0 引　言

在深水油气开发中可解脱内转塔单点浮筒可以提前在海上安装，后期再与FPSO船体整体集成，这大大减轻了FPSO整体建造压力，同时可节省海上安装工期，这种形式的单点在中国南海得到广泛应用。为减少在海上安装浮筒的资源限制和降低操作难度，通常在海平面以下较深位置进行浮筒与系泊钢缆的回接，作为锥形结构的浮筒受到极大静水压力，结构屈曲失稳是重点关注的因素。目前对于锥形壳式结构屈曲没有相关的规范与标准。本文以南海奋进号FPSO锥形浮筒为例，通过有限元仿真手段，研究特征值屈曲和考虑初始几何缺陷敏感性的非线性屈曲，并进行极限抗压水深与承载能力下的锥形结构设计分析。

1 内转塔可解脱浮筒式单点及海上集成安装

随着国内海洋事业的不断发展，海洋开发逐渐转向东海和中国南海海域。FPSO 作为海上油气田的主要生产设施^[1]，对海上油田开采起着至关重要的作用。作为一种海上油气生产系统，它集海上油气生产、储存和外输以及生活、动力于一体，并通过系泊装置长期定位于固定海域，适用于20～2000 m不同水深及各种环境下的海况^[2]。单点系泊系统是海洋油气工程领域的关键装备^[3]，其基本原理是将FPSO通过可360°回转的系泊点系固于海上，使FPSO具有风向标效应，在风浪流作用下FPSO受力最小。目前，我国FPSO的数量和总吨位均居世界前列，FPSO支持着我国海上石油产能的80%。中海油至今共运营过20艘FPSO，应用水深20～420 m^[4]，中国南海在役的深水FPSO中可解脱浮筒式单点占据50%以上。

可解脱内转塔单点一般布置在船体首部，锥形浮筒与船体月池通过机械锁紧固定在一起，浮筒与转塔通过轴承连接，转塔通过系泊钢缆与海底固定实现船体360°旋转，如图1所示。

内转塔单点浮筒在陆地建造完成后，可由具备自航能力的工作船拖航至油田作业区域，由浮吊吊装下水，入水后在下方配置配重块，使得浮筒下沉至适合钢缆回接位置，潜水支持船上的潜水员进行饱和潜水至浮筒下方，同时支撑船上的吊机将预先铺设在海底的钢缆吊至浮筒下方，潜水员进行钢缆回接作业，所有钢缆连接完成剪掉浮筒与配重块间的缆绳，浮筒浮至水面下一定深度，后续由FPSO上的绞车进行浮筒与FPSO的提升与回接锁定作业，完成整个系泊系统与船体的整体集成。

浮筒与系泊钢缆连接有2种方式，一种是在水面连接，另一种是在水下一定深度连接。前一种方法需要将系泊钢缆提升至水面，钢缆连接需要较长安装工期，同时受到水面风、浪和流的影响，提升钢缆的重量很大，需要配备大型浮吊的安装船舶，资源受限且不经济；后一种方式选择水下一定深度则可以避免上述缺点，从实践角度后一种方法具有更高的可操作性，经过数轮方案优化与经济比选，选定水下75 m进行钢缆与浮筒的回接操作，如图2所示。

根据月池与浮筒的锁紧特点，浮筒需要设计为锥形结构，综合浮筒在回接后和回接前的受力特点，为抵抗静水压力作用，在周向上设置12道强框架，垂直方向上布置2层加强平台结构和7道加强环，最上部设置与FPSO船体回接的锁紧环。同时为优化结构减轻浮筒重量，在强框架上开设圆形减轻孔，如图3所示。

浮筒结构的主要参数如表1所示。

薄壁圆柱壳因其高效的承载性能和优异的功能结构设计，在航空航天、海洋舰艇、石油化工、土木工程以及核工程等领域均有着广泛的应用^{[5 − 7]}，屈曲也是实际工程中该类结构最主要的失效模式^{[8 − 10]}。深水工况下锥形浮筒结构静水压溃带来设计挑战，需要进行壳式结构的极限承载力分析。

国内对单点系泊装置整体性、系统性的研究较少，部分设计院所、科研院所也仅是在单项设计技术方面，如单点选型设计，系泊系统总体性能分析技术、系泊锚链、锚桩设计技术方面开展过研究，针对浮筒结构的相关研究较少。近年来，已有大量试验研究结果表明，NASA SP-8007 给出的圆柱壳轴压屈曲临界载荷折减因子建议值过于保守^{[11 − 15]}，基于该规范指南设计的薄壁圆柱壳结构承载效率无法有效发挥，结构强度和刚度设计过于冗余^[16]。本文从基于非线性有限元的分析方法开展锥形壳式结构方面的数值分析，目前已成功应用于实际工程中。

