0 引　言

水下矢量推进航行体的提出晚于空中飞行器^[1]，但却比空中应用更为紧迫。因为水下航行器经常需要在静止和低速航行状态迅速机动，低速时较弱的舵效严重限制其机动性能。水下推力矢量化的提出有效改善了这一局面，它是一种依靠直接改变螺旋桨转矩或泵喷推力方向以达到直接控制力矩的技术。由于直接改变了推力方向使得航行器获得直接额外的侧向力，从而具备更强的低速机动性。同时取消了运动舵，进一步优化水下航行器流体线形，使之光滑如水滴的结构，又能减小流体阻力。

1 水下矢量推进技术应用

水下矢量推进技术具有的重要意义，世界各国对水下矢量推进技术的应用也越发重视。

1.1 矢量推进技术方法

当前矢量推进的技术方法主要有：

1）采用多组态多电机冗余的推进结构，如图1所示。这种结构不需要可动的鳍舵，靠调节各电机转速完成UUV机动，但需要更多的功率器件，流体线形也更差，仅适用于“蛟龙号”等低速航行器。

2）现今国外装备矢量推进技术的UUV中，比较有代表性的是Bluefin公司的系列产品。Bluefin12矢量推进方案采用2个直线电机直接驱动1个推进电机的结构（见图2），这种结构简单实用。一台直线电机控制俯仰运动，另一台直线电机控制偏航运动，2台直线电机正交90°布置，可以直接改变螺旋桨转矩方向达到推力矢量化，若想要结构更稳定可采用4台直线电机，但是会增加体积和重量。由于采用直线电机直接偏转推进电机，同时限制了直线电机和推进电机的尺寸和重量。当推进电机功率增大，直线电机载荷也随着加重，极不利于UUV大功率和小型化。为了减轻直线电机载荷，需保证推进电机的转动惯量较小，最好是推进电机质心在矢量偏转的圆心上，但这样做又会限制推进电机的结构和形状^[2]。

美国麻省理工大学采用齿轮与不完全齿圈的构想，提出齿轮的圆运动取代电动缸的直线运动的控制策略，从而实现水平和垂直2个自由度偏转控制的齿轮齿圈式矢量推进器，主推电机固定在尾部外通过柔性连接驱动螺旋桨，其优点是传动效率高，偏转角的控制非常线性，目前尚处于理论研究，没有看到实际产品^[3]。

3）我国国防科技大学球齿轮控制方案如图3所示，已处于工程样机阶段，其结构原理为中间主轴采用柔性轴，锥齿轮传动并通过3个传动链来实现螺旋桨的摆转和螺旋桨自转。这种机构具有高灵活性、高传动效率、缺点则整体结构较为复杂、可靠性差、零件较多、重量大、结构流线型差。

此外，西北工业大学研制了基于并联式3-RPS（3-运动支链）水下机器人矢量推进器，如图4所示，该推进器采用3个并联电动缸完成偏转，但是其驱动电机直接装载在运动平台上，随运动支链一起运动，形成矢量力。天津大学也设计了一款采用3-RPS组合并联机构，并采用三销轴改进了传动机构，通过各作动筒的协调作用，驱使推进器绕水平轴和竖直轴转动进而提供偏航力矩^[4]。这种结构的问题在于推进电机直接放置于电动缸运动控制面上，对推进电机的尺寸和重量有较大限制。

4）目前矢量推进技术的研究已受到广泛重视，但是国内尚无成熟的矢量推进装备问世。该研究改进了上述结构，在采用3个电动缸实现矢量偏转的基础上，增加球笼式万向节实现力矩传递，并完成样机的试制。这种新型力矩耦合矢量推进装置，如图5所示。摒弃了伺服电动缸直接驱动推进电机的策略，推进电机可放置于舱内而无需搭载在偏转面上。通过增加高效力矩传动机构，驱动球笼式万向节带动螺旋桨偏转的策略，球笼式万向节由球形关节约束只有转动自由度，没有平动自由度，从而保证远端推进电机力矩的可靠性传递和偏转。推进电机放置于UUV舱内有很多好处，核心优势在于矢量舵无需控制整个推进电机和螺旋桨偏转，极大减轻了电动缸的载荷；并且推进电机输出功率也将不受制于矢量舵的偏转性能，而只与力矩传动机构有关，球笼式万向节则保证力矩传动机构的等速性偏转，全方位地解决了矢量推进装置的功率提升问题。

