0 引　言

近年来，随着机器人技术的不断发展，多机器人系统被广泛应用于灾后救援^[1]、水下排雷^[2]、物流配送^[3]等领域。未知复杂环境探测是多机器人系统中的重要任务之一，不仅需要考虑多机器人的独立探测任务，而且还要考虑机器人之间的协同性，因此，如何提高机器人环境探测的质量和效率，一直是国内外学者研究的焦点。基于Boustrophedon单元分解法，王钧琪等^[4]将机器人的待探测区域分解为胞腔单元，并利用由遗传算法优化所得遍历顺序进行多机器人作业路径分配，但探测效率受子胞腔划分大小影响，且机器人覆盖率低。孟彩茹等^[5]为了实现机器人对垃圾填埋场渗漏的全覆盖检测，在构建填埋场栅格地图基础上，将遗传算法和模板法结合，完成了机器人的全覆盖巡检，但探测环境相对单一、简单，且该方法在复杂环境中的适应性还有待验证。Zhao等^[6]根据障碍物的分布，将机器人环境进行区域划分，在各子区域进行“S”型路径规划，最后基于A*算法进行子区域连接来实现机器人的全覆盖探测，子区域探测和全局连接方式不利于机器人的全局探测效率提升，同时也降低了探测覆盖率。Zhao等^[7]在考虑机器人个体和系统层的工作效率和工作负载前提下，提出了双目标协同探索算法，利用局部边界积累代替遍历搜索，通过机器人目标点聚类减少重复探索，提高了机器人的工作效率和协作性能，但算法的搜索柔韧性不够，容易降低探测覆盖率。Garg等^[8]提出了基于自适应粒子群算法的多目标搜索算法，通过自适应惯性权重提高了机器人在未知区域的探索能力，但多机器人间的协作性能有待提高。

由上可知，近年来未知复杂环境中多机器人探测研究成果虽不断涌现，但也存在以下不足：1）算法未考虑机器人的运动约束，仅将其作为质点进行环境探测，算法实用性不高；2）复杂环境中机器人探测行为的柔韧性不够；3）多机器人间的协作方式相对单一。为此，文中针对水下机器鱼的结构模型，基于独特性免疫网络假设并借鉴T细胞效应，提出了互联耦合免疫协作探测网络模型和免疫协作探测算法，数值测试和实验结果均验证了算法的有效性。

1 水下机器鱼结构模型

水下机器鱼因其良好的机动性和隐蔽性等优点被广泛运用于水下未知环境探测^[9]。文中用于水下探测的机器鱼结构如图1所示，该机器鱼主要包括3个关节且分别由舵机驱动，机器鱼的上、下和尾部分别装有背鳍、胸鳍和尾鳍，机器鱼的通信模块、控制系统和电源模块等位于机器鱼头部。机器鱼的水平运动行为主要通过控制3个舵机实现鱼身的摆动推进和转向，且其水中游动时的转向角度存在约束。

水下机器鱼探测主要是利用传感器探测前方区域的环境信息，为便于探测算法设计并提高探测质量和效率，将探测环境进行栅格建模。如图2所示，根据机器鱼运动约束，将前视探测角度约束在±−45°之间，即机器鱼检测方向D={正前方，左45°，右45°}；机器鱼的探测距离分为“远”、“中”、“近”三档，M和D方向一致，令M={前进，左45°运动，右45°运动}={1, 2, 3}。

2 基本人工免疫协作探测网络模型

相比基于贪心算法^[10]、A*^[11]等算法优化遍历子区域顺序的传统机器人探测策略，智能探测策略在实现全局覆盖性探测的优势明显。人工免疫算法因其自适应、自学习和免疫记忆等特点被成功且广泛应用于工程领域，为此文中引入了Jerne的独特型免疫网络假设，并构建了基本人工免疫协作探测模型。

2.1 Jerne的独特型免疫网络假设

1972年丹麦学者Jerne提出如图3所示的独特型网络假说^[12]。当抗原入侵生物体时，经抗原提呈发生克隆扩增，大量分泌抗体1并相当于抗原对抗体2刺激，同时也受到抗体2抑制。抗体3相当于抗原对抗体1刺激，而抗体3也对抗体1形成抑制，各类抗体通过相互刺激和抑制形成免疫网络的动态平衡。

