0 引　言

为了更好地利用海洋资源，不断提升开发海洋资源的相关技术和装备刻不容缓。但是海洋环境十分复杂恶劣，人类本身潜水深度有限，且处于这样复杂的海洋环境中，工作人员的生命安全也容易遭受到很大的危险或挑战，因此水下机器人的出现则成为代替人类从事水下各种作业的一个重要工具。另外，面对多数水况复杂的水域，水下航行器可能会出现损坏或无法完成探测任务的情况，水空无人航行器可以切换运行状态，跨过障碍，从而解决问题。

本文吸取了国内外许多跨介质航行器的经验，在充分了解无人航行器的种类、功能等特性以及对不同种类的无人航行器的结构外型和功能特点后进行分析总结，设计了一款水空两栖无人航行器。通过STAR-CCM+软件对航行器的水动、气动特性进行数值模拟，通过仿真结果进行分析，验证该航行器是否满足空中、水下航行的不同需求，对跨介质航行器的研发和设计提供参考。

1 主体结构及参数

跨介质航行器主体设计分为机身、主机翼、尾翼等部分，可搭载能源模块、推进模块、控制模块等，如图1所示。其中，动力方面设置了空中和水下2套推进系统，分别位于航行器头部和尾部，并使用电池供电。跨介质航行器的气动布局类型参考了固定翼机的布局类型，常见的固定翼布局类型主要有常规布局、鸭式布局以及飞翼布局等，根据本文航行器初步设计指标参数，拟巡航高度大致为50 m低空飞行，且结构重量轻，故选用结构稳定、设计成熟且适用于小型无人机的常规式布局^{[1 − 3]}。

机身方面，通过文献[4 − 5]对比4种常见的回转体线性，选用了排水体积较大且水下阻力较小的Myring型外形，且其尾部的曲线设计更有利于推进器的安装。设计机身长为1.5 m，机身中间体直径为0.2 m。机身前部长度为300 mm，锐度因子n为2。机身后部长度为300 mm，离去角$\theta$为25°，在排水量相同的情况下，该尺寸阻力系数较小，水动力性能好，利于实际加工和装配。中部圆柱机身长度取900 mm，跨介质航行器机身的整体曲线如图2所示。

机翼方面，根据文献[6−8]，通过对比分析NACA4412、NACA4415、NACA4418这3种常见大升力翼型，选择了有较高的最大升力系数和较低的阻力系数的NACA4415翼型（见图3），且由于航行器需要实现跨介质过程，NACA4415翼型在大攻角航行时，也能保持较高的升阻比。NACA4415翼型最大厚度为 15%，最大外倾角为4%。在17°攻角时，有最大升力系数，攻角为 8°时，有最大升阻比。跨介质航行器采用了后掠翼，尖梢比0.75，后掠角为40°。翼展为 1.2 m，机翼面积为0.24 m²。

尾翼方面，由于V型尾翼将传统的2个平尾和垂尾简化成2个倾斜的尾翼，这样不仅可以在保证重量最轻的前提下提供足够的稳定性和操作性，而且也能有效降低浸湿面积。因此，选用V型尾翼的梯形尾翼，弦长为 200 mm，翼尖弦长为 152 mm，半翼展为246 mm，V 型尾翼与水平平面的夹角为45°，翼型选取NACA0008对称翼。

2 数值方法及模型 2.1 控制方程

航行器在流场流动属于湍流流动问题，满足质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程，其连续性方程、N-S方程以及输运方程如下：

$\frac{\partial\rho}{\partial t}+\frac{\partial\left(\rho u_i\right)}{\partial x_i}=0，$

(1)

$\frac{{\partial \left( {\rho {u_i}} \right)}}{{\partial t}} + \frac{{\partial \left( {\rho {u_i}{u_j}} \right)}}{{\partial {x_i}}} = - \frac{{\partial \rho }}{{\partial {x_i}}} + \left( {\mu \frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {u_j}}} - \rho \overline {u_i^{'}u_j^{'}} } \right) + {S_i} ，$

(2)

$\frac{{\partial \left( {\rho \varphi } \right)}}{{\partial t}} + \frac{{\partial \left( {\rho {u_i}\varphi } \right)}}{{\partial {x_j}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {\mathit{\Gamma} \frac{{\partial \varphi }}{{{\partial _j}}} - \rho \overline {u_j^{'}{\varphi ^{'}}} } \right) + S。$

(3)

式中：$\mathit{\Gamma}$为广义扩散系数；$\varphi$为通用变量；${S_i}$为动量方程的广义源项；S为输运方程的广义源项。

${\tau _{ij}} = -\rho \overline {u_i^{'}u_j^{'}} 。$

(4)

