0 引　言

槽道推进器又可称为侧推器，布置在水下航行器上开设的槽道内^[1]，是水下航行器辅助推进系统的重要组成部分。槽道推进器在零航速或低航速下的效率较高，能够很好地辅助船舶在狭窄的航道安全通行，可以提升水下航行器在低速或零状态下的操纵性和定位能力^[2]。槽道推进器的使用弥补了航速较小时主推进器舵效不足的问题^[3]，同时还可以使水下航行器完成横移作业。

目前，国内外的学者已对槽道推进器展开了相关的研究。姚震球等^[4]基于CFD方法研究了四叶Ka型螺旋桨并进行了仿真计算，分析了零航速时不同螺距比、盘面比、槽道长度对槽道推进器水动力性能的影响。沈海云等^[5]采用CFD仿真方法，应用混合网格划分技术进行侧推器的水动力性能预报。原田宁等^[6]将无轴推进器应用于槽道侧推，使用CFD软件对无轴侧推进行了数值模拟，得到了一套适用于槽道侧推水动力计算的CFD方法。刘辉等^[7]以船首侧推器为研究对象，采用RANS方法对槽道流场进行模拟，得到了槽道壁面的脉动压力，结果表明压力脉动集中在螺旋桨叶梢附近。郁程^[8]结合粘流CFD计算、势流升力线理论以及模拟试验，对槽道推进器的水动力性能进行了研究，并提出了基于实效伴流的槽道推进器转子设计方法。KAZEMI等^[9]使用不同的湍流模型验证了槽道推进器不同的涡旋结构，并且与传统螺旋桨相比，船首侧推器螺旋桨的推力波动有大幅增加。也有学者考虑了船体、流入角和槽道开口圆角半径的影响，并对槽道结构进行优化，最终通过槽道开口整流罩来抑制螺旋桨上的不对称压力分布，来提升槽道推进器的效率^[10-11]。Abramowicz-Gerigk等^[12]研究了船首侧推器之间的相互作用，获得了深水条件下，船首侧推器在单元和双单元运行时流场产生的变化。国内现有的对于槽道推进器推力研究几乎都是简易的体积力船身推力模拟，对于更加接近真实情况的AUV槽道的模拟分析较少。

本文基于一款AUV槽道结构，设计出一款槽道推进器，采用Fluent对槽道推进器进行系泊条件下与AUV在一定横移速度条件下的水动力性能数值模拟，分析了槽道推进器推力、扭矩、功率、正反转性能等特征，为设计和开发槽道推进器提供设计思路和参考。

1 数值计算方法及相关理论 1.1 控制方程及湍流模型

本文选择基于雷诺时均采用Navier-Stokes方程（RANS方程）的单相流模型来模拟流场。由于AUV模型在水中基本不涉及热传导，因此不考虑能量方程。流动控制方程包括连续性方程和RANS方程：

$\dfrac{{\partial {{{u}}_i}}}{{\partial {{{x}}_i}}} = 0 ，$

(1)

$\rho \dfrac{\partial {{u}}_{i}}{\partial t}+{u}_{j}\dfrac{\partial {u}_{i}}{\partial {x}_{j}}= -\dfrac{\partial p}{\partial {x}_{i}}+\dfrac{\partial }{\partial {x}_{j}}\left(\mu \dfrac{\partial {u}_{i}}{\partial {x}_{j}}-\rho \overline{{u}_{i}^{{'}}{u}_{j}^{{'}}}\right)。$

(2)

式中：p为时均压强；ρ为流体密度；t为时间；u为动力粘度；$\rho \overline {{\mu _{\text{i}}}{\mu _j}}$为雷诺应力项；u_i和u_j为时均速度。为了使雷诺平均的Navier-Stokes方程（RANS方程）封闭可解，雷诺应力采用SST k-ω湍流模型。SST k-ω湍流模型包括湍动能输运方程和耗散率输入方程：

$\begin{gathered} \frac{\partial }{{\partial {{t}}}}\left( {\rho k} \right) + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left( {\rho k{u_i}} \right) = \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left[ {{\mathit\Gamma _k}\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}} \right] + {G_k}\varepsilon - {Y_k} + {S_{{k}}} + {G_b} \end{gathered}，$

(3)

$\begin{split} \frac{\partial }{{\partial t}}(\rho \omega ) + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}(\rho \omega {u_i}) =& \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {{\mathit\Gamma _\omega }\frac{{\partial \omega }}{{\partial {x_j}}}} \right] + {G_\omega } - {Y_\omega } + \\ & {D_\omega } + {S_\omega } + {G_{\omega b}}。\end{split}$

(4)