2.2 人工免疫协作探测网络

根据独特型免疫网络假设，文中构建机器鱼环境探测系统与生物免疫系统的对应关系。如表1所示，将水下机器鱼的周围环境作为抗原，将机器鱼作为B细胞，机器鱼行为作为抗体。

多机器鱼的人工免疫协作探测网络模型如图4所示。机器鱼从起点出发后，检测环境信息并进行抗原编码，然后刺激机器鱼从抗体库中提取抗体，再根据抗原抗体间的相互刺激和抑制进行未知复杂环境的探测。因此机器鱼环境探测路径可以用一系列抗体组成，从而在整个未知复杂环境中形成一张虚拟的人工免疫协作探测网络。

3 T细胞效应的免疫协作探测网络模型

多机器鱼的环境免疫探测质量和效率取决于其行为（抗体）选择的正确性，这与所构建的免疫协作探测网络模型，以及所定义的抗原和抗体等直接相关。为了进一步提高未知复杂环境中多机器鱼的探测质量和效率，文中引入了生物免疫系统中的T细胞效应来优化基本人工免疫协作探测网络模型和算法。

3.1 T细胞效应

T细胞主要来源于骨髓的淋巴干细胞，在胸腺中分化、发育成熟后，通过血液循环输送至全身免疫器官和组织中。T细胞本身不产生抗体，只能通过表位将识别结果告知B细胞，当抗原入侵免疫系统时，T细胞辅助B细胞产生抗体，避免B细胞生成大量抗体造成自身免疫病^[13]。如图5所示，抗原入侵生物免疫系统时，一部分作用于吞噬细胞，另一部分直接作用于B细胞。吞噬细胞吞噬抗原，在酶的作用下将抗原分解为抗原1和抗原2，再将分解后的抗原显现在巨噬细胞表面并传递给T细胞。T细胞与抗原发生反应，通知免疫系统抗原入侵，在免疫初期辅助B细胞产生抗体，当抗原被消灭后，T细胞抑制B细胞继续产生抗体，从而维持免疫系统平衡。

由T细胞效应可以看出，经过吞噬细胞分解后的抗原，再与T细胞反应有助于辅助B细胞产生抗体。机器鱼在环境探测过程中，其最优行为（抗体）的选择除了与其探测范围内障碍物信息和区域探测状态信息直接相关，而且还与机器鱼相对障碍物或已探测区域的最优规避策略相关。为此，文中将机器鱼传感器定义为吞噬细胞，将机器鱼探测时避开障碍物或已探测区域时的规避距离和规避角度定义为2种分解抗原，进而借鉴T细胞效应来改善人工免疫协作探测网络。为了避免环境探测算法设计时的概念混淆，文中将机器鱼检测到的原始环境信息，即障碍物信息和已探测区域称为原始抗原。

3.2 互联耦合免疫协作探测网络

机器鱼主要根据环境中的障碍物信息以及已探测区域信息进行探测行为选择，为了便于机器鱼更好地平衡处理2种环境信息，借鉴T细胞效应，构建了如图6的互联耦合免疫协作探测网络。T细胞效应的机器鱼环境探测系统与生物免疫系统对应关系如表2所示。

互联耦合免疫协作探测网络系统可以描述为：机器鱼在由障碍物和已探测区域组成的原始抗原，以及由吞噬细胞所分解规避距离和规避角度的分解抗原激励下，同时在机器鱼抗体之间的刺激和抑制下，通过最优抗体选择来实现障碍物和已探测区域的规避，并向未探测区域趋近。机器鱼的抗体选择则根据Farmer的动力学模型^[14]来完成。为了提高多机器鱼之间的协作性，该免疫协作探测网络将待协作机器鱼视作障碍物进行抗原处理，并通过抗原与抗体之间的刺激和抑制来促进各机器鱼之间的交互和协作。