定义${\tau _{ij}}$为Reynolds应力，此时方程组共有10个未知量，需引入湍流模型使其封闭。

2.2 湍流模型

目前，在湍流模型中使用最多的为雷诺平均法、大涡模拟法等，在雷诺平均法中又包括标准$k - \varepsilon$模型、实际$k - \varepsilon$模型以及RNG $k - \varepsilon$模型等。基于SST（Shear Stress Transport）模型的${{k - }}\omega$方程综合了${{k - }}\omega$与标准${{k - }}\varepsilon$模型的优点，适当降低湍流粘性，有助于简化模型和减少计算，在保证准确描述复杂物理模型的同时提高计算精度，避免了边界层边缘附近的自由流敏感度，并且在近壁附近表现良好，因此选用基于SST模型的${{k - }}\omega$湍流模型^[10]。${{k - }}\omega$模型的无量纲形式为:

$\rho \frac{{\partial k}}{{\partial t}} + \rho {u_j}\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}} = {P_k} - {\beta ^ * }\rho k\omega + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _k}}}} \right)\frac{{{\partial _k}}}{{\partial {x_j}}}} \right]，$

(5)

$\begin{aligned}[b] \rho \frac{{\partial \omega }}{{\partial t}}& + \rho {u_j}\frac{{\partial \omega }}{{{\partial _j}}} = {P_\omega } - \beta \rho {\omega ^2} + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{\mu }{{{\sigma _\omega }}}} \right)\frac{{\partial \omega }}{{\partial {x_j}}}} \right] +\\ & 2\left( {1 - {F_1}} \right){\sigma _{\omega 2}}\frac{1}{\omega }\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}\frac{{\partial \omega }}{{\partial {x_j}}} 。\end{aligned}$

(6)

2.3 计算域与边界条件

建立如图4所示的流体计算域，长方体计算域的长宽高设置为10L × 4L × 4L，并将计算域中的左侧进流面设置为速度人口边界条件，将右侧出流面设置为压力出口边界条件，将其余面设置为对称平面，速度入口距模型前端3L，压力出口距模型尾端6L^{[11 − 12]}。航行器位于计算域右视图中央，在计算域中还设置了一个2L × 1.5L × L及1.5L × L × 0.5L的双层网格加密区。对航行器进行气动特性仿真模拟时，计算域内介质为空气；对航行器进行水动特性仿真模拟时，计算域内介质为海水。同时对各物理参数进行设置，选用了恒密度的分离流模型，部分参数采用默认值。计算域设置示意图如图4所示。

2.4 网格划分以及数值方法验证

1）网格划分

采用多面体网格方法，划分网格前，为了直观地体现航行器主体结构的气动和水动力特性，首先对航行器进行一定的简化，考虑到机翼和翼尾周围的流场特征会发生剧烈的变化，对气动和水动力特性有显著的影响，在进行体网格生成时，对机翼和V型尾翼后缘附近计算区域也进行了加密，从而获得更好的流场界面。划分完成后的网格剖面示意图如图5所示。

2）与实验对比

为了检验数值模拟方法的可靠性，在对航行器进行水动、气动仿真前，使用前文设立的数值方法对文献中已经开展的实验进行仿真计算，判断模拟值与试验值是否在可接受误差内。通过该方法模拟了MK46鱼雷在攻角为0°，速度为20 m/s时的水动力特性，得到的阻力系数为0.09324，这与文献[13]中试验值相比误差较小，表明了本文仿真方法的准确性。

3）网格无关性验证

为了确保模拟结果的准确性，在空中速度15 m/s、攻角0°的工况下，使用相同的数值模型进行网格无关性验证。根据细化比取$\sqrt {\text{2}}$，将网格数分别调整为7733929（稀疏网格）、10904841（中等网格）、15375826（加密网格），以加密网格的计算结果作为精确值，将稀疏网格与中等网格的计算结果分别与加密网格的计算结果作对比^[9,14]。对比结果如表1所示，中等网格的阻力系数与加密网格的阻力系数相差0.88%，而稀疏网格的阻力系数与加密网格的阻力系数相差4.34%。因此，基于计算准确性以及效率考虑，本文计算网格划分精度采用中等10904841万网格。

3 仿真结果分析 3.1 空中飞行时气动特性分析

航行器空中巡航状态如图6所示，此时，折叠机构工作，机翼与螺旋桨桨叶打开。本文对跨介质航行器进行了气动特性分析，计算了无人机空中飞行时速度在15、25、35 m/s下，攻角在–8°～28°每4°选取1个攻角，得到共30个状态之下的流场，图7为在不同速度下，航行器阻力系数、升力系数、升阻比随攻角的变化趋势。

由图7(a)可知：阻力系数的总体趋势是先减小再增大，且在攻角–5°～0°时，阻力系数出现了最低点。在攻角–8°～8°之间，阻力系数变化平缓，在攻角超过8°后，由于攻角变化导致航行器迎风面的快速增加，阻力急剧上升。

