0 引　言

随着现代造船技术的提升，船舶建造周期大大缩短，国内外各大船厂多采用码头双船并排系泊的方式来提高码头的利用率以解决码头资源日益稀缺的情况，这导致码头系泊系统的复杂度急剧增加。为保障双船并排码头系泊在大浪强风等恶劣天气下的安全性，开展其在风流浪联合作用下的系统特性研究具有重要意义。

1976年，Van等^[1]在时域内采用边界元方法对船舶系泊问题进行了数值模拟，证明了边界元方法在解决船舶系泊问题中的有效性和可靠性。Paredes等^[2]研究了系泊系统稳定性和运动响应在不同环境载荷下的一般规律，发现法向阻力系数对缆绳张力峰值影响最大。Grant等^[3]采用数值模拟方法对船舶的运动响应与波浪之间的关系进行研究分析，发现船舶的运动幅值与组成波群中基波波浪周期呈正相关性。

国内，向溢等^[4-5]第一次提出了系泊缆绳受力的理论计算方法，他们基于国外学者的研究成果，采用蒙特卡洛算法来求解系泊船舶的超静定静力平衡方程。这种简化后的数学模型使得计算过程更为高效和便捷，该数学模型只考虑了缆绳的静张力，并且由经验公式求得波浪力，因此仅适用于对港内波浪较小的工况计算。聂孟喜等^[6]提出的时域内计算防风水鼓系泊力的方法，解决了海洋工程中系泊体系在外部动力因素作用下的系泊力计算问题。这一方法充分考虑了系泊体系在时变条件下的动态响应，使得计算结果更加贴近实际。孙宵峰等^[7]推导出的系缆无应力长度计算公式，为缆绳张力的计算提供了新的思路。不仅考虑了缆绳的弹性特性，还充分考虑了其在不同受力状态下的变形规律。通过计算实例的验证，证明了该数学模型的准确性和有效性。彭泽宇等^[8]基于AQWA建立浮式码头模型，通过频域和时域分析，研究了不同码头宽度和吃水深度对船舶水动力性能的影响。胡毅等^[9]则采用数值仿真方法对大型LNG船系泊进行了深入研究，得到了船舶的运动响应和系缆力等重要参数。纪仁超等^[10]以目标船和补给船缆绳连接为模型，通过频域和时域分析，研究了船舶在补给作业过程中的运动响应和缆绳张力，为船舶补给作业的安全和效率提供了重要的指导。

本文基于三维势流理论^[11]，以10.5×10⁴ t散货船停靠中远南通码头为研究对象，采用AQWA水动力软件，建立双船码头并排系泊的数值计算模型。综合考虑船舶间的水动力相互作用，分析不同环境载荷下船体运动响应、系缆绳张力和护舷受力的规律。为双船码头系泊的安全性提供参考。

1 计算方法及原理

本文主采用水动力学软件AQWA考虑水动力相互作用对码头系泊系统进行数值计算分析。基于三维势流理论，在无旋场中，速度势拉普拉斯方程表示为：

${\nabla }^{2}{\phi}\left({x},{y},{z},{t}\right)=0。$

(1)

解出${v}=\nabla {\phi }$。船体表面压力分布由拉格朗日方程求出：

$\frac{\partial {\phi }}{\partial {{\mathrm{t}}}}+\frac{{p}}{{\rho }}+\frac{1}{2}{{v}}^{2}+{g}{z}={f}\left({t}\right)。$

(2)

式中：${p}$为表面静压力；${\rho}$为液体密度；${v}$为物体速度。

一阶波浪力速度势表示为：

${\phi }={\varphi }{{e}}^{-{i}{w}{t}}=\left[\left({{\varphi }}_{{i}}+{{\varphi }}_{{d}}\right)+\sum _{{j}=1}^{6}{{\varphi }}_{{j}}{{x}}_{{j}}\right]{{e}}^{-{i}{w}{t}}。$

(3)

式中：${\omega }$为规则波频率；${{\varphi }}_{{i}}$入射波速度势；${{\varphi }}_{{d}}$为绕射波速度势；${{\varphi }}_{{j}}$为辐射势；${{x}}_{{j}}$为振幅运动。