式中：G_k为由于平均速度梯度产生的湍流；G_b为k和ω的耗散；D_ω为交叉扩散项；S为定义的源项；Γ_k和Γ_ω为有效扩散率，即：

${\mathit\Gamma _k} = \mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _k}}}，$

(5)

${\mathit\Gamma _\omega } = \mu + \frac{{{\mu _{\text{t}}}}}{{{\sigma _\omega }}}。$

(6)

SST k-ω湍流模型在湍流黏度中考虑了湍流剪切应力的传输，该模型可以对边界层内的流动和边界层外的湍流进行更好的模拟，因此能够对翼型结构和含有分离流的流场进行准确的计算。

1.2 数值方法验证

为了对数值计算方法的准确性和可靠性进行有效地验证，本文选取具有较为完整实验数据的标准模型三叶桨P4119为计算模型，利用多重参考系法（MRF）处理螺旋桨转动问题，运用Fluent来进行水动力的数值模拟。P4119螺旋桨主要参数如表1所示，计算域与边界条件的设定如图1所示，计算网格如图2所示。图3为在不同进速系数J下，P4119螺旋桨敞水性能数值计算值与实验值的对比曲线。

可以看出，随着J的增大，推力系数和扭矩系数均不断减小，且基本与J呈现出线性关系。通过对比发现，实验与模拟数据的推力系数K_T与扭矩系数K_Q相对误差在5%以内。数值计算得到的推力系数K_T与扭矩系数K_Q略低于实验值，分析可能的原因是数值计算时的边界条件设置的过于理想。两者的敞水效率最大误差为4%，在工程允许范围内。说明本文的数值计算方法在模拟螺旋桨水动力性能的时候精度可以接受。

1.3 计算模型

本文基于面元法设计了一款4叶桨，参数见表2。

承载槽道推进器的AUV有2个内径为340 mm的横向槽道，分别位于其平行段的前端与后端，AUV直径为1400 mm，长度2 0140 mm，位于AUV前端的槽道推进器为桨1，后端为桨2。

考虑到槽道推进器处于槽道内，带动螺旋桨转动的电机对槽道推进器的水动力性能存在一定影响，将所设计的螺旋桨与电机装配好来进行数值计算，螺旋桨与电机装配好的三维图及AUV三维图如图4所示。

1.4 计算条件及网格划分

将求解区域划分为动区域和静止域，其中动区域包含螺旋桨，静止域包含除螺旋桨以外的其他结构，所有计算域均为圆柱形结构。为了避免进口及出口区域对流场的干扰，静止域至螺旋桨中心的前后距离分别为3D（D为AUV长度）和7D，直径为5D，使得流场充分延伸，计算域具体分布如图4所示。

在边界条件的设定上，当进行系泊条件下的水动力学分析时，静止域两端同为压力出口；当有横移速度时，静止域左端为速度入口，右端为压力出口。求解区域采用非结构网格划分，为了进一步提高计算的准确性。

对航行器周围及螺旋桨周围分别设置加密区域。在网格划分过程中充分考虑到近壁面的影响，通过布拉休斯公式，即

$y = 6{\left( {\dfrac{{{V_{ref}}}}{v}} \right)^{ - \frac{7}{8}}}{\left( {\dfrac{{{L_{ref}}}}{2}} \right)^{\frac{1}{8}}}{y^ + } 。$

(7)

计算得到航行器的y+值为30时，壁面的第一层网格高度应为2.66×10⁻³ m，其中V_ref为特征速度；v为流体动力黏性系数，即µ/ρ；L_ref为特征长度，为得到精确结果，本文采用y=2.6×10⁻³ m，保证壁面处有足够密的边界层网格，网格分布如图5所示。

仿真计算时，压力-速度耦合算法采用稳定性较好的SIMPLEC，动量方程采用二阶迎风模式，设置各变量收敛残差为10⁻⁵且所监视的曲线基本不再变化时认为收敛。

2 槽道推进器水动力性能分析 2.1 槽道推进器在系泊情况下的水动力性能分析

English^[13]基于动量理论推导了侧推器产生船舶横向力的公式，指出它由桨叶推力和桨叶抽吸引起的船身推力两部分组成。对槽道推进器在系泊情况下的推力、扭矩、功率以及其正反转性能进行分析。

图6为系泊条件下螺旋桨正转时桨1和桨2推力随转速的变化图，可以看出，当螺旋桨正转时，桨1和桨2的推力差别不大，桨1产生的推力略大于桨2，桨叶产生的推力在横向推力中的占比为53.2%～53.8%，横向总推力为同转速下AUV推力与桨推力之和。

