0 引　言

与一般的交通型客船不同，为同时满足乘客休闲、娱乐等需求和轻量化的要求，大型邮轮上层建筑由密集的薄壁居住舱室和多个大跨度娱乐、休闲、餐饮等用途舱室构成，需使用大量有针对性的非对齐立柱支撑结构^[1]。相较于对齐支柱结构，非对齐支柱结构的极限强度较弱，且国内外均未形成系统化的标准，因此有必要针对此类偏心支柱结构进行设计评估。

目前，国内外针对大型邮轮上层建筑支柱结构的研究还处于探索阶段，因其结构的特殊性和复杂性，大多数研究仍是基于有限元方法和理论方法。高茜等^[2]基于有限元方法和劳氏船级社规范对邮轮支柱结构的布置及强度进行了研究，为后续类似船型的支柱设计提供参考。余杨等^[3]建立大量有限元模型，对结果进行非线性回归分析，结合极限状态函数形成支柱结构可靠性分析流程，并通过算例进行适用性验证。谭磊^[4]选取舷侧门窗、偏心支柱和甲板异型大开口3种邮轮典型的异型结构进行细网格强度研究，并对3种结构不满足衡准的区域进行优化设计。余建星等^[5]利用Abaqus研究了在支柱承载和不同面内加载的情况下，支柱、纵桁和强横梁参数对结构极限强度的影响。甘进等^[6]运用试验和数值模拟的方式，评估了支柱节点构件对支柱极限的承载能力，但未考虑支柱结构中间的甲板构件结构形式，不能满足船体结构的实际情况。Frantová等^[7]和Aghbabian^[8]讨论了非对齐支柱结构的最大承载能力；Zhang等^[9]对表面强度因子进行了修正，计算了非对齐压缩载荷下的钢支柱表面疲劳裂纹扩展寿命。已有研究大多针对单个支柱和对齐支柱展开相关研究，但是针对邮轮上特殊偏心支柱结构的研究目前还相对匮乏。

本文基于静载试验和有限元数值模拟对比方法，选取大型邮轮上典型的非对齐偏心支柱结构进行极限强度评估，通过对比偏心度、加强筋等因素对结构极限承载能力的影响，对大型邮轮非对齐支柱偏心结构进行优化设计，为大型邮轮的设计与建造提供参考。

1 典型支柱结构压载试验研究 1.1 研究对象

大型邮轮为了满足休闲、娱乐等需求，兼顾力学与美学的融合，在船中0.2L范围内布置了大量支柱结构，并且在垂向方向上，相邻甲板间的支柱轴线均不在同一轴线上。本文研究对象选自国产首制大型邮轮FR128左舷位置上的非对齐支柱，根据实船图纸，该位置上的支柱类型有圆形支柱、方型支柱和H型支柱，其中圆形支柱在结构力学上具有较高的承载能力和稳定性，同时也具有较高的美观性，在邮轮的设计上使用最为广泛，故本文选取该位置处的圆形-圆形非对齐组合支柱结构为研究对象进行压载试验。根据试验场地的实际条件并参考文献[6,10,11]中的试验，试件长度比例选取1/3，板厚比选取1/2。试件材料选用AH36船用钢，其常温力学性能如表1所示。

试验针对不同偏心度的圆形-圆形非对齐组合支柱结构开展在支柱承载情况下的极限强度试验，偏心度表示上下支柱轴线的偏移程度，由式(1)定义。选取的非对齐组合支柱结构如图1所示，结构几何参数如表2所示。参考实船图纸中的偏心组合支柱的布置，选取试验试件的轴心距分别为93 mm（S = 1.16）和126 mm（S = 1.58），分别命名为试件A和试件B。

$ S=\frac{2d}{D_1+D_2}。$

(1)

式中：d为上下支柱的轴心间距，mm；D₁为上支柱的直径，mm；D₂为下支柱的直径，mm。

1.2 试验设计

为了更好地研究支柱结构在结构承载中的受力情况，在试件上支柱顶部施加来自垂向方向的均布载荷，下支柱底部通过下垫板用螺栓与反力架进行固定，以模拟下端面刚性固定的效果。T型梁两端分别设置铰支座限制左右两端的位移及转角，用来模拟实际情况中梁的变形。试验工装细节如图2(a)所示，实际布置如图2(b)所示。其中，R_x、R_y和R_z分别为x轴、y轴和z轴上的旋转自由度；U_x、U_y和U_z分别为x、y和z平面上的平移自由度。

