0 引　言

水面舰船的雷达波隐身性能，是影响舰船战时生命力的关键指标，也是舰船总体设计中重点考虑的内容。21世纪初，雷达波隐身技术开始在我主力战舰的设计及建造过程加以广泛应用，取得了较好的隐身效果，展现了较高的雷达波隐身水平，为我舰船雷达波隐身技术发展提供了良好的技术支持和运用。

朱英富等^[1]以舰船为背景，阐述了舰船电磁场的基本理论、物理场特征和计算方法，详尽介绍了舰船雷达波隐身控制方法及技术；冯洋^[2]介绍了国内外舰船雷达波隐身技术发展概况，对典型驱护舰雷达波隐身技术发展概况进行了梳理，分析提出了未来舰艇雷达波隐身技术发展设想；姜斌琦^[3]从雷达波频率、极化方式和入射角度对舰船RCS的影响作了详细探讨；徐飞^[4]总结了雷达波吸波材料的舰面应用现状和基本原则，分析了现阶段雷达波吸波材料应用的特点，提出了舰用雷达吸波材料的发展方向；余定峰^[5]介绍了舰船雷达波隐身技术中高频电磁散射特性仿真的应用，为新型舰船的雷达波隐身设计优化提供了理论指导。

目前，国内针对舰船目标的雷达波散射特征探测，基于一维距离成像为主。为提高目标检测与识别能力，将一维距离成像扩展到二维成像已经成为新的趋势，舰船目标SAR成像正是其中典型。

SAR成像，即合成孔径雷达成像，可对目标进行高分辨率雷达成像探测，具有全天时、全天候工作的特点，在国防、太空探测、农业气象等领域得到了广泛应用。在舰船目标的SAR成像探测识别技术方面，其主要工作可分为三类：一是利用星载和机载SAR对海面船舶的监视、探测和识别；二是舰载和机载雷达对潜艇潜望镜等小目标的探测、跟踪与识别；三是利用行进中的海面大型目标本身的姿态运动，进行ISAR成像和识别。据报道，美国海军的Auto-ISAR舰船目标识别系统，利用机载ISAR成像与识别技术，建立了120类海面典型军用舰船目标的数据库，并对重点威胁目标进行有效识别。目前先进国家Ku和Ka波段合成孔径雷达已经可以做到小型化，例如美国Sandia国家实验室的MiniSAR重量小于11 kg，分辨力优于10 cm，可适用于弹载应用。而利用目标本身姿态运动的ISAR成像由于直接利用行进中的目标瞬时姿态变化实现高分辨力ISAR成像，不像普通SAR或ISAR那样需要长的积累时间，从而可以在很短的时间内获得目标的高分辨力ISAR图像序列。因此，这一技术已经成为舰船目标探测与识别的潜在关键技术之一。

1 舰船雷达波SAR成像隐身技术研究

常规雷达波电磁散射特征求解主要基于射线类的高频计算方法和全波数值方法，其中射线类方法最为实用，主要应用物理光学（PO）、物理绕射理论（PTD）和射线弹跳法（SBR）。全波数值方法如矩量法MoM及快速多极子方法MLFMA及其加速算法并行效率低，计算规模有限，不适用于复杂海况下目标的电磁建模以及电大尺寸对象；FEM尽管可以处理极复杂对象，但不太适合散射等开域问题的求解，且算法并行效率不高；FDTD的理论应用范围最广，并行效率极高，但受限计算规模，对大型水面舰船雷达波散射特征求解存在一定难度，难以快速高效开展有关工作。

针对上述问题，本文面向舰船目标电磁散射特征仿真，采用主要解决实际应用中典型水面舰船SAR成像仿真的主要散射特征识别，研究基于一维雷达像的特征消除、以及基于二维雷达像中多散射中心计算的特征控制和评估等难题。开展基于典型水面舰船SAR成像仿真的主要散射特征识别研究，基于SAR成像识别机理构建舰船散射特征控制手段，开展面向SAR成像特征控制典型大型舰船设计方案验证评估，牵引水面舰船在二维成像探测下的雷达波隐身设计。通过对国内主要机构的调研，基于高频方法的emX软件系统，开发涂敷材料导入、目标局部涂敷，一维距离像，二维雷达像生成、目标和雷达二维像配准等功能接口，形成面向舰船目标散射特性计算的系统工具软件，达到从CAD模型、特征控制、雷达特征快速评估的目的。在实施过程中，通过以下步骤以实现研究目的：

