0 引　言

随着船舶智能化、电动化趋势的不断加强，短期电力负荷预测对于船舶能量管理的重要性显著提升。但由于船舶作业通常包括起步、航行、靠港等多种工况，且随着工况的转变，船舶电力负荷也会随之产生较大波动，这无疑增加了其预测研究难度。

当前，针对船舶电力负荷预测一般采用以下2条技术路径：一是利用数学模型基于船舶动力系统机理分析船舶作业状态的实时描述^[1]；二是利用机器学习方法基于施工大数据建立反映船舶电力负荷监测数据内部关系的映射模型，包括BP、RBF、SVM等^{[2 − 4]}，也有利用神经网络模型，如Elman进行船舶电力负荷预测^[5]。前者原理较为复杂，且依赖的外部因素较多，模型参数难以随工况变化自适应改变，预测效果不佳。机器学习方法自适应能力较强，其中的神经网络方法可利用神经元充分发掘施工数据中包含的非线性关系，因此受到了科技工作者的广泛关注。但上述研究多为单一工况下的船舶电力负荷预测，针对船舶多工况时的电力负荷预测场景仍鲜有涉及。

本文针对多工况作业场景下船舶电力负荷预测的实际需求，综合考虑温度、相对湿度、航速、船舶吃水和往期电力负荷监测数据5个维度特征参数，利用SAE特征增强模型，nCPSO模型超参数调优算法和多源领域迁移学习方法MDT基于1DCNN-BiLSTM特征提取模型进行多工况数据的迁移适配，实现变工况场景下船舶电力负荷的准确预测。

1 多源域迁移学习船舶电力负荷预测模型

本文多源域迁移学习船舶电力负荷预测模型，如图1所示，包括经nCPSO算法参数优化的1DCNN-BiLSTM多领域特征提取模型、融合CORAL和JMMD算法的域间自适应及船舶电力负荷预测器。

1.1 nCPSO-1DCNN-BiLSTM特征提取模型

本文船舶电力负荷预测研究中，首先利用图1中（1(a)）SAE的数据稀疏性特性，从多个领域数据集中提取更有区分性的特征，达到特征增强目的。SAE网络结构及工作原理参见文献[6]。

然后，将SAE特征增强后的数据以滑动窗口形式顺序输入，通过1DCNN网络进行输入序列局部特征和模式提取，并将上述特征输送至BiLSTM网络，在考虑序列时间依赖性和上下文信息的基础上进行特征再抽象。1DCNN-BiLSTM特征提取模型中，由于集成了1DCNN的空间特征提取能力和BiLSTM的时间序列处理能力，因此在进行多源序列数据特征提取时，能够拥有更加优越的性能。图1中（1(b)）为本文构建的多源域特征提取模型。其中，1DCNN和BiLSTM网络结构及工作原理参见文献[7]。

此外，超参数调优算法可在最小化1DCNN-BiLSTM特征提取模型回归预测误差的同时，实现多参数优化设置，本文基于标准粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO），添加混沌优化模式和压缩因子改进后的nCPSO算法粒子更新速度和位置可表示为：

$ \left\{\begin{aligned} & v_{id}(t+1)=\eta v_{id}(t)+c_1r_1(t)[p_{id}(t)-x_{id}(t)]+ \\ & \quad\quad\quad\quad\; c_2r_2(t)[p_{gd}(t)-d(t)+\lambda f(u(v_{id}(t)))]，\\ & x_{id}(t+1)=x_{id}(t)+v_{id}(t+1)。\end{aligned}\right. $

(1)

式中：${c_1}$和${c_2}$均为学习因子；${r_1}$、${r_2}$和$u$均为$[0,1]$范围内的随机数；${p_{id}}$为$t$时刻第$id$个粒子的个体最优位置；${x_{id}}$为$t$时刻第$id$个粒子的位置；${p_{gd}}$为全局最优位置；${v_{id}}$为粒子速度；$f$为混沌映射函数；$\lambda $为比例因子；$\eta $为压缩因子；$\eta = {2}/{{\left| {2 - \varphi - \sqrt {{\varphi ^2} - 4\varphi } } \right|}}$，$\varphi = {c_1} + {c_2}$，本文取${c_1} = {c_2} = 1.4$。混沌优化模式和压缩因子的加入，可在避免PSO算法搜索过程陷入局部最优解的同时，提高算法收敛速度。

