0 引　言

前置导管是一种安装在螺旋桨前方通过改善流场提升船舶能效的装置，其构造简单，便于安装，有着出色的节能效果，被国内外船东广泛采用。经海上试航和长期使用，平均能达到5%的节能效果^[1]。

由于前置导管距离螺旋桨较近，如果设计不当可能导致与螺旋桨产生共振，从而引起导管部件之间以及导管与船体连接处的疲劳损伤，一旦导管脱落甚至会损坏螺旋桨。国内曾有油轮尾部前置导管与船体固定端处发现裂纹的案例，经分析是由于导管在水中和船体发生共振而导致破坏^[2]。因此，通过对前置导管结构进行振动特性分析，来评估导管与螺旋桨发生共振的风险十分必要。

目前，针对前置导管的研究大多是关于其流体性能方面^[3]，国内外船级社针对前置导管结构设计的规范^[4]尚不健全。国内曾有学者对前置导管的模态进行研究，对比了不同模态计算方法的差异^[5]，分析了导管与船体连接处不同的肘板加强方案对导管模态的影响^[6]。但是对前置导管结构布置和设计参数等对振动性能影响的定量分析鲜有研究。

本文以多个实船应用的前置导管作为分析对象，基于虚拟质量法^[7-8]的基本理论，采用通用有限元分析软件MSC/Nastran对前置导管的固有模态进行数值计算，分析了模型范围对前置导管模态的影响，并通过改变导管与船体连接处的连接形式（肘板），改变内部横纵隔板的布置，或者改变导管内外壳板的厚度，论证结构设计参数对前置导管振动特性的影响，指导节能导管结构设计和振动性能评估。

1 前置导管的结构特点

前置导管是设置在螺旋桨前方的固定式导管型节能装置，包括导流管、导流鳍（如有）、连接的肘板或导流板等附体结构。导流管结构呈环状，简称导管；导流鳍结构呈放射状，简称鳍。根据前置导管是否包含导流鳍分为前置伴流补偿导管和前置预旋导管，前置伴流补偿导管不含导流鳍，导流管与船体直接连接，前置预旋导管含导流管和导流鳍。

从结构方面来说，导管（鳍）截面为机翼形（见图1）。导管（鳍）是由横向、纵向隔板与内、外壳板焊接而成，端部一般为圆管或者圆钢。前置导管属于细长结构体，长宽比可达到14.5，由于刚度偏弱，导管固有频率也比较低，容易与螺旋桨发生低频共振，引起振动疲劳损伤。

2 前置导管的模态分析

本文采用通用有限元分析软件MSC/Nastran对前置导管进行模态分析。进行湿模态计算时，需要在Bulk Data Section中设置，借助 MFLUID 和ELIST 数据卡对流体域进行定义，从而得到附加质量，其中，MFLUID数据卡用来定义流体域的属性，包括坐标系、自由液面高度、流体密度等；ELIST数据卡定义浸水单元组，注意单面浸水单元和双面浸水单元的区分，在模型中建议预先对这些单元的编号进行调整。采用PARAM命令结合VMOPT参数对计算方法进行设置，PARAM命令的参数Num是整数：当Num=0或Num=1时，采用湿模态法计算湿模态；当Num=2时，采用干模态法计算湿模态；2种方法计算的湿模态频率结果差异不大，但是干模态法计算效率更高，建议采用干模态法进行计算^[5]。定义了流体域之后，还必须调用工况控制命令（CASE CONTROL CAMMAND）MFLUID=N来启动计算。

3 模型范围对前置导管模态影响分析

选取4个已经实船应用的前置导管（其中2个伴流补偿导管A₁、A₂，2个预旋导管B₁、B₂）作为对象，并按照建模范围的不同分别建立“整体模型”和“独立模型”。“整体模型”包括纵向从尾轴铸钢件尾端至前置导管结构前端向前至少一个强框间距，模型前端位于强框或横舱壁处；横向包括左右舷全宽；垂向从船底至前置导管结构上端向上至少一个平台间距，模型上端位于平台处；在主船体边界施加位移约束。“局部模型”只包括前置导管本身，在导管与主船体结构连接处施加位移约束。通常来讲，“整体模型”相比“独立模型”能够准确地反映前置导管的固有模态，“独立模型”相比“整体模型”前处理的时间少很多，模态计算效率更高，但是结果准确度即模型范围对前置导管模态的影响需要进一步分析。2种模型的模态计算结果对比见表1～表4。

