在航海科学与工程领域中，船舶航行姿态的准确估计一直是研究的热点和难点。随着计算机技术和信息技术的飞速发展，三维虚拟技术逐渐在船舶设计与航行模拟中展现出巨大的应用潜力。船舶航行姿态估计，不仅能够提高航行的安全性和可靠性，还能在船舶设计、船员培训、航线规划等多个方面发挥重要作用。三维虚拟技术是一种基于计算机图形学、仿真技术和人机交互技术的综合性技术。它通过将现实世界中的物体或场景以数字化的形式进行三维建模，并利用虚拟现实（VR）或增强现实（AR）等技术手段，使用户能够在虚拟环境中进行交互操作，从而获得与现实世界相似的感受和体验。近年来，随着计算机图形学、人工智能和传感器技术的不断进步，三维虚拟技术的真实感和沉浸感得到了显著提升，使其在船舶航行姿态估计方面的应用成为可能。

在航行过程中，船舶不可避免地会受到海浪、海风、海流等多种海洋环境因素的干扰^[1]，从而引发船舶的摇摆运动。这些运动不仅会降低船员的舒适度，还可能对船舶的结构完整性和航行稳定性造成严重影响。目前在船舶工程领域内也有相关学者研究船舶姿态估计方法，如袁秋梦等^[2]提出船舶运动姿态估计方法，该方法依据不同海况构建船舶运动姿态估计模型，在该模型内使用多项式混沌展开方法，对船舶运动姿态进行估计。船舶在实际运动中会受到各种随机干扰的影响，如海浪、海风、海流等。如果PCE方法在处理这些随机干扰时不够准确或全面，那么估计结果也会受到影响。唐明军等^[3]研究ARM和FPGA的船舶姿态估计方法，该方法以ARM和FPGA硬件作为基础，构建船舶姿态估计系统，在该系统内依据船舶参数，使用四元数形式解算船舶姿态，并使用欧拉角对船舶姿态奇异度进行调整，实现船舶姿态估计。虽然使用欧拉角对船舶姿态奇异度进行调整，但欧拉角本身存在奇异值问题。当俯仰角接近90°时，航向角的解算可能会失去意义，导致姿态估计结果出现偏差。冯爽等^[4]提出船舶姿态感知和标校方法，该方法利用传感器采集船舶姿态信号后，构建角度测量数学模型，然后使用最小二乘法对该数学模型进行标校，获得船舶姿态估计结果，但如果数据本身存在噪声或异常值，那么最小二乘法的拟合结果可能会受到影响，导致标校后的船舶姿态估计结果不准确。

三维虚拟技术能够在电脑中构建出高度真实的三维空间，并使得用户能够借助特定的交互工具与之进行交互，为此提出基于三维虚拟技术的船舶航行姿态估计方法，通过实时估计船舶的航行姿态，可以及时发现潜在的航行风险。

3D Studio Max是一种较为专业的三维建模软件，其可实现复杂多边形、曲面建模，具备较强的关键帧、路径动画能力，可实现模型的生动仿真，其具备完善的渲染引擎^[5]，所构建的虚拟模型视觉效果逼真。在此运用三维虚拟技术中的3D Studio Max软件，构建船舶与其航行场景模型，为后续船舶航行姿态估计提供虚拟仿真环境。3D Studio Max构建船舶三维模型流程如图1所示。

图 1 船舶三维模型构建流程 Fig. 1 Construction process of 3D ship model

将船舶多角度图像和CAD图纸导入到3D Studio Max三维软件内，在该软件内线调整视图布局和设置建模单位后，创建一个新场景，然后运用不同几何体构建船舶初始形态，经过缩放、旋转等调整后，对船舶基础形状进行细化，再使用曲面编辑器构建船体曲面，经过拉伸、扭曲和移动等调整船舶曲面，然后使用不同几何体创建船舶甲板、船舱等细节结构后，调整船舶的对称性和比例关系，最后对船舶进行纹理贴图和光线渲染后，得到船舶三维虚拟模型。

在船舶受到海浪和海风冲击时，船舶会发生摇摆现象，此时船舶自身惯性力与外力作用互相平衡，按照刚体力学原理，$ \delta $为船舶摇摆角度、$ R $为船舶复原力矩，$ Q $为海浪、海风扰动力矩，则船舶摇摆运动数学模型表达式如下：

式中：$ \boldsymbol{I}_{xx} $、$ \boldsymbol{J}_{xx} $分别为自身和附加惯性力矩；$ \boldsymbol{D} $为船舶非线性阻尼力矩。

