0 引　言

近年来，海上船舶数量增加导致海上局面愈加复杂，针对复杂多变的海上环境，如何在会遇局面下规避风险是目前的重要研究内容，复杂局面下船舶之间能否有效避免碰撞是船舶行为决策的必要前提，准确的船舶会遇态势判断以及船舶避碰行为决策对于提高海上作业效率和保障海上交通安全至关重要。研究不同会遇态势下的船舶避碰决策问题对于避免船舶碰撞有重要意义。对船舶之间现有的大数据归纳总结出群体智慧，以国际海上避碰规则（COLREGS）^[1-2]为限定条件进行辅助驾驶决策，并增加避碰行为决策的可靠性，已成为当前船舶会遇及碰撞风险研究的关键。

现有的避碰决策多从风险的角度对避碰行为进行研究，通过分析本船与其他船舶之间的行为特征来判定潜在的碰撞危险。其中以DCPA和TCPA作为输入变量最为常见^[3-4]，Gao 等^[5]利用识别系统数据，构建了船舶相遇方位角划分图，把其作为海上相遇态势划分、海上事故责任划分、船舶智能避碰决策的依据。Ren等^[6]对 AIS、DCPA、TCPA分析总结，构建了动态风险评价模型，对船舶碰撞风险进行实时评价。Yuan等^[7]根据船舶动力学，采取速度障碍法，综合考虑了外界环境的影响包括风浪流、船舶动力，以及驾驶员状态等进行船舶避碰。在群体智慧提取方面，Winnie 等^[8]从船舶在同一时段内同一航道段的时空共存的角度对会遇进行了定义，通过与其他船舶的避碰过程来研究船舶的行为，根据两船的行为状态计算相对运动因子。羌鹏等^[9]致力于AIS船舶时空大数据的分析和可视化研究，实现了对船舶时空轨迹的可视化。船舶避让决策方面，黎法明等^[10]对会遇局面中的船舶避碰行为进行反演分析，为事故发生后的责任判定提供依据。胡佳颖等^[11]分析复杂局面下不同避碰决策，使用前景理论并结合灰色关联度决策的方法，研究驾驶员如何在复杂会遇局面下做出安全避碰决策。Kim 等^[12]使用分布式随机搜索算法（DSSA），结合代价函数对船舶行为进行实时评价，以找到最佳避碰决策。徐武雄等^[13]通过船舶大数据，改良了船舶避碰行为特征的提取技术，提出了船舶行为可视分析系统框架。Rong等 ^[14]改良了算法，根据已有的船舶轨迹，对船舶避碰行为特征进行自动识别，提取出最适宜的船舶操纵行为进行评价。Li 等^[15]结合理论与实践，针对船舶避碰决策的不同进行合理分析，提出船舶避碰决策应该从多角度进行分析。

真实的航行局面下，不同船舶面对不同会遇局面其避碰轨迹也各异，为更好地结合真实航行中船员的惯用做法，融合船舶避碰决策与群体智慧，此处群体智慧不同于广义群体智慧，是实现成功避碰的船舶面对不同会遇局面时的行为趋向，通过融合群体智慧的船舶轨迹对船舶避碰行为决策进行修正，同时群体智慧的趋向性也可以进一步证明本文船舶避碰决策的合理性。本文根据群体智慧的避碰特征提出具有现实指导意义的避碰决策，使得避碰过程中避碰决策更贴合实际，规避了以往单纯靠某一因素得出的避碰决策中的模糊性和差异性以及动态风险敏感性问题。

1 船舶会遇态势分析

根据《国际海上避碰规则》（以下简称《规则》）要求，船舶驾驶员应有良好的操船技艺，对航海中可能出现的各种会遇局面进行准确识别并确定避让责任，划分会遇局面是航行中船舶确定避让职责的基本依据^{[16 − 18]}，在能见度良好的条件下，互见中的船舶依据《规则》中的要求可分为3种局面：1）对遇局面；2）追越局面；3）交叉相遇局面。船舶会遇方位划分如图1所示。

