0 引　言

内燃机的发展距今已有一百多年的历史，经过改进创新发展，从理论到技术已经比较完善。作为商用和军用机械中的关键部件，内燃机在今天的现代社会中发挥着至关重要的作用^[1]。因此，确保内燃机能够在各种环境下表现出稳定高效的工作状态对于民用和军用车辆而言都具有重要意义。自2004年以来，中国已发布了五代汽车排放标准，通过对新能源汽车、新型燃料和汽车尾气控制技术等方面的推广和应用，中国的汽车排放水平已经得到了显著的改善。然而，中国汽车市场的快速增长和经济发展的需求，意味着目前的排放标准仍需要进一步完善和提高。为此，中国政府正在积极推动新一代汽车排放标准的制定和实施，以确保汽车行业向更加环保和可持续的方向发展^[2]。

随着全球对环境保护意识的提高以及石油资源的逐渐枯竭，生物柴油作为一种清洁、可再生能源，在替代化石燃料方面的潜力日益受到关注，生物柴油的研究和应用显得尤为重要。生物柴油的原料来源广泛且多样，包括草本油料作物、水生油料植物、木本产油植物、林木果实以及废弃油脂等^[3]。

生物柴油的喷雾特性是影响发动机燃烧和排放特性的关键因素之一。喷雾特性直接关系到燃料在发动机内的混合和燃烧过程，进而影响发动机的动力性、经济性和排放性能。因此，研究燃油喷雾特性，对提高发动机的经济性、动力性，降低有害气体的排放，既有利于刺激国家环保政策的实施，又对我国可持续发展具有长远的意义。燃油雾化本身是一种复杂的动态过程，同时受到多种因素的影响，包括喷嘴结构形式、喷射压力、温度和气流运动等因素。燃油喷射过程需要经历油滴破碎、油滴碰撞和聚合、油束撞壁、燃油多组分蒸发等多个过程，这涉及到气液两相之间的相互作用，以及分散液滴和油膜之间的相互作用^[4]。整个过程的流动和蒸发特性相当复杂，难以用单一的方法研究。因此，使用通过试验和数值模拟相结合的方法研究喷雾特性，对于设计和优化燃油喷雾系统具有重大的参考意义。

本文利用高速摄像技术和高压共轨系统，研究了在常温下酸化油生物柴油和柴油混合燃料的喷雾特性；基于CONVERGE软件建立燃油喷雾模型，对比生物柴油和柴油的喷雾贯穿距离、喷雾锥角和喷雾面积，并与实验数据进行比对，验证了模型的正确性，同时，分析了燃料喷雾的喷雾贯穿距、喷雾锥角和喷雾前锋速度等喷雾特性。

1 燃料的理化特性

本次试验选用不同配比的酸化油生物柴油/0号柴油混合燃料，酸化油生物柴油所占体积分数为0%、20%、50%和100%，分别记作B0、B20、B50和B100，混合燃料理化特性见表1。

2 生物柴油喷雾特性的数值模拟 2.1 模型的建立

为了研究燃油在可视化定容燃烧弹内的喷雾特性，建立了一个40 mm×40 mm×70 mm长方体定容弹的计算模型，如图1所示，并将喷嘴放置在顶面中心，距离顶面0.2 mm，喷孔直径0.13 mm。将定容弹内的气体设定为空气，温度为298.3 K，而燃料则选择了柴油，并在CONVERGE中勾选了DISEL2作为燃料类型。CONVERGE软件自带的求解器能够自适应调整网格密度，提高求解精度和效率，同时还能够处理多物种、多组分喷雾，并考虑喷嘴内部的气液两相流动和化学反应等复杂过程。