其中矢量舵由3台伺服电机+3台电动缸以120°角三相排列的设计方式驱动球笼式万向节传动轴，不同于Bluefin的2个正交直线电机，三相配置的矢量舵具有最优的体积和结构稳定性，但控制算法需要解耦运算。

1.2 矢量传动技术

矢量传动技术需要完成电机力矩和转速的传递。而万向节是一种成熟且高效的力矩和转速耦合装置，已广泛使用于汽车发动机和车轮之间的传动机构。它可以在不同角度下将主动轴的转矩传递给从动轴。因此其性能特性非常适合于本课题中矢量推进装置的矢量设计。课题中力矩耦合的创新点在于改变了传统汽车上的万向节转向机构，改为适用于水下航行器的矢量舵装置，采用三自由度电动缸实现高精度的灵巧转向，转向控制精度可达0.2°，控制速度可达15°/s。为满足矢量舵设计的需要，万向节的选取是一大关键。目前主流的万向节结构如图6和表1所示，包括球笼式、三销轴、柔性轴和十字轴万向节^[5]。

球笼式具有等速传递和可轴向位移的特点。当传递不共轴线扭矩时，滚珠和滚道循环受力，接触均匀，工作夹角大，耐久性好，是本课题力矩耦合传动的较好选择。

三销轴也是较常见的滑移端等速万向节，在天津大学的方案中得以采用，体积小、重量轻、效率高、成本低。但主要零件在不同工作夹角下接触区域会出现接触应力集中现象，导致受力不均匀，使用过程中容易出现球道压损。在其他矢量推进装置的文章中也开始陆续出现。

柔性轴力矩无法传递高转速和大扭矩，不适用于动力系统的场合。

十字轴是最早开发的的万向节，由2个轴叉与十字轴接触传动机构组成。主动轴轴叉和十字轴的接触传力点在垂直于主动轴的平面做旋转运动；从动轴轴叉和十字轴的接触传力点在平行于主动轴的平面做旋转运动。这种正交化使得轴系输出是非等速的，转速随夹角变化周期性改变，不适用。

2 并联式矢量舵

本文矢量推进控制由3套高精度伺服驱动系统（120°机械角配置）实现偏转角控制。由于控制机构非正交，控制算法需要解耦运算，矢量运动段通过球形关节与伺服驱动系统刚性连接，球形关节配置机械接口与球笼式万向节的从动轴连接，从动轴与螺旋桨转子相连，万向节主动轴则与大功率电机的输出轴相连。功率电机与逆变器和运动控制器通过机械和电气接口放置于UUV段内。其中逆变器完成大功率电机（转速和电流）双环控制。运动控制器则基于坐标变换原理，完成矢量盘的坐标解耦解算和运动定位，控制伺服电机协同运动量完成矢量舵的空间位置联动，并执行矢量舵角度的位置输出，进而完成矢量盘的高精度、大载荷控制和推力方向的矢量化。伺服系统则由直流编码式伺服电机与大推力电动缸实现。矢量舵是在三维空间进行2个偏转自由度运动的强约束控制机构（球形关节可严格禁用3个平动自由度和1个自转自由度）。

2.1 矢量控制解耦技术

若将电机以90°正交布置，控制算法则无需解耦，但是2个电机正交存在结构不平衡、4个电机正交布置又存在重量和空间浪费的问题。因此120°、3电机具有体积和结构稳定性的最优化配置。在分析其运动控制模型时需分别建立基座的坐标系和运动面的坐标系，由于运动面是刚体，盘上所有点的运动遵循相同的坐标变换原理，既基于齐次坐标变换原理，如图7所示。

由于矢量舵的运动面是刚体，刚体的任意点均可作为特征点，可以由固定于其自身坐标系上的若干特征点描述。假设运动面上P点，分别建立P点对于矢量舵惯性坐标系中的位置矢量，随后增广为基坐标系位置矩阵和运动面坐标系位置矩阵。将P点空间运动等效。由于矢量盘是刚体，刚体的任意点均可作为特征点，可以由固定于其自身坐标系上的若干特征点描述。假设矢量盘上P点，分别建立P点对于矢量舵惯性坐标系中的位置矢量，随后增广为基坐标系位置矩阵和矢量盘坐标系位置矩阵。将P点空间运动等效，P点齐次变换公式和变换矩阵由下式给出^[6]。

