0 引　言

高速船是高性能船舶中的一个分支，虽然其航速较常规船舶大幅提升，但也因其耐波性差而被诟病，尤其是纵摇问题^[1]：受波浪影响，船体绕横轴作周期性回转运动。因此，如何降低高速船在波浪中的纵摇、垂荡效应是改善其运动性能极为重要的工作，引起了广泛关注。对于高速船来说，在船体附加外部减摇设备^[2]相较于其他减摇方法更为直接有效。

在对船舶进行减摇探索初期，就有相关研究显示T型翼安装于船体合理位置会达到显著的减纵摇效果^{[3 − 4]}。T型翼在船舶航行时产生和运动相反的垂向升力，使船舶的纵向运动阻尼显著提高，继而降低船体的运动幅值。由于T型翼水平翼的弦长与船长比约1/40，其排水量和湿表面积都非常小，对阻力影响可忽略不计。研究显示，T型翼可以减摇50%～60%^{[5 − 6]}。虽然T型翼在船舶工程领域已经被广泛使用，但在其使用过程中也暴露了一些问题。T型翼工作时所产生的升力远小于船舶的回复力矩^[7]，这就制约了T型翼减摇的效果，因此，需要对常规T型翼进行优化设计，提高其最大升力。相关研究表明，翼型吸力面涡的产生可以有效提高最大升力^[8]，T型翼在主动转动的过程中，产生的涡不可持续且在转动角速度为负的时候反而会使升力大幅下降甚至低于翼在静态状态下的升力。

涡流发生器是常见的激涡装置，常安装于飞机机翼上以优化飞机的气动力特性，近几年逐渐在船舶工程领域得到推广，但仍处于初期，相关研究较少。本文提出在翼的吸力面装配涡发生器的方案，利用涡流发生器产生持续可控的吸力面涡，研究涡对翼的失速角及最大升力的影响，设计一种大升力的T型翼，改善高速船的耐波性。

1 基本控制方程和数值模拟方法 1.1 基本控制方程

对于不可压缩粘性流，由质量守恒及能量守恒定理推导得出：

$\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}(\rho {u_i}) = 0 ，$

(1)

${\frac{{\partial (\rho {u_i})}}{{\partial t}} + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}(\rho {u_i}{u_j}) = - \frac{{\partial p}}{{\partial {x_i}}} + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {(\mu + {\mu _t})\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} + \frac{{\partial {u_j}}}{{\partial {x_i}}}} \right]。}$

(2)

式中：${u_i}(i = 1,2,3)$为速度在3个固定坐标上的分量；${x_i}(i = 1,2,3)$为笛卡尔坐标；$p$为动力压强；$\rho$为流体密度；$\mu$为粘度；${\mu _t}$为涡动粘度；$t$为时间。

1.2 湍流模型

本文湍流模型采用SST $k - \omega$模型。SST $k - \omega$模型中的湍流粘度考虑剪切应力的传输，可以精确预测流动开始时和负压梯度下的流体分离量。在近壁面处为标准$k - \omega$湍流模型，而在远离壁面的自由流动中为$k - \varepsilon$湍流模型^[9]。

湍动能$k$和特定耗散率$\omega$的能量运输方程为：

$\frac{{\partial \left( {\rho k} \right)}}{{\partial t}} + \nabla \cdot \left( {\rho kU} \right) = P - {\beta ^*}\rho \omega k + \nabla \cdot \left[ {\left( {\mu + {\sigma _k}{\mu _t}} \right)\nabla k} \right]。$

(3)

比耗散率方程：

$\begin{gathered} \frac{{\partial \left( {\rho \omega } \right)}}{{\partial t}} + \nabla \cdot \left( {\rho \omega U} \right) = \frac{\gamma }{{{\nu _t}}}P - \beta \rho {\omega ^2} + \nabla \cdot \left[ {\left( {\mu + {\sigma _\omega }{\mu _t}} \right)\nabla \omega } \right] + \\ 2\left( {1 - {F_1}} \right)\frac{{\rho {\sigma _{\omega 2}}}}{\omega }\nabla k \cdot \nabla \omega。\\[-10pt] \end{gathered}$

(4)

涡粘度方程：

${\mu _t} = \frac{{\rho {a_1}k}}{{\max \left( {{a_1} \omega ,\Omega {F_2}} \right)}}。$

(5)

基于距离物面的最近距离d和其他流动变量，建立混合函数$F$的表达式如下：

${F_1} = \tanh \left( {{{\left\{ {\min \left[ {\max \left( {\frac{{\sqrt k }}{{{\beta ^*}\omega d}},\frac{{500\nu }}{{{d^2}\omega }}} \right),\frac{{4\rho {\sigma _{\omega 2k}}}}{{C{D_{k\omega }}{d^2}}}} \right]} \right\}}^4}} \right)，$