在喷雾计算过程中，根据喷嘴的几何形状、喷孔直径、流量等参数设定了边界条件，采用网格自适应和时间步长控制等方式优化计算，以提高计算效率和精度。喷雾计算模型见表2。

2.1.1 湍流模型

湍流模型是用来模拟流体运动中湍流现象的数学模型，是解决流体力学中复杂湍流流动问题的重要方法，不同类型的模型适用于不同类型的问题^[5]。

喷雾湍流模型使用的是RANS模型中的k-ε模型，该模型考虑了流体的可压缩性，能够更准确地模拟出湍流现象。这种模型通过计算粘性剪切应力和湍流剪切应力之间的交互，预测流体的速度和湍流能量，在模拟湍流现象时能够提供更精准的结果。

2.1.2 蒸发模型

蒸发模型是在CFD仿真中，用于描述液体与气体相互作用，以及相变过程的重要组成部分。蒸发模型主要用于预测和计算液体在复杂流场条件下的蒸发过程，例如喷雾燃烧、冷冻集成和化学反应等领域。在CFD蒸发模型中，通常采用热传递和物质传递的机制来描述液–气相变的过程^[6]。

CONVERGE软件中针对液滴蒸发过程的模拟，提供了2种可选择的模型：Frossling模型和Chiang模型，这2种模型的区别是液滴传热数（Nu）和质量传递数（Sh）的计算公式不同。本文选择了Frossling蒸发模型，液滴大小的时间变化率为

$\frac{{\rm d}{{r_0}}}{{\rm d}{t}} = - \frac{{{\alpha _{spray}}{\rho _g}D}}{{2{\rho _l}{r_0}}}{B_d}S{h_d}。$

(1)

式中：${B_d} = \dfrac{{r_1^* - {r_1}}}{{1 - r_1^*}}$；${\alpha _{spray}}$为传质系数比例因子；D为液体蒸汽在空气中的质量扩散率；$S{h_d}$为质量传递的Sherwood数。

2.1.3 破碎模型

破碎模型是在计算流体动力学中用于描述颗粒在复杂流动中破碎与分散的过程。在破碎模型中，离散相颗粒所受到的应力会通过离散相直接作用于颗粒上，在颗粒受到应力的时候才会进行裂变和分散过程。颗粒破碎模型可通过动力学分析和实验数据的比较来确定模型的参数，以优化预测和模拟结果^{[7 − 8]}。

喷雾模型采用了KH-RT模型，它将Kelvin-Helmholtz和Raleygh-Taylor这2种不稳定性组合起来，描述SLM在不同的物理环境中的运动和演化行为。KH-RT模型能够根据SLM的性质和保守方程等因素计算SLM的分布、密度、速度和压力等物理特性。该模型在海洋、空腔燃烧、原子武器爆炸模拟等领域有着广泛的应用及研究价值。KH-RT模型液滴破碎长度表达式为：

${L_b} = {C_{b1}}\sqrt {\dfrac{{{\rho _1}}}{{{\rho _g}}}} {d_0}。$

(2)

式中：${C_{b1}}$为破碎长度常数；${\rho _1}$为液体密度；${\rho _g}$为气体密度；${d_0}$为喷油器喷孔直径。

2.1.4 碰撞模型

碰壁模型（Wall-Interaction model）是一种在CFD中用于描述流体相互作用中墙面效应的模型。在流体相互作用中，流体与墙面之间的碰撞，会对流体流动的速度和方向产生影响^[9]。因此，准确描述墙面效应对于CFD计算的精度和准确性具有重要意义。

CONVERGE的碰壁模型中的Spray-wall interaction model用来描述油滴碰到壁面后的行为，有wall-film、Rebound/slide和Vanish这3种。在CONVERGE软件定容喷雾模拟中保持wall-film中默认的的O’Rourke选项。O’Rourke模型液滴碰撞频率为：

$P = \dfrac{{{\text{π}} {N_2}{{\left( {{r_1} + {r_2}} \right)}^2}}}{{\Delta V}}{V_{ij}}。$

(3)