2 极限承载力理论与计算方法

结构极限承载力是指结构完全崩溃前所能承受外荷载的最大能力，其大小与材料特性、极限强度、应力应变关系等因素有关。崩溃从定义来讲即是结构变得不稳定，结构由稳定变为不稳定称之为失稳，从本质上来讲屈曲是结构失稳的一种表现形式，引起结构屈曲的根本原因在于薄膜应力^[17]，一般来说薄壁壳体在受到超出允许压力作用下易发生失稳或屈曲，通常结构由稳定平衡状态过渡到不稳定平衡状态的临界载荷和失稳后屈曲形态，结构屈曲可分为特征值屈曲和非线性屈曲2种。

2.1 特征值屈曲

分叉临界点结构在基本载荷-位移平衡路径I的附近还存在另一分叉平衡路径II。当载荷到达临界值 Pcr时，如果结构或载荷有一微小的扰动，载荷-位移将沿分叉平衡路径II发展^[18]，如图4所示。

特征值屈曲分析用于预测一个理想弹性结构的理论屈曲强度（分叉点），该方法相当于弹性屈曲分析方法。如一个柱体结构特征值屈曲分析与经典欧拉解相当。特征值屈曲不考虑几何非线对于平衡方程和几何方程的影响，只能预测一个理论结构的理论屈曲强度^[19]，初始缺陷和非线性使得很多实际结构都不是在其理论弹性屈曲强度处发生屈曲。特征值屈曲分析得到的理论强度值可以作为非线性屈曲分析施加荷载提供参考，非线性屈曲施加的载荷载荷要略高于理论屈曲强度值，约10%～20%。

2.2 非线性屈曲

当载荷到达临界（最大）值时，如果载荷或位移有微小变化，极值临界点将分别发生位移的跳跃或载荷的快速下降。前者称为急速跳过，后者称为垮塌，如图5所示。

用于对实际结构进行的设计或估计中，非线性屈曲分析比特征值屈曲分析更精确。非线性屈曲分析可用一种逐渐增加载荷，位移或弧长法^{[20 − 21]}等非线性静力分析技术来求得使结构开始变得不稳定时的临界载荷。

采用小位移假设的特征值屈曲忽略了结构的几何缺陷和材料的非线性行为，使现实结构无法达到理论屈曲强度，特征值求解的载荷是结构失稳的上限载荷。在实际情况下，没有达到该载荷时结构稳定性已发生变化。因此线性屈曲通常产生非保守的结果。而采用大位移假设的非线性屈曲分析，考虑了结构变形对载荷作用效应，即结构刚度的改变（即考虑了结构几何变形的二阶效应），因而也更接近真实。

2.3 材料非线性

在屈曲分析中，在材料超过屈服强度时，应力与应变不再呈现线性关系，进入塑性状态，DNVGL-RP-C208 Determination of Structural Capacity给出了材料应力与应变关系曲线^[22]，图6中的双线性等向强化本构模型，这种材料适用于初始各向同性材料的大应变问题。

2.4 初始几何缺陷

初始缺陷对结构的强度分析影响不大，但对于稳定性分析的影响较大，初始缺陷的类型很多，主要包括结构初始几何偏差，荷载作用位置偏差，杆件的初始偏心，材料的初始缺损，各种不同原因造成的初应力等，本文主要考虑结构初始几何偏心，即建造公差。

受压结构在不同的初始几何缺陷下，屈曲临界荷载不同，线性特征值屈曲模态缺陷法得到了国内外众多研究学者的认可和采纳^{[23 − 25]}，欧洲钢结构设计规范 EN 1993-1-6明确建议将圆柱壳结构的一阶特征值屈曲模态变形作为壳体初始几何缺陷的假设形状^[26]。在DNV-OS-C401 Fabrication and Testing of Offshore Structures规范中给出了工程上可接受的方法，将第一阶特征值屈曲的变形为初始值，观察不同部位结构的变形值，与建造公差进行比对，根据两者的差值进行比例缩放，将整体结构的变形进行更新，作为下一步分析的初始状态，求解非线性屈曲临界荷载，DNV-OS-C401中常见结构的建造公差^[27]如表2所示。