(6)

${F_2} = \tanh \left( {{{\left\{ {\max \left( {2\frac{{\sqrt k }}{{{\beta ^*}\omega d}},\frac{{500\nu }}{{{d^2}\omega }}} \right)} \right\}}^2}} \right)。$

(7)

其中：$\Omega$为涡量的大小。

$P = {\tau _{ij}}\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}},{\gamma _i} = {\beta _i}{\text{/}}{\beta ^{\text{*}}}{\text{ - }}{\sigma _{\omega i}}{K^2}/\sqrt {{\beta ^{\text{*}}}}。$

(8)

剪应力张量计算式为：

${\tau _{ij}} = {\mu _t}\left( {2{S_{ij}} - \frac{2}{3}\frac{{\partial {u_k}}}{{\partial {x_k}}}{\delta _{ij}}} \right) - \frac{2}{3}\rho k{\delta _{ij}}。$

(9)

2 几何模型和网格划分 2.1 几何模型 2.1.1 滑行艇船体参数

本文选用文献[10]中一样的滑行艇船型，其船长$L$=11.8 m，型宽$B$=3.5 m，型深$D$=1m，吃水$T$=0.5 m，设计船速$Fr$=1.4，具体船型参数如表1所示。

2.1.2 大升力T型翼设计参数

郭军等^[11]2016年对T型翼在不同安装位置性能进行了系统研究，确定T型翼安装位置在距离船首1/10船长处效果最佳，本文据文献[11]作T型翼安装设计，其具体安装参数如表2所示。

涡流发生器类似梯形，沿T型翼翼表面沿展向布置，见图1，涡流发生器与来流方向的夹角$\beta$=20°，高度$H$=13.5 mm，间距d=5H，节距$\lambda$=5H。VGs布局参数见表3。

2.2 网格划分

基于相关水面高速艇型水动力计算的一些实际数值模拟经验，本文选取计算域为长方体。速度入口（inlet）距船首2L，压力出口（outlet）距船尾5L，两侧（front、back）距船舷5B，计算域底部（bottom）距船底10D，计算域顶部（top）距船体顶部3D，船体表面与T型翼表面设为壁面。船后一段距离至出口区域内被设置为阻尼消波区，消波区长为3L。网格划分及局部放大图如图2所示。计算域设定如图3所示。

上述物理模型和初始参数设置：三维模型；隐式非稳态模型；湍流模型选用SST$k - \omega$；欧拉多相流模型VOF法；VOF波选用静水波；体积分数选择复合法；DFBI开放垂荡和纵摇2个自由度；时间步长为0.001 s，物理时间设置10 s。

3 计算结果与分析 3.1 数值方法验证

本文采用NACA0018翼型，该翼翼型展长M=0.06 m，弦长N=0.3 m将数值模拟结果与文献中的试验^[12]数据进行比对。计算域长宽高分别为15倍、8倍、4倍翼型弦长。翼型距速度进口3倍弦长，出口设为压力，其他边界为滑移壁面，翼型表面为无滑移壁面。选择SST$k - \omega$湍流模型，恒密度、进行全y+（y+值$\approx$1）壁面处理。

图4为翼型在不同角度下升力系数与阻力系数曲线图。攻角较小的工况，模拟值曲线与实验值曲线贴合较好，误差较低，大攻角时误差略有增加，但最大相对误差仍在5%以内，说明本文所采用数值方法有效。

3.2 带VGs翼型的水动力研究 3.2.1 VGs对翼型失速时升阻力系数的影响

由图5所示，当攻角小于12°时，带VGs翼型与裸翼的升阻力系数曲线基本重合，此时VGs对翼型的流体性能影响不大。12°时，裸翼出现失速，此时升力系数出现“骤减”，带VGs的翼型此时升力系数仍然保持上升，最大升力系数增加16.7%；转动到15.6°时，带VGs翼型出现失速，此时VGs作用不再显著。

如图6所示，裸翼转动到13°时，阻力大幅上升，可直观看到带VGs后能降低翼型阻力系数。0~10°时，带VGs翼型与裸翼阻力系数曲线同样基本重合，2种翼型阻力系数相差不大；转动到10°~15.6°过程中，裸翼阻力系数明显高于带VGs翼型；15.6°以后，两者均出现失速，带VGs翼型阻力系数也随之大幅上升，但仍小于裸翼。