式中：${N_2}$为网格内液滴数；${r_1}$为整个液滴组群的半径；${r_2}$为单个液滴半径；$\Delta V$为网格体积；${V_{ij}}$为液滴相对速度。

2.2 喷雾模型的验证

图2为B20喷射压力为130 MPa，环境背压为3.0 MPa时燃油喷雾的模拟与试验图像的对比。可以发现，试验和模拟的喷雾图像的发展趋势几乎相同，两者外轮廓相差微小。

当喷射压力为130 MPa、环境背压为2 MPa时，燃油喷雾试验和模拟曲线的贯穿距对比如图3所示。试验曲线和模拟曲线的数值发展基本相同，但前期模拟曲线略微小于试验曲线。进入中期阶段后，模拟曲线与试验曲线相交并逐渐分离，随着喷射时间的增加，后期曲线之间的误差逐渐加大，最大误差在5%以内。虽然存在一定程度上的误差，但总体认为该喷雾模型是具有一定的准确性和可靠性的，可以应用本文后续的喷雾特性研究中去。

3 结果与分析 3.1 喷油压力对喷雾特性的影响

如图4所示，燃料B20在环境背压不变为6.0 MPa时，喷射压力增加，180 MPa的喷雾贯穿距比120 MPa的大8.75%，150 MPa的喷雾贯穿距居中。这是因为在固定的环境背压下，喷射压力的增加使得喷孔内外压力差增大，导致喷雾从喷嘴喷出时的初速度也增大，初动能也就更大，能更好地克服环境气体向前运动造成的阻力，从而喷雾能够沿轴向远离喷嘴。另外，随着喷射时间的增加，燃料喷雾贯穿距离之间的差值也逐渐变大，这说明喷射时间越长，燃油的喷雾贯穿能力也就越强，喷雾能够穿透更远的空间。

从图5可知，燃油的喷雾锥角在不同喷射压力（120、150、180 MPa）的条件下随着喷射时间的变化而发生变化。在相同的喷射时间内，随着喷射压力的减小，喷雾锥角的大小也随之变小。

3.2 环境背压对喷雾特性的影响

通过燃油B50喷雾的贯穿距变化曲线图(见图6)，可以清晰地观察到喷射压力为180 MPa和环境背压分别为2.0、4.0和6.0 MPa时的喷雾贯穿距随着环境背压的减小而明显增大，6 MPa时的喷雾贯穿距比2 MPa减小30%。这是由于随着环境背压的增加，喷雾油束在前进过程中受到的阻力也随之增加，导致喷雾油滴的初始速度降低，整个喷雾形态在轴线方向的发展被抑制，从而导致喷雾贯穿距变小。背压从4.0 MPa降至2.0 MPa时，喷雾贯穿距显著增长，而从6.0 MPa降至4.0 MPa时喷雾贯穿距增长的幅度较小，这说明环境背压的影响随着背压增长而减弱。

提高环境背压可以促进喷雾锥角的增加。图7所示为喷射压力为180 MPa，环境背压为2.0、4.0、6.0 MPa时的变化曲线。可知，当环境背压提高时，喷雾锥角显著增加。这一现象主要因为随着环境背压的升高，环境气体密度增加，阻碍了喷雾沿着喷油器轴线方向的运动，进而强迫喷雾径向发展，于是，喷雾锥角就会相应增加。

3.3 喷孔直径对喷雾特性的影响

图8为B100在喷射压力为180 MPa、背压为6.0 MPa的条件下，喷雾贯穿距随着喷孔直径的变化（0.18、0.22、0.26 mm）所呈现的变化曲线。

可知，随着喷孔直径的增大，喷雾贯穿距逐渐增大。这是因为较大的喷孔能使液体流速降低，喷出的喷雾颗粒更大，形成的喷雾锥角增大，促使喷雾油滴进一步破碎，并与空气混合，喷雾的锥角增大。需要注意的是，在同一时刻，不同喷孔直径所对应的喷雾贯穿距之间的变化幅度并不是很大。主要原因在于不同的喷孔直径所引起的液体喷出速度和液滴形态发生变化的影响相对较小，所以即使喷孔直径有所变化，喷雾贯穿距的变化幅度也不是很明显。

