overline {{v^{'}}{w^{'}}} } \right)}}{{\partial y}} - \frac{{\partial \left( {\rho \overline {{w^{'}}^2} } \right)}}{{\partial z}}} \right] + {S_w} 。\\ \end{aligned} $

(3)

式中：div为矢量符号；$\mathrm{grad}() = \partial ()/\partial x +\partial ()/\partial y + \partial ()/ \partial z$；u、v、w分别为速度矢量在x、y和z方向上的分量，m/s；$\rho $为流体密度，kg/m³；$t$为流动时间，s；$p$为流体微元上的应力，Pa；${S_u}$、${S_v}$、$ {S_w} $均为动量守恒方程的源项。

采用SST $k - \omega $湍流模型进行本文的数值模拟。因为SST $k - \omega $模型不仅兼具了$k - \varepsilon $和$k - \omega $两种模型的优点，还引入了剪切应力传输项，这一特性使得该模型在处理有旋转和扩张的复杂流动情况时表现出更高的精度。例如，在预测分离流、射流、涡旋等复杂湍流现象时，SST $k - \omega $模型往往比其它模型有更好的效果。

2.2 网格无关性验证及模型验证

为保证仿真结果的可靠性、准确性和有效性，本文选用已公开试验数据的标准模型Ka4-70-19A导管桨进行网格无关性验证及模型验证。该导管桨的螺旋桨为4叶Ka型桨，直径为200 mm，盘面比为0.7，导管为19A加速导管，叶顶间隙为0.8 mm，三维模型如图5所示。

受螺旋桨旋转抽吸的影响，推进器及周围区域为湍流最为剧烈的区域，该区域的网格粗细会直接影响仿真结果的精确度，通过调整桨叶和导管的面网格尺寸、周围体网格最大尺寸和网格增长率来获得粗、中、细三套不同密度的网格，均在进速系数J=0.5的工况下进行数值模拟，模拟结果如表1所示。

对比结果显示，粗、中密度网格的K_T值相差4.28%，10K_Q值相差1.4%，而中、细密度网格的K_T值相差1.03%，10K_Q值相差0.52%，中、细密度网格的计算结果变化率均在3%以下，为降低计算成本，选择网格数相对较少的中密度网格进行后续的仿真计算。按照Ka4-70-19A标准模型的试验工况完成仿真计算，仿真数据与试验数据^[10]对比结果如表2所示，对比图如图6所示，各工况下仿真和试验数据的误差均低于3%，确保了仿真结果的可靠性、准确性和有效性。

通过仿真数据与实验数据的对比结果可以发现，仿真计算结果的误差均在3%以内，说明本文采用的仿真计算方法和得到的计算结果具有较高的可靠性和准确性。

3 结果分析 3.1 对敞水性能的影响分析

图7为各推进器的推力系数K_T的对比曲线。从图中可知，2号导管和3号导管推进器的推力系数在所有工况下都要明显低于1号导管和4号导管推进器，而1号导管推进器的推力系数在0.8及以下的进速系数下略低于4号导管推进器，在0.8以上进速系数下要明显高于4号导管推进器，1号导管推进器的推力系数与其他三款推进器的差值随着进速系数J的增加呈现逐渐扩大的趋势。

各进速系数下3号导管推进器的K_T值最低，且在进速系数达到1.2后降为负值，说明推力性能很差无法产生超过水流阻力的推力。与1号导管相比，3号导管推进器的K_T值最大降低了1.23倍，2号导管推进器最大降低了94.57%。4号导管推进器的K_T值明显高于2号和3号，在0.5～0.8的进速系数范围内，比1号最大提高了13.9%，而在0.9～1.4的进速系数范围内，比1号最大降低了46.36%。因此整体来看1号导管推进器的推力性能更优。而倘若只追求推力性能，则在低进速系数下可选用4号导管，在高进速系数下选用1号导管。

