0 引　言

随着船舶建造工艺的不断发展，以及船舶设计的复杂性不断提高，传统手工制图和二维绘制，已经无法满足现代船舶设计和建造的需求，而船舶结构三维网格模型的生成，正是解决这一问题的有效途径。Choi等^[1-2]使用3D扫描仪生成点云数据，用于船体三维建模，获取的点云数据导入到三维建模软件中，利用三维建模软件的功能，将处理后的点云数据直接转换为三维模型。但在数据采集过程中受到现场条件限制多。可能会影响数据采集的质量和完整性，从而影响后续的三维建模效果。太志伟等^[3]使用B-Rep方法详细记录船舶模型的几何和拓扑信息，确保模型的精确性。利用CSG方法通过简单形体和布尔运算，快速构建复杂三维结构部分，提高建模效率。但B-Rep和CSG需要处理大量几何和拓扑信息，导致转换过程中精度损失。徐思豪等^[4]采用知识工程方法提出面向船体结构总体振动的计算网格生成方法，根据结构整体震动分析的需求设计计算网格，分析其在实际工程中的应用需求及实现挑战。结合知识工程理论，利用3DExperience三维设计软件中的知识工程模块进行深入探讨。主要涵盖基于三维建模的知识表征方式以及知识推理技术。在此基础上，提出了用于构建结构整体震动分析网格的实施策略，并通过一个客滚船项目进行了实践验证。结果表明，知识工程方法具有通用性强、与设计模型紧密结合、开发成本效益高等特点，预示着其在船舶工程领域拥有广阔的发展潜力。但该方法船舶结构三维网格模型的生成精度较低。王晓琦等^[5]从二维平面图中提取船体的角点、边缘等特征信息，按照特定的规则，将各角点组成线段，每一个线段表示船体的一部分结构。通过将线段进行变换和组合，生成三维船体模型。由于船体形状和结构的多样性，该方法可能无法很好地泛化到所有类型的船体。对于某些特殊形状或结构的船体，可能需要额外的训练数据。

本文提出基于多源数据融合的船舶结构三维网格模型生成方法，在船舶结构三维网格模型生成中，多源数据融合技术可以整合来自不同来源的数据，生成更为准确和详尽的三维网格模型。

1 船舶结构三维网格模型生成方法 1.1 基于多源数据融合的船舶结构建模数据样本生成 1.1.1 船舶结构多源数据采集

机载船舶结构多源数据采集装置如图1所示。数据采集装置集成了DGPS、IMU、正摄相机和激光雷达。DGPS利用GPS卫星和地面基准站信息，提供高精度三维位置。IMU测量船舶载体姿态、角速度和加速度，确保空间位置和姿态的准确性。正摄相机拍摄高分辨率垂直影像，捕捉船舶表面细节。激光雷达发射激光并接收反射信号，生成高分辨率三维点云数据，精确描述船舶形状和尺寸。这些传感器协同工作，提供丰富的地理位置、姿态、影像和三维形状信息，实现高精度多源数据采集^[6]。在本文研究中，仅使用激光雷达、摄像机采集的数据，作为船舶结构多源数据样本，用于后续多源数据融合、三维网格建模。

1.1.2 基于船舶结构多源数据融合的建模数据样本生成

将激光雷达生成的点云数据与正摄影像进行精确融合，便可获取后续用于三维网格模型生成的数据样本。船舶影像与点云数据融合的核心在于利用变换矩阵^[7]，实现两者之间空间对齐融合。这一过程中，船舶结构点云数据，被看作三维空间中的离散点集合，而船舶影像则提供这些点在二维平面上的投影信息。通过计算变换矩阵，可以将船舶结构点云数据从三维空间，投影到二维影像平面上，实现两者融合。投影变换是把$ m $维空间中船舶结构点云数据点，转换至低于$ m $维空间。设置船舶结构影像数据空间的投影中心是$ {Q_b}\left( {{x_b},{y_b},{z_b}} \right) $，投影平面是{xoy}，使用式(1)计算投影中心数据点$ {Q_0}\left( {{x_0},{y_0},{z_0}} \right) $，在投影平面中投影点的x轴、y轴、z轴坐标为：

$ x = {x_0} + \left( {{x_b} - {x_0}} \right) ，$

(1)

$ y = {y_0} + \left( {{y_b} - {y_0}} \right) ，$

(2)

$ z = {z_0} + \left( {{z_b} - {z_0}} \right) 。$

(3)