1）开展典型舰船SAR成像仿真的主要散射特征识别研究，分析研究典型舰船SAR成像主要散射特征；

2）开展面向雷达成像的水面舰船雷达波散射控制方法研究，提出优化改进建议，分析对比隐身改进前后散射特征值；

3）开展成像探测下水面舰船隐身设计及验证评估方法研究，提出合理可行及通用的舰船雷达波隐身设计优化方法。

1.1 基于典型水面舰船SAR成像仿真的主要散射特征识别研究

典型水面舰船的SAR成像仿真，需在目标几何建模、并行高频电磁仿真计算、基于SAR成像的散射特征快速分析等方面开展研究。

1.1.1 目标几何建模

在求解舰船目标RCS前，需先用三维仿真建模软件将目标表面离散化，将目标表面离散成若干面片的组合，对每个面片的顶点和边从空间解析几何的角度进行描述，并对每个面片内部各边及相邻面片公共边的关系进行描述。计算精度与面片的划分精度成正比。每个可见面片上均会产生由入射电磁波照射形成的散射，舰船目标的电磁散射特性由所有面片共同产生。

本文基于3D软件对某舰进行几何建模，包括简单模型和整舰模型这2种。其几何模型非常复杂，首先分成很多个部分进行建模，然后将不同部分有机组合在一起。整舰模型一般由10万多个三角面片组成。该研究中的建模严格按照图纸和视觉约束设计，包括其中细小的各个结构，以及各个表面及各个平面之间的角度。

整个目标模型由一组或多组三角面片组成。通过三角面片来构造目标几何模型的数据结构，使用GTD（几何绕射理论）、PTD（物理绕射理论）快速提取出计算所需的三角面片几何信息及相关的拓扑信息。同时，在进行模型的细分网格操作时，使用三角面片划分更为快速便捷，模型的网格尺寸也更加符合电磁计算的要求。

1.1.2 并行电磁仿真计算

由于舰船目标构型复杂，在求解舰船目标散射特性过程中，不能只考虑目标各组成部分一次散射场的叠加，还需考虑目标各部分相互作用引起的多次散射。在散射场的求解中，主要考虑以下几种情况的散射计算问题：

1）可见面元被入射场直接照射的一次散射场；

2）由于目标各部分之间的遮挡形成的一次绕射场；

3）面元之间的相互作用（即多次散射的物理光学场）；

4）可见面元对阴影部分的作用（即物理光学场遇到遮挡形成的绕射场）。

本文对舰船雷达成像采用高频方法计算目标的电磁散射特性。高频计算方法采用弹跳射线法（SBR）来计算目标的远场，通过射线直射时的物理光学（PO）近似、物理绕射理论（PTD）以及射线的多次反射效应，来求解电磁波直接照射产生的一次散射、一次绕射和多次散射；通过有效的射线跟踪方法来确定目标的阴影部分和遮挡部分，待阴影和遮挡部分确定后即可采用PO法来求解一次散射场。

通过对特定目标一维和二维雷达成像的仿真计算后，可以对目标的散射特征建立目标库，为目标检测提供支持。

目标一维距离像主要通过频域测量来获取，下面着重介绍二维雷达成像的技术和算法。

在小转角情况下，二维雷达像的成像算法一般采用距离-多普勒成像法。大转角情况下，一般采用子块算法、子孔径算法、反投影算法和极格式算法等。目标的二维雷达像由距离维和方位维组成，距离维取决于目标与雷达的相对位置，方位维由目标上不同散射点相对于雷达的多普勒频移决定，通过目标相对于雷达的运动产生。目标的运动有2个主要分量，一是目标相对雷达的平动部分，在数据处理中需去掉该平动分量，该过程称为运动补偿过程；二是目标相对于雷达的转动分量，该分量可使目标上的散射点产生多普勒分量，通过提取目标散射点的多普勒分量，即可对目标进行高精度的二维成像。