入射波速度势为：

${{\varphi }}_{{{\mathrm{i}}}}{{e}}^{-{i}{\omegaup }{t}}=\frac{-{i}{{\mathrm{g}}}{\xi }{{\mathrm{c}}}{{\mathrm{h}}}\left[{k}\left({d}+{z}\right)\right]{{\mathrm{e}}}{{\mathrm{x}}}{{\mathrm{p}}}\left[{x}{{\mathrm{cos}}}{\theta }+{y}{{\mathrm{sin}}}{\theta }\right]{{e}}^{-{i}{\omegaup }{t}}}{{\omega }{{\mathrm{c}}}{{\mathrm{h}}}\left({k}{d}\right)}。$

(4)

式中：${k}$为波数；${d}$为水深；${\xi }$为入射波幅。

之后水压力分布由伯努利方程求得：

${P}=-{\rho }\dfrac{\partial {\varphi }}{\partial {t}}。$

(5)

之后得到一阶波浪力：

${{F}}_{{j}}=-\int {P}{{n}}_{{j}}{{\mathrm{d}}}{s}=-\int {i}{\omega }{\rho }\left({{\varphi }}_{{i}}+{{\varphi }}_{{j}}\right){{n}}_{{j}}{{\mathrm{d}}}{s}。$

(6)

式中：${s}$为离散元面积；${{n}}_{{j}}$为表面法向量。

AQWA进行计算时，将系统所受波浪力$F$分为入射力和绕射力，且均为简谐。入射力为：

${{F}}_{{j}}=\int {i}{\omega }{\rho }{{\varphi }}_{{i}}{{n}}_{{j}}{{\mathrm{d}}}{s}。$

(7)

绕射力为：

${{F}}_{{j}}=\int {i}{\omega }{\rho }{{\varphi }}_{{d}}{{n}}_{{j}}{{\mathrm{d}}}{s}。$

(8)

式中：${\omega }$为规则波频率；${{\varphi }}_{{i}}$入射波速度势；${{\varphi }}_{{d}}$为绕射波速度势；${{\varphi }}_{{j}}$为辐射势；${s}$为离散元面积；${{n}}_{{j}}$为表面法向量。

2 模型及相关参数

利用AQWA建立船舶码头系泊系统数值仿真模型，船舶主尺度参数如表1所示。某码头0潮位的水深为7.8 m，计算时采取高潮位水深即15.5 m。双船码头系泊系统系缆布置及模型如图1所示。码头沿长江建造，流速主要由长江引起，计算时选取流载荷方向为0°，流速为1.0 m/s；风速选取为极限操作工况风速28.4 m/s，即10级风的极限风速。

计算中，建立如图2所示坐标系及环境载荷方向。选用浪向角自0°起至360°，认为风向与浪向相同，间隔22.5°共计16个浪向。选用波浪频率计算范围为2.52～62 s。

浪向角0°表示环境载荷来自尾部，90°表示环境载荷来自右舷，180°表示环境条件来自首部，270°表示环境载荷来自左舷。

3 风流力系数

对于码头双船系泊的风流力系数问题在现阶段的研究相对较少，本文采用CFD数值模拟方法计算10.5×10⁴ t散货船的在双船码头系泊时的风流力系数。数值计算中坐标系设置x沿船长方向，y沿船宽方向，z沿高度方向。其中x正方向为尾部指向首部，y正方向为右舷指向左舷方向，z正方向为水面向上方向。CFD计算采用Fine/Mairne软件，缩尺比为1∶50。计算域长、宽为20倍船长，风载荷计算时高度为5倍船长，流载荷计算时计算域高度按照0潮位水深。取静水面作为一个计算域z向边界，并计算域静水面作为为滑移壁面，其他5个边界为远场边界，远场边界根据来流/风的方向分别指定其在x和y方向的速度分量。风载荷计算网格数量为522万，流载荷计算网格数量为1602万。风流载荷计算模型如图3所示，其中码头长度取4倍船长。

将计算得到的风流载荷进行无因次化处理，在0°浪向角下内船流载荷系数为0.370，外船流载荷系数为0.275；风载荷系数如图4所示。

4 双船码头系泊系统特性分析 4.1 船体运动响应幅值

对不同方向环境载荷作用下的双船码头系泊系统进行仿真，内外两船流自由度运动响应幅值随浪向角变化曲线如图5所示。

在船舶码头系泊系统中，六自由度上运动情况最为激烈的就是横荡、纵荡、首摇。通过对比内外两船在六自由度上的运动响应可以看出，在除横摇自由度之外的其他5个自由度上，内船的运动响应幅值略小于外船，内船处于码头和外船的中间位置，外船及码头的遮蔽作用，使得内船所受的环境载荷较小，所以运动幅值相对较低。内外两船六自由度上的运动响应随浪向角的变化趋势较为一致。

