0 引　言

无人水下航行器（UUV）在众多领域有着广泛的应用前景，一直以来备受各国重视。动力技术是制约其发展的关键技术，目前UUV主要使用电动力推进，而现有电池的比能量无法满足航行器对长运行时间的需求，所以研究热电混合动力系统，寻求新的动力系统解决途径有着重要意义^{[1 − 5]}。

以金属Li及SF₆为能源、水为工质的热电联合闭式循环动力系统具有低输出功率、高能量密度、产物无排放等优点，是一种理想的UUV动力系统。Li/SF₆金属燃料热电联合闭式循环动力系统工作过程包括金属燃料Li/SF₆毛细燃烧^[4]、热管高效换热生成过热蒸汽^[5]、特种微型汽轮机/发电机做功及能量转换和工质冷凝等，是一种全新概念的闭式循环动力系统。

通过调节SF₆喷射量和水工质进入量，实现Li/SF₆热管反应器和汽轮机/发电机的联合工作，输出稳定的电功率。这既是金属燃料闭式循环动力系统需要攻克的关键技术，也是金属能源闭式循环热电联合动力技术中需解决的实际问题。为了实现高控制精度要求，本文采用闭环控制方法，通过分析系统典型工作过程，研究并选取控制参数，设计系统闭环控制方案并进行热态试验验证。

1 闭式循环原理样机工作机理

热电联合闭式循环原理样机如图1所示。

可知，原理样机主要由反应热源部分和发电部分构成。反应热源部分为（介绍样机组成部分和各部分工作原理）热管反应器，内装金属锂块，顶部通过管路连接到SF₆存储罐，管路上安装了减压阀、流量控制器、流量计、压力传感器和电磁阀^{[6 − 8]}。

锂金属块受热后变为液态，通过毛细作用上升到反应区与SF₆气体燃烧，反应方程式如下：

${\text{8Li + S}}{{\text{F}}_{\text{6}}} \to {\text{6LiF + L}}{{\text{i}}_{\text{2}}}{\text{S}}。$

(1)

可知，燃烧过程释放热量，生成物为固体，沉降到锂液下方。热管反应器的温度可以表征热源释放的能量，也关系到管壁的耐温极限，是一个关键参数，根据反应机理，该参数值可以通过调整SF₆的质量流量来调节。

发电部分工质为水/水蒸气，水由电动水泵从水箱中抽出，在热管反应器的螺旋蒸发管中吸热产生过热蒸汽，过热蒸汽冲击使汽轮机高速旋转带动发电机产生电功率（在原理样机阶段，过热蒸汽也可通过两位三通电磁阀排空）。过热蒸汽在汽轮机中释放能量后经过冷凝器转变为液态水流回到水箱，形成一个闭合的循环。根据工作原理，汽轮机转速和发电功率取决于热源释放的热量和水工质的流量^{[9 − 10]}。

可知，整个系统消耗金属Li和SF₆，输出发电功率，固态反应物保留在热管反应器底部，无对外排出物，是一个闭式循环热电联合系统。

热管反应器的点火装置安装在端盖上，如图2所示。

可知，启动时，点火装置电加热棒对固态Li金属条加热以使其融化，此时液态Li与反应器内部的SF₆发生化学反应并形成发散性的燃烧过程，逐渐加剧的燃烧反应所释出的大量反应热用以熔化反应器内贮存的固态Li，吸液芯对Li液产生毛细提升作用，反应器内开始发生毛细燃烧反应并最终运行至稳定状态。

根据启动特性可将其分为3个阶段：第一阶段为Li条受热升温阶段，从启动过程伊始，至Li条内壁面温度升至Tm时结束；第二阶段为Li条内壁熔融阶段，从第一阶段结束时开始，至熔融层加厚到最大值${\delta _{\max }}$（保证熔融层不掉落的最大厚度）时结束；第三阶段为辐射换热阶段，从第二阶段结束时开始，至Li条内壁面温度升至Tr时结束。