对遇局面是指在船首方向左右各6°范围内，互见中2艘机动船的航向相反或接近相反，并且两船构成碰撞危险。《规则》第14条规定处在对遇局面的船舶应各自右转，即从他船左舷驶过。

交叉相遇局面是指本船与他船船首向呈交叉状态，即来船位于本船左右两舷各自舷角大于6°且小于112.5°的方位。其中，在本船6°～67.5°范围内的会遇局面称为小角度交叉相遇，在本船67.5°～112.5°范围内的会遇局面称为大角度交叉相遇。《规则》第15条规定了在交叉相遇的局面中，如果他船位于本船的右舷，本船应执行让路职责，他船则保持原有的航速航向；反之本船应作为直航船保向保速。

追越局面是指他船位于本船的112.5°～247.5°的位置时构成追越局面，此时本船为被追越船，他船为追越船。当本船位于他船的112.5°～247.5°的位置时，即他船在本船的船首方向左右各67.5°的位置时，本船为追越船，他船为被追越船。《规则》第13条则规定了任何船舶在追越他船时，都应给被追越船让路。各个会遇局面行为避让特征如图2所示。

2 决策模型构建 2.1 基于支持向量机的对遇与交叉局面会遇分析

归纳总结会遇局面下的AIS大数据可以发现，船舶的避让行为与船舶的空间位置分布有较大关系。SVM模型将原始数据映射到高维空间中，通过一个优化问题来找到最佳的超平面^[19]，其模型如图3所示。

支持向量机模型的超平面表达式为：

$\omega^{\rm{\mathit{\mathrm{T}}}}\mathcal{X}+\mathit{b}=0。$

(1)

式中：${{\omega }}$和b分别为超平面的法向量和截距。根据二维空间下船舶行为特征，选择核函数$\varphi \left( x \right)$将自变量x映射至高维空间，根据其数据的线性可分性，将其转换成为一个最优化问题，建立模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\min\varphi(\omega)=\dfrac{1}{2}\omega\mathrm{^{\mathit{\mathrm{T}}}}\omega+c\sum_{i=1}^n\varepsilon_{\overline{i}}，\\ y_i[\omega\cdot\varphi(x)+b]\geqslant1-\varepsilon_{\overline{i}}，\\ \varepsilon\geqslant0,i=1,2,3\cdots,n。\end{array}\right.$

(2)

式中：c为惩罚系数；${{\varepsilon }}$为松弛变量；$\omega \cdot \varphi \left( x \right)$为向量$\omega$与$\varphi \left( x \right)$的内积，为第$i$个样本到超平面的距离。建立拉格朗日方程解决凸二次规划问题，求得权重参数，建立SVM的最终决策函数：

$\begin{array}{*{20}{c}} {Y = \mathop {\displaystyle\sum} \limits_{i = 1}^n {\mathcal{Y}_i}{a_i}\left( {{x_i} \cdot x} \right) + b} \end{array} 。$

(3)

依据现有数据为决策模型提供训练样本$\mathit{X}=\left[x_1,x_2,...,x_n\right]^{\rm{T}}$，${x_i} \in {R^{1 \times n}}$，式中${x_i}$为n维行向量，每一个${x_i}$都对应着一个标签${y_i} \in \left\{ {1, - 1} \right\}$。依照本船和他船的位置关系以及本船所采取的行动作为模型的训练样本，其中${x_i}$为他船相对位置，$y$为本船采取的行动，建立训练方程：

$\left\{\begin{array}{l}{x}_{i}=\left[x,y\right]=\left[R\sin\theta ,R\cos\theta \right]，\\ {y}_{i}=\left\{\begin{array}{l}1\text{，}右舷过/船首过，\\ -1\text{，}左舷过/船尾过。\end{array}\right.\end{array}\right.$

(4)

利用Python编程实现 SVM 机器学习模型，选用线性核函数，分别对交叉和对遇局面数据集进行训练和学习。每隔0.2 n mile采样一次，同时按照舷角每隔0.2°采样一次。模型输出的预测结果如表1和表2所示。