图7为AUV各段推力随转速变化图，AUV平行段产生的推力大于其迎流段与去流段，迎流段产生的推力最小，主要原因是槽道推进器位于AUV平行段内。平行段推力占比为38.7%～39.3%，去流段推力占比为7.1%～7.2%。

当螺旋桨反转时，如图8～图9所示，桨产生的推力比正转时略小，正、反转推力相差3.8%。主要是因为反转时电机位于螺旋桨后方影响尾流造成的，AUV各段产生的推力大小情况与正转时相同。桨叶产生的推力在横向推力中的占比为53.4%～54.0%，平行段推力占比为38.6%～39.2%，去流段推力占比为6.9%～7.0%。

图10为正转时桨扭矩及功率随转速的变化图，可以看出桨1和桨2的扭矩及功率差别不大，桨在反转时也具有相同的特征，说明所设计的槽道推进器选用相同的电机即可。

由图11可知，螺旋桨在槽道内转动时，会将水从AUV一侧吸入，从另一侧流出。由于槽道出入口的水流速度差别较大，导致AUV两侧形成明显的压力差，正是由于压力差的存在，使得AUV艇身产生一定的附加推力。同时，这也验证了English提出的侧推器产生船舶横向力是由桨叶推力和桨叶抽吸引起的船身推力两部分组成的结论。

2.2 有横移速度时槽道推进器性能分析

对槽道推进器进行有横移速度的水动力仿真，横移速度从0.1 kn航速至1.0 kn航速。

从图12可以看出，水下航行器横移时迎流段与去流段产生的力为负值，即阻力，且随着横移速度的增大，阻力不断增大。推力来源于螺旋桨和AUV艇身两部分，但由于有横移速度，使得两部分推力在横移时均有降低。当有横移速度时，平行段提供的推力占总横向推力的12.8%左右。

从图13可以看出，2个螺旋桨虽然位于航行器平行段的前后两端，位置相距较远，但是二者在不同横移速度所对应的转速下，扭矩以及所需的功率几乎相同；两桨的扭矩在0.1 kn航速至1.0 kn航速之间的最大相对差距为1.53%；两桨的功率在0.1 kn航速至1.0 kn航速之间的最大相对差距为1.55%。这可以说明当AUV同时拥有2个或多个槽道推进器时，位置对其扭矩及功率特征的影响不大。

图14为横移速度为0.6 kn航速时桨叶表面的压力分布情况，观察2个螺旋桨叶面及叶背的压力云图可以得出，其叶面压力均大于叶背压力，且螺旋桨的导边由于旋转时率先切入水域，导致其压力大于随边压力。叶背最低压力出现在随边的叶端部分，但其相对压力较大，为−4.0×10⁻⁴ Pa，高于该条件下的空化压强，说明在该工况下，螺旋桨不会发生空化现象。

图15为水下航行器横移时，AUV外部和槽道内的压力云图，分析流场云图可知，由于螺旋桨的抽吸作用，导致航行器槽道进口处压力小于出口处，该条件下，进口相对压力约为−3.7×10³ Pa，出口相对压力约为−1.5×10³ Pa，两者存在一定的压差，因此为航行器横移提供压差推力，所以航行器有由压力高的一端向压力低的一端的运动趋势；螺旋桨的抽吸作用同时也导致了槽道内桨叶前方压力较低，桨叶后方压力较高，使得螺旋桨产生推力；由伯努利方程可知，流场中压力高的区域速度较低，压力低的区域速度较高，这与图16所示的速度分布特征一致。

当有横移速度时，水流与AUV存在相对速度，导致AUV艇身各段产生一定阻力，会抵消部分由于压差产生的推力，这也是当有横移速度时，AUV艇身平行段的推力占横向总推力12.8%，远小于系泊条件下的平行段推力占比的主要原因。

3 结　语

1）所设计的槽道推进器在相同转速下，扭矩和功率差别不大，由于电机对反转尾流场的影响，反转时推力略小于正转时推力。

2）系泊条件下，AUV的横向总推力由槽道推进器和AUV艇身两部分组成，AUV艇身产生推力主要由平行段提供，其平行段产生推力约占横向总推力的38.6%～39.3%。

3）当横移速度为0.1～1.0 kn时，在相同转速下，AUV的横向总推力、槽道推进器推力、AUV艇身产生推力随着横移速度的增大而降低，在0.6 kn时，AUV艇身平行段产生推力约占轴向总推力的12.8%。

4）在横移速度为0.1～1.0 kn范围内，转速相同时，AUV艇身的迎流段和去流段均产生阻力。但在系泊条件下，两段均产生推力，但绝对值偏小。

5）AUV艇身平行段产生的推力是由螺旋桨的抽吸作用导致槽道进出口的压力差造成的。