1.2 多源域迁移学习域间自适应

迁移学习中利用多个源域数据帮助完成目标域数据学习，可显著提升目标域模型的预测性能。然而，通常情况下，多种工况间获得的船舶电力负荷数据存在较大分布差异，因此首先利用CORAL算法提升多领域特征间的相关性，但由于CORAL算法难以捕捉到不同特征间的非线性关系。为此，本文利用JMMD算法进行线性不可分情况下的特征相关性度量。此外，为更好地实现CORAL算法和JMMD算法特征差异融合，如图1中（1(c)）所示，本文还引入适应系数$\alpha $进行多源域数据和目标域数据的域间损失$ L{\text{os}}{{\text{s}}_{{\text{domain}}}} $计算，促进多源域更好地进行域间自适应：

$ L\text{os}\text{s}_{\text{domain}}=\alpha\cdot L_{CORAL}+(1-\alpha)\cdot JMMD^2(X,Y)。$

(2)

CORAL算法^[9]通过分别计算源域和目标域的协方差矩阵，并利用Cholesky分解将其转化为正定矩阵，之后通过无监督学习方法使源域和目标域的分布更为相近，CORAL计算公式为：

$ {L_{CORAL}} = \frac{1}{{4{d^2}}}\left\| {{C_S} - {C_T}} \right\|_F^2 。$

(3)

其中，

$ \left\{\begin{aligned} & \boldsymbol{C}_S=\frac{1}{m-1}\left(X_S^{\mathrm{T}}X_S-\frac{1}{m}\left(1^{\mathrm{T}}X_S\right)^{\mathrm{T}}\left(1^{\mathrm{T}}X_S\right)\right)，\\ & \boldsymbol{C}_T=\frac{1}{n-1}\left(Y_T^{\mathrm{T}}Y_T-\frac{1}{n}\left(1^{\mathrm{T}}Y_T\right)\mathrm{^{\mathrm{T}}}\left(1^{\mathrm{T}}Y_T\right)\right)。\end{aligned}\right. $

(4)

式中：$ \boldsymbol{C}_S $和$ \boldsymbol{C}_T $、${X_S}$和${X_T}$分别为源域和目标域的协方差矩阵、样本分布；$m$和$n$分别为源域和目标域的样本数目；$d$为特征维度；${\left\| \cdot \right\|_F}$为矩阵的F范数。

JMMD算法^[8]通过希尔伯特变换，度量源域和目标域之间的差异程度，从而确定源域中哪些特征可以有效被迁移到目标域任务学习中，JMMD计算公式为：

$ \begin{split} &JMM{D^2}({X_S},{Y_T},{{X'}_S},{{Y'}_T})= \\ & \quad \sup \left\{ {\left| {MM{D^2}({X_S},{Y_T}) - MM{D^2}({{X'}_S},{{Y'}_T})} \right|} \right\} \end{split}。$

(5)

其中，

$ \left\{\begin{aligned} & MMD^2(X_S,Y_T)= \left\| \frac{1}{m}\sum\limits_{i=1}^m\phi\left(x_i\right)-\frac{1}{n}\sum\limits_{j=1}^n\phi\left(y_j\right) \right\| _{\rm{H}}^2，\\ & MMD^2(X'_S,Y'_T)= \left\| \frac{1}{m}\sum\limits_{i=1}^m\phi\left(x'_i\right)-\frac{1}{n}\sum\limits_{j=1}^n\phi\left(y'_j\right) \right\| _{\rm{H}}^2。\end{aligned}\right. $

(6)