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{}^A{\boldsymbol{P}} = {}_B^A{\boldsymbol{T}}{}^B{\boldsymbol{P}},}&{{}_B^A{\boldsymbol{T}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{}_B^A{\boldsymbol{R}}}&{{}^A{{\boldsymbol{P}}_{B0}}} \\ 0&1 ，\end{array}} \right]} ，\end{array} $

(1)

$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{}^A{\boldsymbol{P}}} \\ 1 \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{}_B^A{\boldsymbol{R}}}&{{}^A{{\boldsymbol{P}}_{B0}}} \\ 0&1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{}^B{\boldsymbol{P}}} \\ 1 \end{array}} \right]。$

(2)

式中，分别定义P点对于基坐标系的平移运动和旋转运动。齐次矩阵的意义是将空间坐标系下物体的运动线性化处理。广义层面，刚体的空间运动可由3个平动自由度和3个转动自由度描述（既六自由度运动体）。实际上所需电机力矩的矢量化只需要2个自由度。

矢量舵控制系统中矢量盘与基座的关系可假设为：坐标系基座{A}和矢量盘{B}方位角是时变的，基于相同的坐标原点但无位移矢量，则矢量盘上一点P的在惯性坐标系中的位置矢量可基于坐标变换获得。

$ {}^A{\boldsymbol{P}} = {}_B^A{\boldsymbol{R}} \cdot {}^B{\boldsymbol{P}} 。$

(3)

旋转运动是矢量舵系统运动的核心，其运动遵循2个方向自由度的偏转运动，既以Y轴为偏转轴的偏航运动和以X轴为偏转轴的俯仰运动。首先完成矢量盘的姿态描述：刚体位姿（即位置和姿态）可用刚体的方位矩阵和方位参考坐标的原点位置矢量表示，一维自由度下旋转矩阵的方程可由下列{x，y}坐标系推导如图8所示。

$ \begin{gathered} {}^A{x_p} = {}^B{x_p}\cos \theta - {}^B{y_p}\sin \theta，\\ {}^A{y_p} = {}^B{x_p}\sin \theta + {}^B{y_p}\cos \theta ，\\ {}^A{z_p} = {}^B{z_p} 。\\ \end{gathered} $

$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{}^A{x_p}} \\ {{}^A{y_p}} \\ {{}^A{z_p}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \theta }&{ - \sin \theta }&0 \\ {\sin \theta }&{\cos \theta }&0 \\ 0&0&1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{}^B{x_p}} \\ {{}^B{y_p}} \\ {{}^B{z_p}} \end{array}} \right]。$

(4)

这是绕Z轴的旋转方程，改变坐标次序可求出绕X轴、Y轴的旋转方程。在笛卡尔坐标系中，空间物体运动面的方位A₀可由固接于运动面和基座的中心轴为基准圆心。运动面的3个单位主矢量[xB,yB,zB]相对于基座参考坐标系A的方向余弦可组成的3×3矩阵。若坐标系A是坐标原点矩阵，则相对坐标系的运动关系可描述为下列矩阵：

$ {}_B^A{\boldsymbol{R}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{r_{11}}}&{{r_{12}}}&{{r_{13}}} \\ {{r_{21}}}&{{r_{22}}}&{{r_{23}}} \\ {{r_{31}}}&{{r_{32}}}&{{r_{33}}} \end{array}} \right] 。$

(5)

若坐标系B可由坐标系A，通过绕A的某一坐标轴获得，则绕x、y、z三轴的旋转矩阵分别为：

$ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\boldsymbol{R}}(x,\theta ) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0 \\ 0&{c\theta }&{ - s\theta } \\ 0&{s\theta }&{c\theta } \end{array}} \right]}，{{\boldsymbol{R}}(y,\theta ) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {c\theta }&0&{s\theta } \\ 0&1&0 \\ { - s\theta }&0&{c\theta } \end{array}} \right]}，\\ {{\boldsymbol{R}}(z,\theta ) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {c\theta }&{ - s\theta }&0 \\ {s\theta }&{c\theta }&0 \\ 0&0&1 \end{array}} \right]} 。\end{array} }$