影响雷达二维成像分辨率的主要问题有斑点干扰和条纹干扰。外部环境噪声是斑点干扰生成的首要原因，斑点干扰一般偏小，可通过设定雷达接收的波门限值来消除。条纹干扰产生机理较为复杂，一般因强散射点的副瓣干扰产生，较之于一些较弱的散射点，条纹干扰的值往往偏大，甚至一些由较强散射点或是几个较强散射点共同形成的副瓣所产生的条纹干扰远大于一般较弱的散射点的值。因此无法通过设定雷达波门限值的方法来消除条纹干扰，条纹干扰的特点及产生机理还需进行更详尽分析，从而寻求其他方法以达到去除条纹干扰的目的。业内常用消除条纹干扰的方法有：最小覆盖圆算法和最小二乘法曲线拟合。

1.1.3 基于SAR成像的散射特征快速分析

二维ISAR成像的数学模型，即ISAR成像算法主要包括距离－多普勒成像方法、极化测量成像方法、系统识别成像方法、层析X射线摄影法以及超分辨成像方法等。上述方法主要取决于观察问题的角度。距离－多普勒成像方法通过距离和方位上的频域操作，可进行高效的模块化处理，具有成像精度高，成像更为高效等优点，在实际中应用较广。

距离－多普勒成像根据观测角度来说可划分为小角度成像和大角度成像2种情况，本文仅介绍小角度的情况。假设成像目标已经过运动补偿，即目标与雷达之间只存在相对转动，无平动运动，几何关系如图1所示。

1.2 面向雷达成像的水面舰船雷达波散射控制方法研究

在SAR成像的基础上，需要找出雷达强散射所对应的舰船几何模型区域，包括影响一次散射和多次散射的几何模型区域。因此，首先需要将SAR像的散射特征和舰船目标融合配准，然后采用涂敷或吸波材料覆盖强散射区，通过再次成像，验证散射控制方法的有效性。

1.2.1 基于SAR成像的散射特征和目标的融合配准

步进频率波形的合成处理，需要将频域里记录的回波数据转换成合成距离分布，由DFT处理来实现，如图2所示。合成SAR包括两维Fourier变换：1）对于在距离上分辨目标的每个脉冲串，将频域反射系数转换成距离延迟反射系数；2）对在横向上分辨目标的每个距离单元，把时域反射系数转换成多普勒频域反射系数。本质上来说，上述的两维变换处理是将在频域和观测空间角空间的反射系数转换成目标空间的反射系数估计值。

1.2.2 覆盖介质材料的强散射源控制

因为缺少准确可用的优化反馈闭环工具，强散射源的消除工作一直是舰船外形设计的难点。而本项目研究的二维SAR成像技术，通过计算目标在多频点、多角度下的RCS单站数值，结合距离－多普勒成像原理，可快速得出目标强散射源在空间上的分布。在此基础上，本文进一步实现了二维SAR像匹配目标模型以及高频电流分布的可视化技术。结果如图3所示。

可根据初始模型的二维SAR可视化结果，快速分析初始模型的强散射源，并针对相关区域涂敷具有吸波效果的介质材料，之后再次计算二维SAR像即可确定涂敷介质材料后的强散射源消除效果，从而实现目标散射特性优化。

随着材料技术的快速发展，现有的介质材料能显著影响目标的电磁散射特性。全局表面涂敷能够有效减少目标在全空间方向上的电磁散射回波，是较为常见的介质材料应用方法。但在实际的舰船隐身优化中，其物理尺寸和构造细节导致了全局涂敷介质材料的成本难以接受，且可行性不高。因此，针对舰船的强散射源进行局部地介质材料涂敷，是综合考虑各项因素后，较为可行的方法。

为在电磁散射计算中考虑介质域的影响，则需要实现介质电磁等效特性数据库的导入，并在数据库信息与上文提取的介质域面片之间建立映射关系。其中，数据库文件的导入依赖于特定的介质电磁特性记录规则，用户需按照预设的规则编辑数据库文件，将介质的实际测验结果转换为计算程序可以理解的等效参数。而数据库与介质域面片之间的映射则建立在网格模块的层面上，即每一个网格模块都会记录该模块的介质材料索引（如果没有介质涂敷则该索引为空）。在电磁散射计算中，在处理任意介质域面片时，计算程序都会查询该面片从属的网格模块，从而得到该集模块的介质材料在介质电磁特性数据库中的索引。