3.3 互联耦合免疫协作探测网络定义 3.3.1 抗原定义

1） 原始抗原

为了便于互联耦合免疫协作探测网络的实现，文中原始抗原E包括障碍物原始抗原E^o和已探测区域原始抗原E^d，且根据机器鱼的3个探测方向及探测距离定义如下：

$ E = ({E^o},{E^d}) = (\mathop \cup \limits_{l = 1}^3 {e^o}(l),\mathop \cup \limits_{l = 1}^3 {e^d}(l)) 。$

(1)

式中：E^o采用6位的二进制编码，$ \mathbf{\forall} $l∈[1, 3]，e^o(l)∈{00, 01, 10, 11}，集合元素分别表示l检测方向和检测范围内栅格中无障碍、远距离障碍、中距离障碍和近距离障碍；E^d同样采用6位的二进制编码，$ \forall $l∈[1, 3]，e^d(l)∈{00, 01, 10, 11}，集合元素分别表示$ l $检测方向检测范围内无栅格被探测，1个被探测，2个被探测和3个被探测。

2） 规避距离分解抗原

根据互联耦合免疫协作探测网络原理，文中规避距离抗原也分为面向障碍物和面向已探测区域两类，主要通过定义抗体浓度调节因子来体现该分解抗原对抗体的刺激和抑制作用，进而改善现免疫协作探测网络。针对面向障碍物和面向已探测区域的规避距离分解抗原的抗体浓度调节因子c^o_i(t)和c^d_i(t)分别定义如下：

$ c_i^o(t) = {\delta ^o}(1 - g_i^o(t))A_i^o(t - 1) ，$

(2)

$ c_i^d(t) = {\delta ^d}(1 - g_i^d(t))A_i^d(t - 1) 。$

(3)

式中：δ^o、δ^d分别为面向障碍物和已探测区域的调节系数；g^o_i(t)为障碍物抗原激励值，且为机器鱼在抗体行为方向上与障碍物距离的倒数；g^d_i(t)为已探测区域抗原激励值，且为机器鱼在抗体行为方向上与已探测区域距离的倒数；A^o_i(t-1)和A^d_i(t-1)分别为在面向障碍物和面向已探测区域免疫网络中，抗体i在t-1时刻的激励值。由式(2)和式(3)可以看出，机器鱼距障碍物或已探测区域越接近，c^o_i(t)和c^d_i(t)越小，从而减少抗体的浓度来避免机器鱼与障碍物发生碰撞，以及避免重复探测；反之有助于提高抗体的浓度，提升远距离障碍物或已探测区域时的抗体执行效率。

3） 规避角度分解抗原

文中规避角度分解抗原也分为面向障碍物和已探测区域两类，也主要通过定义势场导向因子来体现分解抗原对抗体的刺激作用。

图7为基于人工势场的机器鱼虚拟受力图，X_r、X_obs、X_dt、X_udt分别为机器鱼、障碍物、已探测区域和未探测区域坐标，机器鱼受到障碍物（已探测区域）的虚拟斥力$F_{rep}^o$（$F_{rep}^d$），以及距机器鱼最近的未探测区域的虚拟引力F_att作用，并在虚拟引力和斥力合力作用下，优先选择与合力方向相匹配的抗体行为实现快速探测。

机器鱼的虚拟引力F_att为：

$ {F_{att}} = - {k_{att}}\left\| {{X_r} - {X_{udt}}} \right\| 。$

(4)

式中：$\left\| \cdot \right\| $为欧氏距离；k_att为引力比例因子。

面向探测范围内障碍物，机器鱼受到的相应虚拟斥力F^o_rep、避障角λ^o和势场导向因子σ^o分别如下式：

$ F_{rep}^o = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \begin{gathered} {k_o}(\frac{1}{{{\rho _o}({X_r},{X_{obs}})}} - \\ \frac{1}{{{\rho _r}}})\nabla {\rho _o}({X_r},{X_{obs}}) ，\\ \end{gathered} &{{\rho _o} \leqslant {\rho _r}}，\\ 0，&{{\rho _o} > {\rho _r}}。\end{array}} \right. $

(5)

$ {\lambda ^o} = \angle ({F_{att}} + \sum {F_{rep}^o} )，$

(6)

