0 引　言

管路系统在工程应用中发挥着不可或缺的作用，被称为工业系统的血管，广泛运用于飞机、船舶、石化、油气等大型装备和系统。水下航行器中的压载水系统、喷水系统、海水冷却系统等承担着平衡控制、浮力调整、冷却等多种功能，在水下航行器正常运行及安全等方面起着重要作用^[1]，而这些系统运行过程均需管路进行流体传输与控制。

管路系统直接与舷外水环境连通，是水下航行器与外界水环境交互的重要通道。管路中的流量脉动会引起管道内的振动和压力波，引起管道疲劳和损耗，导致系统效率降低，并产生振动噪声，从而影响系统的性能。同时，振动噪声会通过管壁和管内流体介质向水中辐射，影响水下航行器隐身性能。为提高管路系统的正常运行和水下航行器的隐身性和安全性，需采取措施减小管道中的脉动^[2]。

在管路系统中安装蓄能器、缓冲瓶、消声器等装置实现被动或主动消振是降低管路系统脉动的有效方式^{[3 − 4]}。结合阻抗结构和蓄能器的优点，采用狭长椭圆微穿孔板声阻抗结构的囊式衰减器具有较好的压力脉动抑制性能^[5]；利用新型压电陶瓷比例节流阀并采用自适应寻优算法来主动控制节流口开度，从而控制液压系统的峰值流量可以主动消除管路脉动，是一种有效的主动消振方法^[6]。

蓄能器是液压管路系统常用的脉动消减装置，广泛用于液压蓄能、消减管路脉动和冲击^{[7 − 9]}。通过优化蓄能器的充气容积、气压、安装距离、前端管路和直径等参数可以提高脉动吸收率^{[10 − 11]}。基于蓄能器原理优化改进可进一步提高衰减能力，将压电换能器（PZT）应用到蓄能器上，利用PZT产生的高频反相流可以提升蓄能器对高频压力脉动的吸收能力^[12]；改变蓄能器结构参数和蓄能器间距等可以调节吸收脉动性能^[13]。

亥姆霍兹扩张室型消减脉动主要依靠管路系统内部的扩张室，使流体体积突然增大，使脉动压力波发生反射和干涉，消减流体脉动，是一种较为常用的脉动消减装置^[14]，对复合式扩张室液压脉动衰减器进行参数配置可以实现多频段脉动的衰减^[15]。

目前，通过在管路系统安装蓄能器、脉动消减装置等措施消减系统流量脉动，取得了良好的工程应用效果。而综合运用多种脉动吸收原理并结合管路系统自身特性可以进一步提高管路系统脉动吸收效果，本文结合蓄能器的消减脉动原理，充分利用水下航行器中的水舱，提出一种蓄能复合式消减脉动容腔，通过向管道水舱中注入一定容量和压力的空气，利用气体的可压缩性吸收管路系统的流量脉动和压力脉动，可实现系统的平稳流通，并通过仿真分析流场特性和流量脉动特性，验证了方法的可行性。

1 脉动消减原理 1.1 流量脉动率

流量脉动是指液体管道系统在工作中的瞬时流量变化，通常用流量脉动率表示，其大小采用流量脉动系数I_q衡量：

${I_{{q}}} = \frac{{{Q_{\max }} - {Q_{\min }}}}{{{Q_{v}}}}。$

(1)

式中：Q_v为液体系统的平均流量，L/min；Q_max为系统中的瞬时最大流量，L/min；Q_min为液体系统的瞬时最小流量，L/min。

1.2 气容水舱消减脉动原理

气容水舱消减脉动原理是向气容水舱内部充入一定压力容积的气体，利用气体的可压缩性吸收或释放部分水体，使管道内流量趋于平均值，从而消减流量脉动。气容水舱消减脉动过程如图1所示，当系统流量达到最小时，气体容积为Ｖ₀，气体体积膨胀而向系统补充液体，压力降低，如图1(a)所示；随着系统流量增加，液腔充液吸收多余流量，气体容积减小，压力增加，如图1(b)所示；当流量达到峰值时，气容水舱中气容积最小，压力达到峰值，如图1(c)所示；而当流量减小时，气容水舱释放流量，气体容积增加，压力减小，如图1(d)所示；当脉动压力达到最小值时，如图1(e)所示，进入下一脉动周期。脉动流量促使气体收缩或膨胀，同时气容水舱充放液，吸收或排出流量，从而减小脉动。