3 锥形浮筒结构屈曲分析

本文基于国际通用有限元Ansys软件经典程序进行相关计算。首先建立锥形浮筒的有限元模型，厚度超过50 mm的板采用实体单元solid185单元，这种单元可以很好地模拟应力在厚度方向上分布，其他厚度的板采用SHELL181单元，将锥形浮筒结构底部设置在水深75 m处，从浮筒底部开始施加静水梯度压力荷载，顶部施加约束，加载如图7所示。

3.1 特征值屈曲

使用Ansys的屈曲分析模块进行特征值屈曲分析，得到结构前10阶特征值及锥体外壳板，强框架及底板在不同振型下的变形值，如表3所示。

对前10阶的模态进行输出，得到1～9阶为强框架的变形出现极大值，10阶为锥形外壳板变形出现极大值，其中第1阶、第2阶、第3阶及第10阶变形极大值如图8所示。对于底板，前10阶特征值屈曲未观察到底板出现极大值情况。

可以看到，不同构造壳结构出现特征破坏的临界荷载因子（特征值）不同，需要在设计中注意这一点，根据第1阶特征值屈曲，得到结构可在135.8 m时发生破坏，从弹性屈曲角度，满足75 m安装工况作业水深要求。

3.2 不考虑初始几何缺陷的非线性屈曲

通过上述特征值屈曲，得到载荷系数因子为1.80，在分析中打开大变形考虑结构的二阶位移效应，同时将荷载进行放大，一般来说荷载应放大至第一阶特征值屈曲的110%～120%，本次取111%，即考虑150 m水深压力作用下，锥形结构的非线性屈曲情况，经过非线性迭代，在放大系数为0.926不收敛，分析得到锥形外壳板，强框架及底板的荷载在X、Y、Z方向合成最大变形分别为33.5 mm、14.1 mm和14.4 mm（见图9）。仅通过位移无法判断结构的屈曲状态，需要进一步结合节点位移随荷载变化的详细情况。

通过对锥形外壳板，强框架及底板发生最大合成位移的节点，进行加载过程与变形的关系曲线，得到如图10所示曲线。可以看出，强框架和底板在比例系数为0.926的情况下，未发生明显的屈曲，但锥形外壳板在比例系数为0.87的情况下已发生了荷载不变但位移急剧增加的情况，即发生了非线性屈曲失稳。所以此时对应的水深即为所求值，130.5 m。

3.3 考虑初始几何缺陷的非线性屈曲

通过3.1特征值屈曲得到载荷系数因子为1.80，对应的锥形结构的最大变形为1 mm，根据DNV-OS-C401规范中规定的建造公差，结构整体变形应为12.28 mm，即放大系数选12.28。将模型位移进行缩放考虑此部分的初始几何缺陷，分析过程同3.2，得到锥形外壳板，强框架及底板的荷载在X、Y、Z方向合成最大变形分别为33.8 mm、14.2 mm和14.64 mm。锥形外壳板在比例系数为0.85的情况下已发生了荷载不变但位移急剧增加的情况，即发生了非线性屈曲失稳，所以此时的水深即为所求值127.5 m。图11为强框架、底板和锥形外板在不同比例系数下的位移变形曲线。

3.4 几种屈曲方法结果对比

综合上述分析，结果进行对比如表4所示。可见结构的最大位移不能够判断结构是否失稳，需要根据时间历程中结构持续位移来判断是否屈曲压溃。考虑初始缺陷的非线性屈曲更能反映锥形结构的失稳情况，可以更好表达在深水中结构的极限承载力。

4 结　语

针对锥形结构失稳中的屈曲理论和计算方法进行了系统性论述，考虑基于DNV建造规范的初始几何缺陷，对安装深水内转塔单点浮筒结构进行非线性屈曲研究，得到锥形浮筒结构在127.5 m水深发生屈曲失稳，结构具有足够的安全裕度，同时得到以下结论：

1）特征值屈曲可以从理论上判断受压锥形结构的最大屈曲荷载，所需计算资源较少，同时也可为后续非线性屈曲提供理论基础，但计算结果不保守。

2）非线性屈曲可以考虑结构变形的二阶效应，同时考虑基于DNV-RP-C401的初始几何缺陷，计算结果更加接近于实际情况，较特征值屈曲和不考虑初始几何缺陷的计算更合理。

3）非线性屈曲与特征值屈曲得到的结构失稳位置不相同，考虑为增加初始几何缺陷和非线性行为屈曲临时荷载产生变化，应考虑多个不同振型结构屈曲失稳分析。