0 引　言

根据未来水下攻防作战任务需求，鱼雷需不断朝着远航程、宽速域和大深度的方向发展，而三组元推进剂恰恰能使鱼雷具备此种能力^[1]。然而，三组元推进剂只有高精度配比才能充分发挥能效，使得三组元比例控制器面临巨大挑战。因此，研制高精度三组元比例控制器对提高鱼雷的作战性能具有重要意义。

由于三组元比例控制器用途较为特殊，国外尚未公开相关资料，国内学者对三组元比例控制器进行了较多研究。李代金等^[2]指出比例控制器内泄漏量决定配比精度，且内泄漏量主要受配合间隙和工作压差影响，并以此为基础提出一种端面间隙控制方法以减少内泄漏。王鹰等^{[3 − 4]}通过对罗茨式比例控制器力学与泄漏量的分析，仿真计算得出各参数变化对比例精度的影响，给出了比例控制器的精度分析方法。王路等^[5]也采用理论方法分析了椭圆齿轮式比例控制器内泄露量的影响因素，提出中值优化思想来提高比例控制器的配比精度。郭芳等^[6]对叶片式比例控制器内三维流场进行了数值模拟研究，分析了不同因素对比例控制器内泄漏的影响规律，为后续三组元比例控制器的优化提供了参考。孟睿等^[7]也采用数值模拟方法对叶片式偏心转子比例控制器内流场进行了研究，分析了不同压差以及叶片径向配合间隙大小对其性能的影响。李永东等^[8]提出一种采用2阶椭圆齿轮结构的比例控制器，其弥补了传统叶片式比例控制器存在的不足。黄英杰等^[9]和李钧浩等^{[ 10]}对三转子式比例控制器内部流场进行了数值模拟，分析了三转子式比例控制器内泄漏的来源，为比例控制器优化提供了理论指导。综上所述，以往容积式比例控制器具有流量适用范围宽、流体粘度跨度大和控制简单等优点^[11]，但因其结构复杂、运动部件多和加工难度大等特点，导致可靠性不高和成本高。因此，亟需研制新型三组元比例控制器以有效、可靠地控制三组元推进剂的配比比例。

鉴于此，本文基于孔板流量计原理，提出了结构简单、无运动部件的孔板式三组元比例控制器，数值模拟研究比例控制器的比例特性，以此为基础进一步提出了基于自适应阀原理的变比例孔板式比例控制器，数值模拟研究孔板式比例控制器的变比例特性。

1 孔板式比例控制器结构与工作原理

孔板式比例控制器的结构如图1所示，图中壳体三路通道分别为O路（燃烧剂路）、W路（冷却剂路）、H路（氧化剂路），三路均加装标准孔板（2-节流元件和3-节流元均为标准孔板）即为定比例孔板式比例控制器（简称定比例控制器），而壳体O与H两路加装标准孔板（2-节流元件为标准孔板），W路加装自适应阀（3-节流元件为自适应阀）即为变比例孔板式比例控制器（简称变比例控制器）。

定比例孔板式比例控制器的工作原理是：标准孔板流量仅和直径比、流体密度和工作压差相关，当壳体三路前后工作压差相同时，流体流过壳体三路的流量比例仅与标准孔板直径比有关，则三路组元之间的流量比例固定为固定值，而且三路标准孔板的尺寸可通过理论计算得到：

$ {\begin{split} q_{\text{i}}= & \dfrac{C}{\sqrt{1-\beta^4}} \varepsilon\dfrac{{\text{π}}}{4}d_i^2\sqrt{\dfrac{\dfrac{\sqrt{1-\beta^4（1-C^4）}-C\beta^2}{\sqrt{1-\beta^4（1-C^4）}+C\beta^2}2\Delta\varpi_i}{\rho_i}}= \\ &A_i\sqrt{\Delta\varpi_i}。\end{split}} $

(1)

