0 引　言

目前，气候变化依然是全世界广泛关注的重大问题，实施节能减排是应对气候变化的核心措施。联合国政府间气候变化专门委员会（IPCC）发布的第六次评估报告综合报告也再次强调了全球气候变化问题的紧迫性，该报告指出温室气体排放是造成全球变暖的主要因素，因此削减温室气体排放是应对气候变化的关键^[1]。国际海事组织（IMO）在研究航运业与气候变化问题时，常引用IPCC的观点以强调问题的紧迫性并提供航运业解决方案的背景，IMO在考虑航运业应对气候变化问题方面，提出了由防治船舶空气污染、船舶能效治理、再向全面减碳治理发展的路径^[2]。2011年，IMO通过船舶强制能效管理规则，以新船设计能效指数（EEDI）来控制新造船舶的碳排放，这就要求新造船舶的设计要优化船型和各系统设计，并广泛采用节能技术以达到减少碳排放的目的，目前EEDI第三阶段强制实施时间已经提前，表明航运业节能减排的问题越来越紧迫。国际海事组织海上环境保护委员会第80届会议通过了《2023年IMO船舶温室气体（GHG）减排战略》，进一步明确了国际航运温室气体减排要求，即在2050年左右达到净零排放。

船舶空调是船舶的主要用电设备之一，选择合适的空调设备对于船厂或船东都具有重要的意义，对于船舶设计或建造来说，可以降低船舶的设计或建造难度，同时节约成本；对于船东而言，也可以减少船舶电力消耗，降低运营成本^[3]。船舶空调的能耗需要根据空调负荷计算来确定，而通过甲板、舱壁的传入热或热损失则是船舶舱室冷、热负荷的重要组成部分，因此需要确定准确的船舶隔热结构传热系数，在设计应选择合适的余量，既保证使用效果也不会造成资源的浪费。

目前对于隔热结构的传热系数研究主要集中在建筑领域^{[4 − 6]}，张甜甜^[7]采用数值模拟方法对建筑围护结构空气夹层内部的流动和传热特性进行分析；郝潞岑^[8]对保温混凝土空心剪力墙进行热工性能试验和热分析模拟。而船舶领域的研究多集中在舱室内热环境的模拟研究^{[9 − 11]}，对于船舶隔热结构的传热系数研究较少，在船舶设计中主要参照相关标准取值，李伟光等^[12]对一些船舶围壁进行传热系数计算，但其计算方法存在不足之处，得到的结果误差较大。

为了使船舶舱室负荷计算结果更加准确，有必要对船舶隔热结构的传热系数取值进行研究。本文首先对数值模拟方法进行了实验对比验证，随后对不同表面、不同组成的船舶隔热进行数值模拟，并与文献和标准值进行了对比分析。

1 理论与方法 1.1 现行标准计算方法与取值

目前船舶舱室空调通风的设计参数和计算方法主要依据国家标准GB/T 13409-1992^[13]（国际标准为ISO 7547-2022^[14]），船舶隔热结构的主要热工性能参数为传热系数k，传热系数k值是指在单位温度差时，单位时间内通过单位面积的隔热结构冷热面传递的热量，k值是隔热结构总热阻R的倒数。隔热结构的总热阻包括舱室外侧表面换热热阻、材料导热热阻、接触热阻、空气夹层热阻、舱室内侧表面换热热阻等，标准中给出的计算公式如下：

$R = \frac{1}{k} = \sum \frac{1}{\alpha } + \dfrac{{\displaystyle\sum \dfrac{d}{\lambda } + {M_{{L}}} + {M_{{b}}}}}{\mu }。$

(1)

式中：α为传热内外表面空气放热系数，W/m²K；d为各隔热层厚度，m；λ为各隔热层材料导热系数，W/mK；M_L为空气层热阻，m²K/W；M_b为不同材料层之间的接触热阻，m²K/W；μ为钢结构修正系数（见图1）。

在ISO 7547-2022中根据隔热结构为舱壁或甲板、是否受到日晒、相邻舱室类型等大致给出了船舶隔热结构传热系数的计算取值，而在GB/T 13409-1992中则进一步根据包覆的绝缘或内装板类型将船舶隔热结构进行了分类，并直接给出传热系数的取值，如表1所示。

由式(1)可知，传热系数与各隔热层厚度、材料导热系数、空气层厚度、型材尺寸等都有关系，而表1中并未说明各参数取值，因此在实际船舶设计中如果直接采用该数值势必会造成较大的计算误差。

1.2 数值模拟方法

空气流动传热的控制方程包括连续方程、动量方程、能量方程和组分方程等，可用以下通用形式来表示^[15]：

$\frac{{\partial (\rho \phi )}}{{\partial t}} + {\text{div}}(\rho {{u}}\phi ) = {\text{div(}}\Gamma {\text{grad}}\phi {\text{) + }}S。$