试验采用伺服作动机作为加载端进行加载，该仪器的加载峰值为500 kN，可根据程序设定提供±25 kN动静态载荷，最小误差控制在0.01 kN。同时，该机器可以自由根据程序设定选择加载模式，包括力加载、位移加载等多种控制模式，本次试验性质为静载试验，选取模式为静态载荷，该模式可以满足本次试验准静态加载模式的需求。为了测量试件在受压变形过程中的形变及应力情况，在几个典型点上放置了位移计，位移计类型为YWD，测量精度为±0.01 mm，布置位置如图3所示。位移计W₁、W₃布置在支柱两侧的横梁下，W₂布置在上支柱下端的T型材下，以检测支柱结构的变形情况。

试验加载首先采用逐级加载法进行加载，控制伺服作动机按每次20 kN的等载荷增量均匀施加，在接近塑性变形阶段时，再采用等沉降速率法进行加载，控制伺服作动机以每次1 mm的距离等速率下降，并测读与沉降相应的载荷，然后保持加载，直到压力传感器记录的垂向加载数值下降到峰值负载值的75%左右，此时停止加载，试验结束。

1.3 有限元设置

船体结构的极限承载能力是其能够抵抗直至破坏的最大力量。在面临外部载荷时，从部分结构失效到整体崩溃，由于强烈的非线性和显著的几何变形，极限状态的计算变得相当复杂。为了准确评估这一状态，非线性有限元方法展现出显著效果，并得到了业界的广泛认可和应用。

本文利用Ansys有限元分析软件对非对齐组合支柱结构进行极限强度分析，模型与试验试件保持一致，按照图2对模型施加边界条件，下支柱底端施加刚性固定约束，上支柱一侧的横梁翼板边缘底面限制y轴负方向的位移和绕x、y轴的转角（大小为200 mm×40 mm的区域），下支柱一侧的横梁翼板边缘底面限制y轴负方向的位移和绕y轴的转角（大小为200 mm×40 mm的区域），上支柱顶部施加垂向均布载荷，以更好地模拟试验中的载荷和边界条件。材料属性根据表1中的数据添加，应力-应变曲线如图4所示^[12]。

本文采用非线性有限元方法计算结构极限承载能力，采用solid187实体单元，可以更准确地模拟复杂的物理现象和结构响应，且具有高效的计算性能。网格无关验证结果如图5所示，当单元尺寸下降到10 mm时，载荷-位移曲线已趋近于稳定，继续减小尺寸会导致计算时间增加，还可能增大误差，因此有限元分析的单元尺寸选为10 mm。

1.4 试验与有限元计算结果分析

试件设计主要考虑偏心度对支柱承载能力的影响，试件A和试件B均为圆形-圆形非对齐支柱结构组合型式，不同的是2组结构的上下支柱轴心偏移量大小不同（试件A为93 mm、试件B为126 mm），试件上支柱位置不变，通过改变下支柱偏移量来控制偏心度的大小。

根据采集仪收集的数据情况，对实验结果进行了载荷-位移关系、结构变形情况分析，同时利用Ansys软件进行了非线性有限元数值模拟计算，有限元计算结果与试验测得的数据进行了相应的对比分析。

1）载荷位移关系分析

试件A和试件B载荷-位移曲线如图6所示，载荷为伺服作动器施加的单轴载荷，位移为压载端的位移数值。试件A（S = 1.16）和试件B（S = 1.56）的试验极限载荷分别为323 kN和250 kN，由于偏心度的不同，试件B较试件A的极限强度降低了22.6%，2组试件所显示的破坏形式以及载荷-位移曲线趋势也有不同。相同的是在弹性阶段，随着外载荷的线性增加，位移-载荷曲线呈线性增长。