在第一阶段内，表面接触热阻采用单接触点圆盘热阻模型：

${R_c} = \frac{{\sqrt {2{\text{π}}} {R_a}}}{{211.2{\lambda _c}{{\left( {{P \mathord{\left/ {\vphantom {P H}} \right. } H}} \right)}^{0.618}}}} 。$

(2)

式中: ${R_a}$为接触表面的平均粗糙度，um；${\lambda _c}$为接触表面的等效导热系数，具体为2种接触材料的导热系数调和平均值；$P$为接触面的挤压应力；$H$为接触面的等效硬度，也为2种接触材料的硬度调和平均值。

在相变导热过程的第二阶段内，毛细升力的作用，加热棒与固态Li条之间会填充一层逐渐加厚的熔融Li层，熔融Li层厚度增加到最大值${\delta _{\max }}$：

${\delta _{\max }}{\text{ = }}\frac{{{\text{398}} - {\text{0}}{\text{.14(}}T - 452.15{\text{)}}}}{{500{\rho_l}gh}}。$

(3)

熔融Li达到${\delta _{\max }}$时，掉落至反应器下部，相变导热过程结束，启动过程进入到辐射换热阶段。熔融Li层掉落至反应器下部后，加热棒表面仍附着有一薄层熔融Li，在辐射换热阶段，由于熔融Li层的最大厚度${\delta _{\max }}$很小，该熔融Li薄层与Li条内壁面间的换热，为无限大平行平板间的辐射换热，辐射换热量密度${q_{{f}}}$为：

${q_{{f}}} = \frac{{\sigma ({T_b}^4 - {T_m}^4)}}{{\dfrac{1}{{{\varepsilon _b}}} + \dfrac{1}{{{\varepsilon _{Li}}}} - 1}} 。$

(4)

式中: $\sigma$为黑体辐射常数；${T_{{b}}}$为熔融Li层的温度；${\varepsilon _b}$、${\varepsilon _{Li}}$分别为熔融Li层与Li条内壁面的反射率。

2 系统闭环控制方案设计

由上述分析可知，热管反应器的温度T是整个系统能量的表征，也是系统安全关键所在。因此，本文采用闭环方法对温度T进行精确控制，如图3所示。

可知，闭环控制选取热管反应器温度实际值作为被控制量，将水工质换热视为对温度的扰动，当水工质流量调整使得换热量变化，导致热管反应器输出的实际温度变化，温度传感器获得温度的测量值作为反馈量，反馈量与期望的热管反应器温度值求差值获得当前温度误差值，进而通过PI控制算法求得控制量SF₆质量流量的期望值，发送给流量控制计量装置执行获得控制量SF₆质量流量实际值输送给热管反应器，实时调整热管反应器温度，使其保持在期望的稳定工作温度。

前馈补偿：

$\Delta {P_{wo}} = \frac{{{P_{wo0}}}}{{{{\dot m}_{pg0}}}}\Delta {\dot m_{pg}} 。$

(5)

闭环调节：

$\frac{{{C_{lp}}}}{{{C_p}}}\frac{1}{{1 + \dfrac{{{k_{CP}}}}{{{C_p}{{\dot m}_{pg0}}}}}} \leqslant {k_{TT\infty }} \Rightarrow {k_{CP}} \geqslant \left( {\frac{{{C_{lp}}}}{{{k_{TT\infty }}}} - {C_p}} \right){\dot m_{pg0}}，$

(6)

$\Delta {P_{wo}} = {k_{CP}}\Delta {T_o}。$

(7)

对应到氧化剂流量上，得氧化剂控制算法：

$\begin{gathered} \Delta {P_{wo}} = {k_{CP}}\Delta {T_o} + \dfrac{{{P_{wo0}}}}{{{{\dot m}_{pg0}}}}\Delta {{\dot m}_{pg}} \Rightarrow \\ \Delta {{\dot m}_o} = \dfrac{{90\left( {\dfrac{W}{K}} \right)}}{{1.71 \times {{10}^7}\left( {\dfrac{W}{{kg/s}}} \right)}}\Delta {T_o} + \dfrac{{2.76 \times {{10}^6}\left( {\dfrac{W}{{kg/s}}} \right)}}{{1.71 \times {{10}^7}\left( {\dfrac{W}{{kg/s}}} \right)}}\Delta {{\dot m}_{pg}} 。\\ \end{gathered}$