可知在对遇局面下，两船间的距离超过4.4 n mile时，预测的划分角都是4.8°。两船皆采取了向右转弯的决策，符合《规则》的规定。进入4.4 n mile的区间内，距离越短，两船所采用的左转避让行为的角度范围就越大。在交叉相遇局面下，划分角度整体变化幅度较小，处于91.8°～94°之间。不同距离下划分角度的平均值为92.9°，大多处于6°～92.9°之间的船舶会采取右转向策略，处于 92.9°～112.5°之间的船舶则会采取左转向策略。对遇局面与交叉相遇局面中，让路船行为划分模型如图4所示，较粗虚线内范围为本船左转。

2.2 基于决策树的追越局面会遇分析

追越局面的数据特征除了相对位置2个参数，需要加入两船合速度方向的参数，为了更好地对船舶追越时的行为特征进行有效分析，选择构建CART决策树模型^[20]，首先转化为基尼系数：

$Gini\left( D \right) = \mathop \sum \limits_{k = 1}^{\left| \mathit{y} \right|} \mathop \sum \limits_{k \ne k} {p_k}{p_k} = 1 - \mathop \sum \limits_{k = 1}^{\left| \mathit{y} \right|} p_k^2 。$

(5)

式中：$Gini\left( D \right)$越小，则说明数据$D$ 的纯度越高，特征越好。属性$a$的基尼指数：

$Gini\_index\left( {D,a} \right) = \mathop \sum \limits_{i = 1}^V \frac{{\left| {{D_i}} \right|}}{{\left| D \right|}}Gini\left( {{D_i}} \right)。$

(6)

依据筛选出的追越船舶各项数据，根据航海经验的实际应用设置数据属性，确定了标记之后，建立CART决策树模型，使用3个库分别为 pydotplus、scikit-learn和GraphViz，分别完成建立、训练和可视化3个功能。实验数据分成2个部分，分别占到了训练部分和测试部分的75%和25%。得出模型并进行剪枝，如图5所示。

u和u-AOB为合速度方向，都属于离散变量，有4种组合方式，分别是[1,1]、[1,−1]、[−1,1]、[−1,−1]，代表着他船所处于本船右舷且合速度方向大于舷角，他船所处于本船右舷且合速度方向小于舷角，他船所处于本船左舷且合速度方向大于舷角，他船所处于本船左舷且合速度方向小于舷角。选择距离变化区间[2-3.4]，以0.1为间隔进行采样，利用模型进行预测，输出船舶的追越模式，其中1代表从右舷追越，而−1则代表从左舷追越。因此追越局面的船舶可以根据距离、舷角、合速度方向与舷角的关系3个变量划分出以下5种避碰决策：

1） 他船位于本船左舷，合速度方向位于舷角右侧，本船采取右转避让的决策。

2） 他船位于本船右舷，合速度方向位于舷角右侧，本船采取右转避让的决策。

3） 他船位于本船右舷，合速度方向位于舷角左侧，本船采取左转避让的决策。

4） 他船位于本船左舷，合速度方向位于舷角左侧，两船距离小于3.1 n mile，本船采取左转避让的决策。

5） 他船位于本船左舷，合速度方向位于舷角左侧，两船距离大于3.1 n mile，本船采取右转避让的决策。

同理可得在本船作为直航船的追越局面中，若让路船在1.4 n mile以外没有做出明显的避碰动作，在相距1.4 n mile时，合速度方向在本船右侧，则本船采取左转行动；合速度方向在本船左侧，则本船采取右转行动。

2.3 船舶避碰风险模型的构建

选择建立船舶避碰风险模型验证本文结论，此处风险感知建立一种基于黎曼球形的船舶会遇风险评价模型^[21-22]，将本船周围的空间划分成为碰撞领域、模糊领域、安全领域3个区间，划分领域区间为本船4倍船长及本船7倍船长。同一领域内的多条来船通过判断相对运动线侵入船舶领域的时间来划分风险大小，制定避碰顺序，侵入的时间越长，风险越高，侵入时间越短，风险越小。双重船舶领域如图6所示。