式中：${x_i}$和${y_j}$分别为源域和目标域样本数据；${x'_i}$和${y'_j}$、${X'_S}$和${X'_T}$分别为另一组源域和目标域样本数据及其分布；${\rm H}$为再生核希尔伯特空间；$\phi \left( \cdot \right)$为将各领域数据映射到${\rm H}$的非线性变换。

最小化目标域回归预测误差$ L{\text{os}}{{\text{s}}_{{\text{MSE}}}} $，是迁移学习船舶电力负荷预测研究中期望达到的核心目标，$ L{\text{os}}{{\text{s}}_{{\text{MSE}}}} $计算公式为：

$ L\text{os}\text{s}_{\text{MSE}}=\frac{1}{n}\sum_{ }^{ }\left(y_j-y_{pred}\right)^2。$

(7)

式中：${y_{pred}}$为预测目标域数据。

结合式(2)～式(7)，本文构建的MDT-nCPSO-1DCNN-BiLSTM多源域迁移学习模型的优化目标共包括最小化域间损失$ L{\text{os}}{{\text{s}}_{{\text{domain}}}} $和最小化目标域预测误差$ L{\text{os}}{{\text{s}}_{{\text{MSE}}}} $，此时，总优化目标$ L{\text{oss}} $可定义为：

$ \begin{split}\min Loss=\, & L\text{os}\text{s}_{\text{domain}}+L\text{os}\text{s}_{\text{pred}}= \alpha\cdot L_{CORAL}+\\ & (1-\alpha)\cdot JMMD^2(X,Y)+ L\text{os}\text{s}_{\text{MSE}}。\end{split} $

(8)

基于上述原理搭建的MDT-nCPSO-1DCNN-BiLSTM多源域迁移学习船舶电力负荷预测模型建模流程如图2所示。首先，将特征增强及预处理后的数据分别输入1DCNN-BiLSTM特征提取模型并利用nCPSO算法进行模型超参数调优；其次，根据训练集数据特征分布进行模型微调以获得性能更好的多源域迁移学习预测器；最后，将测试集数据输送至微调后模型中，得到准确的船舶电力负荷预测结果。

2 算例分析

为验证本文MDT-nCPSO-1DCNN-BiLSTM船舶电力负荷预测模型性能，以某港口拖船在多种作业工况下取得的实际电力负荷数据进行本文模型的性能论证。所涉及的3种拖船作业工况分别为：工况1—左轴主机750 r/min全速航行测试，16 min；工况2—左轴主机534 r/min中速航行测试，5 min；工况3—左轴主机388 r/min助推航行，5 min，数据采样频率均为1 s/次。同时，本文算例分析中还选用均方根误差（RMSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）和决定系数（R²）进行所提模型的性能对比，各指标定义参照文献[10]。

2.1 数据预处理

为充分提取船舶电力负荷监测数据中的有用信息，有必要剔除主轴振动等噪声数据可能对后续模型构建产生的影响。图3为本文利用sym8小波函数对原始数据进行降噪处理后得到的部分船舶电力负荷数据示例。

对于部分传感器采集数据异常和特征量纲不一的问题，本文还采用箱型图法和最小最大值归一化（Min-Max）对原始数据进行标准化处理，并按4∶1的比例进行训练集和测试集划分。

2.2 结果分析

本文算例分析中，首先，开展特征增强模型SAE的有效性分析；其次，进行多种工况下的数据互迁移实验，验证了多源域迁移学习策略的可行性；再次，讨论适应系数$\alpha $选取，可能对多种工况间数据适配情况产生的影响；最后，借助消融实验，对比不同特征提取模型下的迁移预测性能，进一步证明本文所提方法的有效性。

经初步探索尝试，本文MDT-nCPSO-1DCNN-BiLSTM模型中滑动窗口长度设置为30，神经元激活函数为Sigmoid，优化器为Adam，适应系数$\alpha $为0.5，神经元个数、batch_size、迭代轮数由nCPSO超参数调优算法在线更新，nCPSO算法中群体规模为60，最大迭代次数为100，惯性权重为0.4。实验运行平台配置为：Windows10、NVIDIA GeForce RTX2060，内存16 G。