$ {\sigma ^o} = {\nu ^o} \cdot {e^{(\cos ({\lambda ^o} - {\eta ^o}))}} 。$

(7)

式中：ρ_o(X_r, X_obs)=$\left\| {{X_r} - {X_{obs}}} \right\| $；ρ_r为机器鱼检测距离；k_o为障碍物斥力比例因子；η^o为机器鱼面向障碍物的某抗体行为方向与y轴夹角；ν^o为障碍物势场导向调节系数。

面向探测范围内的已探测区域，机器鱼受到的相应虚拟斥力F^d_rep、避障角λ^d和势场导向因子σ^d分别参考式(5)～式(7)计算。

3.3.2 抗体定义

抗体表示机器鱼处理环境信息的行为，其对位主要由探测过程中避障（已探测区域）的前提条件和行为组成。根据互联耦合免疫协作探测网络，面向障碍物和已探测区域分别定义了9种抗体，如表3和表4所示，抗体对位中采用6位二进制编码，#表示0或1可任选。

4 T细胞效应的免疫协作探测算法 4.1 抗体浓度计算

根据互联耦合免疫协作探测网络模型原理，文中抗体包括面向障碍物和已探测区域两类，因此在计算抗体浓度时，需要先分别计算2种情况下的抗体浓度，然后再进行加权求和。

面向障碍物的第i个抗体激励值A_i^o(t)和浓度a_i^o(t)计算分别如下式：

$ {\begin{aligned}[b] & A_i^o(t) = A_i^o(t - 1) + ({\sigma ^o}(t)\frac{{\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^N {m_{ji}^o \cdot a_j^o(t - 1)} }}{N} - \\ & {\sigma ^o}(t)\frac{{\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^N {m_{ij}^o \cdot a_j^o(t - 1)} }}{N} + {\beta ^o} \cdot m_i^o - c_i^o(t) - k_i^o)a_i^o(t - 1)，\end{aligned} }$

(8)

$ a_i^o(t) = \dfrac{1}{{1 + {e^{(0.5 - A_i^o(t))}}}}。$

(9)

式中：N为抗体个数；m^o_ji、m^o_ij和m^o_i分别为面向障碍物抗原的抗体j对抗体i的刺激系数，抗体i对抗体j的抑制系数，以及抗原对抗体i的刺激系数，且计算如式(10) ～式(12)所示；β^o为抗原对抗体刺激的调节系数，k^o_i为面向障碍物抗原的抗体i自然死亡率。

$ m_{ji}^o = {{\sum\limits_{s = 1}^3 {\sum\limits_{l = 2s - 1}^{2s} {P_j^o(l) \oplus } } \overline {P_i^o(l)} } \mathord{\left/ {\vphantom {{\sum\limits_{s = 1}^3 {\sum\limits_{l = 2s - 1}^{2s} {P_j^o(l) \oplus } } \overline {P_i^o(l)} } N}} \right. } N}，$

(10)

$ m_{ij}^o = {{\sum\limits_{s = 1}^3 {\sum\limits_{l = 2s - 1}^{2s} {P_i^o(l) \oplus } } \overline {P_j^o(l)} } \mathord{\left/ {\vphantom {{\sum\limits_{s = 1}^3 {\sum\limits_{l = 2s - 1}^{2s} {P_i^o(l) \oplus } } \overline {P_j^o(l)} } N}} \right. } N}，$

(11)

$ m_i^o = {{\sum\limits_{s = 1}^3 {\sum\limits_{l = 2s - 1}^{2s} {{E^o}(l) \oplus } } \overline {P_i^o(l)} } \mathord{\left/ {\vphantom {{\sum\limits_{s = 1}^3 {\sum\limits_{l = 2s - 1}^{2s} {{E^o}(l) \oplus } } \overline {P_i^o(l)} } N}} \right. } N} 。$

(12)

式中：N为抗体个数；$\oplus $为异或操作；P^o_j(l)和P^o_i(l)分别为在面向障碍物抗原的免疫协作探测网络中，抗体j和i的对位编码；E^o(l)为障碍物原始抗原编码。