式中：q_i表示q_o、q_w和q_h，分别为燃烧剂、冷却剂和氧化剂；C为孔板的流出系数。可知，三组元推进剂的组元流量比例q_h/q_o即为A_h/A_o，而且比例不随流量发生变化，从而实现控制三组元推进剂配比比例的目的。

图2为自适应阀的结构与工作原理，其由标准孔板、阀芯、弹簧和支座组成，通过被动调节阀芯位置来改变标准孔板的通流面积。由此可知，变比例孔板式比例控制器的工作原理是：小流量工况时，流体对阀芯的作用力较小，阀芯在弹簧作用下堵塞标准孔板即通流面积小，相同工作压差下流过的流体流量小即W路的流量比例偏小，大流量工况下，流体对阀芯的作用增大，阀芯向右移动即标准孔板的通流面积增大，相同工作压差下流过的流体流量增大即W路的流量比例增大，从而实现W路流量比例随工况自适应调节。

根据动量方程与弹簧力公式可求得阀芯的力平衡方程为：

$ k(x + {x_0}) = {p_2}{A_2} - {p_1}{A_1} - \rho q{v_1} + \rho q{v_2}\cos \theta 。$

(2)

式中：q为流体流量；ρ为流体密度；v₁为入口速度；v₂为出口速度；k为弹簧刚度系数；x为弹簧形变量；x₀为弹簧预形变量；p₁为阀芯上游流体静压；A₁为p₁作用的有效面积；p₂为阀芯上游流体静压；A₂为p₂作用的有效面积。

2 物理模型与网格划分

图3为孔板式比例控制器的物理模型。

O路、W路和H路三路管道直径均为15 mm，管道长度均为240 mm。对于定比例控制器，三路管道中间位置均安装标准孔板，标准孔板的直径分别为3 mm、5 mm和4 mm；对于变比例控制器，O路与H路加装与定比例控制器相同的标准孔板，但W路中间位置安装自适应阀，自适应阀的标准孔板的孔径为5 mm、长度为15 mm、弹簧劲度系数为1300 N/m。物理模型的出口总管直径为30 mm、长度为315 mm。

图4为孔板式比例控制器的网格示意图。对于定比例孔板式比例控制器，其不含运动部件，采用PumpLinx软件的笛卡尔通用网格模板生成高质量网格，而且对标准孔板附近的网格进行加密处理，网格总数约为33万，以准确预测流动。对于变比例孔板式比例控制器，自适应阀含运动部件，故采用滑阀网格模版单独生成自适应阀区域的网格，其他区域则也采用通用网格模版直接生成高质量网格，网格总数约为88万。

物理模型的三路入口均设置为压力进口，且三路入口压力相同。定流量工况，入口压力范围为1.3～2.0 MPa，共8个点，出口压力设置为1.2 MPa。变流量工况，三路入口压力随时间线性减小即（2.0t～0.8t）MPa，t为计算时间。三路流体介质均设置为水，密度为998 kg/m³，粘度为0.001 Pa·s。

3 结果与分析 3.1 数值方法验证

本文采用标准孔板理论公式计算结果与数值模拟结果进行对比，验证数值模拟方法的准确性。图5为不同工作压差时W路标准孔板数值模拟结果与理论流量的对比曲线。可知，标准孔板流量与工作压差成二次函数关系，而且标准孔板流量数值模拟结果随工作压差变化趋势与理论流量吻合，表明本文所用数值方法能够准确预测孔板式比例控制器内部的流动。

3.2 定比例控制器特性分析

图6为不同工况下比例控制器内部的速度云图。可以看出，流体进入孔板后流速迅速增大并呈射流状，而且高速射流向下游持续一段距离，但在高速射流两侧区域内出现负流速即形成回流，从而导致孔板下游流动不稳，进而引起流量产生一定程度的脉动。随着入口压力减小，高速射流核心区内的流速随之减小，此外比例控制器内部三路流动规律基本相同。

