0 引　言

为持续优化船舶柴油机监测评估系统，中国船级社制定了《船舶智能机舱检验指南2024》文件，补充船用柴油机详细监测参数及典型故障失效模式^[1]。柴油机全寿命周期监测及诊断一直是故障诊断技术难点^[2]，随着智能技术发展，基于大数据结合人工智能算法搭建柴油机故障诊断模型已成为现实^[3]，大量学者对此进行了探索。

魏东海等^[4]提出一种小波变换结合随机森林（Random Forest，RF）的柴油机故障诊断方法，解决了传统分类器泛化能力差、识别精度低等问题。刘治江等^[5]搭建了AdaBoost-PSO-SVM柴油机故障诊断模型，该模型由PSO-SVM弱分类器结合AdaBoost算法形成强分类器，利用Simulink仿真数据验证了模型稳定性及识别精度。Xin等^[6]利用t分布邻域嵌入算法（t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding，t-SNE）可视化柴油机故障特征，再采用极限学习机（Extreme Learning Machines，ELM）对故障类型进行判断，诊断精度良好。Jerzy等^[7]针对船用四冲程柴油机故障诊断问题，建立ELM自动诊断系统，实现对发动机性能实时监测。尚前明等^[8]从12K98ME-C型柴油机提取故障热工参数，利用主成分分析对参数进行特征融合，再选用Q和T²统计量进行故障检测，诊断效果良好。研究者们提出的诊断模型虽取得了较高精度，但仍存在故障可视化程度不高、特征提取不全面等问题。

针对以上诊断方法不足之处，本文结合t-SNE、冯诺依曼拓扑结构改进的鲸鱼算法（Von Neumann Whale Optimization Algorithm，VNWOA）和最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine，LSSVM），提出一种新型t-SNE-VNWOA-LSSVM智能诊断模型，以解决船舶柴油机热工故障下特征提取不全面、可视化程度低的问题。

1 诊断模型理论基础 1.1 t-SNE原理

t-SNE是Laurens等^[9]在2008年提出数据融合算法，引入t分布后，解决了领域嵌入算法（SNE）计算复杂的缺点，故障数据的整体特征能得到更好保留^[10]。t-SNE算法原理如下：

1）输入柴油机高维热工参数$ X = \{ {x_1},{x_2},...,{x_n}\} $，设置困惑度$ {p_{erp}} $。

2）计算$ {x_i} $与$ {x_j} $条件概率分布$ {P_{j{\text{|}}i}} $和$ {P_{i|j}} $：

$ {P}_{j\text{|}i}=\frac{\mathrm{exp}(-||{x}_{i}-{x}_{j}|{|}^{2}/(2{\sigma }_{i}{}^{2}))}{{\displaystyle \sum _{k\ne i}\text{exp}(-||{x}_{i}-{x}_{j}|{|}^{2}/(2{\sigma }_{i}{}^{2}))}}（i\ne j），$

(1)

$ {P}_{i|j}=\frac{\mathrm{exp}(-||{x}_{j}-{x}_{i}|{|}^{2}/(2{\sigma }_{j}{}^{2}))}{{\displaystyle \sum _{k\ne j}\text{exp}(-||{x}_{j}-{x}_{k}|{|}^{2}/(2{\sigma }_{j}{}^{2}))}}（i\ne j）。$

(2)

3）设置$ {x_i} $和$ {x_j} $联合概率分布$ {p_i}_j $，获取随机初始解$ {y^{(0)}} $：

$ {p_i}_j = \frac{{p{}_{j|i} + {p_{i|j}}}}{2}，$

(3)

$ {y^{(0)}} = \left\{ {{y_1},{y_2},...,{y_n}} \right\}。$

(4)

4）计算联合分布$ {q_{ij}} $：

$ {q_{ij}} = \frac{{{{(1 + ||{y_i} - {y_j}|{|^2})}^{ - 1}}}}{{\displaystyle\sum\limits_{k \ne l} {{{(1 + ||{y_k} - {y_l}|{|^2})}^{ - 1}}} }} 。$

(5)

5）计算梯度$ {\partial C} / {\partial {y_i}} $：

$ \frac{{\partial C}}{{\partial {y_i}}} = 4\sum\limits_j {({p_{ij}}} - {q_{ij}})({y_i} - {y_j}){(1 + ||{y_i} - {y_j}|{|^2})^{ - 1}}。$

(6)

6）更新输出：

$ {y^{(t)}} = {y^{(t - 1)}} + \eta \frac{{\partial C}}{{\partial y}} + \alpha (t)({y^{(t - 1)}} - {y^{(t - 2)}}) 。$