(2)

式中，各项的具体形式可参考文献[15]。

本文采用FloEFD软件进行数值模拟，运用基于结构化自适应网格的有限体积法来求解雷诺平均N-S方程，同时运用局部网格优化技术来处理复杂物体边界，并借助双尺度壁面函数模型处理边界层效应，针对湍流的处理采用基于雷诺平均N-S方程的$k - \varepsilon$ 湍流模型，该模型在工程领域广泛应用，其基本原理是引入湍流动能$k$方程和湍流动能耗散率$\varepsilon$方程形成$k - \varepsilon$两方程模型来求解湍流流场。空间离散采用二阶精度的差分格式，其中对流项采用迎风格式，扩散项利用中心差分离散，时间离散采用隐式欧拉格式，速度-压力耦合方程的求解采用类SIMPLE方法^[16]。利用离散坐标模型求解辐射传热问题。

2 数值模拟方法验证

在对船舶隔热结构进行数值模拟之前，有必要对采用的数值模拟方法进行实验对比验证。本文对比李思思等^[17]的实验，其实验系统如图2所示，试件以尺寸为500 mm×500 mm×5 mm的五合板为冷热面，中间为空气层，试件热面由电加热垫作为热源，冷面由冷水箱承担冷却作用，冷热面采用紧贴试件壁面的平均温度测量垫测量温度，外侧以聚苯乙烯作为隔热材料。

实验对不同空气层厚度、壁面是否粘贴铝箔等不同试件进行了测试，每一试件依次按25.2、41.4、59.4、74、91.84 W/m²的热流密度进行测试。本文选择15 mm空气层厚度的试件进行对比，图3为实验和本文计算所得的导热系数和辐射换热百分比对比结果，其中无铝箔导热系数平均误差为2.1%，辐射换热百分比平均误差为3.3%；单面铝箔导热系数平均误差为7.8%，辐射换热百分比平均误差为9.8%；双面铝箔导热系数平均误差为7.7%，辐射换热百分比平均误差为4.2%。

可以看出，计算值和实验值具有相同的变化趋势，导热系数随热流密度的增大而增大，粘贴铝箔后导热系数相比无铝箔时大幅减小，双面粘贴铝箔后的导热系数略小于单面粘贴铝箔；辐射换热百分比随热流密度的增大略有减小，无铝箔时辐射换热占比很大，计算值和实验值的辐射换热百分比都达到75%～80%，单面粘贴铝箔后辐射换热百分比减小至约12%，双面粘贴铝箔后辐射换热百分比进一步减小至约6%。总的来说，计算值和实验值吻合度较高，可以进行后续船舶隔热结构的数值模拟。

3 船舶隔热结构数值模拟 3.1 模型和边界条件

本文对表1中不同隔热结构进行了传热系数计算，需要说明的是，GB/T 13409-1992中并未给出隔热结构空气层厚度、型材尺寸和肋距，部分材料的导热系数也未给出，本文隔热结构钢板厚度为6 mm，型材为角钢L125 mm × 63 mm × 8 mm，肋距为750 mm，缺失的材料导热系数参考相关标准^[18]，空气层厚度分别为150 mm和200 mm，隔热材料厚度根据标准中规定的隔热结构型式确定，如图4所示。对于舱壁隔热结构，计算模型高为3 000 mm，肋距为750 mm，上下为绝热壁面，两侧为周期性边界条件；对于水平隔热结构则可采用二维模型，肋距为750 mm，两侧为周期性边界条件。计算时环境条件为舱外空气温度为40℃，舱内空气温度为26℃，空气层两侧壁面辐射系数为0.9。

3.2 结果对比

计算结果对比如表2所示。可以看出，除舱内壁J外所有类型的船舶隔热结构本文计算值都小于标准值，相对误差范围21%～56%，只有舱内壁J计算值大于标准值，相对误差为6%，原因是由于舱内壁J除钢板外只有硅酸钙板，硅酸钙板的导热系数会对计算传热系数造成很大影响，而标准中并未给出硅酸钙板导热系数取值，因此本文按硅酸钙板标准值计算的舱内壁J传热系数大于标准值。空气层厚度由150 mm增大至200 mm对各类型隔热结构传热系数的影响基本一致，传热系数平均减小约0.8%。表中外露舱壁E的计算传热系数相比日晒甲板B约大2%，说明对于相同组成的船舶隔热结构用于甲板或舱壁时传热系数相差不大。

实际上，对于竖直或水平封闭夹层内的流动特征取决于按式(3)计算的格拉晓夫数Gr。

$Gr = \frac{{g\alpha \Delta t{\delta ^3}}}{{{\nu ^2}}}。$

(3)