(8)

热电联合动力系统为获得期望的电力功率，需要稳定发动机转速，为此以期望涡轮转速为指令输入，以实际涡轮转速为反馈信号，以工质流量为控制作用，通过调节工质增压泵转速实现涡轮机转速的闭环控制，建立转速闭环控制算法（见图4）。

系统动力学关系的近似表达：

$J\dot \omega \approx \frac{{{k_P}\dot m - {P_l}}}{\omega }。，$

(9)

基本控制规律考虑PI动作，令：

$\Delta \dot m = {K_p}\left( {\frac{{s + {K_L}}}{s}} \right)\frac{1}{{{\tau _p}s + 1}}\left( {{\omega _c} - \omega } \right)。$

(10)

对于调节器工况，基本算法为：

$\Delta \dot m = - {K_p}\left( {\frac{{s + {K_L}}}{s}} \right)\frac{1}{{{\tau _p}s + 1}}\Delta \omega。$

(11)

闭环传递函数：

$\Delta \omega \approx \dfrac{{ - \dfrac{{{\tau _p}s + 1}}{{{K_P}{k_P}}}\Delta {P_l}}}{{\dfrac{{{\omega _0}J{\tau _p}}}{{{K_P}{k_P}}}{s^2} + \dfrac{{{\omega _0}J}}{{{K_P}{k_P}}}s + 1}}。$

(12)

存在恒值扰动$\Delta {P_l} = {c_{\Delta P}}{P_{e0}}$时，允许稳态误差$\Delta \omega = {c_{\Delta \omega }}{\omega _0}$，则：

${K_P} \approx \frac{{\Delta {P_l}}}{{{k_P}\Delta \omega }} = \frac{{{c_{\Delta P}}{P_{e0}}}}{{\dfrac{{{P_{e0}}}}{{{{\dot m}_0}}}{c_{\Delta \omega }}{\omega _0}}} = \frac{{{c_{\Delta P}}}}{{{c_{\Delta \omega }}}}\frac{{{{\dot m}_0}}}{{{\omega _0}}}。$

(13)

从而构成转速闭环控制算法的基本思想。而根据${{c_{\Delta P}}}/{{{c_{\Delta \omega }}}} \leqslant 20$进行反向开环前馈补偿即可形成期望转速指令：

$\frac{{\Delta {\omega _c}}}{{{\omega _0}}} = \frac{{{c_{\Delta \omega }}}}{{{c_{\Delta P}}}}\frac{{\Delta {P_l}}}{{{P_{e0}}}}。$

(14)

系统控制由温度控制回路和转速控制回路2层循环组成。在温度控制回路中，氧化剂储存箱中SF₆流量为控制量，涡轮机入口过热蒸汽温度为被控制量；在速度控制回路中，进入锅炉反应器的水工质加热生成过热蒸汽，故选择锅炉反应器水流量为控制量，涡轮机转速为被控制量。因此形成了2个形式上独立的、实际上通过锅炉反应器存在紧密耦合的两回路控制系统。为实现转速、温度2个闭环控制子系统的控制，底层控制功能模块由以下部分构成：

以期望涡轮转速为指令输入，以实际涡轮转速为反馈信号，以工质流量为控制作用，通过调节工质增压泵转速实现涡轮机转速的闭环控制，基本控制思想是PI动作。

以当前期望工质流量为输入信号，结合过热蒸汽压力、过热蒸汽焓熵特性、喷管膨胀特性、汽轮机出口压力以及温度控制特性，获得当前过热蒸汽压力条件下的期望过热蒸汽温度，调节限制性条件是：首先应保证喷管出口工质存在微弱的过热；其次应使期望过热蒸汽温度不超过限制高限以保证热管换热足够的热强度。此功能模块以前馈开环模式运行。

