0 引　言

船舶朝着大型化、高速化发展，但不少航道没有随之拓宽拓深，不少港口和航道出现了水深不足的情况，船舶受限水域范围进一步增大。当船舶在受限水域航行时，由于水底和岸壁效应的作用，会增大船舶的阻力和下沉量，提高了许多诸如触礁、搁浅等潜在风险，极大地影响了船舶的航行安全。因此，研究船舶如何安全通过受限水域成为了许多专家学者研究的重要课题。

桑腾蛟等^[1] 以KVLCC2船型为对象研究不对称岸壁、水深，以及其联合作用对船舶斜航水动力以及水动力导数的影响，得出船舶-岸壁距离对于横向力的影响很大。冀楠等^[2]分别考虑在3个水深和船-岸距离下，受浅水及岸壁效应影响下船-桨-舵一体的舵力和脉动压力的变化特性，其侧重点在于舵力和脉动压力的变化，而非船舶本身。邵闯等^[3]应用现代控制理论最优控制LQR方法，对在限制水域中航行的超大型油轮KVLCC2的操纵运动进行控制研究，其主要是为了验证 LQR 控制器的优越性。王桐等^[4]基于船舶转向角，碰撞危险度改进启发函数，综合计算路径转移概率，提出了一种基于改进蚁群算法的路径规划算法，旨在避开较危险的水域，其主要侧重点在于路径规划。马忠鑫等^[5]得出并对比不同缩尺比下船体表面压力、周围流场以及船舶尾部和桨盘面处的伴流分数变化情况，其主要侧重点在于尺度效应和船舶尾部伴流的变化情况。薛剑恩^[6]结合水深、航道宽度等影响因素，阐述了大型重载船舶港内受限水域操纵中，对于船位控制、过弯操纵以及拖轮应急制动等方面的特殊要求，并结合船舶操纵实际，提出在受限水域中的安全操纵要领及注意事项，却没有进行实验讨论。郑自强等^[7]基于URANS方程的CFD方法和动态重叠网格技术实现航行船驶过系泊船全过程的数值模拟，研究了限制航道中系泊船-岸壁距离对航行船-系泊船干扰作用的影响。但其研究重点在于两船之间影响，而非船所受岸壁效应流压场特性。

综上所述，对船舶在受限水域岸壁效应的研究有很多，但其大多采用直壁进行研究，且研究侧重点并没有落实到船舶身上，对于船舶在复杂的受限水域环境航行的岸壁效应流压场变化还很少^[8]。因此本文将对船舶在条件更为复杂的受限水域航行所受岸壁效应流压场特性进行研究。

由于现实水域尤其是受限水域其环境条件更是复杂多变，受限水域中常见不规则的岸壁突体，为了便于计算，本文采用特殊化的岸壁突体即半圆形突体岸壁作为本次模拟实验条件，采用韩国海洋工程所测定的KCS（KRISO Container Ship）集装箱船舶模型，探究船舶在受限水域所受岸壁效应的流压场特性^[9]。因其模型曾被应用于许多实验，且仿真模拟得出的结果与实际情况相似程度高，结论可以用作实际情况的参考。本文旨在通过展示对KCS集装箱船模型进行CFD计算的数值模拟结果，并利用这些结果来估算其水动力，以揭示流压场的特性，为船舶在受限水域中的安全航行提供指导。

1 数值模拟条件 1.1 船舶模型

本文所选用的船模研究模型为ITTC（国际拖曳水池会议）组织认证的KCS集装箱船船模。该船模已被各位专家学者广泛应用于船舶水动力数值模拟的计算研究中，也有许多物理实验数据，其数值模拟结果具有可靠性。KCS集装箱船实船垂线间长为230 m，最大船宽32.2 m，吃水深度为10.8 m，设计航速为24 kn。本文所采用的船舶几何模型与之缩尺比为$ \mathrm{\lambda }=31.6 $，表1为船舶几何模型与全尺寸模型主要参数对比。

1.2 计算域设置及不确定性分析

本文计算域设置是以一个船长L（垂线间长）作为基准单位。具体尺寸为：速度进口距离船艏垂线2L；计算域顶部、底部和船舶远壁侧计算域边界也为速度进口，距船舶中心线3L；压力进口距离船模尾垂线3L；壁面距离船舶的距离由模拟设置条件所决定。计算域与边界条件的设定如图1所示。