2.2.1 特征增强模型有效性实验

为验证特征增强模型在增强原始数据相关性和指导后续多源域迁移预测模型构建中的作用效果和表现优势，本节分别对原始船舶电力负荷数据集不进行特征增强、AE特征增强和SAE特征增强并以工况1多源域迁移预测为例，开展了采用上述3种数据处理策略后的多源域迁移预测模型性能对比分析，实验结果如表1和图4、图5所示。

可知，1）SAE特征增强后的船舶电力负荷数据集中各特征参数相关性得到了显著提高，如相对湿度对于电力负荷的相关度由0.71提升至0.76、航速对于电力负荷的相关度由0.75提升至0.82，这表明通过SAE从多个领域数据集中提取更有区分性的特征后，可极大提升数据样本中特征的代表性。2）多源域迁移预测模型构建前，利用自编码器进行数据特征增强，可进一步提升后续1DCNN-BiLSTM特征提取模型的学习能力，进而获得准确率更高的船舶电力负荷预测结果。3）SAE自编码器由于堆叠了多个自编码器AE，因此能够更加有效地学习多领域数据深度特征，同样利用SAE进行特征增强的多源域迁移预测模型在后续实验中也取得了优于AE的实验效果，如RMSE、MAPE、R²分别较其减少0.1421、0.0002，提高0.0117。

2.2.2 多源域数据互迁移实验

为验证多源域迁移学习方法在多种工况下的预测性能，本文利用3种工况下的船舶电力负荷数据开展了如表2所示的数据互迁移实验。其中，实验编号（001、005、009）为不采用迁移学习方法，直接基于该工况采集数据进行船舶电力负荷预测模型构建；实验编号（002、003、006、007、010、011）为3种工况下只利用一个源域数据进行目标域数据迁移获得的单源域船舶电力预测模型；实验编号（004、008、012）为3种工况下利用本文多源域迁移方法获得的多源域迁移学习船舶电力负荷预测模型。通过对比不同工况数据作为源域对目标域模型产生的影响，得到了如表2和图6所示的多源域数据互迁移实验结果。

可知：1）实验编号（001、005、009）同种工况下不采用迁移学习方法的船舶电力负荷预测实验中取得了最差的实验结果评价指标，电力负荷预测曲线与真实值也存在较大的差异。2）实验编号（002、003、006、007、010、011）的单源域迁移预测实验中，由于模型在源域数据中已得到了部分训练，因此将其迁移至目标域数据时，可在较短预测时间内输出较为理想的预测结果，同一目标工况下模型在RMSE、MAPE、R²等3个指标上的表现均优于不迁移学习方法，如实验编号003的工况3→工况1单源域电力负荷预测实验中，RMSE、MAPE、R²分别较实验编号001的不迁移方法提升了0.2685，0.0004，0.1053。3）实验编号（004、008、012）在加入多源域数据后，模型数据量和参数量都得到了进一步扩大，尽管此时预测模型构建时间长于单源域迁移学习方法，但仍低于不迁移学习方法，且模型在各工况下评价指标均达到最优值，模型预测效果更好。4）不迁移方法受样本数量影响较大，如实验编号为001和005的工况1及工况2预测实验中，由于工况1数据采集时间为16 min，工况2为5 min，因此工况1下利用不迁移方法获得的各指标性能均优于工况2在相同模型构建方法下取得的效果，如2种工况下模型决定系数（R²）分别为0.7757、0.7667；但引入迁移学习方法后，由于模型能够有效学习源域已有数据知识，因此可在一定程度上实现样本扩充并显著提高模型预测性能，同时在吸收多个源域知识后该优势表现得更为明显。

