0 引　言

船舶喷水推进装置一般由喷水推进泵和操舵倒航机构组成，其中操舵倒航机构由方向舵和倒航斗组成，具备优秀的操纵性。喷水推进泵接收从轴系传递来的机械能，通过进口流道从船底吸水，完成能量转换，使水流增压加速，并通过喷口喷出高速水流，来获得使船艇前进的推力^{[1 - 2]}；操舵倒航机构则通过改变喷出水流的方向来产生矢量推进力，其中方向舵提供操舵力，倒航斗提供倒车力。通过多台喷水推进装置操舵倒航机构运动的配合，还可以实现船舶横移、斜移及原地回转等复杂的矢量推进功能。

喷水推进国际领先公司KaMeWa在喷水推进矢量推进领域研究较早，在1998年阿姆斯特丹喷水推进国际会议上，Chislett等^[3]就基于流体动力学的作用力提出了一个尝试性的数学模型来表征KaMeWa喷水推进器产生的操舵倒航机构操纵力。之后，该公司的R Aartojärvi等^[4]结合CFD、结构有限元计算以及模型试验研究，设计了一款紧凑化轻量化的喷水推进操舵倒航机构。国内，王俊等^{[5 − 8]}分别对不同型号操舵倒航机构的内流场、水动力特性、力学性能等开展了CFD、模型试验以及理论分析研究，但这些学者的研究均局限于单个喷水推进，且在数值模拟过程中为了简化运算忽略了叶轮和导叶的影响。常书平等^[9]基于CFD对喷水推进双体船横向平移运动水动力性能进行了研究，但该研究主要关注船体性能，省略了推进装置。根据文献调研以及笔者所参与的喷水推进工程项目应用发现，设计师更多地关注喷水推进泵水力性能，对结构形式更为复杂的操舵倒航机构研究还不够深入，对于喷水推进矢量推进特性的认知与国际先进水平还存在差距。

多喷水推进矢量推进特性是船艇复杂操纵运动控制系统的输入条件，该方面的研究是实现船艇在复杂水域矢量控制操纵的基础和关键，因此本文聚焦喷水推进的操舵特性，基于数值模拟建立了叶轮、导叶、方向舵一体化两相流数值模拟方法，开展了单/双喷水推进在不同舵角、不同航速下的推进特性计算，探究多喷水推进耦合条件下的操舵性能，指导喷水推进装置液压和控制系统设计。

1 数值模拟 1.1 计算对象

本文研究对象为中国船舶及海洋工程设计研究院自主设计的一款中大型喷水推进装置，方向舵主要外形尺寸如图1所示，虚线为喷口轮廓，当舵角为0°（正航）时，从喷口喷出的水流不被遮挡，方向舵绕旋转中心X点旋转来改变水流方向；在非倒车工况时，倒航斗抬起，水流不受影响，因此在进行操舵特性数值计算时，省略倒航斗几何，同时去除加强筋、螺栓孔、连接杆等附体结构，并且不考虑船体对喷水推进的影响，因此在计算中省略船体、进口流道等结构，仅保留推进泵和方向舵；双喷水推进耦合时，左右推进器水平放置，两轴线间距2.12D，数值计算模型如图2所示。本文针对低航速和高航速两个工况开展计算研究，分别对应叶轮转速–流量为259.8 r/min–6.46 m³/s和500 r/min–12.6 m³/s。

1.2 控制方程

本文选用RANS方法来求解不可压缩黏性流体流动，具体控制方程如下：

$\frac{{\partial \overline {{v_i}} }}{{\partial {x_i}}} = 0 ，$

(1)

$\frac{{\partial \overline {{v_i}} }}{{\partial t}} + \overline {{v_j}} \frac{{\partial \overline {{v_i}} }}{{\partial {x_j}}} = - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial \overline p }}{{\partial {x_i}}} + \frac{1}{\rho }\frac{\partial }{{\partial {x_i}}}(\mu \frac{{\partial \overline {{v_i}} }}{{\partial {x_j}}} - \rho \overline {v_i^{'}v_j^{'}} ) 。$

(2)