在模糊领域中，风险的大小与船舶会遇风险中的实时风险及TCPA有关，实时风险较高，意味着两船发生碰撞事故的概率越大，综合风险随之提高。TCPA越小，留给船舶反应的时间越少，综合风险越高。根据船舶领域的划分，建立综合风险评价模型：

${R}_{cpt}=\left\{\begin{array}{l}{R}_{cpt_1}\to 0\text{，}DCPA > 7L，\\ {R}_{cpt_2}={{{\displaystyle \int }}_{0}^{t}{R}_{risk}\left(t\right)}/{t}\text{，}4L < DCPA < 7L，\\ {R}_{cpt_3}\to 1\text{，}DCPA\leqslant 4L。\end{array}\right.$

(7)

规定$\mathit{R}_{cpt_3} > \mathit{R}_{cpt_2} > \mathit{R}_{cpt_1}$，${{\mathit{R}}_{\rm{risk}}}$表示为实时船舶会遇风险，${{\mathit{R}}_{\rm{risk}}}$计算公式为：

${R_{\rm{risk}}} = {W_s} \times {S_r} + {W_v} \times {V_r}。$

(8)

基于黎曼球形的船舶会遇风险模型如图7所示，船舶的初始位置为$\left( {{\mathit{x}_0},{\mathit{y}_0},0} \right)$ ，l为船舶的相对运动轨迹。采取加法的形式对风险进行综合评价。将相对速度与相对距离的变化率作为衡量两者对于风险变化的贡献率，归一化后作为各自的权重，从而对会遇场景的各个局面进行风险感知。

3 案例分析 3.1 对遇局面案例分析

在现实中的船舶对遇局面中，具体决策有左转和右转2种情况，《规则》要求统一采取右转的避让措施，此时本船承担让路船职责，从来船的角度看，本船也位于来船的船首方向左右各6°范围内，同时他船也担任让路船，故对遇局面情况相对单一，本船与来船的风险变化可由本船一船的结果得出，设计模拟船舶的各项初始参数如表3所示。

依照船舶领域划分，模拟的3艘船舶中，A、C船侵入了碰撞领域，B船处于模糊领域，故A、B、C这3艘船舶均需要采取避让措施。本研究以转向为研究重点，模拟匀速状态下会遇船舶在不同转向幅度下的碰撞碰撞分线大小。在将模拟船舶数据导入到综合风险评价模型时，确定转向角度为5°左右，则合速度在该方向改变了2.5°，为了得到最佳的避让效果，合速度的采样间隔定为2°。模拟碰撞结果如图8所示。

图8(a)表示船舶右转的实时会遇风险，图8(b)～图8(e)表示船舶的综合会遇风险。实时会遇风险随时间变化而变化，峰值点代表两船相遇的时刻，其横坐标为会遇最近会遇时间，纵坐标为该局面的会遇风险。综合会遇风险表示合速度旋转角度与分线的关系。

分析图8(a)和图8(b)，对遇局面A中，当合速度方向逐渐变大时，实时会遇风险和综合风险都成下降趋势，由图8(b)可以看出，当合速度方向旋转5.5°时安全通过，则单船右转11°即可安全避让他船。同理，在模拟的对遇局面B中，船舶向右转时实时会遇风险会变大，根据图8(c)，当右转至10°左右时综合风险逐渐变小，当合速度方向右转13°时，2船将不再有避碰风险，即单船右转26°即可安全避让。

在对遇局面C中，图8(d)表示根据结论左转的风险变化，图8(e)表示《规则》所要求的右转的风险变化。在左转的局面中，随着合速度方向减少，2种风险都呈下降趋势，且当合速度方向减少至11.5°时，综合风险降至0，即单船左转23°即可无风险安全避让。而在模拟右转的局面中，当合速度方向增加16°以后综合风险降为0，这意味着单船需右转32°船舶才能安全避让。由模拟结果可知，本文决策符合船舶避碰真实场景的要求，贴近船员的日常操作，更具有可行性。