在研究喷孔直径对喷雾锥角的影响时，选择了喷射压力为180 MPa、环境背压为6 MPa的条件下进行，得出的数据如图9所示。

分析可知，喷嘴直径的增加对于前段喷雾锥角的变化影响不大。在喷油器油雾发展到稳定状态后，发现喷孔直径为0.26 mm时，喷雾锥角达到最大值，喷孔直径为0.22 mm和0.18 mm的喷雾锥角差别不明显。这一现象的主要原因在于，当喷嘴直径增加时，导致喷雾空化现象的发生，使得喷嘴出口处的油雾更易扩散，最终导致喷雾锥角变大。

3.4 喷雾前锋速度

目前，应用最广泛的是广安博之基于大量实验数据得到的喷雾贯穿距经验公式，鉴于本文实验参数与广安博之贯穿距公式较为接近，对不同试验方案下的喷雾贯穿距进行了非线性拟合，得到式(4)。对喷雾贯穿距公式求导，得到燃油喷雾前锋速度。

$\begin{gathered} S = 0.15t\sqrt {\frac{{2\Delta P}}{{{\rho _f}}}}，\left( {0 \leqslant t \leqslant {t_b}} \right) ，\\ S = 3.53\sqrt {td} \cdot {\left( {\frac{{\Delta P}}{{{\rho _a}}}} \right)^{0.25}}，\left( {t \geqslant {t_b}} \right)，\\ {t_d} = {{264.4{\rho _f}d} / {\sqrt {{\rho _a} \cdot \Delta P} }}。\\ \end{gathered}$

(4)

图10为B0、B50、B100混合燃料的喷雾前锋速度。可知，生物柴油的含量越高，其喷雾前锋速度越快，B100的喷雾前锋速度最大，B50次之，B0最小。原因在于随着生物柴油含量的增加，混合燃料的密度、粘度和表面张力都会增大，燃油在喷射过程中破碎时间会变长，导致液滴的平均直径增大，燃料产生的液滴初始动能较高，但随着喷射过程的继续，这些液滴的能量衰减也快，直到能量消耗殆尽。

图11为B50在不同喷油压力下的喷雾前锋速度曲线图。在燃油喷射前期，当喷油压力从90 MPa增加到130 MPa时，喷雾前锋速度也随之增加。这意味着较高的喷油压力能够更快地克服燃油的表面张力和粘度，油束破碎早，产生更高的喷雾前锋速度。在喷雾后期，喷油压力为130 MPa时的油束前锋速度比90 MPa时的小26.1%。这可能是喷油压力高使液滴破碎成更加细小的颗粒，喷射末期燃油油滴动能减小，喷雾前锋速度降低。

图12为不同背压下的B50喷雾前锋速度曲线。喷射初期，喷雾前锋速度相差3.57%，喷射末期，喷雾前锋速度相差27.27%。环境背压增大时，气体分子之间的碰撞更加频繁，介质气体的密度增加，燃油从喷嘴喷出时受到外界的阻力增大，加速了油滴破碎，破碎时间缩短，燃油与气体之间的动量交换更快，能量损失增大，导致喷雾贯穿距下降，喷雾前锋速度降低。

4 结　语

1）随着喷油压力的提高，燃油喷射前锋速度提高，油束头部与气体卷吸强烈，喷雾破碎时间缩短，喷雾贯穿距增大，喷雾锥角减小；

2）随着环境背压的增大，油束前锋速度降低，喷雾贯穿距减小，喷雾锥角增大，背压较大时不利于液滴的雾化蒸发；

3）当喷孔直径增大时，喷雾贯穿距减小，喷雾锥角在前期受影响较小，而在趋于稳定时数值增大。