在船首迎浪和船尾迎浪工况时，纵荡自由度上的运动响应较大；在90°浪向角工况即船舶受到向岸载荷影响时，横荡自由度上的运动响应较大；在船尾受到侧浪运动时，首摇自由度上的运动响应较大。综合来看，当风流浪同向时船舶的运动响应幅值最大。

4.2 系泊缆绳张力

对不同方向环境载荷作用下的双船码头系泊系统进行仿真，选取较为典型的缆绳分析其在不同浪向角作用下缆绳张力变化情况，分别为B4、M3、A6、C8。缆绳张力值变化情况如图6所示。

缆绳张力值在0°～180°浪向角工况下要大于180°～360°工况下的缆绳张力值，分析原因主要是当环境载荷为离岸风浪时，由于缺少码头的阻拦，使得运动载荷大部分由缆绳分担，当风向为向岸风时，由于码头的存在，使得一部分载荷由码头上的护舷所分担。在0°～180°浪向角工况下，B4缆与M3缆的缆绳张力值随浪向角的增大呈现出先增大后减小的趋势，当浪向角为180°时即船首迎风浪工况时，此时船首有离泊趋势，缆绳张力值最大。

浪向角为0°时即船尾迎浪工况时，A6及C8号缆绳的缆绳张力达到最大值，这种现象的主要时由于此时环境载荷（风、流、浪）同向，导致两船的相对运动响应达到最大，从而使得两船间的缆绳受力最大。

4.3 系泊缆绳张力

对不同方向环境载荷作用下的双船码头系泊系统进行仿真，护舷压力值随浪向角变化曲线如图7所示。本项目在码头前沿上部布置17组超级拱形橡胶护舷，每组间隔7 m布置；两船中间在船中位置间隔20 m共布置4组护舷。

通过内船与码头之间的护舷压力值变化情况分析可知，当浪向角为0°～180°之间时，护舷的受力要小于浪向角为180°～360°，护舷压力较小，分析原因主要可能为当环境载荷为离岸方向时，船舶产生离泊现象，护舷受压较小，从而其压力值较小。当环境载荷方向为向岸时时，船舶靠泊效应增强，所以护舷受压情况较大，从而其压力值较大。

通过两船之间的护舷压力值变化情况分析可知，其变化趋势与内船与码头之间的护舷压力值变化趋势一致，同时可以发现船首部的护舷压力值相较于船尾处护舷压力值较大，说明船首处有靠泊趋势，船尾处有离泊趋势，分析原因主要为船尾处上层建筑的不规则性容易使船舶产生首摇现象，从而首部的护舷压力较大。

5 结　语

本章基于中远南通码头实际系泊情况，对10.5×10⁴ t散货船双船旁靠码头系泊下的系泊作业开展数值分析研究。分析码头系泊系统在不同浪向角下的船体运动响应、系泊缆绳张力及护舷压力变化情况，得到如下结论：

1）从两船的六自由度运动响应来看，纵荡、横荡和首摇3个自由度上的运动响应较比其他3个自由度更为剧烈，外船的运动响应幅值略大于内船。两船的纵向运动振幅较大，在进行双船码头系泊设计时需考虑采取措施减小纵向运动。

2）船舶在受到离岸风时，缆绳的受力较大，护舷的受力较小；当船舶受到向岸风时，缆绳的受力较小，护舷的受力较大。这种变化趋势的主要是由于码头的遮蔽作用引起的。当受到纵向环境荷载时，双船码头系泊系统的倒缆受力较大，两船之间的船尾部护舷压力也相对较大，在进行系泊设计时，需要对纵向载荷工况重点考虑。

3）船首部的护舷力值相较于船尾处要大，说明船首靠泊危险较大，船尾处有离泊趋势，分析原因主要为船尾处上层建筑的不规则性容易使船舶产生首摇现象，从而首部的护舷压力较大。进行双船码头系泊设计时，可以对船首部位采取相关措施减小船舶首摇对系泊系统的影响。