由于大部分岸壁效应的数值模拟通常是采用直壁，但现实水域却存在着复杂多变的岸壁突体，所以本文在Chun-Ki Lee等^[10]用数值模拟的方法对VLCC船模的岸壁效应进行研究的基础上，采用特殊化的岸壁突体即半圆形岸壁作为本次模拟实验条件，对KCS船模的岸壁效应进行研究。半圆形岸壁仿真模型图如图2所示。

本实验都处于浅水环境之中，采取无波浪静水实验，设置船速、水深吃水比、船岸距离（半圆形岸壁顶点到船舶中心线之间的距离）作为自变量，将半圆形岸壁顶点置于船艏位置，半圆形岸壁的半径通过相似换算为0.95 m。

仿真模拟需要进行速度换算，采用弗鲁德相似定律公式：

$ r=\frac{V}{\sqrt{gl}}。$

(1)

式中：$ V $为速度；$ g $为重力加速度；$ l $为船长。

1.3 模拟验证

为了研究STAR-CCM+求解器的网格依赖性，使用了Sangmin Lee等^[11]的数据进行验证，使用了3个网格分辨率，保持大约$ \sqrt{2} $的细化率。所有模拟均在全船体（右舷和左舷）下进行。使用的网格分辨率为246万（精细）、126万（中）和 66万（粗），对于 Froude 数 0.26。使用 STAR-CCM+ 求解器进行模拟。STAR-CCM+中为 KCS模型执行不确定性分析的网格显示在方程中，$ s=\pm 1 $，具体取决于收敛的符号。其余参数定义如表2所示。

分析表明，网格在漂移情况下表现出良好的收敛性。对于整个分析结果来说，网格细化在所有$ x、y $和$ z $轴上进行，保持相同的细化率。使用以下等式预测精度阶数$ p $和网格收敛指数 (GCI)。

$ p=\frac{1}{\mathrm{ln}\left(r_{21}\right)}\left|\mathrm{ln}\; \varepsilon_{32}/\varepsilon_{21}\right|+\mathrm{ln}\left(r_{21}^p-s/r_{32}^p-s\right)，$

(2)

$ s=1\cdot\mathrm{sgn}\left(\varepsilon_{32}/\varepsilon_{21}\right)，$

(3)

$ GCI_{\mathrm{fine}}^{21}=1.25e_{\alpha}^{21}/(r_{21}^p-1)。$

(4)

分析结果显示单调收敛和单调发散。这可能是因为在近似网格情况下使用的网格分辨率非常低。此外，模拟的目的是准确捕捉横向力和偏航力矩。因此，网格的重点是捕捉横向力和偏航力矩，而不是纵向力。如表2所示，横向力和偏航力矩的网格收敛指数（GCI）不确定性较低。总体而言，求解器所应用的分辨率足以获得具有低不确定性的可靠结果。

2 数值模拟结果分析 2.1 船速对岸壁效应的影响

本节探究船舶在水深吃水比（h/d）为1.2，船岸距离为0.1L情况下船速V = 2、4、6、8 kn时船岸流压场特性的情况。

图3表明船身两侧的流速随着船速的增加而加快，船速船身区域近壁侧流速要高于远壁侧区域，船首区域与半圆形岸壁区域之间由于流场的叠加作用，导致船首区域部分的流速进一步增加，会使得船首部分左右两侧产生一个流速差进而也对自由液面压力产生影响。可知，从2～8 kn时船舶近壁侧比远壁侧尤其是船首部分的流速变化速度越来越快，变化趋势也越来越复杂，这将导致船身两侧自由液面压力不平衡，船体近壁侧压力要比远壁侧压力要高，船体更加容易向岸壁倾斜，同时船身下沉量也会增加，降低船体操控性能。

图4表明随着船速的增加，船舶与岸壁之间的压力影响范围在不断扩大，直至扩散至整个船身周围。船身在2～6 kn情况下水面压力效果不明显，直至8 kn情况下才观察到船身近壁侧水面压力要高于远壁侧，同时由图3可知，船身两侧的自由液面流速是随着速度的增加而增加的，从而导致船身两侧自由液面压力不同。由图4可知，船首位置近壁侧的压力变化要高于远壁侧的压力变化，船身部分同理也是相同的变化，这与流速的变化一致，这就导致船体两侧的压力差不同，船体行驶时更加容易倾向于岸壁。船体在8 kn时近壁侧船首区域的扰流更加复杂多变，船舶在半圆形岸壁区域受到这些扰流的影响，操控性会大大降低。