(6)

在原位置{S}上取一点p，其坐标为向量是{P}，它到旋转后的位置{T}需旋转θ角。

1）将{S}上p点坐标变换到{T}中，其坐标为$ {}_S^T{\boldsymbol{T}}\{ p\} $；

2）直接计算绕f旋转的坐标为$ Rot(f,\theta ){}_S^T{\boldsymbol{T}}\{ p\} $；

3）目前上式在{T}在直线上无法直接求出。需建立辅助坐标系{C}，使其Z轴与f重合。这样问题变为绕ZC旋转。将{S}中的点p变换到{C}中，变换为$ {}_T^C{\boldsymbol{T}}{}_S^T{\boldsymbol{T}}\{ p\} $；

4）在{C}中绕Z轴旋转有$ R(z,\theta ){}_T^C{\boldsymbol{T}}{}_S^T{\boldsymbol{T}}\{ p\} $；

5）将{C}中坐标变换回{T}中有$ {}_C^TTR(z,\theta ){}_T^C{\boldsymbol{T}}{}_S^T{\boldsymbol{T}}\{ p\} $，偏转的角速度可由运动面偏转轨迹的一阶偏导得到。两自由度的复合运动控制模型需要整合通用旋转矩阵，将通用旋转矩阵描述为下列方程：

${\begin{split} &Rot(f,\theta ) = {}_C^TTR(z,\theta ){}_T^C{\boldsymbol{T}} = {}_C^TTR(z,\theta ){}_C^T{{\boldsymbol{T}}^{ - 1}} =\\ &\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{n_x}} & {{o_x}} & {{a_x}} & 0 \\ {{n_y}} & {{o_y}} & {{a_y}} & 0 \\ {{n_z}} & {{o_z}} & {{a_z}} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {c\theta } & { - s\theta } & 0 & 0 \\ {s\theta } & {c\theta } & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{n_x}} & {{n_y}} & {{n_z}} & 0 \\ {{o_x}} & {{o_y}} & {{o_z}} & 0 \\ {{a_x}} & {{a_y}} & {{a_z}} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}} \right] \end{split}}。$

(7)

由于{C}的Z轴和f轴重合，所以

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{a_x} = {f_x}}，&{{a_y} = {f_y}}，&{{a_z} = {f_z}} ，\end{array} $

根据坐标轴的正交性和齐次性原理，有：

$ \begin{gathered} {a_x} = {n_y}{o_z} - {o_y}{n_z} = {f_x}，\\ {a_y} = {n_z}{o_x} - {o_z}{n_x} = {f_y}，\\ {a_z} = {n_x}{o_y} - {o_x}{n_y} = {f_z}，\\ a_x^2 + a_y^2 + a_z^2 = 1。\\ \end{gathered} $

(8)

令$ vers(\theta ) = 1 - \cos \theta $，为反向逆解算角。

则通用旋转变换的矩阵方程可描述为：

$ Rot(f,\theta ) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{f_x}{f_x}vers\theta + c\theta }&{{f_y}{f_x}vers\theta - {f_z}s\theta }&{{f_z}{f_x}vers\theta + {f_y}s\theta }&0 \\ {{f_x}{f_y}vers\theta + {f_z}s\theta }&{{f_y}{f_y}vers\theta + c\theta }&{{f_z}{f_y}vers\theta - {f_x}s\theta }&0 \\ {{f_x}{f_z}vers\theta - {f_y}s\theta }&{{f_y}{f_z}vers\theta + {f_x}s\theta }&{{f_z}{f_z}vers\theta + c\theta }&0 \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right]。$

(9)

理论情况下给出任意旋转变换，均可由式（9）求得等效转轴。若f不通过原点，而过特定Q点（q_x，q_y，q_z）。则齐次变换矩阵变换为：

$ Rot(f,\theta ) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{f_x}{f_x}vers\theta + c\theta }&{{f_y}{f_x}vers\theta - {f_z}s\theta }&{{f_z}{f_x}vers\theta + {f_y}s\theta }&A \\ {{f_x}{f_y}vers\theta + {f_z}s\theta }&{{f_y}{f_y}vers\theta + c\theta }&{{f_z}{f_y}vers\theta - {f_x}s\theta }&B \\ {{f_x}{f_z}vers\theta - {f_y}s\theta }&{{f_y}{f_z}vers\theta + {f_x}s\theta }&{{f_z}{f_z}vers\theta + c\theta }&C \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right] ，$