在每个周期内，存在瞬时流量Q_s高于平均流量Q_v以及瞬时流量低于平均流量的部分，流体通过气容水舱前后流量Q随时间t脉动曲线的变化如图2所示。利用气容水舱中气体的可压缩性，可以将流量处于波峰时液体脉动流量吸收贮存，而当流量处于波谷时向外释放，达到削峰平谷作用，减小系统流量脉动。

1.3 数学模型 1.3.1 气容水舱容积

为使气容水舱具有最佳的脉动吸收性能，应用波义耳定律及波动流量曲线积分方法，得到气容水舱容积计算公式^[16]：

${V}_{0}=\frac{Qk({P}_{1}/{P}_{0})\times {10}^{3}}{1-（{P}_{1}/{P}_{2}{)}^{1/n}}。$

(2)

式中：Q为进入气容水舱的流量，m³；P₁为系统最低工作压强，Pa；P₂为系统最高工作压强，Pa；n为绝热系数，取1.4；P₀为充气压强，Pa；充气压强为系统压强的60%～70%；k为结构系数，与气容水舱结构特性相关。

1.3.2 气体模型

对气容水舱脉动进水过程进行受力分析，建立动态数学模型，忽略气体质量，将可压缩气体等价为弹簧阻尼模型，为建立数学模型，作如下简化和假设。

1）气容水舱气体按绝热过程考虑，即。

${p_{{{A0}}}}{V_{{{A0}}}}^k = {p_{{{A{\mathrm{t}}}}}}{V_{{{A{\mathrm{t}}}}}}^k = {{C}}。$

(3)

式中：p_A0为气容水舱中初始情况预充气的气体压强；V_A0为气容水舱初始情况预充气下的气体容积；p_At为气容水舱中任意时刻的气体压强；V_At气容水舱气体任意时刻的气体容积；k为气体的绝热指数，取k=1.4。

2）水舱中水的压力和气体压力相等。

3）忽略水的压缩性、气蚀和泄漏。

忽略气体质量，对可压缩气体进行受力分析，平衡状态时${p_{{A}}} = {p_{{B}}}$，因此力平衡方程的增量形式为：

$\Delta {p_{{{Bt}}}}{{A}} = \Delta {p_{{{At}}}}{{A}} - {C_{A}}\frac{{1}}{{A}} \cdot \frac{{{\mathrm{d}}\Delta {V_{{A}{\text{t}}}}}}{{{\mathrm{d}}t}}。$

(4)

其中，气体压力变化相当于弹簧阻尼系统中的弹簧力，可以表示为：

$\Delta {p_{{{At}}}}{{A = }} - {K_{{A}}}\frac{{\Delta {V_{{A}{{t}}}}}}{{A}} 。$

(5)

式中：Δp_At、Δp_Bt分别为气体与液体的瞬时压强增量；ΔV_At为气体瞬时体积增量；Ａ为气液接触面积（近似取为水舱截面积）；K_A为气容水舱内气体的弹簧刚度系数；C_A为气容水舱内气体的阻尼系数。

对式(3)进行时间求导，可以得到：

$\frac{{{\mathrm{d}}{p_{{{At}}}}}}{{{\mathrm{d}}t}} = - \frac{{k{p_{A}}}}{{{V_{A}}}} \cdot \frac{{{\mathrm{d}}{V_{{{At}}}}}}{{{\mathrm{d}}t}}。$

(6)

气体弹箦刚度系数表征气囊体积产生变化而引起气囊压强的变化，根据弹簧刚度和阻尼系数定义，并考虑式(5)与式(6)得到气容水舱内气体的弹簧刚度系数和阻尼系数^[17]：

$\left\{ {\begin{split} {{{{K}}_A}{{ = }} - \displaystyle\frac{{\Delta F}}{{\Delta x}} = \frac{{k{p_{A}}{{A} ^2}}}{{{V_{A}}}}} ，\\ {{{{C}}_A} = \displaystyle\frac{{{p_{A}}{A} }}{{{v}}} = 8{ \text π} {\mu _a}\frac{{{V_{A}}}}{{A} }}。\end{split}} \right.$

(7)