(7)

7）不断更新计算式(4)～式(6)得到低维向量$ y^{(\mathrm{T})} $。

1.2 VNWOA原理

鲸鱼优化算法是Mirjalili等^[11]受鲸鱼捕食启发而提出的智能算法，引入冯诺依曼拓扑结构（Von Neumann, VN）后对鲸群位置进行重新排列增强了其寻优能力。该算法寻优分为包围猎物、位置更新和搜索捕食3个过程^[12]，具体计算如下:

1）包围猎物

设定种群最优位置鲸鱼，其余鲸鱼更新位置向其靠近：

$ D = \left| {C{X^*}(t) - {X^*}(t)} \right| ，$

(8)

$ X(t + 1) = {X^*}(t) - AD 。$

(9)

式中：$ {X^ * }(t) $为鲸鱼最优位置；$ t $为迭代次数；$ A $和$ C $为系数。

2）狩猎行为

鲸鱼种群狩猎行为模拟为^[13]：

$ {D_p} = \left| {{X^*}(t) - X(t)} \right|，$

(10)

$ X(t + 1) = {X^*}(t) + {D_p}{e^{bl}}\cos (2{\text{π}} l) 。$

(11)

式中：$ l\in (-1，1) $；$ {D_p} $为鲸鱼狩猎距离；$ b $为常数。

狩猎时鲸鱼缩小包围圈概率设为$ {p_i} $，则更新位置的概率为$ 1 - {p_i} $，即：

$ X(t + 1) = \left\{ \begin{gathered} {X^*}(t) - AD,p < {P_i} ，\\ X(t) = {X^*}(t) + {D_p}{e^{bl}}\cos (2{\text{π}} l)。\\ \end{gathered} \right. $

(12)

3）搜索猎物

狩猎同时也会持续搜索猎物，即：

$ D = |C{X_{rand}} - {X_t}|，$

(13)

$ X(t + 1) = {X_{rand}} - AD 。$

(14)

式中：$ {X_{rand}} $为位置向量。

1.3 LSSVM原理

最小二乘支持向量机作为支持向量机的一种改进，损失函数和误差都被视为经验损失，从而将柴油机故障样本划分问题转化成求解线性方程组^[14]。

LSSVM计算式^[15]如下：

$ f(x) = \sum\limits_{i = 1}^N {{\alpha _i}} K(x,{x_i}) + b。$

(15)

式中：$ {\alpha _i} $为$ {\text{Lagrange}} $乘数；b为偏置；$ K(x,{x_i}) $为核函数。$ K(x,{x_i}) $选取尤为重要，考虑高斯核函数可不受柴油机样本维度高低和数据规模大小影响，后续诊断研究均选用高斯核函数。

1.4 故障诊断流程

船舶柴油机热工故障诊断详细流程如图1所示，主要步骤可分为仿真模型搭建及典型故障模拟、高维特征降维融合、故障分类器优化和诊断结果分析4个部分。

2 实验介绍

以带废气涡轮增压的四冲程柴油机MAN B&W 16 L/24作为仿真对象，搭建仿真模型。该机型可靠性高、尺寸小、可以烧重油，被广泛应用于船舶上，可作为中小型船舶主机提供动力，也可以作为大型船舶副机^[16]。主要技术参数如表1所示。

2.1 仿真模型搭建

本文选用AVL-BOOST软件搭建仿真模型，根据热平衡理论对柴油机工作过程进行计算。仿真软件将气缸、涡轮增压器及中冷器等子系统简化并视为独立的热平衡系统，分别进行热平衡计算^[17]，最后通过管道连接成完整仿真模型。图2为柴油机整机仿真模型。

仿真模型搭建好后，需设置子系统参数。主要子系统参数对仿真性能影响显著，调试时要确保输入参数准确、算法合理。以柴油机气阀升程曲线为例，由于无法获取该机型凸轮型线，需利用软件自带的升程曲线进行气门正时优化，获得图3曲线；再对气门持续角和最大升程优化，获得图4满足精度的升程曲线。

2.2 仿真模型验证

试验对1000 r/min、100%负荷的柴油机工况进行模拟，并将实测值与仿真值对比，计算相对误差，其结果如表2所示。额定工况下误差被控制在5%以内，计算结果与实际运行数据基本吻合，验证了仿真模型的准确性。

3 故障仿真及特征提取 3.1 故障仿真方案

仿真模型验证后，便可对柴油机故障进行模拟。选择4个典型热工故障进行研究，用符号G₁～G₄表示。每类故障的范围被限定在某一区间，并以相同梯度值递增或递减，便于观察柴油机由轻微到严重故障时热工参数变化规律。本次共设置50个Case梯度值，详细故障设置方案如表3所示。