4款推进器的10K_Q对比曲线如图8所示，当工况稳定后，4款转子体现出的扭矩性能和推力性能基本呈正相关的关系，即转子产生的扭矩越大，其产生的推力也越大，4号转子扭矩系数比1号最大降低了19.59%，2号比1号最大降低了24.55%，3号比1号最大降低了37.19%。

图9为4款轮缘驱动泵喷推进器的敞水效率对比曲线图，可以看出，1号导管推进器的敞水效率均高于其他三款推进器，并且随着进速系数J的增加，差距越来越大，1号敞水效率相比2号最大提高了12.90倍，相比3号最大提高了3.32倍，相比4号最大提高了49.92%。值得注意的是，1号推进器的最高效率点对应的进速系数J更大，这说明1号推进器相比另外3款更能够兼顾高低航速来进行使用。

3.2 流场特性分析

为探究4款导管对推进器整体敞水性能产生影响的机理，本文选取J=1.4时的计算数据及流场图展开分析，这是因为低进速系数时对应的水流速度很小，进速系数J越低，工况越接近系泊状态，流场就越混乱，计算得到的数据就越不稳定，这一点在图7和图8中可以看出，进速系数J越大，各推进器的K_T曲线与10K_Q曲线变化越稳定。

图10为中纵剖面上各推进器附近的压力分布云图。整体来看，在接近螺旋桨的压力侧区域，1号导管推进器的压力明显高于其他3个导管推进器，4号次之，3号最低并且在桨后贴近导管内表面处出现了多个小范围的低压区域，这直接导致1号导管推进器的螺旋桨产生更大的推力，3号螺旋桨产生的推力最小。在导管的前缘，内外表面交汇处总是存在一个高压区域，由于2号导管此处的形状更钝，为半球形，其高压范围面积更大，并且其尾缘处内外表面各出现一个低压区域，故2号导管的前后压差最大，其阻力也就最大，3号与4号导管尾缘处也出现了较小的低压区域，1号导管尾缘处并未出现低压区域，值得注意的是，4号导管尾缘外表面处出现了较为集中的高压区域，这导致4号导管的前后压差最小，产生最小的阻力。同时，也观察到，由于不同的导管剖面型线导致内部流动压力不同，在2号导管前缘附近的内表面存在突然的较大范围的压降。

各推进器的轴向速度分布对比如图11所示。可以观察到，水流在2号和3号导管内得到了更大的加速效果，在1号和4号导管内加速效果相对比较微弱，1号导管内流速最低。由于3种情况下的螺旋桨尺寸、转速和流域入口速度均相同，所以导管内部流速越高，代表其内部质量流量越大，质量流量一般反映的是导管的诱导流量。更大的流量意味着螺旋桨的有效J值更高，因此压力梯度更低，产生的推力和扭矩也就越低，正如同一个螺旋桨同转速下在系泊工况时的推力和扭矩最大，随着水流速度的增加，推力和扭矩逐渐减小。如上所述，1号导管内部流速最低，即质量流量最小，螺旋桨产生的推力最大，扭矩最高；而相比其他3款推进器，1号推力增大的幅度比扭矩增大的幅度更大，因此1号导管推进器的敞水效率最高。

4 结　语

1）不同剖面型线的导管影响其内部流体流速，内部流速越低，诱导流量越小，工作环境越接近系泊状态，螺旋桨产生的推力和扭矩越大。

2）1号导管推进器的推力最大。与1号相比，3号导管推进器的推力最大降低了1.23倍，2号最大降低了94.57%，4号最大降低了46.36%。

3）1号导管推进器的桨叶扭矩最大。与1号相比，4号桨叶扭矩最大降低了19.59%，2号最大降低了24.55%，3号最大降低了37.19%。

4）1号导管推进器的敞水效率最高。1号敞水效率比2号最大提高了12.90倍，比3号最大提高了3.32倍，比4号最大提高了49.92%。

5）1号导管推进器的最高效率点对应的进速系数J更大，说明1号推进器相比另外3个来说更能够兼顾高低航速来进行使用。