式中：P_A、V_A分别为气容水舱的瞬时气体压力和体积；μ_a为气体的黏性系数。

1.3.3 液体模型

将气容水舱进/出口简化为孔口，根据小孔流量公式，可以得到进出口流量：

$\left\{ {\begin{split} {{q_{{\text{in}}}} = {C_d}{{{A}}_0}\sqrt {\displaystyle\frac{{2\Delta {p_1}}}{\rho }} }，\\ {{q_{{\text{out}}}} = {C_d}{{{A}}_0}\sqrt {\displaystyle\frac{{2\Delta {p_2}}}{\rho }} } 。\end{split}} \right.$

(8)

式中：q_in、q_out分别为气容水舱进、出口流量；C_d为小孔流量系数，取C_d=0.6；A₀为孔出口截面积；ρ为流体密度；Δp₁、Δp₂分别为气容水舱进、出口压力脉动差值。

2 流场仿真模型 2.1 计算模型及网格划分

将计算域简化为水舱内部水域，通过Solidworks进行三维建模，模型结构及简化尺寸如图3所示。其中，进出口管径d₁、d₂均为32 mm，长度L₁、L₂均为100 mm；节流出口管径d₃为7 mm，长度L₃为30 mm；水舱腔体直径d₄为800 mm，高度L₄为1100 mm。

采用Ansys Meshing对模型进行网格划分，水舱选用四面体网格划分，节流口是影响流场特性的部件，通过多区域方法对节流口壁面处的边界层网格进行加密，如图4所示。网格数量197192，采用正交值对网格质量进行评估，其平均值0.803，满足仿真计算要求。

2.2 仿真参数设置

气容水舱内部气液两相互不相溶、具有明确相界面，且主要为湍流，选用VOF模型对气液交界面进行追踪。使用standard k-ε模型进行湍流计算，气体属性设置为可压缩理想气体。inlet设置为脉动速度进口，outlet设置为压力出口，节流孔和水舱水域壁面设置为标准无滑移壁面。动量方程中速度分量和压力耦合计算采用simple算法，空间离散项中，梯度项选用最小二乘法，压力项选用presto!方法，动量项选用有限中心差分方法，体积分数项选用一阶迎风差分方法；为兼顾计算效率和精度，时间步长设置为10⁻³ s，每个时间步迭代20次。在所有计算过程中，残差设置为10⁻⁴。

2.3 网格无关性验证

网格形式和质量直接影响到计算精度和计算量大小，为保证计算效率和精度，对网格尺寸进行调整，另建立了mesh1、mesh3、mesh4网格，对4套网格进行网格无关性分析，如图5所示。

使用不同网格分别计算得到气容水舱出口处流量脉动，如表1所示。

当网格数量从20万增加到60万，误差仅在0.199%，表明网格划分方法能够获得稳定收敛且不受网格密度影响的结果。采用mesh2的网格划分方法与网格数量可以兼顾计算准确性和效率。

3 仿真结果分析 3.1 流量脉动抑制特性分析

脉动速度为v=A+Bsin(2πft)，该脉动条件下气容水舱内部液面波动如图6所示，并进一步得到了气体体积与初始容积比值V随时间t变化曲线，如图7所示。一个周期内，入口液体流量较高时，气体压缩，吸收多余的流量而降低压力和流量峰值；而入口流量和压力降低时，气体体积膨胀，气容水舱向管路系统中释放补充流量，提高流量压力谷值，从而有效降低系统流量脉动。

以最大流量13.65 m³/h，最小流量1.52 m³/h，平均流量7.58 m³/h，流量脉动率160.0%向气容水舱进水。通过气容水舱后，出口最大流量值降低至7.70 m³/h，最小值上升为6.93 m³/h，平均流量保持为7.24 m³/h，流量脉动率消减到10.64%，出口流量脉动率大大低于入口流量脉动率，如图8所示，气容水舱可有效抑制流量脉动。

3.2 压力对脉动吸收性能影响

气容水舱消减脉动效果与气体初始容积和气体压力相关，消减脉动影响因素主要考虑气体初始容积和气体压力。设置气体容积为气容水舱的60%，气体压力为0.8、1.0、1.2、1.4、1.6 MPa时，气容水舱出口流量脉动率分别下降为14.96%、10.64%、8.72%、7.33%、6.40%。不同气体压力下，气容水舱进出口流量的脉动变化相似；随着气体压力增大，出口流量增大，出口流量脉动率减小，如图9所示，仿真结果见表2。

