0 引　言

舰船噪声是舰船隐身性能的重要影响因素，如何对舰船噪声水平进行准确地分析与评价，不仅可为其未来的舰船噪声控制设计指出改进方向，而且也可为已服役的舰船进行减振降噪提供依据^{[1 − 2]}。目前，欧洲国家与俄美对舰船噪声水平的分类方法有所不同，法国海军依据Daniel Long和Benoit Rafine的分类方法^[3]，按照总辐射噪声功率大小对舰船噪声水平进行分类，而俄罗斯海军沿用Miasnikov的分类方法^[4]，按照声压谱源级进行分类，对舰船噪声的声源级、5～200 Hz频段内的离散谱和1 kHz处的谱级均作了严格的限值要求，虽然二者将舰船辐射噪声换算成总声级的数值相当，但是第二种分类方法给出的声压谱源级限值线要求低频线谱和宽带连续谱必须同时满足限值要求，防止声呐通过获取舰船低频线谱从而产生对舰船声隐身性的威胁^{[5 − 9]}。

为科学评价舰船噪声水平，何琳^[10]指出声呐低频窄带探测技术已成为远程探潜的有效手段，舰船噪声的合理评价往往由水声探测水平决定，因此提出“等效声源级”法来评估舰船噪声的线谱对舰船声隐身性能的影响，对于低频窄带线谱较高的舰船噪声，需按照最大线谱源级估算其等效的总声源级，才能科学地评估舰船被声呐探测的距离。而舰船噪声连续谱体现了舰船向水中辐射声功率的水平，是舰船声隐身性能的重要指标，本文针对舰船噪声的连续谱特性，定量计算舰船噪声水平与之对应关系，并结合声呐品质因素对其声隐身性能进行分析，以期为舰船声隐身和减振降噪分析提供参考依据。

1 噪声频带级限值线模型

舰船辐射噪声的频谱在很大频段范围内是连续谱和线谱的叠加，低频连续谱较平稳，随着频率的增加，连续谱的谱级越来越低。图1中，折线A₀B₀C为简化后舰船辐射噪声连续谱的平折线模型^[11]，其中，低频平台噪声的声压谱级为${L_{as}}$，过渡频率为${f_0}$，斜线部分斜率为–6 dB/oct。由于舰船隐蔽作战需求的牵引，发达国家均要求将低频平台噪声进行控制，以降低声呐探测技术对舰船隐身的威胁，因此平折线模型A₀B₀C可变化为图1中的三点参数模型，即折线ABC。

1.1 平折线模型

利用定积分的定义，图1中平折线模型A₀B₀C的平台连续谱噪声能量L_p1和高频连续谱噪声能量L_p2分别满足：

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{L_{p1}} = {L_{as}} + 10\lg \left( {{f_0} - {f_l}} \right)}，{{\text{if}}\;f \leqslant {f_0}} ，\\ {{L_{p2}} = 10\lg \left( {\dfrac{{{L_{as}}}}{{{f_0}}}{{ - }}\dfrac{{{L_{as}}}}{{{f_h}}}} \right)}，{{\text{if}}\;f > {f_0}} 。\end{array}} \right.$

(1)

式中：$f$为信号频率；${f_l}$为低频截止频率；${f_h}$为高频截止频率。当${f_l} < < {f_0} < < {f_h}$时，式(1)可简化为：

${L_{p1}} = {L_{p2}} = {L_{as}} + 10\lg \left( {{f_0}} \right) 。$

(2)

1.2 三点参数模型

不失一般性，给定图1中高频噪声BC段斜率为$- a$ dB/oct，其中a>0，由于${f_0} < f < {f_h}$，则线段BC对应频段的声强I满足：

$I = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\left. {{{\left( { - \dfrac{a}{3} + 1} \right)}^{{{ - }}1}} \cdot \dfrac{A}{{{f^{\dfrac{a}{3} - 1}}}}} \right|_{{f_0}}^{{f_h}}}，{{\text{if}}\;\,a \ne 3}，\\ {A\ln \left( f \right)\left| {_{{f_0}}^{{f_h}}} \right.}，{{\text{if}}\;\,a = 3} 。\end{array}} \right.$

(3)

考虑到${f_0} < < {f_h}$，利用式(3)可得到高频段噪声的连续谱能量L_p2满足：

1）当$a \geqslant 6$时，

${L_{p2}} = {L_0} + 10\lg \left( {{f_0}} \right){{ - }}10\lg \left[ {\frac{{{L_0} - {L_h}}}{{10\lg \left( {{{{f_h}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{f_h}} {{f_0}}}} \right. } {{f_0}}}} \right)}} - 1} \right]。$