对于伴流补偿导管，由表1～表2可知，相比“整体模型”，“独立模型”得到的前3阶固有频率普遍高出35%以上，对于导管振动评估比较关键的1阶固有频率甚至高出40%左右，而且2种模型得到的各阶振型也存在较大的差异，这导致结构设计人员无法根据“独立模型”的模态分析结果进行正确的振动评估以及开展导管的详细设计，说明船体结构对伴流补偿导管的模态分析必不可少。2种模型之所以有这么大的差异，主要是因为伴流补偿导管中前端直接与船体连接，很难通过施加边界约束来模拟船体对前置导管模态的影响。

对于预旋导管，由表3～表4可知，2种模型计算得到的固有频率差值在14%以内，而且得到的前3阶振型比较接近。与伴流补偿导管不同的是，预旋导管主要是通过鳍的根部与船尾铸钢件连接，在导管中前端通过肘板与船体连接，“独立模型”和“整体模型”模态计算产生的误差主要来源于肘板的边界差异，但是误差值能控制在合理的范围。

综上，针对伴流补偿导管和预旋导管，2种模型的模态分析结果有差异：对于伴流补偿导管，“独立模型”结果误差较大，考虑到振动评估的准确性，建议采用“整体模型”进行模态分析；对于预旋导管，考虑到“独立模型”有着计算效率高的优势，而且“独立模型”的误差值在可接受的范围，在振动评估中，如果采用“独立模型”，建议1阶固有频率预留15%的频率储备。

4 肘板对前置导管模态影响分析

对于前置导管，通常将位于轴线上方的导管通过垂向肘板连接到中纵剖面，为避免导管横向振动，导管上部前端一般设置与导管外侧面平行的肘板（中纵垂向肘板两侧均设置）并与船体外板连接（见图2）。

对4组导管均采用“整体模型”，对比肘板对前置导管固有频率影响可知（见图3），肘板对伴流补偿导管和预旋导管固有频率的影响程度不同。对于伴流补偿导管（A₁, A₂），增加肘板对导管前3阶固有频率几乎没有影响，这主要是因为伴流补偿导管中前端直接与船体连接，肘板尺寸相对较小，改变导管固有频率的作用很有限。对于预旋导管（B₁, B₂），增加肘板对导管前3阶固有频率的影响显著，肘板会使得导管前3阶固有频率明显增大，尤其对于一阶固有频率，B₁导管增大83%，B₂导管增大240%。

对于结构设计人员，为了防止预旋导管和螺旋桨发生共振，通过添加肘板可以显著改变导管的振型和固有频率，达到避开螺旋桨叶频和倍叶频的目的，但是对于伴流补偿导管，增加肘板对改变振型和固有频率意义不大。

5 内部隔板对前置导管模态影响分析

导管和鳍的内部设置有纵向和横向的支撑构件，隔板示意图如图4所示。

基于上述4组导管，采用“整体模型”，将包含不同类型隔板（无隔板、只有纵膈板、只有横隔板、原模型）的导管模态进行对比如图5所示。内部隔板对前置导管的模态有显著影响，增加横隔板或者纵膈板都会使得前置导管的前3阶固有频率增大。可知，仅包含外板的导管直接进行振动评估，1阶频率会处在螺旋桨的叶频或倍叶频范围内，容易导致导管发生共振，对导管和螺旋桨的安全造成隐患。结构设计人员在初步设计时，可以先针对无隔板的导管进行简化振动评估，以便指导详细设计阶段内部隔板的设计，在基频较低时，建议在导管内部增加隔板，以提升导管的第1阶固有频率。

