0 引　言

随着现代航海技术的发展，船舶导航的精确性对于保障海上运输安全、提高航行效率至关重要。光学经纬仪作为船舶导航系统中的关键设备，其测量精度直接影响着船舶的定位准确性。然而，由于环境因素、设备老化、操作误差等多种因素的影响，光学经纬仪在实际使用过程中不可避免地会产生测量误差。这些误差若不及时校准，将可能导致严重的航行安全问题，甚至引发海上事故^{[1 − 2]}。因此，研发一种有效的光学经纬仪测量误差校准系统，对于提升航海导航的可靠性和安全性具有重要意义。

传统光学经纬仪的校准需要依靠人工，且人员操作经验对最终校准精度影响较大。将自动化技术、自动校准技术等应用到船舶光学经纬仪的测量校准中，通过实时监测经纬仪的状态，减少光学经纬仪的测量误差，提高船舶定位的准确性。船舶光学经纬仪的测量误差校准与传统光学中的校准主要区别在于校准环境和方法。传统光学校准通常在稳定的陆地环境中进行，依赖于固定的方位标和精确的大地测量方法来确定方位标的位置，然后与经纬仪实测数据对比以实现标定^[3]。而船舶光学经纬仪的校准则是在海上动态环境中进行，将原本在船坞内的标校工作转移到海上，船舶光学经纬仪的校准需要考虑船体的动态运动，通过船摇自稳定算法保证经纬仪的正常跟踪并记录数据，而传统光学校准则不需要考虑这种动态因素的影响。

本文提出将GPS载波相位差分技术和双矢量定姿技术进行有效结合，不断实时获取船舶位姿状态，最终实现光学经纬仪的高精度校准，与传统的光学经纬仪校准系统相比，本文方法具有较高的实时性和较高的校准精度。

1 系统关键技术分析 1.1 基于恒星模拟的标校方法

基于恒星模拟的标校方法是一种利用无人机搭载光源模拟恒星，以实现对船载光学经纬仪测量误差校准的技术。该方法通过在2架无人机上分别搭载红色光源、微型惯导、GPS接收机等设备，模拟恒星的位置，同时2架无人机在船载经纬仪的视野内进行伴飞，形成2个高精度的基线。通过GPS载波相位差分技术，精确测量2个无人机与船载GPS天线之间的相对位置，结合船载惯导和无人机微型惯导的姿态测量数据，对无人机上的光源目标进行空间指向修正。最终，利用双矢量定姿技术计算出标校望远镜光轴的空间指向，并据此确定经纬仪主光学系统光轴的空间指向，实现对经纬仪光轴指向的精确标定，从而校准测量误差，提高测量精度。

1.2 GPS载波相位差分技术

在船舶光学经纬仪测量误差校准系统中，利用GPS载波相位差分技术获取船舶的高精度位置信息以及姿态信息，这些信息可以作为参考标准，与光学经纬仪测量的角度信息进行对比和校准^[4]。

GPS接收机通过测量卫星信号的载波相位来确定接收机与卫星之间的距离。载波相位是指卫星发射的载波信号在传播过程中所经历的相位变化。由于载波信号的波长较短，L₁载波波长约为19 cm，因此通过测量载波相位可以获得较高的测量精度。然而，载波相位测量存在整周模糊度问题，即接收机无法直接确定测量得到的载波相位是第几周，需要通过特定的算法来求解。

差分技术是利用2个或多个GPS接收机同时接收卫星信号，其中一个接收机作为基准站，其位置已知且固定，另一个或多个船舶接收机作为移动站。基准站将其测量得到的载波相位数据发送给移动站，移动站通过与基准站的载波相位数据进行差分处理，消除大部分公共误差，从而提高定位精度。具体来说，差分处理是将移动站测量的载波相位与基准站测量的载波相位相减，得到差分载波相位，这个差分载波相位主要包含了移动站相对于基准站的位置信息以及剩余的未被完全消除的多路径误差。

1.3 双矢量定姿技术

双矢量定姿技术在船舶光学经纬仪测量误差校准系统中主要通过测量地球磁场矢量和重力矢量在船舶坐标系中的方向来确定船舶的姿态^[5]。在船舶上安装磁力计和加速度计，建立地球坐标系和船舶坐标系，如图1所示。