(4)

2）当$6 > a > 3$或$0 < a < 3$时：

$\begin{aligned}[b]{L_{p2}} &= {L_0} + 10\lg \left( {{f_0}} \right){{ - }}10\lg \left[ {\dfrac{{{L_0} - {L_h}}}{{10\lg \left( {{{{f_h}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{f_h}} {{f_0}}}} \right. } {{f_0}}}} \right)}} - 1} \right] +\\& 10\lg \left[ {1{{ - }}{{\left( {\dfrac{{{f_0}}}{{{f_h}}}} \right)}^{\dfrac{{{L_0} - {L_h}}}{{10\lg \left( {{{{f_h}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{f_h}} {{f_0}}}} \right. } {{f_0}}}} \right)}} - 1}}} \right]。\end{aligned}$

(5)

3）当$a = 3$时，

${L_{p2}} = {L_0} + 10\lg \left( {{f_0}} \right) + 10\lg \left[ {\ln \left( {\dfrac{{{f_h}}}{{{f_0}}}} \right)} \right]。$

(6)

同理，给定低频噪声AB段的斜率为–$a'$dB/oct，考虑到$a'$通常满足$0 < a' < 6$，${f_l} < < {f_0}$，则低频段噪声的连续谱能量L_p1满足：

1）当$a' \ne 3$时：

$\begin{aligned}[b]{L_{p1}} &= {L_0} + 10\lg \left( {{f_0}} \right){{ - }}10\lg \left[ {1 - \dfrac{{{L_l} - {L_0}}}{{10\lg \left( {{{{f_0}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{f_0}} {{f_l}}}} \right. } {{f_l}}}} \right)}}} \right] +\\& 10\lg \left[ {1{{ - }}{{\left( {\dfrac{{{f_0}}}{{{f_l}}}} \right)}^{\dfrac{{{L_l} - {L_0}}}{{10\lg \left( {{{{f_0}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{f_0}} {{f_l}}}} \right. } {{f_l}}}} \right)}} - 1}}} \right]。\end{aligned}$

(7)

2）当$a' = 3$时：

${L_{p1}} = {L_0} + 10\lg \left( {{f_0}} \right) + 10\lg \left[ {\ln \left( {\dfrac{{{f_0}}}{{{f_l}}}} \right)} \right] 。$

(8)

2 限值线模型的数值仿真

针对舰船噪声的平折线模型和三点参数模型，分析模型参数变化对舰船噪声频带声源级和总声级的影响。

2.1 平折线模型仿真计算

平折线模型的变化示意图如图2所示，其中，A₀B₀C₀表示噪声限值线的初始位置。舰船噪声的低频分量与限值线的平台噪声谱级${L_{as}}$、过渡频率${f_0}$有关。

2.1.1 平台噪声谱级变化

改变声压谱级L_as使限值线曲线变为A₁B₁C₁，舰船噪声的总声级变化如图3所示。

可以看出，当保持高频限值线斜率为–6 dB/oct和过渡频率${f_0}$不变时，舰船噪声总声级随着低频段平台噪声的谱级L_as降低而降低，总声级变化量与谱级变化量△L_as在分贝数上呈线性关系。

2.1.2 过渡频率点变化

针对初始限值线A₀B₀C₀，改变过渡频率${f_0}$使其变为A₀B₂C₁，舰船噪声总声级变化见图4。

可以看出，当高频连续谱斜率和平台噪声谱级L_as不变时，舰船噪声低频分量随着过渡频率${f_0}$降低而迅速降低，总声级在分贝数上随过渡频率${f_0}$呈指数变化，变化量为$10\lg \left( {{f_0}} \right) - 10\lg ({f_0} + \Delta f)$，其中$\Delta f$为频率变化量。

2.1.3 平台谱级和过渡频率点同时变化

针对初始限值线A₀B₀C₀，改变谱级L_as和${f_0}$至A₁B₃C₂，舰船噪声级变化规律见图5。

可以看出，当高频连续谱斜率为–6 dB/oct时，舰船噪声级随平台噪声谱级L_as和过渡频率${f_0}$的减小而迅速降低，总声级的变化量为$\Delta {L_{as}} + 10\lg \left( {{f_0}} \right) -$$10\lg ({f_0} + \Delta f)$。