值得注意的是，虽然增加横/纵隔板都会使得基频增大，但横隔板和纵膈板对前置导管基频的影响存在差别，以第1阶频率为例，纵膈板导管和原模型的比值分别为：A₁(76%)，A₂(72%)，B₁(43%)，B₂(67%)；横隔板导管和原模型的比值分别为：A₁(92%)，A₂(94%)，B₁(90%)，B₂(94%)。只含有横隔板的前置导管与原模型1阶频率的比值均在90%以上，相比于纵膈板导管，更加接近原模型的模态结果，说明横隔板对前置导管整体模态影响占据主导，在已有横隔板的情况下纵膈板对模态影响有限。由于横隔板的数量和布置可根据导管主尺度较快确定，因此在初始设计阶段进行快速振动评估时，建议不考虑纵膈板，仅设计横膈板即可获得较为准确的振动结果，同时保守估计导管1阶频率还可有5%（设计纵膈板后）的提升空间。

6 外板厚度对前置导管模态影响分析

前置导管在结构设计阶段，导管和鳍的外板厚度需要满足规范对船体尾部外板的要求，同时还应满足规范对尾部砰击压力下的板厚要求。以前述的4型前置导管为例，图6为其外板厚度云图。可知，对于伴流补偿导管，导管外板大范围的厚度通过规范确定后，结合有限元强度计算结果，会对局部外板进行加厚，一般加厚区域位于导管与船体连接部分；对于预旋导管，对于厚度影响最大的是尾部砰击载荷，一般导管板厚会稍大于鳍外板厚度，同样的也会对与船体连接部位外板进行局部加厚（主要位于鳍的端部），但是预旋导管的主体板厚变化不大。

由于外板厚度的变化，会影响导管的重量分布，进而对导管的模态产生一定的影响。基于上述4型前置导管，采用“整体模型”，以导管的主体板厚为基准，对导管的板厚进行调整（外板厚度一致），据此分析外板厚度对前置导管模态影响，如图7所示。随着板厚的逐渐增大，4型前置导管的前3阶固有频率呈增大的趋势（A₁第3阶固有频率下降），而且板厚±4 mm，1阶固有频率变化范围在7%以内。值得注意的是，对于伴流补偿导管，1阶和2阶频率较为接近，但是振型有明显差异；对于预旋导管，前3阶频率呈现一定梯度分布。

对于结构设计人员，比较关心局部板厚修改后，1阶频率的变化情况。这里以4型导管的计算结果为例，A₁导管初始设计板厚为14 mm，1阶频率为24.5 Hz，详细设计阶段对与船体连接区域外板加厚至20 mm，1阶频率增至25.4 Hz，频率变化3.6%；A₂导管初始设计板厚为20 mm，1阶频率为17.9 Hz，详细设计阶段对后端局部外板厚减至16 mm，1阶频率为17.9 Hz，频率无变化；B₁导管初始设计板厚为15 mm，1阶频率为15.1 Hz，详细设计阶段对鳍外板厚度减至14 mm，1阶频率降至15 Hz，频率变化0.6%；B₂导管初始设计板厚为20 mm，1阶频率为13.8 Hz，对鳍外板厚度减至14 mm，并对于端部外板进行加厚，1阶频率增至13.5 Hz，频率变化2%。由于板厚的局部调整对1阶频率的影响很小，因此在初始设计阶段，根据规范建议板厚进行简化振动评估就可得到较为精确的结果。

7 结　语

本文通过对4型前置导管的模态进行计算，分析了模型范围、肘板、内部隔板布置、外板厚度对导管模态的影响，得出以下结论：

1）对于伴流补偿导管，建议采用“整体模型”进行模态分析；对于预旋导管，如果采用独立模型，建议1阶固有频率预留15%的频率储备。

2）对于预旋导管，通过添加肘板可以显著改变导管的振型和固有频率，达到避开螺旋桨叶频和倍叶频的目的，但是对于伴流补偿导管，增加肘板对改变振型和固有频率意义不大。

3）横隔板对前置导管整体模态影响占据主导，在已有横隔板的情况下，纵膈板对模态影响作用有限，在初始设计阶段进行快速振动评估时，建议不考虑纵膈板，仅设计横膈板即可获得较为准确的振动结果。

4）导管1阶固有频率基本随板厚增大而增大；板厚的局部调整对1阶频率的影响很小。在初始设计阶段，一旦导管板厚初步确定后，通过简化振动评估就可得到较为精确的固有频率计算结果。