面向已探测区域的第i个抗体激励值A_i^d(t)和浓度a_i^d(t)分别参考式(8)和式(9)计算。m^d_ji、m^d_ij和m^d_i分别参考式(10) ～式(12)计算。

机器鱼抗体i的总浓度a_i(t)计算公式为：

$ {a_i}(t) = (1 - \gamma )a_i^o(t) + \gamma a_i^d(t)。$

(13)

式中：γ为2种免疫网络的平衡系数。

4.2 探测算法流程

步骤1　初始化免疫网络参数：机器鱼初始位置、初始抗体激励值和浓度值、δ、β、γ等；

步骤2　机器鱼获取周边障碍物和已探测区域的环境信息，并完成原始抗原E^o和E^d编码；

步骤3　根据环境信息，机器鱼完成规避距离分解抗原的抗体浓度调节因子c^o_i和c^d_i计算；

步骤4　根据获取的环境信息，机器鱼完成规避角度分解抗原的势场导向因子σ^o和σ^d计算；

步骤5　面向障碍物抗原的免疫协作探测网络，计算刺激m^o_ij、m^o_ji和m^o_i，以及抗体i的激励值A^o_i(t)和浓度a^o_i(t)；

步骤6　面向已探测区域抗原的免疫协作探测网络，计算刺激m^d_ij、m^d_ji和m^d_i，以及抗体i的激励值A^d_i(t)和浓度a^d_i(t)；

步骤7　计算机器鱼所有抗体的总浓度，并通过轮盘赌进行抗体选择；

步骤8　根据所选择抗体的行为，机器鱼完成下一步探测；

步骤9　判断机器鱼是否完成探测任务？若完成则结束，否则转步骤2继续执行。

5 仿真及分析

为了验证文中T细胞效应的环境免疫协作探测算法（Immune Collaborative Environment Detection Algorithm Based on T Cell Effect，ICEDABTCE）的有效性和优越性，在CPU2.50 GHz、内存8 GB的计算机上，针对如图8所示的2种复杂环境进行了多机器鱼的数值探测测试，并围绕平均探测步数、平均重复探测步数、覆盖率和探测重复率性能指标，将测试结果与基于免疫机理的完全探测算法^[15]（Complete Detection Algorithm Based on Immune Mechanism, CDABIM）、基于生物熵的免疫协作探测算法^[16]（Immune Cooperative Detection Algorithm Based on Biological Entropy, ICDABBE）的测试结果进行比较。ICEDABTCE算法的参数设置为：β=0.6，k_i=0.05，γ=0.5；CDABIM和ICDABBE算法对应参考文献[15−16]。

图9～图10所示为2条机器鱼在2种水下环境中的3种免疫算法的探测对比结果。可以看出，3种免疫探测算法都实现了不同环境的探测，但文中免疫探测算法的探测覆盖率明显更高，而基于生物熵的免疫协作探测算法次之。此外，3种免疫探测算法都未能百分之百全覆盖探测，这主要是由机器鱼运动约束所造成。

表5进一步给出了3种免疫协作探测算法针对2种复杂环境以及不同数量的机器鱼的探测对比。可以看出，当采用2条机器鱼时，文中ICEDABTCE算法与ICDABBE、CDABIM算法相比，在探测覆盖率上平均提高了2.9%，重复探测率平均降低了15.5%，平均探测步数平均降低了6.1%，平均重复探测步数平均降低了12.8%；当采用3条机器鱼时，ICEDABTCE算法的覆盖率提高了7.7%，重复探测率降低了33.4%，平均探测步数平均降低了13.1%，平均重复探测步数平均降低了27.7%；而当采用4条机器鱼时，ICEDABTCE算法的覆盖率提高了12.3%，重复探测率降低了49.7%，平均探测步数平均降低了15.6%，平均重复探测步数平均降低了33.8%。总体来看，文中算法的探测性能明显优于其他2种免疫探测算法，验证了文中免疫探测算法的有效性。由图8可以看出，环境二中障碍物不仅数量多，而且还存在2个凹形障碍物，增大了机器鱼的探测难度，基于此，再进一步对比表5数据可以看出，随着探测环境复杂度提高，以及用于探测的机器鱼数量增加，文中免疫探测算法性能优势进一步凸显，这说明了其能更擅长于处理复杂未知环境探测，且更能发挥多机器鱼之间的协作性，这首先得益于文中面向障碍物和已探测区域构建的互联耦合免疫协作探测网络，有效平衡了环境探测时的环境信息，提高了环境探测的覆盖率，减少了探测重复率，提高了探测质量；其次得益于面向障碍物和已探测区域的规避距离和规避角度分解抗原调节因子的设计，提高了机器鱼的避障效率，从而降低了平均探测步数和平均重复探测步数，提高了探测效率。此外，机器鱼3个前进方向上探测距离的远、中、近划分和对所探测环境信息的抗原编码，在提升环境探测精度同时也实现了抗体浓度的精细计算，在助力机器鱼实现抗体精确选择同时，也提高了多机器鱼的探测质量和效率。