式中：${v_i}、{v_j}$为时均速度分量；$p$为时均压力；$\rho$为流体密度；$\mu$为流体动力黏度。

本文选用两方程SST k-w湍流模型来封闭RANS方程，选用VOF模型捕捉多相流自由液面，选用MRF方法模拟叶轮旋转，整体采用非定常计算求解。

1.3 计算域边界条件及网格设置

为分析单/多喷水推进耦合条件下操舵特性，本文分别开展了不同舵角时的单及双喷水推进数值计算。数值计算域和边界条件如图3所示。计算域分为外域、叶轮旋转域和进流段区域，进流段区域为3倍叶轮直径D，外域为长方体，船宽方向为80D，尾流方向为60D，吃水方向为30D；其中进流面为流量入口，出口面为压力出口，与推进泵连接一侧为船尾壁面，外域其他面为周期面，叶轮旋转采用MRF模型模拟，各域之间设置为交界面来实现数据传递。由于喷水推进船舶在航行时，船底板后的自由液面会下陷，从而喷口以及部分操舵倒航机构暴露在空气之中，高速水流和空气相互卷吸，产生剧烈的动量交换，空气中喷射和水下喷射时推进装置力特性必不完全相同，因此传统的单相流模拟在此处不适用^[10]，故在模拟计算喷水推进操舵导航机构转舵倒车时，采用气液两相计算精度更高^[11]，初始状态下液面高度位于推进泵轴线下方0.2D处，与实际航行状态相近，进口边界条件始终保持百分百含水量来流。

进流段和叶轮旋转区域采用复杂曲面适应性较好的多面体网格，叶轮表面设置近壁厚度0.1 mm的边界层网格，延伸20层，以捕捉边界层流动，叶轮导随边、壳体间隙处网格局部加密；外域采用更为规整的切割体网格，自由液面处沿水深方向网格加密，导叶体、方向舵表面同样设置一定厚度的边界层厚度，同时喷口附近、方向舵两侧等流体动量交换剧烈的区域进行网格加密，且加密区域随方向舵角度变化而变化，保证各工况相对网格尺度相似，利用STAR-CCM+划分该混合式网格，总网格数为1374万，网格划分示意图见图4。

2 计算结果与分析 2.1 理论分析

喷水推进船舶及方向舵在理想情况下受力示意图如图5所示。

根据动量定理^[2]和力学原理，在不考虑船体影响情况下，喷水推进产生的操舵力（即横向力）理想值F_si和实际操舵力损失系数ζ_s可表示为：

${F_{si}} = \rho QV\sin \theta ，$

(3)

${\zeta _s} = ({F_{si}} - {F_{sc}})/{F_{si}} 。$

(4)

式中：Q为进入方向舵内的流量；V为进入方向舵内水流的速度，理想状态下取喷口喷出水流速度；θ为舵角；ρ为水的密度；F_si为不考虑损失的操舵力理想值；F_sc为操舵力CFD计算值。

2.2 单喷水推进

基于前述数值计算方法，本节对不同操舵角度（以下简称“舵角”，用“ θ ”表示）的水动力计算结果进行分析。图6(a)给出了高航速下不同舵角喷射流形态及速度云图。可以看出，本文采用的数值模拟方法较好地模拟出了不同舵角下喷射流和喷射所激起的尾流场形态，推进泵产生的高速喷射流随着舵角转动发生偏转，从而产生一定的横向推力，喷射流能量传递到了数十米远。从局部放大图6(b)可见，该计算捕捉到了喷口附近的气液混合喷射流，且0°舵角时水流从喷口喷出经过方向舵冲入水面，水流没有被阻挡，而当方向舵偏转角度过大达到30°时，方向舵壳体无法完全包裹喷出的水流，部分水流产生了喷溅甚至以较高的速度向侧后方折射，这会对舵效以及船体产生一定的影响。

从喷泵轴线位置水平面的总压分布图（见图7）可以看出，当方向舵转动时，喷射水流冲击到壳体内壁面发生偏折，在接触位置一侧产生高压区，壳体外围几乎等于大气压力，由此产生横向力以及一定的轴向阻力；随着方向舵舵角增大，高压区面积逐渐增大，与此同时方向舵进口处低压面积增大，意味着进入方向舵的水流经过喷溅产生部分损失，当转动至20°舵角以后，高压区面积基本无变化，低压区面积仍继续增大，从30°舵角图中给出的水平面内速度分量也可以看到部分水流流向喷泵侧后方，说明该方向舵在20°舵角时已无法完全包裹喷射流，会产生较大的舵效损失，如想要在大舵角时保持高舵效，应该考虑增加舵的长度或舵面宽度。