以期望过热蒸汽温度为指令输入，通过调节氧化剂流量来控制热管反应器的释出功率，以调节热端换热的温度势、实现过热蒸汽温度的闭环控制，基本控制思想是PI动作。

控制器同时对热管反应器内的温度和压力进行监控，其测量值作为系统启动时点火电路、电控截止阀、工质增压泵等动作的依据。

本文采用数字电子控制技术实现了原理样机闭环控制，如图5所示。

可知，对于关键参数温度T采用多只热电偶测量，测量值经调理后通过信号线传输到给控制下位机和中控计算机中的A/D采集卡，转换为数字量，在数字电子计算机中与期望的温度求差值，根据PI控制算法给出下一时刻SF₆质量流量的给定值，由SF₆调节阀执行后输送到热管反应器，实现对温度T的闭环控制。

在原理样机阶段，水工质流量期望值由研究人员根据发电功率要求按需给定，由电机驱动器驱动工质电机执行。

工质水通过齿轮泵泵入系统，水流量决定于齿轮泵的转速，齿轮泵由电机带动。对工质水流量的控制，取决于对电机的控制。硬件电路主要包括电源部分、单片机部分、开关逆变部分（功率驱动和逆变）、电流检测部分、位置检测部分（见图1）。电源保护部分为单片机和功率驱动电路提供15 V的直流电；功率驱动电路负责驱动逆变电路；逆变电路出来的三相交流电负责驱动无刷直流电机；电流反馈电路检测逆变电路的电流；位置检测电路将无刷直流电机的转子位置信息传递给逻辑控制处理；控制信号输入控制电机的转速。

开关逆变电路主要作用是为无刷直流电机提供一个三相交流电，可以保证电机正确换相，这部分是控制电路的核心。

开关逆变电路存在的一个常见问题就是 MOS管很容易损坏，寿命短暂。它需要耐电压、电流冲击，是系统最薄弱的器件，对其运行有效的保护设计是提高系统可靠性的关键。本文提出一种无刷直流电机控制电路的设计方案（见图6），在一定程度上提高MOS管的寿命。根据《GJB/Z35-93 电子元器件降额准则》对MOS管进行降额设计，同时采用限流保护电路，使电机工作时的电流不超过功率器件的最大电流；功率器件散热采用印制线路板铜皮散热方式，同时驱动器整体为灌封形式，功率管的热量可由灌封料导出。

3 系统闭环控制试验验证

控制系统将反应热源部分和发电部分综合为一个整体，共同在水下动力系统热态试验台进行了试验验证。初始状态水工质流量为0，在热管反应器温度稳定到一定温度后，试验人员持续调大水工质质量流量，直至汽轮机转速达到预期，试验结果如图7所示，其中水工质质量流量、汽轮机转速、SF₆质量流量、热管反应器温度、输出电功率进行了无量纲化处理。

可知，试验过程中，水工质流量由20逐步增大到60，通过两位三通阀切换过热蒸汽冲击汽轮机，从2 800～3 000 s为系统稳定工作时间。汽轮机转速在2 800 s达到40并基本保持稳定，达到考核指标要求。在这个过程中闭环控制系统自动调整SF₆质量流量变化范围为45～60，使得热管反应器温度T稳定在87.6～90.8范围内，控制误差小于2%。

4 结　语

本文分析了闭式循环水下动力系统的工作机理，设计了系统原理样机闭环控制方案，选取涡轮转速为控制量，以实际涡轮转速为反馈信号，以工质流量为被控制量；选取过热蒸汽温度为控制量，以实际以过热蒸汽温度为反馈，以氧化剂流量为被控制量，基于PI控制器构造双控制回路。并通过数字电子控制技术实施，所设计的控制方案通过了热态试验验证，达到了原理样机考核指标，为后续工程样机研发奠定了基础。