(10)

$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} A \\ B \\ C \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{q_x}} \\ {{q_y}} \\ {{q_z}} \end{array}} \right] - \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{f_x}{f_x}vers\theta + c\theta }&{{f_y}{f_x}vers\theta - {f_z}s\theta }&{{f_z}{f_x}vers\theta + {f_y}s\theta } \\ {{f_x}{f_y}vers\theta + {f_z}s\theta }&{{f_y}{f_y}vers\theta + c\theta }&{{f_z}{f_y}vers\theta - {f_x}s\theta } \\ {{f_x}{f_z}vers\theta - {f_y}s\theta }&{{f_y}{f_z}vers\theta + {f_x}s\theta }&{{f_z}{f_z}vers\theta + c\theta } \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{q_x}} \\ {{q_y}} \\ {{q_z}} \end{array}} \right]。$

(11)

基于上述空间旋转变换方程，将矢量舵的偏转算法定义为运动面相对基座的运动方程，这个方程是原点不重和，且方位时变的数学模型。上式等效为运动面俯仰，偏航和横滚的运动矩阵，在矢量舵控制模型中，由于只有俯仰和偏航运动，因此横滚角为0，横滚矩阵为零阶矩阵。

在解耦运动面的空间运动轨迹后，矢量舵控制模型中运动面的运动由高精度电机的运动牵引，因此在计算圆盘的偏转运动轨迹时，核心方程基于已知偏转角需要逆解算伺服电机伸缩量的动态数学方程模型。理论上没有外加机械和控制机构时，一台伺服电机仅能提供一个自由度方向的偏转运动，图9为矢量舵系统的一维自由度偏转运动几何模型，y为运动面和基座的初始相对位置，a为偏转角，x为直线电缸与运动面的接触位置，L为运动面偏转a角时电机电缸所需的伸缩量，r为柔性链接组件的旋转半径。

在笛卡尔坐标系下，运动面在三维空间中作2个自由度的偏转运动；俯仰运动时，第一和第二电动杆的伸缩量一致，与第3台电动缸运动特定角度所需伸缩量的逆解算方程如下：

$ {{L_3}} = \sqrt {{{\left| {\left( {r - {\text{x}}\tan \alpha } \right)\sin \alpha + \left( {x/\cos \alpha - x} \right)} \right|}^2} + {{\left| {y - \left( {r - x\tan \alpha } \right)\cos \alpha } \right|}^2}} - {L_0}，$

(12)

$ {{L_2}} = (\sqrt {{{\left| {\left( {r - {\text{x}}\tan \alpha } \right)\sin \alpha + \left( {x/\cos \alpha - x} \right)} \right|}^2} + {{\left| {y - \left( {r - x\tan \alpha } \right)\cos \alpha } \right|}^2}} )\cos \partial，$

(13)

$ {{L_1}} = (\sqrt {{{\left| {\left( {r - {\text{x}}\tan \alpha } \right)\sin \alpha + \left( {x/\cos \alpha - x} \right)} \right|}^2} + {{\left| {y - \left( {r - x\tan \alpha } \right)\cos \alpha } \right|}^2}} )\cos \partial。$

(14)

偏航运动时，第3个推杆无偏转，仅第一和第二两个电动缸即可完成该自由度方向的运动，且运动关系互补。3台电动缸运动特定角度所需伸缩量的逆解算方程如下：

$ {{L_3}} = 0，$

(15)

$ {{L_2}} = \sqrt {{{\left| {\left( {r\cos \partial - {\text{z}}\tan \alpha } \right)\sin \alpha + \left( {z/\cos \alpha - z} \right)} \right|}^2} + {{\left| {y - \left( {r\cos \partial - z\tan \alpha } \right)\cos \alpha } \right|}^2}}，$

(16)