为描述船舶结构在三维空间的位置关系，为相机和激光雷达分别建立坐标系。当需要将激光雷达的点云数据，映射到相机的像素平面上时，就需要进行坐标系的转换。此过程分为两步：首先，将船舶结构点云数据，从激光雷达坐标系（欧式坐标系）转换到相机坐标系；然后，再将此数据从相机坐标系转换至像素坐标系。在这两步转换中，每个船舶结构数据点，都需要经过平移和旋转操作，此类操作用线性变换来描述。但是，从三维空间点到二维影像的投影，会丢失一个$ z $维度（深度信息），导致变换变得非线性。为处理这种非线性变换，引入齐次坐标系取代原始欧氏坐标系，它能够更简洁、更统一地表示三维到二维的投影变换：

$ \underset{欧氏}{\underbrace{\left(x,y\right)}}\to \left[\begin{array}{c}x\\ y\\ 1\end{array}\right]=\underset{齐次}{\underbrace{\left(x,y,z\right)}}\to \left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]。$

(4)

则设置相机坐标系是(x_b, y_b, z_b)，相机光心即为原点(x₀, y₀)。齐次坐标系是(x_s, y_s, z_x)，激光雷达几何中心即是原点。无人机同时搭载激光雷达、正摄相机时，两者之间位置固定，且所在三维空间相同，在转换两者坐标系时，使用旋转与平移便可，转换方法是：

$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_b}} \\ {{y_b}} \\ {{z_b}} \\ 1 \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\boldsymbol{W}}&{\boldsymbol{H}} \\ 0&1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_s}} \\ {{y_s}} \\ {{z_s}} \\ 1 \end{array}} \right] 。$

(5)

式中：$ {\boldsymbol{W}} $、$ {\boldsymbol{H}} $依次代表旋转与平移矩阵。

则利用上述方法，在进行多源数据融合时，激光雷达点云数据投影至影像数据的方法是：

$ F = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{1}{{dx}}} & 0 & {{x_0}} \\ 0 & {\dfrac{1}{{dy}}} & {{y_0}} \\ 0 & 0 & 1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} g & 0 & 0 & 0 \\ 0 & g & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\boldsymbol{W}} & {\boldsymbol{H}} \\ 0 & 1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_s}} \\ {{y_s}} \\ {{z_s}} \\ 1 \end{array}} \right] 。$

(6)

式中：$ g $、$ d $分别为正摄相机焦距与求导系数；$ F $即为经过激光雷达点云投影至影像数据后，获取的多源数据融合结果，将其作为后续用于船舶结构三维网格模型生成的数据样本。

1.2 基于泊松算法的船舶结构三维网格模型生成方法

在利用$ F $生成船舶结构三维网格模型时，针对输入的多源融合下建模数据样本$ F $，运算描述$ F $等值面的指式函数$ \gamma $，并将$ \gamma $的梯度场，逼近$ F $的向量场$ U $。则：

$ \Delta\gamma=\Delta\cdot U。$

(7)

式中：$ \nabla $代表哈密顿算子，用于微分运算。

设置用于船舶三维网格建模的数据样本$ F $中，每个多源数据融合样本，均存在1个数据点$ r $与法线$ A $，$ F $对应于船舶三维网格结构的表面是$ \mu $，按照“$ \gamma $的梯度与曲面发现场的积分之间，存在等价关系”这一原理，运算多源数据融合样本中，有向点数据样本的曲面积分，使用式(7)求解泊松方程，获取指示函数，利用此函数获取船舶结构等值面，该等值面对应于船舶结构的表面，用于生成三维网格模型。基于泊松算法的船舶结构三维网格模型生成方法具体流程是：

步骤1　置梯度场

设置用于船舶三维网格建的数据样本$ F $中，f为船舶三维实体的数据；$ \mu $为其边界；则$ {\gamma _f} $为$ f $的指示函数；$ {M_{\mu \left( f \right)}} $为采样点的向内曲面法线；$ \tilde P\left( f \right) $为平滑滤波因子，滤波时，指示函数梯度和向量场需保持相等，则：

$ \nabla \left( {{\gamma _f}\cdot \tilde P\left( f \right)} \right) = \int\limits_\mu {\tilde P\left( f \right){M_{\mu \left( f \right)}}{\mathrm{d}}} f 。$

(8)