3.2 追越局面案例分析

由于追越局面较为复杂，可根据相对位置和合速度方向判断船舶当时应采取左转还是右转的行为，模拟追越他船时的5种局面，其模拟参数如表4所示。当被他船追越时，他船背离《规则》的2种局面，其模拟参数如表5所示。

按照同样的处理方法与采样间距，对以上2种情况模拟，追越他船的实验结果如图9所示，被他船追越的实验结果如图10所示。

图9表示该局面情况下的综合会遇风险。由会遇局面ABCD可知，在采取本文结论中推荐的避碰行为后，综合会遇风险随避让角度的变大而逐渐变小，且在采取小角度避让以后风险明显的降低。对于局面E，E船位于我船左侧，且合速度方向也位于舷角左侧，但是距离大于3.1 n mile，故采用了右转的避碰方式，在合速度右转17.5°以后综合风险降为0，这一避让结果即符合避让宗旨，也符合船员的惯用做法。与之相对应的局面D仅在距离上小于3.1 n mile，依据本文得出的结论，本船采取了左转的措施。由图9(d)可以看出，在合速度左转3.5°以后，综合风险降为0，即在小角度转向之后有了明显的避让效果，降低了发生碰撞事故的可能性。

图10模拟了他船并未履行避让职责，在紧迫危险局面时本船实施避碰措施的综合风险图，可以看出，在采取推荐避让措施以后，综合会遇风险呈下降趋势，表明了避碰行动的有效性。

3.3 交叉相遇局面案例分析

交叉相遇局面分为本船担任让路船职责以及本船为直航船的情况，让路船未履行让路职责时的场景，2种模拟场景的各项参数指标如表6和表7所示。

按照相同的处理方法与采样间距，对以上2种情况模拟，实验结果如图11所示。

图11表示该情况下的综合风险，其中图11(e)、图11(f)表示本船为直航船时的综合风险，其余为让路船情况下的综合风险。

分析让路船的会遇场景，在小角度的交叉会遇中采用右转的决策避碰效果显著，但在大角度交叉会遇中，采用右转的避让决策会提高风险，如局面B与局面C所示。局面C的舷角角度大于局面B，故如图11(b)和图11(d)所示，若采用右转的避让措施，船舶舷角越大右转角度才能将风险降低，采取左转，如图11(a)，在合速度方向左转4°的情况下综合风险已降低至0，说明在舷角较大的情况下采取左转的避让措施可以更有效地降低风险，符合客观事实的一般规律。

在直航船的会遇场景中，A船采取了左转的避让措施，B船采取了右转的避让措施，两船的行为都降低了综合会遇风险，保证了船舶安全。

4 结　语

本文针对会遇局面混乱以及宏观全局把控能力不足的问题，将复杂的船舶会遇局面细化，归纳船舶在海上面对会遇局面时真实的避碰数据，融合群体智慧，构建船舶面临对遇、交叉相遇以及追越局面时的行为划分模型，采用一种基于黎曼球形的船舶会遇风险评价模型进行风险判断，从风险的角度进一步为船舶行为决策提供了支撑，并根据对遇、交叉会遇和追越3种会遇局面设计模拟船舶实验，可以看出船舶在采取本文总结的决策后有明显的避让效果，这一结论与船员通常做法以及船舶群体智慧高度吻合，验证了该决策应用的有效性和准确性。

本文研究总结了在不同的会遇局面中海员的通常做法，将人为因素考虑到了避碰的过程中，使决策更具有指导意义。为船舶避碰过程中提供一个具有群体智慧、符合海员通常做法、驾驶员普遍认可的避让策略，输出结果更加符合人对会遇风险的基本感知。同时，本文的避让政策参考了会遇风险的判断，为多船之间的协同避碰提供了依据，可以使驾驶人员能对不同会遇局面与会遇风险的变化趋势形成直观感知，为复杂环境下的船舶会遇局面提供了一个更加真实可靠、具有现实指导意义的协同避让策略。