6 仿真平台验证

为进一步验证文中算法在实际复杂水域环境中进行环境探测应用的可行性，文中基于URWPGSim2D仿真平台进行了多机器鱼的T细胞效应环境免疫协作探测算法探测仿真测试。图11(a)所示为模拟复杂水域探测初始环境，水域左侧设置有6个呈三角形分布的密集障碍物群（标号0～5），水域右侧随机分布有6个障碍物，机器鱼1和机器鱼2位于各自出发点。如图11(b)和图11(c)所示，面对前方距离较近的障碍物群，2条机器鱼绕开障碍物并分别围绕上下开阔区域进行探测。如图11(d)所示，为避免双鱼相遇进而产生重复探测，机器鱼2向右转向中间未探测区域。第40 s开始，机器鱼2右转后沿外围最外侧区域顺时针探测，且探测路径明显鱼机器鱼1针对该区域的初次探测路径不重叠，机器鱼1沿外围安全区域继续逆时针探测，如图11(e)～图11(g)所示。第70 s开始，机器鱼1和机器鱼2相遇，随后，分别左转和右转，沿左侧无障碍区域交叉相向探测，如图11(h)和图11(i)所示。进一步对比图11(c)、图11(g)和11(i)不难看出，由于文中算法的面向障碍物和已探测区域构建的互联耦合免疫协作探测网络，有效平衡了环境探测时的环境信息，因此，2条机器鱼针对上侧的3次环境探测路径均不重叠，提高了环境探测的覆盖率，减少了探测重复率。第90 s开始，机器鱼1沿中部紧贴障碍物边缘进行深入探测，机器鱼2进一步对中间未探测区域进行探测，如图11(j)和图11(k)所示。第110 s开始，机器鱼1和机器鱼2针对右侧障碍物密集区域内部进行分别探测。从整体仿真探测情况来看，双机器鱼无论是环境探测的方向还是环境探测的路径均不存在重复和交叉的情况，且整体探测质量较高，验证了文中提出的多机器鱼的T细胞效应环境免疫协作探测算法针对复杂水域环境探测的有效性和实用性。

7 结　语

为了解决未知复杂环境中水下多机器鱼的探测问题，文中根据Jerne独特型免疫网络假设，在引入T细胞效应情况下，基于Farmer的免疫网络动力学模型，设计了多机器鱼环境免疫协作探测模型和算法。通过理论分析和数值测试可以得出以下结论：

1）将机器鱼的环境作为抗原，将机器鱼作为B细胞，将机器鱼的行为作为抗体，面向障碍物和已探测区域构建互联耦合免疫协作探测网络，实现了机器鱼处理2种环境信息的平衡，提高了环境探测时的覆盖率，减少了探测重复率；

2）将机器鱼前进方向上的探测距离按远、中、近等3个级别划分，并进行环境信息的抗原编码，有利于抗原与抗体，以及抗体之间相互刺激和抑制系数的精确计算，实现了抗体的精准选择，进而有助于提高机器鱼的探测质量和效率；

3）借鉴T细胞效应，将机器鱼面向障碍物的规避距离和规避角度作为分解抗原，通过定义规避距离分解抗原的抗体浓度调节因子，以及规避角度分解抗原的势场导向因子，实现了机器鱼在未知复杂环境中快速转移，提高了探测效率。