$ {{L_1}} = - \sqrt {{{\left| {\left( {r\cos \partial - {\text{z}}\tan \alpha } \right)\sin \alpha + \left( {z/\cos \alpha - z} \right)} \right|}^2} + {{\left| {y - \left( {r\cos \partial - z\tan \alpha } \right)\cos \alpha } \right|}^2}}。$

(17)

由于本系统是非正交的三电动缸结构，需要进行空间坐标变换解耦，基于偏转角再逆解算电动缸的伸缩量。上述方程正是间隔120°角解耦后三台电动缸在俯仰和偏航2个自由度方向上单独运动时的伸缩量，当同时存在俯仰和偏航运动时，由于方程已解耦，上述伸缩量可正交叠加。同时在动平面上可安装三轴陀螺仪，用于实时解算动平面偏转欧拉角，进而实现系统的闭环控制，可保障矢量舵平台有快速的响应能力和高精确度，这是下一步要完成的工作。

2.2 球笼式万向节

球笼式万向节是中心固定型的等速万向节，且传递效率高，是矢量推进中力矩耦合的理想选择。其由钟形壳、星形套、保持架及钢球构成如图10所示，广泛应用于汽车领域，传递不共轴线的扭矩。在万向节旋转一周的过程中，每个钢球在内外沟道按正弦曲线完成一次摆动，这个摆动是钢球在内外沟道中垂直滑动和水平滚动的合成。当存在中心偏置时，由保持架的窗口将各个钢球保持在球笼式等速万向节摆角的角分平面内，使球笼具有瞬时等速传递旋转运动的特性^[8]。

基于球笼式万向节成熟技术，不再对其做深入研究，仅实现各参数的计算和使用。为了更好地对万向节承受扭矩载荷时的受力特性进行分析，通过Ansys软件可进行详细的有限元分析，从等效应力图和变形位移可以看出，最大变形位于钟形壳边缘处。经分析导入网格划分便可给出球笼式万向节有限元分析和偏转如图11^[9]所示。

3 仿真实验

矢量推进装置虽然是在三维空间运动，但其自由度只有2个偏转自由度，即俯仰自由度和偏航自由度。三相电动缸在解耦时，也是按照俯仰和偏航2个正交自由度解算再叠加运动的方式。矢量推进运动控制见图12，显示矢量推进装置在上下左右4个方位对应俯仰和偏航的偏转示意图。

偏转示意图基于正交变换原理，不同角度的线性叠加使得矢量舵可以运动到任何需要的方位上。以俯仰角和偏航角同步正向增加为变化条件，其变化规律还存在同步负向增加，一正一负和一负一正等4种情况，对应在平面坐标中4个象限的运动控制，从而实现2个滚转自由度的变化偏航运动。3台电动缸在俯仰和偏航2个自由度方向运动特定角度时所需伸缩量见表2与图13。

由表3和图14可知，在输入功率和转速不变的情况下，设置不同偏转角输出功率的变化，其中仿真计算和实验结果具有良好的一致性。随偏转角度的增加力矩耦合到输出轴的功率损耗也逐渐增大，最大功率损失出现在角度最大偏转时。但损耗总体较小，测试得到球笼式万向节10°偏转时，转矩损失最大仅为0.6%，功率损失也处于可接受范围内，说明矢量推进装置的力矩耦合方案传递效率高，输出线性，性能良好可用。而在PWM占空比恒定的情况下，电机转速与矢量推进输出轴的转速也基本一致，说明球笼式万向节的良好等速性。综述电机的输出轴功率经球笼式万向节传递后，速度与效率的损失轻微接受^[10]。图15为样机的陆上各个方位的偏转实验图，可看出矢量推进装置可实现任意角度的矢量偏转。

4 结　语

矢量推进装置在试验过程中运行良好，力矩耦合顺畅，能有效传递电机的输出转矩与转速。矢量推进装置的偏转方位在XY轴的4个象限内运动，可以同时完成±15°角的俯仰和偏航运动，控制精度0.2°，偏转速度15°/s。由于等速刚性连接，电机转速与螺旋桨转速一致，功率损失较小。仿真和实验结果证明，本矢量推进装置满足推力矢量化的偏转功能，能量利用率高。且由于力矩耦合使电机可布放于舱体内部，不受体积和重量约束，为大功率矢量推进装置的设计提供了解决方案。