试件A在弹性阶段的曲线斜率较高，这意味着在相同载荷下，试件B的变形更为显著。当曲线达到极值点时，试件发生局部塑性变形，并且在梁跨中位置出现明显的中垂现象。随着试验设备进一步加载，试件逐渐破坏。从图6可知，2组试件的实验和仿真模拟曲线趋势大致一致。在弹性阶段，试件B在相同载荷下产生了更大的变形，这表明其抵抗垂向变形的能力较弱。

2）变形分析

保持有限元模型与试验试件一致，通过有限元软件对非对齐组合支柱结构进行了数值模拟，结合试验结果进行分析。结构变形结果如图7所示，支柱、横梁等结构的模拟变形与实验结果基本一致。通过W₁～W₃位移计采集的数据，对支柱结构在垂向载荷作用下横梁及纵桁的变形情况进行分析。选取5个主要节点进行分析，分别为20%F、40%F、60%F、80%F和100%F这5个时间节点并将对应的位移数据绘制成图（F为试件的极限载荷），如图8所示。

由图8可知，当载荷达到极限载荷的80%前，结构的跨中位移随垂向载荷增加呈现线性增长，施加的载荷超过80%后，跨中位移增加趋势明显，这是因为在达到极限载荷前，已有部分构件发生了屈曲形变。W₁所测位置位于上支柱一侧的横梁下方，随着载荷的施加，该位置随着跨中的弯曲而向下弯曲，整体趋势呈线性增加，试件B的变形程度略大于试件A的变形程度。W₃所测位置位于下支柱一侧的横梁下方，当施加的载荷在极限载荷的40%左右，该位置随着整体向下位移，施加的载荷超过60%后，由于下支柱的支撑作用，右侧横梁开始整体向上位移，2个试件的W₃位移计数值呈现先下降后上升的结果。由于试件B的跨中位移较试件A更大，其右侧横梁的上翘程度也更大，试件B整体较试件A呈现出更大的屈曲变形。

3）误差分析

表3为2组试件试验及有限元数值仿真的结果对比情况。可知，有限元仿真的数据与试验结果误差在10%以内，总体曲线趋势及走向与实际实验结构相吻合，所得结果验证了有限元仿真的准确性，可作为后续研究的依据。

2 偏心度对极限强度的影响分析

为了探究偏心度对非对齐支柱结构极限强度的影响，本节研究的模型取消了加强筋结构，方便探讨轴心偏移程度对结构整体强度的影响。参考实船图纸，选取S = 0（d = 0），S = 0.31（d = 24.8 mm），S = 0.625（d = 50 mm），S = 0.93（d = 74.4 mm），S = 1.16（d = 92.8 mm），S = 1.56（d = 124.8 mm）这6组偏心度进行研究。不同偏心度下支柱结构的极限强度及变形情况如图9和表4所示。

可知，随着支柱结构偏心度不断增加，结构极限强度变化呈现下降趋势，当偏心度取值为0.625时（即d = 50 mm），支柱偏心度对结构的极限承载能力的削弱较大，此时下支柱位于上支柱外部边缘垂向位置，由于上下支柱端面不共面，对结构进行挤压，使结构在该位置处受到的剪力增加，从而降低了整个结构的极限承载能力。随着偏心度取值的增大，对极限强度的削弱程度趋缓，呈现线性降低。从应力云图上看，结构应力集中在上下支柱结构间、纵桁和梁腹板上，随着偏心度的增加，高应力区面积也随之增加，始终分布在轴心距离区域。当S = 1.56时，上支柱下降的变形更大，为20.27 mm，当S从0增加至1.56时，结构的极限承载力下降了近43.24%，由此可见，偏心度对结构强度的影响较大。

3 加强筋对极限强度的影响分析

通过对大型邮轮上层建筑中非对齐支柱结构特点进行观察，发现在不同支柱间会设置加强筋结构对偏心支柱结构进行加强，为了探明加强筋对支柱结构极限强度的影响，以S = 1.16的偏心支柱结构为例进行研究，研究偏心支柱结构上垫板厚度以及上下支柱间的加强筋厚度和位置对结构力学性能的影响。