2.2 三点参数模型仿真计算

三点参数模型是以低频控制点、中间控制点和高频控制点共同构建的折线型限值线，取代平折线模型的1根平线和1根以6 dB/oct衰减的斜线，其变化示意见图6，分析三控制点模型的参数（L_l、L₀和L_h）变化对舰船噪声级的影响。

2.2.1 低频控制点谱级变化

图6中取${f_l} = 10$ Hz，改变低频控制点谱级L_l，其他参数不变，噪声谱级限值线曲线A₀B₀C₀变为A₁B₀C₀，则舰船噪声级的变化如图7所示。

可以看出，舰船声源级随着低频控制点谱级增加而呈指数增加，因此低频控制点谱级下降相同量，对高噪声舰船的降噪效果更加明显；低频控制点谱级L_l不同时，尽管L_l下降相同量，其降噪效果依然不同。以中间控制点频率${f_0} = 200$ Hz，谱级${L_0} = 120$ dB为参考，进一步分析当低频控制点谱级${L_l}$：$110\,{\rm dB} \to 145$ dB时，$\Delta {L_l}$每降低或升高10 dB时对应的噪声源级变化量见图8。

图中，$\Delta {L_{l{{ - }}}}$曲线表示将谱级${L_l}$降低10 dB时引起声源级的变化量，$\Delta {L_{l + }}$曲线表示将谱级${L_l}$增加10 dB时引起声源级的变化量，$\Delta {L_{l\Delta }} = \Delta {L_{l + }}{{ - }}\Delta {L_{l{\text{ - }}}}$，可看出：

1）当低频控制点谱级${L_l}$控制相同量10 dB时，低谱级${L_l}$的降噪效果有限，高谱级${L_l}$的舰船降噪效果会更加明显；

2）低频控制点谱级升高相同量与降低相同量引起的声源级变化之比，将会随着谱级${L_l}$值的增加出现1个极值点。

2.2.2 中间控制点频率和谱级变化

1）低频连续谱噪声分析

改变中间控制点的频率20≤f₀≤400 Hz，同时控制其谱级L₀，低频和高频控制点的参数不变，噪声谱级限值线由A₀B₀C₀变为A₀B₁C₀，以f₀=200 Hz的低频噪声能量为参考基准，舰船低频噪声能量的变化量见图9。

图9中，$\Delta L_{0l}=L_0-\Delta L_l$，可知，随着中间控制点频率向低频移动，等值线变化越来越密集，低频噪声的能量变化越快；对中间控制点谱级和频率值联合控制，舰船低频噪声的能量控制效果尤为明显。

2）高频连续谱噪声分析

将图6中噪声谱级限值线由A₀B₀C₀变为A₀B₁C₀，中间控制点的频率满足20≤f₀≤400 Hz，以f₀=200 Hz的高频噪声能量为参考基准，舰船高频噪声能量的变化量见图10。

图10中，$\Delta L_{0l}=L_0-L_h$，可知，高频噪声的能量随中间控制点谱级变化在分贝上呈线性关系；由于能量伪色彩图的垂直变化明显大于水平变化，因此与中间控制点的谱级变化相比，其频率值变化对舰船高频段噪声能量的影响可以忽略。

3）舰船噪声级分析

图6中改变过渡频率谱级L₀，过渡频率满足20≤f₀≤400 Hz，其他参数不变，舰船声源级变化见图11(a)，分别取f₀=100 Hz和f₀=200 Hz，舰船声源级随中间控制点的变化见图11(b)。

比较图7和图11可看出，将过渡频率f₀和谱级L₀联合降低，舰船隐身性能更优，但随着f₀和L₀的减小，声能量的等值线变得越稀疏，舰船噪声源级的控制将变得更困难。

3 噪声频带级限值线的评价

为从声呐探测的角度对舰船噪声的频带级限值曲线进行分析，同时考虑到声呐的品质因素能客观描述声呐的探测能力和优劣程度，因此可利用接收信号的声传播损失和声呐的品质因素，确定声呐的最大探测距离。依据被动声呐方程，品质因素M满足：

${ {M}} = { {SL}} - { {NL}} - { {DT}} + {{ {G}}_{ {S}}} + {{ {G}}_{ {T}}} \geqslant { {TL}}\left( {r{ {,}}f} \right) 。$

(9)

式中：$r$为目标距离；$f$为目标的信号频率；SL为舰船噪声源级；NL为海洋环境噪声级；DT为检测阈；G_S为接收系统的空间增益；G_T为接收系统的时间增益；TL为声传播损失，各因素都将影响声呐设备的探测性能。