图7为定流量工况下比例控制器的流量比例。图中H/O表示氧燃比即氧化剂流量/燃料剂流量，W/O表示水燃比即冷却剂流量/燃料剂流量。可以看出，比例控制器的氧燃比和水燃比随流量基本保持不变，分别稳定在1.69和2.71左右，而且从表1中可以看出氧燃比的误差仅为0.36%，水燃比的误差仅为0.07%。由此可知，孔板式比例控制器在定流量工况下具有良好的比例控制性能。

图8为变流量工况下比例控制的配比比例。可知，流量连续变化时比例控制器的氧燃比和水燃比基本保持不变，仅水燃比略有微小波动，由此可知定比例孔板式比例控制器在变流量工况下也具有良好的比例控制性能。

3.3 变比例控制器特性分析

图9为不同工况下变比例控制器内部的速度云图。可知，变比例控制器O路和H路流速分布与定比例控制器类似，即流体流经孔板后形成高速射流，且射流速度随着压力的减小而减小。变比例控制W路阀芯下游形成旋涡，这会导致阀芯产生振荡，进而引起流量脉动。此外，随着入口压力减小，阀芯向左运动而改变自适应阀的通流面积，可知自适应阀具有变比例的能力。

图10为定流量工况下变比例控制器的配比比例。可以看出，在流量变化范围内，变比例控制器的氧燃比基本保持1.68不变，但因自适应阀的被动调节作用，变比例控制器的水燃比随之线性增大，实现了水燃比的自适应调节。

图11为入口压力为2.0 MPa时变比例控制器三路流量随时间的变化曲线。可知，变比例控制器O路和H路因安装的是标准孔板其流量基本保持不变，这与定比例控制器类似。然而，变比例控制器W路的流量随时间发生无规律的脉动，这是由于流体在阀芯后形成回流区，导致阀芯所受流体作用力随时间发生变化，阀芯的位移随之发生变化即自适应阀孔板的通流面积发生变化，进而引起流量发生脉动。变比例控制器W路流量最大脉动率约9.0%左右，且大部分时间流量脉动率均在5.0%以内。

图12为变流量工况下变比例控制器的配比比例。可知，流量逐渐增大，变比例控制器氧燃比基本保持不变，而水燃比随之增大，这与设计目标相符合，但水燃比脉动幅值也随着流量的增加而显著增大，这不利于变比例控制器保持较高的控制精度。

图13为自适应阀阀芯的动态特性。从图13(a)可知，阀芯在流体作用力和弹簧力作用下动态调整其位移，使得自适应阀节流效应动态变化，初始阶段阀芯所受流体作用力脉动较大，这是由于初始阶段自适应阀内流动尚未稳定。随着时间推移，阀芯所受流体作用力脉动逐渐衰减，可以推测自适应阀内流动逐渐趋于稳定。从图13(b)可知，阀芯初始阶段位移脉动较为强烈，随着时间的推移，阀芯位移脉动显著衰减且趋于稳定，这也解释了变比例控制器W路流量脉动的原因。

4 结　语

为精确控制热动力鱼雷三组元推进剂的配比比例以提高其航速与航程，本文采用PumpLinx软件对孔板式定比例控制器和变比例控制器的内部流场与比例特性进行了数值模拟研究，分析了定流量和变流量工况下2种比例控制器内部流场及流量比例的变化规律。主要得出以下结论：

1）孔板式定比例控制器的氧燃比和水燃比在定流量和变流量工况下均比较稳定，能够满足三组元推进剂的定比例控制器要求；

2）孔板式变比例控制器的氧燃比在定流量和变流量工况下均保持稳定，水燃比在定流量工况下随着流量增加而近似呈线性增大，能够满足三组元推进剂变比例控制要求；

3）由于自适应阀阀芯后形成不稳定分离区，导致阀芯所受流体作用力随时间发生变化，导致孔板式变控制器的水燃比在定流量工况下随着时间发生脉动；

4）变比例控制器的水燃比在变流量工况下脉动较为剧烈，而且水燃比脉动幅值随着流量的增加而显著增大，这不利于变比例控制器精确调节三组元推进剂的海水比例。