式中：g为重力加速度，m/s²；α为体积膨胀系数，1/273.15；△t为壁面温度差，℃；δ为空气层厚度，m；ν为运动粘度，m²/s。

对于竖直空气层Gr≤2 000，水平空气层Gr≤1700时，可以认为空气层内没有流动发生^[19]，对流换热无需考虑，空气层内传热为导热和辐射传热。而对于船舶隔热结构，由于外围壁下都需要设置拦水扁铁，舱室围壁板距外围壁距离一般都大于150 mm，若两侧温差为10℃，此时Gr=5×10⁶，对流换热和辐射传热是空气层内的主要传热方式，舱室天花板与日晒甲板距离则更大，因此空气层厚度的增加对传热系数影响不大。而文献[12]计算的传热系数明显偏小，特别是日晒甲板的传热系数远小于外露舱壁及舷侧隔热结构，其主要原因就在于未考虑辐射传热。

根据本文与实验对比计算可知，传热系数会随壁面温差的增大而增大，同时表2中只对舱外温度高于舱内的情况进行计算，而在冬季时舱外温度低于舱内，对于日晒甲板来说空气夹层内的流动形式会有明显区别^[19]，空气夹层内传热形式和所占百分比也不同，有必要对不同温度情况下的船舶隔热结构进行进一步计算。因此本文按标准中夏季工况（舱外35℃，舱内27℃）和冬季工况（舱外−20℃，舱内22℃）进行了更详细的计算，其中夏季工况分为日晒面和日阴面计算，日阴面温度为38℃，日晒面温度为67℃。

图5为了日晒甲板B的速度矢量云图，由图5(a)可知由于型材两侧温度较高加热了附近空气，产生了一定的上升气流，整个空气层内只有微弱的气流流动，此时辐射换热占比为90%，而由图5(b)则可以观察到明显的Rayleigh-benard对流，两型材之间有2个较大的涡，型材与围壁板之间则有一个较小的涡，空气层内对流换热占比提高，此时辐射换热占比为72%。2种工况下辐射换热占比都远大于对流换热。

本文计算的船舶隔热结构夏季和冬季工况下的传热系数如表3所示，其中舱内壁H、J虽然不是露天舱壁，本文计算中仍将钢板面赋值为外壁面温度进行计算，以方便进行结果对比。

由表3可知，不论是哪种工况下，除舱内壁J外所有类型的船舶隔热结构本文计算所得的传热系数都小于标准值，相对误差范围20%～60%。空气层厚度由150 mm增大至200 mm使传热系数平均减小约0.8%；相同组成的船舶隔热结构用于舱壁时比用于甲板时传热系数增大约1%；夏季温差由11℃提高至40℃时，传热系数平均增大约2.6%，显然对于船舶隔热结构这种在钢板面具有型材的复杂结构，根据温差判断传热系数变化时其冷热面应该一定，如表3中由夏季变为冬季工况，冬季工况下温差42℃要大于夏季日晒面温差40℃，但传热系数小于夏季工况。

4 结　语

本文首先进行了隔热结构传热系数数值模拟方法的实验对比验证，随后对国家标准GB/T 13409-1992中所列的不同类型船舶隔热结构的传热系数进行了数值模拟。结果表明：

1） 本文所述方法经实验对比验证，用于船舶隔热结构传热系数计算时可以得到更准确的值。

2） 空气层厚度和温差对船舶隔热结构传热系数影响较小，传热系数随空气层厚度增大而减小；当高、低温壁面一定时，传热系数随壁面温差的增大而增大；相同组成的船舶隔热结构用于舱壁时的传热系数略大于用于甲板时。

3） 国家标准GB/T 13409-1992中未给出船舶隔热结构的实际组成和材料导热系数，传热系数取值较保守。

4） 在实际设计中空调舱室送风量需根据冷、热负荷计算，同时还要满足新鲜空气量和换气次数要求，对于根据新鲜空气量或换气次数计算风量大于冷、热负荷计算风量的舱室，可根据数值模拟结果适当减小各层隔热材料厚度，减轻隔热结构重量和节约成本；相反情况下则应减小隔热结构传热系数，使舱室送风量降低，减小空调系统负荷和投资，也便于风管布置。因此有必要对船舶隔热结构进行数值模拟以得到更精确的传热系数和负荷计算结果。

今后研究可考虑通过实验进一步验证和完善数值模拟方法，并研究不同因素对传热系数的影响。

通过本文的研究表明，以往文献中所列的船舶隔热结构传热计算方法和得出的结论存在不足之处，本文研究结果对船舶隔热结构传热系数的取值和数值模拟提供依据。