3.1 上垫板厚度对极限强度的影响分析

设置上垫板厚度的取值范围为2～10 mm，每1 mm为一个对照组，有限元计算结果如图10所示。当上支柱垫板厚度的取值小于5 mm时，结构的极限强度增长速度较快，上甲板中心位置发生了较大的面外变形，造成了甲板板局部的塌陷，影响了横梁和纵桁的结构强度。当上支柱垫板厚度增加到5 mm时，此时与甲板厚度相同，上甲板中心位置变形减小，随后继续增大上支柱垫板厚度对结构极限强度的影响并不大，趋势趋于平缓。因此，上支柱垫板厚度取为5 mm较为合适，即取甲板厚度。

3.2 加强筋厚度对极限强度的影响分析

设置上下支柱间的加强筋的取值范围为2～20 mm，每2 mm为一个对照组，有限元计算结果如图11所示。当加强筋厚度的取值小于10 mm时，对结构的加强效果呈线性增长，结构的失效模式为加筋板及纵桁的面板及翼板的共同屈曲失效。当加强筋厚度增加到10 mm以上，极限强度增长趋势趋于平缓，结构的整体刚度上升，极限强度提升了约73.5%。考虑到轻量化要求，加强筋厚度取值应尽量小，同时又能满足强度的提升，从图11可知，当加强筋取值大于10～12 mm，加强筋厚度对极限强度的影响减小，故加强筋的最佳取值范围为10～12 mm。

3.3 加强筋位置对极限强度的影响分析

以S=1.16的偏心支柱结构为例，当垫板厚度为5 mm、加强筋厚度为10 mm时，对图12中3种加强筋位置进行对比分析。第一种加强筋上端设置在上支柱下端，下端设置在下支柱上端，呈倾斜摆放，模型命名为A-1；第二种加强筋设置在下支柱上端，垂直摆放，命名为A-2；第三种加强筋设置在上支柱下段，垂直摆放，命名为A-3。3种不同加强筋位置下的偏心支柱极限强度及变形情况如表5所示。

可知，A-1在受力过程中，加强筋同时参与了上下支柱的承载，结构发生形变时加强筋也发生了形变，因此A-1的极限强度最大；A-2在受力产生形变的过程中，加强筋也参与了下支柱的承载，产生了少量形变，因此A-2的极限强度次于A-1；A-3在产生形变时，加强筋随着上支柱一起发生垂向位移，未参与到结构的承载，也没有产生形变，故A-2的极限强度最弱。由此可知，将加强筋布置在两支柱端的连线上，可以同时参与上下支柱的承载，最大程度提高偏心支柱的极限强度，而2种垂直布置方式只能参与一根支柱甚至不参与承载，对极限强度的提升较小。

4 结　语

本文选取大型邮轮上层建筑中典型的圆形-圆形非对齐偏心支柱进行研究，通过设计2组压载试验，结合有限元数值模拟，对2种偏心度下的非对齐支柱结构进行极限强度分析，并对其变形情况进行分析。同时利用有限元方法，分析了偏心度、加强筋厚度以及加强筋位置对支柱结构极限强度的影响，并进行优化设计。得到以下结论：

1）根据非对齐支柱结构的结构形式设计了一种新型的试验工装，可以提供底部的刚性固定以及两侧的约束，通过试验探讨偏心度对支柱结构极限强度的影响情况，发现偏心度较大的试件其极限强度越小，结构失效时所产生的形变也更大。并将有限元数值模拟结果与试验结果进行比较，验证了数值模拟的合理性，为后续典型支柱结构有限元分析提供了理论依据。

2）偏心度对非对齐支柱结构的极限强度有显著影响。随着偏心度增加，结构极限强度呈下降趋势，且当偏心度达到0.625时，结构极限承载能力削弱较大。偏心度增加导致应力集中区域扩大，高应力区面积增加，当偏心度达到1.56时，上支柱变形显著，结构极限承载力下降近43.24%。因此，在设计过程中应充分考虑偏心度对结构强度的影响，确保结构的稳定性和安全性。

3）经过有限元分析和对照研究，确定了上支柱垫板厚度为5 mm（即与甲板厚度相同）时，能有效减少甲板中心位置的变形，同时保持结构的极限强度。对于上下支柱间的加强筋，最佳取值范围为10～12 mm，既能满足强度的提升需求，又符合轻量化设计要求。此外，加强筋的布局方式对偏心支柱的极限强度有重要影响，将其布置在两支柱端的连线上可最大程度提高极限强度。