3.1 噪声频率与探测距离的关系

潜艇噪声的水下传播伴随着扩展损失，吸收损失，散射损失等，各种损失都将影响潜艇噪声的水下探测效果。海洋中声传播的扩展损失可简化为：$n \cdot 10\lg r$ dB，$n$取值与海洋信道的传播特性有关^[12]，而声吸收损失由海水粘性和分子弛豫引起，往往与海水成分、温度、压力、声波的频率及传播方式有关，根据参考文献[13]的经验公式，声吸收损失随信号频率和探测距离的变化见图12。

可以看出，声呐利用目标的总声级进行远程探潜，高频段能量的贡献可以忽略，低频段的噪声控制对于舰船声隐身显得更为重要。

3.2 噪声水平与探测距离的关系

根据式(9)的声呐品质因素，给定NL=95 dB，DT=3 dB，G_S=12 dB，G_T=15 dB，则品质因素与探测距离的变化关系见图13。

图中，当声源级SL变化为$160\;{\text{dB}} \to$$150\;{\text{dB}} \to 140\;{\text{dB}}$，则品质因素M变化为$89\;{\text{dB}} \to$ $79\;{\text{dB}} \to 69\;{\text{dB}}$，对应的声呐探测距离变化为$2{\text{7\;km}} \to 9\;{\text{km}} \to 3\;{\text{km}}$，因此可知，高噪声舰船的相同降噪量带来探测距离大幅缩减；总声级法探测低噪声舰船的能力有限。

3.3 舰船噪声频带级限值线的优劣分析

根据舰船噪声三点参数模型，取低频控制点谱级${L_l} = 120$ dB，过渡频率$20 \leqslant {f_0} \leqslant 400$ Hz，其他参数同2.2.2节，结合式(9)，给定NL=95 dB，DT=3 dB，G_S=30 dB，G_T=5 dB，则品质因素随舰船噪声频带级限值线变化见图14。

图14中虚线表示品质因素的等值线，实线分别表示探测距离为5 km、15 km和25 km的声传播损失等值线，其中声传播损失包括球面波扩展损失和声吸收损失。易知，图14中品质因素M数值大于声传播损失TL的区域，即为声呐探测连续谱声能量时可达到相应探测距离的区域，不同探测距离随舰船噪声频带级限值线的变化见图15。

可以看出，在中间控制点频点和谱级一定时，低频控制点谱级的降低将显著减小声呐对目标声能量探测的距离；随着探测距离的下降，等值线变得越稀疏，利用降低中间控制点频率和谱级的方法来提升舰船隐身性能变得越来越困难。

3.4 环境噪声对舰船噪声评价的影响

舰船噪声在水下传播时受海洋环境的影响，利用式(9)的品质因素，海洋环境噪声级与探测距离的变化关系见图16。

图中，取品质因素M₁和M₂两点，易知：

1）若接收系统的空间增益和时间增益不因海洋环境噪声的统计特性而变化，则当海洋环境噪声级$\Delta {{NL}}$升高5 dB，M₁点对应声呐探测距离下降14 km，M₂点对应声呐探测距离下降3 km。因此，利用目标连续谱的声能量法探潜，高噪声潜艇的探测距离受海洋环境的影响比低噪声潜艇大。

2）若接收系统的空间增益和时间增益受海洋环境噪声的影响，则当海洋环境噪声级发生变化时，由于空间增益和时间增益下降，将导致声呐探测距离的进一步下降。

4 结　语

本文针对舰船辐射噪声连续谱限值线，研究了不同限值线模型下舰船噪声源级的变化规律，定量计算了噪声各指标变化与舰船噪声水平的关系，并从水声探测的角度出发，揭示舰船噪声频带级限值线模型、舰船噪声水平、声呐品质因素和声呐探测距离之间的相互关系，研究表明利用对低频控制点谱级，中间控制点频率和谱级进行合理控制，可有效减小声呐探测距离，对于具有不同连续谱和线谱特征的舰船噪声水平评估，可利用“等效声源级”法，先评估线谱和窄带线谱对应的舰船噪声水平，再根据舰船噪声频带级限值线模型和声呐品质因素评价其声隐身性能。随着水下声场信息获取的多样化和水声探测技术手段的不断更新，以及舰船噪声的线谱宽度、位置、稳定性等特征均不一样，简单的对其连续谱限值线，线谱限值线及其线谱数量做要求，存在一定的局限性，后续可进一步扩充舰船辐射噪声的指标类型，同时制定规范的舰船设备工作要求，舰船操作技术与方法等，提出较全面综合的舰船声隐身性能评价方法。