表1和表2分别给出了高低航速下各舵角时喷水推进装置水动力性能，表中操舵力矩M_c为方向舵相对于旋转中心的扭矩。可以看到在不同舵角时，喷口喷出的水流速度几乎没变化，由此推测出在不考虑船体运动时，改变舵角对喷泵内流场基本无影响。表中操舵力F_sc和轴向力F_ac均为喷泵+方向舵整体产生的合力，可以看到当直航时，推进器由于叶轮旋转会产生些许横向力，在高航速时要大于低航速，这也是喷水推进船在实际航行时会产生偏航的部分原因。低航速和高航速时的操舵力损失系数随舵角增大均呈现先减小后增大的趋势，由于在5°小舵角时操舵力绝对值较小，此时损失系数在0.05～0.1之间；而在10°、15°和20°舵角时，损失系数最小，说明本文选取的方向舵在该舵角范围内操舵效率最高；在30°最大舵角时，损失系数达到了0.23以上，且高航速与低航速时差别不大。

本文对操舵力、轴向力和操舵力矩分别作无量纲化处理，比较高和低航速时的矢量推进特性差异，其中F_ac0°为0°舵角时计算得到的轴向力，M_c30°为30°舵角时计算得到的转舵力矩。根据图8可知，高和低航速下横向力和轴向力相对直航时轴向力随舵角变化趋势基本一致，相较于低航速时，高航速时横向力随舵角增大提升较快，而轴向力随舵角增大下降较快；随着舵角增大操舵力矩先是迅速增大，随后在15°舵角后变化不大，且高和低航速下各舵角相对最大舵角时操舵力矩基本一致，以上变化曲线可以为喷水推进船矢量操纵算法设计和操舵液压装置提供重要的设计输入条件。

2.3 双喷水推进耦合

本节对2台喷水推进器耦合条件下的水动力性能开展了数值计算及分析，计算工况同2.2节，研究了双喷水推进同步操舵的情形，即两方向舵操舵角度、方向相同，其中转向一侧称为内喷水推进，下标“内”，另一侧为外喷水推进，下标“外”，原单喷水推进下标“单”。图9所示为在高和低航速下，内外2台喷水推进力学特性相对单喷水推进随舵角变化关系。可以看到，随着舵角增大，不同航速下内外喷水推进操舵力均先增大后减小再增大，趋势基本相同，且除了5°舵角时外侧喷水推进操舵力小于单喷水推进，其余工况内外喷水推进在耦合作用影响下操舵力均大于单喷水推进，平均增加约4%；双喷水推进操舵时，喷射流与飞溅水流相互交融，随着舵角增加对轴向力影响也随之加大，外侧喷水推进轴向力呈增加趋势，而内侧与之相反；双喷水推进操舵时，高和低航速时内外侧喷水推进转舵力矩相比单喷水推进变化趋势相近，在大部分工况下均有所增加且在30°舵角时增加最多，最大增加8%以上。

为了指导建立矢量操纵控制算法中的推力分配策略，本文计算了内外侧喷水推进操舵力的占比，如图10所示。在各工况下外侧喷水推进操舵力均大于内侧，在最小舵角和最大舵角时占比相差最大，达到5%以上，其余工况差别不大，平均在1%以内，且高和低航速时具有相似性。

3 结　语

本文基于计算流体力学对某型喷水推进装置操舵工况开展了两相流数值计算分析，从流动特征和水动力性能角度探究了单喷水推进在不同舵角时的操舵特性以及双喷水推进耦合对操舵特性的影响，可得到以下结论：

1）单个喷水推进实际操舵力损失和操舵角度有关，和航速关系不大，损失主要由流体飞溅和方向舵本身设计引起，最大舵角时，损失系数为0.23以上；

2）双喷水推进耦合操舵时，操舵力优于单个喷水推进，每个推进器操舵力平均增加约4%，但此时转舵力矩也有所增加，最大增加8%以上；

3）双喷水推进耦合操舵时，外侧喷水推进操舵力占比均大于内侧，最大相差5%。

本文的计算研究为喷水推进操舵机构设计优化以及矢量控制算法建立奠定了基础，是实现复杂条件下多喷水推进矢量操纵的重要组成部分。