3.2.2 VGs对翼型失速时流场的影响

如图7(a)所示，攻角为9°时，带VGs翼型与裸翼均未发生失速，两翼型吸力面与压力面压力差基本相同，此时VGs对翼型流体性能提升作用不明显；攻角为12°时，裸翼尾缘发生小范围的流动分离，流动分离尺度约为翼型弦长1/4，裸翼尾缘产生明显的分离涡，此时裸翼水动力大幅下降，带VGs翼型转动到12°过程中的表面流动一直呈附着状态，VGs抑制失速下的流动分离情况良好；带VGs翼型较好地抑制了流动分离，表面流动依然处于附着状态；攻角为15.6°时，裸翼流动分离尺度进一步增大，约为翼型弦长1/2，带VGs翼型此时也出现流动分离，但分离尺度明显较裸翼小。

3.3 大升力T型翼的滑行艇水动力性能研究 3.3.1 滑行艇静水性能

滑行艇在高速航行时，艇体底部受到水动升力的作用，艇重的绝大部分由水动升力承担，因此艇体整体被抬升，吃水与静浮时相比大量减小，会产生一个滑行纵倾角，使船首上抬，在波浪工况下甚至有时还会飞跃一个波峰，再掉落下一个波峰的出水现象，垂荡与纵摇效应明显。

图8和图9为滑行艇以设计船速航行中的垂荡和纵摇时历曲线，重心垂直高度约0.4 m，纵摇角约4.42°。由初始流场速度带来的瞬态效应，阻力呈现出由初始时的极大值在2 s内快速衰减至收敛值，阻力约4915 N。

3.3.2 安装T型翼后滑行艇的静水性能

通过在滑行艇首安装T型翼，能够有效抑制船体垂荡、纵摇，同时提供升力以减少船体与水的接触面积,降低船体阻力。

图10和图11分别为滑行艇在安装T型翼后在航行过程中的垂荡时历曲线和纵摇时历曲线，在滑行艇抬升过程中同样也伴随着纵倾角度的变化，同时水翼额外赋予船体一个向上的升力，使得船体高度进一步抬升。船体重心垂直高度被抬离至0.83 m左右，同时在水翼的作用下，滑行艇的纵倾角呈振荡收敛最终为5.8°左右。

在瞬态效应后，与母船不同，加装T型翼的滑行艇静水阻力趋向收敛范围，呈振荡显示。滑行艇在高速航行时会产生空气垫层滑行面，对压阻力影响较小，摩擦阻力会呈现一定的波动变化。高航速航行过程中以摩擦阻力为主，其阻力非线性变化主要也是由摩擦阻力引起。滑行艇安装T型翼后总阻力约为3681.5 N，摩擦阻力约为3121.4 N，压阻力约为681.1 N。

3.3.3 安装大升力T型翼滑行艇的静水性能

如图12和图13分别为滑行艇在安装大升力T型翼后在航行过程中的垂荡时历曲线和纵摇时历曲线，由于与常规T型翼相比，翼表面覆盖吸力面涡，表面流场的变化使船体垂荡、纵摇较原先发生变化，此时船体重心垂直高度约0.87 m，纵倾角约6.4°，运动响应极值范围更大。

基于涡流发生器设计大升力T型翼，旨在通过涡流发生器使翼表面产生持续可控的吸力面涡，从而进一步提高T型翼的升力，滑行艇安装大升力T型翼后总阻力约为2984.5 N，摩擦阻力约为2674.4 N，压阻力约为310.1 N。

3.3.4 3种滑行艇的静水性能对比

表4为3种船体的阻力及阻力分布对比，由于水翼额外赋予其升力，使其减少与水面接触从而减少船体湿面积，从而滑行艇在安装常规T型翼阻力大幅减少；在以所设计的大升力T型翼代替常规T型翼后，此时船体湿面积进一步减少，其减阻效果在原有基础上趋于更优。

在设计船速下，滑行艇本身已处于滑行状态，在水翼安装后，这种滑行航态更为显著，表5是所设计的大升力T型翼与常规T型翼性能对比。可知，处于滑行状态时，2种T型翼所提供的升力比重分别为54.6%和63.4%，与常规T型翼相比，所设计的大升力T型所提供升力提高18%，阻力减少17%。

4 结　语

基于DFBI和重叠网格技术建立的数值水池，模拟11.8 m滑行艇在设计船速下运动响应及升阻力预报。可以得出以下结论：

1）滑行艇在安装常规T型翼及大升力T型翼后，由于水翼升力的作用进一步抬高其重心位置，同时大升力T型翼较常规T型翼的减摇效果并未优化，猜测可能是在涡流发生器的作用下使流场复杂，行波更为显著。

2）通过对所设计的大升力T型翼与常规T型翼数值模拟结果对比，升力提升了17%，阻力减小了14.8%，同时进一步减少船体湿面积，从而有效减阻，与常规T型翼相比具有更优秀的工程应用价值。

3）在设计船速下，滑行艇本身处于完全滑行状态，在水翼作用下更为显著，船体升力进一步提高，同时由于水翼额外赋予了向上的升力，再次减少了船体本身的湿面积，使得船体阻力减少。