气体压力在0.8～1.6 MPa条件下，气容水舱对流量脉动都有较好的消减脉动效果；进出口脉动率随着气体压力的增大而减小，气体压力越大，消减脉动效果越强。

3.3 频率对脉动吸收性能影响

当入口脉动频率发生变化时，仿真出口处的流量脉动频率与压力脉动频率均会发生变化。设置气体压强为1.0 MPa，管道出口压强为0.1 MPa，入口流量脉动频率分别为2.0、4.0、6.0 Hz时，气容水舱出口流量脉动率分别下降为14.07%、11.60%、10.69%。气容水舱对各频率的流量脉动均有消减作用，不同工况下出口流量脉动曲线变化趋势比较接近，如图10所示，流量仿真结果如表3所示。脉动频率在2.0～6.0 Hz范围内，气容水舱对流量脉动都有较好的消减脉动效果；脉动率随着脉动频率的增大而减小，脉动频率越大，消减脉动效果越强。

3.4 幅值对脉动吸收性能影响

当脉动幅值发生变化时，仿真出口处的流量脉动也随之变化。设置气体压强为1.0 MPa，管道出口压强为0.1 MPa，入口速度脉动幅值分别为1.0、2.0、3.0、4.0 m/s时，气容水舱出口流量脉动率分别下降为13.19%、12.48%、11.14%、10.64%。气容水舱对不同幅值的脉动均有消减作用，如图11所示，流量仿真结果如表4所示。脉动幅值在1.0～4.0 m/s范围内，气容水舱对流量脉动都有较好的消减脉动效果；出口脉动率随着入口流量脉动幅值增大略有减小，入口脉动幅值越大，消减脉动作用越强。

3.5 脉动频率特性分析

为进一步探究气容水舱对入口流量脉动的消减作用，将各个工况下出口处的流量进行FFT变换。出口直流分量显著高于其他频率幅值，掩盖了小幅值频率的分布规律，故滤除其直流分量的幅值数据，对其频率特性进行分析。

入口脉动频率为2.0、4.0、6.0 Hz时，出口流量FFT变换结果如图12所示。脉动频率为2.0 Hz时，出口流量主频为1.0、2.0 Hz，其幅值分别为0.1118 m³/h和0.0622 m³/h；入口脉动频率为4.0 Hz时，出口流量主频为1.0 Hz，其幅值分别为0.1152 m³/h；入口脉动频率为6.0 Hz时，出口流量主频为1 Hz，其幅值分别为0.1103 m³/h。脉动入水通过气容水舱后，水舱内部气体吸收脉动，除较大直流分量外，主频率被消解分散至0～2 Hz等较小频率，产生了一些不同频率的低频率小幅值的流量脉动，使得出口的流量脉动成分更加复杂。

设置入口脉动频率为4 Hz，入口脉动振幅为1、2、3、4 m/s时，出口流量FFT变换结果如图13所示。入口脉动振幅为1 m/s时，出口流量主频分别为0.1 Hz和1 Hz，幅值分别为0.1155 m³/h和0.1132 m³/h；入口脉动振幅为2m/s时，出口流量主频分别为0.1 Hz和1 Hz，幅值分别为0.1155 m³/h和0.1129 m³/h，余下波动为低频率小幅值；入口脉动振幅增加为4.0 m/s时，0.1 Hz的幅值减为0.0805 m³/h，1 Hz的幅值增至0.1155 m³/h。通过气容水舱后，流体中存在多种低频率小幅值的流量脉动。同一脉动频率的水体经过气容水舱后脉动主频率被部分消解，出口水体增添小幅值低频脉动，气容水舱对不同振幅的脉动入水均有较好的脉动消减作用。

4 结　语

通过仿真分析气容水舱的流量脉动特性，得出以下结论：

1）利用气容水舱中气体的可压缩性，可以降低脉动峰值，填补脉动谷值，有效地消减系统流量脉动。

2）气容水舱内部气体容积一定的情况下，气体压强越大，气容水舱消减流量脉动作用越强。在理论计算的基础上，选择适当的气体容积和气体压力可以适当提高气容水舱消减流量脉动的效果。

3）气容水舱对一定范围内不同频率和振幅的流量脉动均有一定消减作用，且频率和振幅越大，消减脉动作用越强。

4）流量脉动在经过气容水舱后，主频率的幅值有所衰减，对流量脉动的抑制作用较为明显，而气液两相相互作用使流场更为复杂，引起低频率、小幅值的流量脉动。