步骤2　计算向量场

多源数据融合样本中，有向点集合是具有方向和位置信息的数据点集，是船舶结构中关键节点^[8]。有向点集合中的点，均配备精确法向信息，这在进行曲面积分时至关重要。精确法向信息不仅使每个采样点的法向量计算变得准确，还提高曲面积分的精度。把$ \mu $分割成多个小面片$ {f_s} $后，对小面片曲面积分进行线性求和：

$ \nabla\left(\gamma_f*\tilde{P}\left(f\right)\right)\approx\sum\limits_F^{ }\left|f_s\right|\tilde{P}\left(f\right)。$

(9)

步骤3　求解泊松方程，便可得到船舶结构数据的数学描述，即向量场的分布。使用式(7)求解泊松方程，获取指示函数$ \gamma $。

步骤4　构建等值面，将向量场的分布可视化，即可得到船舶结构的特定特征面。为重建船舶结构三维网格表面，设置等值因子是$ \eta $，利用$ \gamma $进行均值化处理，获取等值面$ \hat F $：

$ \hat F = \left\{ {f\left| {{\gamma _f} = \eta } \right.} \right\} ，$

(10)

$ \eta = \frac{1}{{\left| F \right|}}\sum\limits_F {\gamma \left( {r,A} \right)} 。$

(11)

步骤5　船舶结构三维网格模型生成

按照上述方法将所有等值面片连接起来，即可形成一个完整的船舶结构三维网格模型。

2 结果与分析

在实验中，使用无人机搭载机载船舶结构多源数据采集装置，采集某船舶船首结构的点云数据、影像数据，并利用这2种数据进行多源数据融合，作为船首结构三维网格模型生成所用的样本数据。实验参数如表1所示。

本文方法在无人机上，搭载机载船舶结构多源数据采集装置，采集某船舶船首结构的点云数据、影像数据如图2所示。可知，2种数据体现船首结构不同类型信息，点云数据具有高精度和高密度，能够真实反映船舶船首结构的几何形状和表面特征，为三维建模提供准确的基础数据。影像数据提供船舶船首结构的形貌信息和颜色信息，有助于构建更加逼真、细致的三维模型，影像数据主要显示船舶水上结构信息，点云数据能够将水下船体结构数据也展现出来。

结合船首点云数据、船首影像数据2种船首数据，本文方法将2种数据融合处理后，利用泊松算法生成船舶结构可知，结合机载船舶结构多源数据采集装置采集的船首数据，生成的船首三维网格模型具有明显的网格细节，这些网格细节不仅精细地捕捉船首的结构特征，还非常逼近真实的船首结构。这一结果表明，本文提出的数据融合方法和泊松算法，在船舶结构的三维网格建模中，具有较高的准确性和实用性。

测试本文方法生成船首三维网格模型（见图3）时，采用多源数据融合前后，船首结构的拟合效果。图4显示本文方法在不同点云数据数量下，对船首结构构建三维网格模型时，对船首结构数据的拟合度，具体是通过R²分数来衡量的，R²分数是一个统计量，通常用于量化建模结果与实际结构之间的相关性，其值范围在0～1之间，在本文实验中，为此指标设定置信区间，本文方法生成船首三维网格模型时，在多源数据融合前，船首结构数据的R²分数多次处于置信区间外；进行多源数据融合后，船首结构数据的R²分数，始终处于置信区间内，由此证实本文方法使用多源数据融合方法，能够提高船舶结构三维网格模型的生成精度，船舶结构三维网格模型与原始结构数据高度拟合。

综上所述，本文方法能够真实反映船舶船首结构的几何形状和表面特征，为三维建模提供准确的基础数据；在船舶结构的三维网格建模中，具有较高的准确性和实用性；提高了船舶结构三维网格模型的生成精度，船舶结构三维网格模型与原始结构数据高度拟合。

3 结　语

船舶结构三维网格模型的生成作为数字化和智能化的重要基础，对于提高船舶设计的精度和效率、优化船舶性能、降低生产成本等方面都具有重要意义。本文提出基于多源数据融合的船舶结构三维网格模型生成方法，通过采集船舶结构多源数据、融合建模数据样本、应用泊松算法，成功构建了高精度的船舶结构三维网格模型。通过实验得到如下结论：

1）以船首为例，该方法生成的模型能够精细捕捉结构特征；

2）本文方法能够高度逼近真实结构，展现出较高准确性和实用性；

3）通过对比多源数据融合前后船首结构拟合效果，发现融合后数据，能显著提高模型生成精度，使R²分数稳定在置信区间内，表明模型与原始结构数据高度拟合，本文方法有效提升了船舶结构三维网格模型的构建精度和实用性。