2.2.3 适应系数$\alpha $选取

本文MDT-nCPSO-1DCNN-BiLSTM模型中，利用适应系数$\alpha $进行多源域数据和目标域数据的CORAL、JMMD误差融合，得到域间损失$ L{\text{os}}{{\text{s}}_{{\text{domain}}}} $，并据此实现多源领域自适应，因此适应系数$\alpha $取值，也会对模型学习过程产生重要影响。为此，选取实验编号为004、008、012的多源域船舶电力负荷迁移预测模型，在给定适应系数$\alpha $值分别为[0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1]下设计10组实验。不同适应系数$\alpha $取值时，模型获得的精度预测指标如图7所示。

结果表明：1）3种实验编号下，无论适应系数$\alpha $如何取值，模型预测精度都能达到较高水平，这表明当至少一个CORAL或JMMD算法在多源域数据域间自适应中发挥作用时，多工况数据特征均能在一定程度上获得相关性提升，并指导模型进一步微调，但融合2种算法的域间自适应方法，即$\alpha $介于0～1之间，模型预测精度更高。2）船舶电力负荷数据集中，由于包含了较多的非线性特征关系，因此在进行多源域数据域间自适应时，需适当减小适应系数$\alpha $值，进而为JMMD算法分配更大权重，可促使模型获得更高的预测精度，如适应系数$\alpha $=0.4时，其精度指标优于$\alpha $值为0.5、0.6时的情形。3）当适应系数$\alpha $值介于0.3～0.7之间时，模型预测精度提升明显，当$\alpha $=0.4时，3种实验编号下的模型预测精度达到最高，分别为0.9340、0.9046、0.9425。据此，可将适应系数$\alpha $设置为0.4。

2.2.4 特征提取模型性能对比

为进一步验证本文所提特征提取模型有效性，本节借助消融实验方法在实验编号为004、008、012的3种多源域迁移预测实验中开展了不同特征提取模型对船舶电力负荷预测结果的性能影响分析，所选用的特征提取模型如表3所示，利用3种编号下同一组测试集数据获得的船舶电力负荷预测结果如表3和图8所示。

可知：1）传统LSTM特征提取模型的预测性能最差，但在增加双向循环机制后其性能得到了进一步提升。2）利用1DCNN网络捕捉输入序列的局部特征后，再利用BiLSTM网络进行序列的时间依赖性再抽象，可在融合1DCNN和BiLSTM网络优势的同时，更进一步促进模型预测能力提升。3）nCPSO-1DCNN-BiLSTM模型预测值与真实值曲线差异极小，模型预测性能在各评价指标上的表现也最好，这表明多源域迁移预测模型构建中，利用nCPSO算法进行模型超参数调优，可大幅提升模型对于输入数据特征的学习能力。

3 结　语

1）建立了SAE特征增强模型，通过提取多个领域中更有区分性的特征，进一步促进后续1DCNN-BiLSTM特征提取模型学习，特征增强后本文模型在工况1迁移实验中精度较未增强特征模型提升了8.7%。

2）开展了多源域数据互迁移实验，验证了迁移学习策略的有效性，同时证明结合多个源域知识的多源域迁移预测方法，性能及表现均优于不迁移和单源域迁移方法。

3）定义了融合CORAL和JMMD算法的域间损失计算方法，并通过设置不同的适应系数$\alpha $，实现源域数据和目标域数据的域间自适应，缓解了数据分布不均匀对多源域迁移预测模型构建带来的影响，并在$\alpha $为0.4时，实验编号（004、008、012）下的模型预测精度达到最高，分别为0.9340、0.9046、0.9425。

4）建立了集成一维卷积神经网络和双向长短时记忆神经网络优势的1DCNN-BiLSTM特征提取模型，并使用nCPSO算法进行模型超参数调优，模型预测精度较1DCNN、LSTM、BiLSTM、1DCNN-BiLSTM等特征提取模型有较大提升。

然而，文中多源域迁移学习模型仅是基于单轮同源数据进行研究的，多源域迁移学习方法能否适应单轮异源数据及多轮同源数据的迁移应用需求，尚有待进一步验证。