3.2 故障参数选取

由于柴油机各系统之间关联度较高，热工参数值的改变都会相互影响。为确保故障诊断精度，热工参数选取需更全面，且遵循两点原则^[18]：一是柴油机实际运行时可不间断采集和监测；二是通过技术手段易获取的数据类型。试验选取12个热工参数如表4所示。

选取热工参数后，引入相对偏离度柱状图对故障仿真后热工参数偏离度进行展示。如图5所示，偏离度柱状图可比较不同故障程度下热工参数变化趋势及变化幅值，试验选择了Case20～Case50第4个梯度展现柴油机由轻微到严重故障时热工参数变化趋势。

3.3 故障特征降维

由于故障样本是包含有效功率Pe、转矩Tr等12个特征的高维样本数据，直接使用会延长机器学习分类时间，增加算法复杂度^[19]。因此从线性与非线性角度考虑，选取主成分分析法（PCA）、局部线性嵌入算法（LLE）和t-SNE算法对12维故障样本进行特征降维，获得新的低维故障特征。其次，降维前需利用Matlab进行归一化处理，将特征参数转化为无量纲的纯数值^[20]，消除奇异样本的影响。如表5～表7所示为部分特征降维结果。

特征降维后保留了前3个特征方向，并将新特征绘制成二维及三维散点图，提高故障可视化程度。如图6所示，G₁～G₄类型故障分别用不同颜色点表示，且各颜色工况点基本聚集在一起，特征提取效果良好，聚类效果明显，各类型故障都以可视化方式得以展现。通过观察能初步判断，LLE和t-SNE算法聚类效果要优于PCA算法。散点图虽能直观展现出不同故障类型，但样本边缘模糊不清，且无法获取准确诊断精度。因此，后文将讨论利用LSSVM分类器进行故障分类。

4 故障识别 4.1 VNWOA-LSSVM柴油机故障分类模型

为获得准确诊断精度，通过搭建VNWOA-LSSVM分类模型对低维特征进行分类。首先，设定初始参数范围为$ \gamma \in $[0,1000] ，$ {\sigma ^2} \in $[0,1000]，鲸群数量为10，最大迭代次数$ {T_{\max }} = 50 $，表8为详细参数设置。再通过计算鲸群个体适应度值，找到当前最优位置，其余个体不断向其靠拢并更新位置，直至达到最大迭代次数$ {T_{\max }} $时，解码输出$ \gamma $和$ {\sigma ^2} $两个初始参数。

将前文特征提取后获得的200组低维向量作为VNWOA-LSSVM分类模型的样本进行测试，并利用Matlab对样本进行划分，选取150组训练集和50组测试集。图7为3种特征提取算法结合VNWOA-LSSVM分类模型对训练集分类结果。

4.2 不同寻优算法对比

为了验证VNWOA-LSSVM分类模型性能，又引入粒子群算法（PSO）、遗传算法（GA）进行对比，并将PCA、LLE和t-SNE三种特征提取算法与PSO、GA和VNWOA三种智能寻优算法两两组合成对应的故障诊断模型，最后将不同智能诊断模型对训练集和测试集分类精度进行对比，结果如表9所示。

为更直观比较诊断模型稳定性及诊断精度，引入了箱线图将多次诊断结果进行对比。图8为不同算法组合后模型诊断性能箱线图，训练-测试重复20次后，利用箱线图展示不同诊断模型测试结果，观察9个箱子的长短可知，稳定性良好，准确率波动较小。模型多次训练–测试重复，精度浮动均在3%以内。

5 结　语

本文通过AVL-BOOST软件搭建了MAN B&W 16 L/24型柴油机模型，对典型热工故障进行模拟，再利用t-SNE进行特征提取及可视化，并将提取结果输入VNWOA-LSSVM进行分类，故障诊断可达98%以上，且具有良好的稳定性，其详细结论如下：

1）AVL-BOOST软件中气缸、增压器等主要子系统参数对仿真性能影响显著，计算时需确保参数设置准确、算法选取合理。其次，故障值阶梯设置便于观察柴油机由轻微到严重故障时热工参数变化趋势。

2）从线性和非线性角度出发，选用的PCA、LLE和t-SNE三种算法降低了故障分类难度、减少了机器学习时间。通过绘制二维和三维散点图，使故障可视化程度更高，聚类效果更明显。

3）选用VNWOA、GA和PSO等3种智能算法对LSSVM初始参数进行优化，避免了人为经验所带来的误差。通过对比3种算法诊断精度和模型泛化能力，验证了VNWOA算法的优越性。