由图7(b)可知：在攻角–8°～16°，升力系数的整体趋势随攻角的增加而增大，且在攻角–4～8°范围内，升力随攻角变化较快，这是因为机翼表面与来流之间的压力差增大导致的。当攻角靠近0°攻角时，飞机开始产生正升力，且在很小的攻角范围内，航行器即可产生较大升力。攻角变化至12°之后时，升力随攻角上升缓慢，攻角16°时，升力系数达到最大。攻角到达20°之后，随着攻角继续增大，由于受到逆压梯度、流动分离等不利影响，升力系数又会减小，此时航行器开始失速。

由图7(c)可知：在–8°～8°攻角前，随着攻角的增大，升阻比会迅速增大，此过程升力相比阻力增长较快，当攻角到达 8°左右时，升阻比达到最大，此时产生相同的升力，阻力最小，飞行效率最高，在8°之后，升阻比开始减小，这表明在8°攻角的时候航行器具有更好的巡航效率。

结合3个气动特性曲线可知，航行器在3种速度航行时，升力系数、阻力系数、升阻比曲线发展趋势一致且相差不大，仅在最值点有小幅度的变化，这表明在空中低速航行状态下，雷诺数对航行器的气动特性影响较小。

图8为航行器在空中以35 m/s的速度 0°攻角飞行时的表面压力云图。航行器整体前端压力大，后端压力小，产生了气压差，这也是航行器受到压差阻力的原因。在航行器头部和机翼前缘均出现高压区，而尾翼以及机翼中部出现了低压区，这是因为机翼前缘是航行器的迎流面，而机翼的上表面曲率大，航行时空气经过上表面的流速也随之增大，根据伯努利定律，此时压力小，从而产生负压区。由于上下表面流速和压力不同，航行时产生较大气压差，最终产生了升力，这与实际工程经验相符。航行器主体无明显压差，证明其阻力较小。

图9为流场剖面速度云图，飞行器外流场横向速度为巡航速度。可以看出，速度沿轴向上下表面变化大致相同，而机身头部的速度较尾部略大。这是因为机身曲线头尾部曲率不同，头部曲率大，流速略高于尾部。气流在航行器的尾部开始分离，形成尾部低速区，并沿轴向向后方延伸，分离区尾迹长度大致与航行器长度L一致。

3.2 水中航行时水动力特性分析

航行器水下巡航状态如图10所示，当航行器处于水下航行状态时，机翼折叠于机身内部，机身外部的机翼部分充当减摇鳍的效果，可以增加航行器稳定性，同时有效减小了机翼湿表面积。本文同样对航行器进行了水动力分析，速度设置为 1、3、5 m/s ，在–8°～28°范围每4°选取1个攻角，得到共30个状态之下的流场。与气动特性仿真类似，对模型进行了简化，列出了不同速度下的升阻力随着攻角变化时的曲线如图11所示。

由图11(a)可知，航行器的升力随攻角的增加而增大，当速度较低时，升力和阻力上升趋势较为平缓。航行器分别以1、3、5 m/s航行时，0°攻角航行器产生小的正升力。可知，以小的负攻角航行时，航行器的向下升力可以抵消航行器剩余浮力，同时攻角在–5°~0°变化时，阻力也较小，所以使攻角保持小的负攻角，可以实现航行器在水下航行。

由图11(b)可知，航行器的阻力随攻角的增加先减小后增大。当攻角为 0°左右时，所受阻力最小，在攻角–5°~5°范围之内变化比较平缓，当攻角小于–5°或超过5°时，由于航行器在速度方向上投影面积的增大，导致航行器的阻力开始快速上升。

由图12可知，航行器在水中以5 m/s的速度 0°攻角航行时，高压区分布在航行器头部与机翼前缘处，而在机翼上表面前端形成负压区，由上表面提供的负压产生上升拉力，与实际的工程经验较为相符。机身主体部分与机翼中部压力分布比较均匀，流线型好。

图13为航行器在水中以 5 m/s 的速度 0°攻角下航行的速度云图。可知，速度沿轴向上下表面变化大致相同，在机头前额处由于上方曲线上升出现低速区，而上方曲线区由于曲率变化出现了高速区。与空中相似，航行器在水中航行时，水流在机身尾部出现流动分离，产生低速区，相比空飞尾部低速区域范围增加。

4 结　语

本文拟构建一种能够实现水空两用的新型跨介质无人航行器，突破现有水-空跨介质航行器在布局设计、轻质设计、介质转换模式等关键技术难题，为我国跨介质航行器的研发提供理论支撑。通过STARCCM+软件对其进行数值模拟，分别得到了该航行器在空中和水下航行时不同工况下的升阻力系数、升阻比、升阻力等参数。通过计算分析得出如下结论：

1）通过仿真计算及流场细节分析，该航行器在空中飞行时，升阻性能优良，产生的升阻力能够满足在空气中飞行的需要，证明设计的可行性。

2）通过折叠变体结构，该航行器能够通过变形获得较好的水下航行能力，小的负攻角时产生的向下升力可以有效地抵消航行器的剩余浮力，同时阻力较小，从而实现空气动力与水动力特性的均衡。