磁力计测量地球磁场在船舶坐标系下的分量，加速度计测量重力在船舶坐标系下的分量。设地球磁场矢量在地理坐标系中的表示为$ {\vec B_g} = ({B_{gx}},{B_{gy}},{B_{gz}}) $，在船舶坐标系中的测量值为$ {\vec B_s} = ({B_{sx}},{B_{sy}},{B_{sz}}) $；重力矢量在地理坐标系中表示为$ {\vec G_g} = (0,0, - g) $，重力方向沿地理坐标系的z轴负方向，g为重力加速度，在船舶坐标系中的测量值为$ {\vec G_s} = ({G_{sx}},{G_{sy}},{G_{sz}}) $。

方向余弦矩阵C是一个3×3的矩阵，它描述了从一个坐标系到另一个坐标系的旋转关系。设$ {\boldsymbol{C}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{c_{11}}}&{{c_{12}}}&{{c_{13}}} \\ {{c_{21}}}&{{c_{22}}}&{{c_{23}}} \\ {{c_{31}}}&{{c_{32}}}&{{c_{33}}} \end{array}} \right] $，根据向量在不同坐标系下的转换关系，对于地球磁场矢量有$ {\vec B_s} = C{\vec B_g} $，展开可得：

$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{B_{sx}}} \\ {{B_{sy}}} \\ {{B_{sz}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{c_{11}}}&{{c_{12}}}&{{c_{13}}} \\ {{c_{21}}}&{{c_{22}}}&{{c_{23}}} \\ {{c_{31}}}&{{c_{32}}}&{{c_{33}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{B_{gx}}} \\ {{B_{gy}}} \\ {{B_{gz}}} \end{array}} \right] \text{。} $

(1)

同理，对于重力矢量$ {\vec G_s} = C{\vec G_g} $，展开可得：

$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{G_{sx}}} \\ {{G_{sy}}} \\ {{G_{sz}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{c_{11}}}&{{c_{12}}}&{{c_{13}}} \\ {{c_{21}}}&{{c_{22}}}&{{c_{23}}} \\ {{c_{31}}}&{{c_{32}}}&{{c_{33}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0 \\ 0 \\ { - g} \end{array}} \right]。$

(2)

根据方向余弦矩阵可以对姿态角$ \varphi $、俯仰角θ和航向角φ 进行计算，姿态角$ \varphi $和俯仰角θ的计算方法为：

$ \tan \varphi = \frac{{{c_{21}}}}{{{c_{22}}}} \text{，} $

(3)

$ \tan \theta = - \frac{{{c_{33}}}}{{\sqrt {c_{13}^2 + c_{23}^2} }} 。$

(4)

航向角的计算较为复杂，通常需要结合多个元素进行计算，总体思路是利用方向余弦矩阵元素所包含的坐标系旋转信息来确定船舶在地理坐标系中的姿态角。在实际计算中，由于测量误差等因素的存在，需要采用一些卡尔曼滤波算法来提高姿态角计算的准确性和稳定性，并且在计算过程中还需要考虑矩阵奇异性等特殊情况以确保计算的可靠性。

2 船舶光学经纬仪的测量误差校准系统设计 2.1 系统设计目标

1）精度要求。系统应将光学经纬仪的水平角测量误差精度控制在±10″以内，对于垂直角测量误差，校准后精度达到±15″以内。这样的精度要求能够满足船舶在多种应用场景下对目标方位和高度测量的准确性需求。

2）稳定性与重复性精度。校准后的光学经纬仪测量精度应具有较高的稳定性，即在不同的环境条件（如温度变化、船舶振动等）下，测量精度的变化不超过±5″。保证光学经纬仪在多次重复测量同一目标时，测量结果具有良好的重复性，多次测量的标准偏差应小于±8″。

3）实时性要求。为了实时监测船舶的姿态变化和光学经纬仪的测量数据，系统需要具备高频数据采集能力。利用双矢量定姿技术获取的姿态角信息，数据采集频率应不低于10 Hz，这样可以及时捕捉船舶在动态航行过程中的姿态变化。

4）自动校正功能。一旦计算出校准参数，系统应能够实时将其应用于光学经纬仪的测量数据，对测量结果进行校正，使输出的测量数据为经过校准后的准确数据。自动校正功能可以确保在船舶航行过程中，光学经纬仪始终能够提供高精度的测量结果，无需人工频繁干预，提高了测量效率和可靠性。

2.2 系统整体设计

本文采用GPS载波相位差分技术结合双矢量定姿技术来设计船舶光学经纬仪的测量误差校准系统。设计的系统结构如图2所示。

1）硬件结构

系统的硬件是实现船舶光学经纬仪测量误差校准功能的重要基础。其包括GPS接收机^[5]、双矢量传感器模块^[6]、光学经纬仪模块以及数据传输与存储模块，通过接收的GPS位置、双矢量传感器模块获取当前船舶的水平角误差和垂直角误差，然后再通过软件对光学经纬仪的测量值进行有效修正^[7]。