上式中，船舶摇摆角度计算式如下：

式中：$ x $为已知船舶航行参数、环境因素变量；$ f( * ) $为非线性运算函数^[6]。

船舶横摇姿态是由海浪与船舶相互作用产生的非线性效应所决定的，此外船舶的长度以及海浪对船舶的攻击方向（即侵袭方位角）也会对横摇姿态产生影响，导致船首和船尾的摇摆角度出现差异^[7]。为得到的船舶摇摆姿态更加准确，引入一个不确定性调整参数，对式(2)进行改进，则有：

式中：$ \beta $为不确定性调整参数。

通过上式，可获得船舶航行的摇摆姿态^{[8 − 9]}，而船舶在海上航行受海浪作用时，还会出现升沉姿态，在对船舶航行升沉姿态进行估计时，先构建3个坐标系，其中Ox₁y₁z₁为惯性坐标系，Gxyz为随船运动坐标系；Ox₀y₀z₀为空间固定坐标系，以上3个坐标系关系如图2所示。

图 2 惯性坐标、空间固定坐标与随船运动坐标关系 Fig. 2 Relationship between inertial coordinates, fixed space coordinates, and ship moving coordinates

在上述坐标系内，$ OE\eta $为海浪运动坐标系。当海浪沿着$ OE $轴正方向运动时，此时的海面波方程表达式如下：

式中：$ \zeta (E,M,t) $为海面波方程；$ k $为海浪方向系数。

令海浪运动坐标轴$ OE $和随船运动坐标轴Ox₁的夹角为$ d $，则海浪运动坐标与随船运动坐标的空间关系表达式如下：

在上述坐标空间关系基础上，建立船舶升沉姿态数学模型，表达式为：

式中：$ {v_z} $为船舶升沉姿态衰减系数；$ {g_z} $为升沉阻尼系数；$ {\tau _z} $为海水动力压力对船舶升沉干扰力的修正系数。

在构建的虚拟海洋航行环境中模拟船舶在海浪状况不同情况下航行，通过上述所构建的数学模型获得船舶摇摆和升沉姿态估计结果。

以某多功能船舶作为实验对象，使用本文方法构建船舶三维虚拟模型和航行环境，并对船舶航行姿态进行估计。通过本文方法所构建的船舶三维虚拟模型，其船体线条设计得极为流畅自然。船首、甲板及窗口等细节部分均被精细地呈现出来。将该模型置于海洋航行环境中，海浪的起伏效果被生动地模拟出来，增强了模型的立体感和视觉逼真度。

通过虚拟模型模拟船舶在规则波和较大不规则波浪环境中航行，使用本文方法对该情况下船舶横摆姿态进行估计，估计结果如图3所示。分析可知，本文方法可有效在规则波和较大不规则波环境中，对船舶航行横摆姿态进行估计，为用户呈现不同海浪环境中船舶航行姿态，促进船舶姿态调整，保障船舶航行安全。

图 3 不同海浪环境中船舶横摆姿态估计结果 Fig. 3 Estimation results of ship lateral attitude in different wave environments

测试在规则波和较大不规则波航行环境下，本文方法对船舶升沉姿态估计能力，测试结果如图4所示。分析可知，船舶航行在规则波环境中时，其升沉姿态位移数值表现为规则波动形式，升沉幅度也较为统一，而在较大不规则波环境中航行时，船舶升沉姿态位移数值波动幅度较大，且波动频率不规则，说明船舶在较大不规则环境中航行时，受海浪冲击船舶升沉幅度较大，船舶航行不够平稳。从上述结果中可看出本文方法具备较强的船舶航行姿态估计能力，其应用效果较好。

图 4 不同海浪环境中船舶升沉姿态估计结果 Fig. 4 Estimation results of ship heave attitude in different wave environments

船舶海浪遭遇角对船舶航行姿态影响较大，使用本文方法估计在不同海浪遭遇角时，该船舶横摆姿态，结果如图5所示。分析可知，该船舶在航行过程中，其横摆姿态角随着海浪遭遇角的增加呈现先大幅度增加而后小幅度下降趋势，其中在海浪遭遇角为80～100°之间时，船舶在航行过程中的横摆姿态角数值最大，说明此时船舶航行平稳性较差。上述结果表明：本文方法可有效估计不同海浪遭遇角时，船舶横摆姿态，通过当前船舶横摆姿态，可调整船舶航行、航速等，使船舶航行更加平稳。

图 5 不同海浪遭遇角时船舶横摆姿态估计结果 Fig. 5 Estimation results of ship's lateral attitude at different wave encounter angles

三维虚拟技术通过构建精细的三维海洋环境和船舶模型，能够模拟各种实际航行条件，包括不同风速、浪高和海流等，从而实现对船舶航行姿态的高度逼真估计，不仅提高了估计的准确性和可靠性，还缩短了实验周期，降低了成本。在模拟过程中，科研人员可以方便地调整参数，观察不同条件下船舶的响应，为船舶设计和航行策略的优化提供了强有力的支持。