1.3 SAR成像探测下水面舰船隐身设计

在设计阶段，若针对SAR成像探测下舰船进行雷达波隐身设计，以电磁仿真驱动对水面舰船的外形和关键设备进行优化，则会从根本上有效降低舰船的雷达散射特性。

本文拟采用灰狼算法对舰船模型和主要甲板设备进行外形优化。采用高频近似算法，通过调整细分曲面参数优化三维模型电磁特性。该过程可由以下公式描述：

$\begin{gathered} \min f(x)，\\ g\left( {{x_i}} \right) = 0,i \in E，\\ h\left( {{x_i}} \right) < 0,i \in I。\\ \end{gathered}$

式中：g(x)和h(x)为设计变量，用于表征参数取值；f(x)为目标函数，需要通过电磁仿真计算得到；E和I分别为等式约束条件和不等式约束条件的系数向量。

现有的优化方法主要可分为两大类，第一类是基于梯度的优化方法，第二类是启发式优化算法。基于梯度的优化算法如梯度下降法（Gradient Descent）、共轭梯度法（Conjugate Gradient）等在给定的初始值下能够快速收敛，然而，其优化结果取决于选定的初始值，且只能保证获得局部最优解，而不能保证获得全局最优解。启发式优化算法如遗传算法（Genetic Algorithm，GA），差分进化算法（Differential Evolution, DE）能够获得全局最优解，但启发式算法在优化过程中需要进行大量的电磁仿真，其耗时是无法接受的。因此，拟采用灰狼算法加速优化。

灰狼优化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）由3个部分组成：代理模型辅助的GWO，适应度计算器和一个数据库。代理模型辅助的GWO方法用于高效地寻找参数空间的最优解；适应度计算器用基于高频近似电磁仿真方法计算GWO在每次迭代过程中生成的搜索代理的适应度；数据库存储由适应度计算器计算的适应度并用于在迭代过程中更新代理模型。基于灰狼优化算法的三维模型优化算法如图4所示。

2 研究创新点 2.1 基于SAR的复杂目标散射中心快速预估

基于SAR的散射中心提取方法，可以从雷达成像的角度，对海面目标的散射控制效果进行评估，通过散射中心与目标的在雷达成像面上的投影配准，可以直观地反映目标强散区的特征及控制效果。该方法需要在距离和角度上通过成像的分辨率设定，在雷达的工作频段上，计算覆盖目标的角度和距离采样点的数量，并由此计算雷达工作带宽和频率采样点。计算目标的二维雷达像，需要耗费大量的计算时间，本文方法在快速计算方面开展攻关，使成像的效率大大提高，为基于SAR的复杂目标散射中心快速预估提供了有力支撑。

为了最大限度使用计算机的计算资源，必须协同使用CPU和GPU进行计算。首先把SBR和TW-ILDC进行并行异构计算。GPU拥有强大的并行计算资源，SBR多条射线追踪计算相对独立，适用于GPU计算。而TW-ILDC对于数值精度更为敏感，需要双精度浮点数来实现，适用于CPU计算。异构计算需要考虑负载均衡的问题，需要分别研究静态负载均衡和动态负载均衡策略。静态方法使CPU的每一个部分所占总比例同GPU每一个部分所占总比例相同。动态方法是基于每一个角度的分块策略由前一角度不同块的动态执行时间比所决定。

2.2 SAR成像与目标的投影配准及散射特征控制技术

开发基于SAR仿真的快速评估方法，形成准确可用的优化反馈闭环工具，有利于强散射特征的发现和控制。而本项目研究的二维SAR成像技术，通过计算目标在多频点、多角度下的RCS单站数值，结合距离－多普勒成像原理，可快速得出目标强散射源在空间上的分布。在此基础上，本文进一步实现了二维SAR像匹配目标模型以及高频电流分布的可视化技术。舰船设计人员可根据初始模型的二维SAR可视化结果，快速分析初始模型的强散射源，并针对相关区域涂敷具有吸波效果的介质材料，之后再次计算二维SAR像即可确定涂敷介质材料后的强散射源消除效果，从而实现目标散射特性控制的目的。

3 结　语

水面舰船雷达波SAR成像隐身设计是今后舰船雷达波隐身优化应重点考虑的方向，通过舰船外形设计、雷达波吸收材料的应用及SAR成像算法的优化等改进方法，采用高频电磁仿真计算，加以合理的设计和控制措施，可有效降低我水面舰船的强散射源散射特性，改善总体雷达波隐身能力，更好提升我舰船总体设计能力。