①GPS接收机。采用贴片天线或螺旋天线，确保能够有效捕获来自不同方位的GPS卫星信号，能够在复杂的海洋环境下稳定接收卫星信号，接收的GPS信号为光学经纬仪测量校准提供必要的位置和角度信息。

②双矢量传感器模块。包括磁力计与加速度计，采用基于霍尔效应或磁通门原理的磁力计，其分辨率高，且抗干扰能力强，能够准确测量地球磁场强度在船舶坐标系中的分量。加速度计则选用高精度、低噪声的MEMS加速度计，其测量范围应满足船舶在各种运动状态下对重力加速度测量的需求。磁力计和加速度计应安装在船舶的中心位置或靠近光学经纬仪的位置，且安装方向需严格按照规定进行，以确保测量的准确性。

③光学经纬仪模块。选用具有高精度角度测量能力的光学经纬仪，采用高质量的透镜和光学镀膜技术，以提高成像清晰度和测量精度，仪器的角度测量分辨率应达到角秒级。光学经纬仪的基座具备稳定的支撑结构，能够有效减少船舶振动对测量的影响，并且应便于安装在船舶甲板上，可进行水平和垂直方向的调整，以确保测量的基准准确性^[8]。

④数据传输与存储模块。数据传输部分采用高速有线通信接口或无线通信模块，确保GPS接收机、双矢量传感器和光学经纬仪与数据处理单元之间的数据稳定、快速传输。

2）软件架构

①GPS载波相位差分处理模块。负责处理GPS接收机卫星信号，包含捕获跟踪子模块、差分数据计算子模块以及模糊度解算子模块，其中，捕获跟踪子模块负责锁定并跟踪载波相位变化，差分数据计算子模块通过差分消除公共误差得高精度船舶位置，模糊度解算子模块求解整周模糊度提升定位精度。

②双矢量姿态确定模块。利用磁力计和加速度计数据确定船舶姿态。磁力计数据处理子模块处理磁场强度数据，加速度计数据处理子模块分析加速度数据，姿态融合与解算子模块融合数据计算姿态角，为校准提供参考。

③光学经纬仪测量与控制模块。光学经纬仪测量子模块控制测量操作，测量数据解析子模块解析数据格式，自检与校准启动子模块检查仪器功能，异常时启动校准程序确保精度。

④数据通信与同步模块。数据通信子模块管理设备间通信协议保障数据传输，数据同步子模块以GPS精确时间信号为基准，同步各传感器数据，避免时间不同步导致误差。

⑤系统管理与配置模块。用户管理子模块管理用户权限，系统参数设置子模块供用户按需设置参数，日志记录与管理子模块记录操作事件，该模块还负责系统初始化与自检启动。

2.3 系统测量

在实际的船舶环境中进行测试，在船舶上安装好设计的船舶光学经纬仪测量误差校准系统，确保各个硬件模块（GPS接收机、双矢量传感器、光学经纬仪、数据传输与处理单元等）安装位置准确、连接可靠。同时，配备高精度全站仪用于与被测试的光学经纬仪测量结果进行对比，以评估校准系统的性能。

对同一目标进行测试，在未校准之前，将船舶光学经纬仪测量数据和高精度全站仪测量数据进行对比，测量次数为20次，得到水平角误差和垂直角误差，如图3所示，可以发现水平角误差和垂直角误差均较大，最大可达150″，这表明如果不加以干预，船舶光学经纬仪在船舶出现较大颠簸时存在测量误差较大的问题。

使用测量误差校准系统对船舶光学经纬仪校准后，在同样测试条件下进行测试，得到的结果如图4所示，可以发现测量的水平角和垂直角的误差均在10″以内，符合设计要求。

3 结　语

1）采用GPS载波相位差分技术结合双矢量定姿技术不断获取船舶实时的姿态角，可以对光学经纬仪的测量结果进行补偿，最终实现测量误差校准的功能。由于加入了实时反馈的功能，将GPS载波相位差分技术和双矢量定姿技术充分结合，避免在某些特定条件下单一技术无法准确获取船舶的位姿。

2）使用本文设计的测量校准系统进行实验测试，对校准前后的测量结果进行对比可以发现，校准后水平角和垂直角的误差均控制在10″以内，能够达到设计要求。