2.2 水深吃水比对岸壁效应的影响

本节探究船舶在8 kn航速下，船岸距离为0.1L情况下改变水深吃水比为1.2、1.3、1.4、1.5时船岸流压场特性的情况。

由图5可知，因为流速条件设置相同，任意水深吃水比下的船舶两舷侧的流速变化趋势基本相同，船身以及船首区域部分近壁侧流速要高于左舷侧，这与2.1节分析是一致的。但是由于水深吃水比的改变，导致船身近壁侧的扰流从1.2～1.5时在不断减少，说明高水深吃水比下，船身受岸壁效应的影响会降低，同时船舶受到的扰流也在减少，下沉量会减少，船舶的操控性会有一定的提升。

图6表明船身近壁侧的压力总是比远壁侧要高，同时扰流的复杂程度也比远壁侧要高。由于水深吃水比的不断增加，船舶两侧的压力在逐渐减小。说明在随着水深吃水比的增加，船舶所受岸壁效应影响在减小，同时船舶两侧尤其是船舶近壁侧的扰流也在减少，说明随着水深吃水比的增加，船身两侧液面压力对船身的影响在逐渐减小，船身将更不容易倾向于岸壁，同时船舶的操控性也会有一定的上升。

2.3 岸距对岸壁效应的影响

本节探究在水深吃水比为1.2、航速为8 kn的情况下，船岸距离为0.1L、0.2L、0.3L、0.4L、0.5L时船岸流压场特性的情况。

由图7可知，船首区域近壁侧与岸壁之间的扰流随着船岸距离的增加，逐渐消失。当船岸距离至0.3L时船首区域近壁侧与岸壁之间的扰流已经开始出现分界。船身近壁侧的扰流随着岸距的增加在不断减少，表明船身与船首两侧流速变化趋势随着岸距的增加而逐渐减小。随着船岸距离的不断增加，船舶两舷侧的流速变化虽然在不断减小，但是船身区域近壁侧流速始终要高于远壁侧，船首区域由于岸壁和船首的共同作用会使得船首右侧流速进一步的叠加，在船舶两舷侧产生一个流速差，这个流速差会导致船舶两侧压力不平衡，近壁侧船舶所受压力要高于远壁侧，造成船舶行驶过程中更易于偏向岸壁，船体下沉量增加，操控性下降，而随着船岸距离的升高，这种效应会逐渐减小，所以应当保持船舶与岸壁保持一定的距离。

由图8可知，船身近壁侧的压力总是高于右舷侧，船身两侧会形成压力差造成船舶下沉量增加以及行驶阻力的增加。随着船岸距离的增加，船身两侧的水面压力是呈现一个不断减弱的趋势。0.1L时近岸壁侧船身以及船首区域的扰流非常多，而随着船岸距离的增加，扰流在逐渐减少，至0.3L时，船身近岸壁侧扰流与岸壁产生的扰流开始出现分层。船身两侧压力差随着船岸距离的增加在逐渐减小，船舶下沉量以及行驶阻力同时也在减小。

3 结　语

1）在船舶吃水比相同时，船舶下沉量以及行驶阻力随着船速的增加而增加。船体水面压力在船速2～6 kn时效果不明显；待船速提升至8 kn时，船体近壁侧压力远高于远壁侧，船体更加容易向岸壁倾斜，这是由于船体在8 kn时近壁侧船首区域的扰流更加复杂多变。因此船舶在靠近岸壁航行时应尽可能降低船速至8 kn以下，减少扰流的影响。

2）在船速相同时，船身以及船首区域部分近壁侧流速要高于左舷侧，且随着吃水比的不断增加，扰流不断减少。故船舶在航行时，应在保障航行安全的前提下，尽可能选择高水深吃水比。

3）在船速、吃水比均相同的情况下，船舶速度场以及压力场随着船岸距离的增加而减小在0.1L船岸距离时，会出现大量的扰流，当船岸距离至0.3L时，扰流减少，故船舶在岸边航行，应尽可能扩大船舶与岸壁之间的距离至0.3L以上。